Materiales y Métodos Didácticos para la compresión del Sistema de

Materiales y Métodos Didácticos para la compresión del Sistema de Monge o Sistema
Diédrico.
Materiales y Métodos Didácticos para la compresión del
Sistema de Monge o Sistema Diédrico.
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez, Ingeniero Técnico Industrial, Profesor de
Tecnologías.
Resumen: En Tecnologías se usa el Sistema Diédrico como método para representar
objetos tridimensionales. En este artículo se muestran diversos métodos y
explicaciones para que el alumnado comprenda su origen, utilidad y funcionamiento.
Palabras Clave: Diédrico, percepción, Monge, ordenador, videojuegos
Consciencia de la bidimensionalidad de una imagen y de la tridimensionalidad
de la realidad.
Lo primero que hay que hacer es hacer consciente al alumnado de que su percepción
espacial depende de dos vistas, la de cada ojo. Dado que la percepción espacial y el
control de la mirada se hace en los primeros meses de vida, es lógico que este hecho
por cotidiano sea imperceptible para el alumnado. Por tanto hay que hacerles
conscientes de la necesidad de las vistas.
Para sacarlo a relucir, se invita al alumnado a intentar juntar las puntas de dos
bolígrafos con un ojo cerrado. Los alumnos comprueban que las puntas se cruzan
pero no logran juntarlas, si no es tras ver que las puntas se cruzan mover los brazos
en el eje de profundidad.
Si bien es posible moverse con un sólo ojo, siempre careceremos del sentido de
profundidad. En todo caso la costumbre hace que tengamos almacenados en la
memoria los tamaños de los objetos y como este tamaño varía al alejarse. Esta
memorización es la misma que tenemos de las escaleras de nuestra casa, o de el
mobiliario de nuestra casa, de forma que podemos movernos con relativa facilidad a
oscuras entre los muebles, aunque frecuentemente acabemos con un golpe.
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez
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Diédrico.
1. Ilustración: Parece fácil, pero nadie acierta a la primera. Los bolígrafos se cruzan.
Se recomienda hacerlo con dos bolígrafos diferentes para que no se calcule la
distancia por la diferencia de tamaño aparente. Juntar las puntas de los dedos si suele
salir, pero hay entra la propiocepción, que en algunos alumnos que practiquen
determinados deportes o bailen puede estar bastante desarrollada.
Lógicamente, no varía el tamaño con la distancia, sino el ángulo de visión que ocupa o
el espacio en nuestro campo visual.
Este fenómeno se usa como telémetro en la mira teléscopica del Dragunov, un rifle de
francotirador de fabricación rusa, derivado del AK-47, que supone una persona de 1,70
m de altura.
El uso de este ejemplo es debido a la gran difusión que han tenido juegos como
Counter Strike entre el alumnado, por lo que el uso de miras telescópica para tiro de
precisión es un actividad bastante común en el mundo de los videojuegos, desde que
Doom introdujo el concepto FPS (First Person Shooter:Tirador en Primera Persona).
Otro ejemplo es el cambio de cámara en juegos de carreras de coches, como Need for
Speed, Gran Turismo o los simuladores de F-1.
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez
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Diédrico.
Ilustración 2: Retícula de la mira telescópica estándar PSO-1 4×24 , las unidades de la
curva son cientos de metros. La retícula esta compuesta de múltiples puntos de mira
(chevrons) que son usados para tiros a distancias de más de 1000 metros
Fuente: Wapedia: http://wapedia.mobi/es/Fusil_de_Francotirador_Dragunov, licencia
GNU
Origen del Sistema de Monge como calculadora de tiro.
Gaspard Monge inventó su sistema gráfico
como método de cálculo para el diseño de
fortificaciones frente a ataques de artillería, así
se podía calcular la forma más de adecuada de
la planta de la fortificación, así como las
posiciones de las piezas de defensa para evitar
que las piezas de los atacantes, normalmente
más pequeñas, no pudieran alcanzar los muros
de la fortificación.
Asimismo, el mismo sistema diédrico era un
eficaz sistema de cálculo para determinar el
ángulo de tiro de del atacante para alcanzar
puntos vitales de la fortificación.
3. Ilustración: Gaspard Monge.
Fuente: Wikipedia Licencia GNU
Este sistema de representación suponía una
ventaja tan grande que Monge no lo publicó en
su Geomotrié Descriptive hasta 1799,
quedando hasta entonces su conocimiento
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez
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Diédrico.
A esta aproximación histórica se le puede introducir con representaciones de la
realidad anteriores, como la perspectiva cónica, usada por los pintores del
Renacimiento, como Rafael, Miguel Ángel y sobre todo Leonardo Davinci si nos
referimos a representación de máquinas. La ventaja del Diédrico es que nos permite
de forma fácil extraer información de las vistas, en este caso ángulos de tiro.
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez
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Animaciones e imágenes generadas por ordenador
Dentro de la Distribución Guadalinex, en el apartado de gráficos se encuentra Blender,
una aplicación de generación de contenidos en 3D, que ha ido creciendo a partir de
ser un entorno de desarrollo para juegos de la consola NEO-GEO a permitir las
simulaciones físicas y el montaje de vídeo y sonido. Si bien su curva de aprendizaje es
más bien empinada en un principio permite realizar fácilmente animaciones que
ilustran como funciona el sistema diédrico, así como figuras para que los alumnos
dibujen las vistas.
5. Ilustración: Fotograma de la animación “Despliegue del triedro espacial” que ilustra
las proyecciones y el despliegue del triedro, justificando la posición de las vistas.
6. Ilustración: Ejercicios de vistas ralizados con Blender
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez
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Enlaces en Internet.
:
Biografía de Gaspard Monge
Departamento De Matemáticas de la Universidad de Murcia
http://www.um.es/docencia/plucas/miscelanea/monge.pdf
Manual de Uso del Dragunov.
http://www.ak-47.us/pic/books/dragunov.pdf
Página Oficial de Blender
http://www.blender.org
Autor: Francisco Manuel Reina Sánchez
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