Práctica 2: El microscopio

LABORATORIO DE ÓPTICA (ÓPTICA INSTRUMENTAL) CURSO 2009/10
___________________________________________________________________________________
Práctica 2: El microscopio
___________________________________________________________________________________
2.1 Objetivo de la práctica
El objetivo de esta práctica es la comprensión de los fundamentos del microscopio compuesto.
Para ello se realiza la medida de magnitudes características de éste, tales como el aumento visual, el
aumento lateral del objetivo, el campo visual o la profundidad de enfoque.
2.2 Material necesario
− Banco de óptica de 100 cm.
− Fuente de iluminación de luz blanca.
− Pantalla difusora milimetrada.
− Objeto test difusor con escala de 20 mm ( 1 div = 0´2 mm ).
− Objeto difusor (fotografía de una sección de un ojo).
− Transparencia retículo de 20 mm ( 1 div = 0´ 2 mm ).
− Objetivo de distancia focal f ´ob = 50 mm y diámetro φ ob = 10 mm .
− Objetivo de distancia focal f ´ob = 40 mm y diámetro φ ob = 6 mm .
− Ocular simple de distancia focal f ´oc = 50 mm y diámetro φoc =
21 mm (esta misma lente se utilizará como lente de ojo para construir el ocular doble).
− Lente de campo de distancia focal f ´F = 100 mm y diámetro φF =
46 mm .
− Lente “ojo” de distancia focal f ´A = 200 mm y diámetro φ A = 10 mm .
− 3 soportes para objetos.
− Diafragma iris.
− Siete deslizadores.
− Reglilla milimetrada.
− Hoja de papel vegetal.
2.1
Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental)
Figura 2.1: Escala milimetrada que al imprimirla en papel vegetal constituye el objeto test, y al
imprimirla en un soporte transparente constituye el retículo. Como pantalla difusora se utiliza la
misma que en la práctica de la lupa. A la derecha se muestra la fotografía de la sección transversal
de un ojo. En la parte final de la práctica se utiliza el microscopio para medir el espesor de la
córnea.
2.3 Desarrollo de la práctica
Durante la realización de la práctica se debe tener extremo cuidado en que el sistema óptico esté
perfectamente centrado para evitar, en lo posible, aberraciones. Para ello todos los elementos se deben
colocar centrados a la altura que la fuente de iluminación. Por otra parte, las experiencias propuestas
en las que el ojo del observador se sitúa sobre la pupila de salida del microscopio, han sido diseñadas
considerando que dicho ojo es emétrope. Por ello, se recomienda que los estudiantes que padezcan una
ametropía realicen estas experiencias con el ojo debidamente compensado (es decir, con las gafas
puestas).
Con el fin de poner de manifiesto la dependencia de los diferentes parámetros ópticogeométricos del microscopio con respecto al intervalo óptico, t, y con respecto a la distancia focal del
objetivo, todas las experiencias que se proponen en esta práctica deben realizarse para las siguientes
configuraciones:
(a) f ´ob = 50 mm y φob = 10 mm , f ´oc = 50 mm y φoc =
21 mm , y t = 160 mm .
(b) f ´ob = 40 mm y φob = 6 mm , f ´oc = 50 mm y φoc =
21 mm , y t = 160 mm .
(c) f ´ob = 40 mm y φob = 6 mm , f ´oc = 50 mm y φoc =
21 mm , y t = 180 mm .
Se recomienda realizar primero todas las experiencias para la configuración (a), posteriormente para la configuración (b) y finalmente para la (c).
Para comenzar, en cada caso, se dispondrán en el banco de óptica, tal y como se muestra en la
Fig. 2.2, el objetivo y el ocular separados una distancia e = f 'ob +t + f 'oc .
Figura 2.2: Para construir el microscopio se sitúan el objetivo y el ocular perfectamente alineados
sobre el banco de óptica.
2.2
Práctica nº 2: El microscopio
2.3.1 Determinación de posición y tamaño de la pupila de salida
Es muy importante determinar con gran precisión la posición de la pupila de salida, ya que la
pupila del ojo del observador ha de situarse sobre ella para poder realizar una observación de máxima
calidad. Para determinar la posición y el tamaño de la pupila de salida basta con obtener la imagen, a
través del ocular, de la montura de la lente que actúa como objetivo. Para ello, tal y como se muestra
en la Fig. 2.3, se ilumina el objetivo con la luz difundida por una hoja de papel vegetal situada justo
delante de éste. Es necesario que el haz de luz esté lo suficientemente expandido para iluminar toda la
montura del objetivo. A continuación, se desplaza la pantalla, situada detrás del ocular, hasta que aparezca enfocada nítidamente sobre ella la imagen de la montura del objetivo. Dado que la pantalla está
construida con papel vegetal, la forma más cómoda de efectuar la medición es observando la imagen
por transmisión (es decir, mirando la pantalla por su parte posterior). Como el diámetro de esta imagen
resulta ser menor que el del ocular, se puede concluir que dicha imagen constituye la pupila de salida
del microscopio y, por tanto, que el objetivo es el diafragma de apertura.
Figura 2.3: Dispositivo para la medida de la posición y el tamaño de la pupila de salida.
El diámetro de la pupila de salida, φ PS , se debe medir con la escala milimetrada de la pantalla,
mientras que el valor de la emergencia pupilar, a' p , se mide con la reglilla milimetrada. Como en todo
procedimiento experimental, es preciso realizar, al menos, tres mediciones.
a 'p
a 'p (mm)
φPS (mm)
φPS (mm)
2.3.2 Medida del aumento lateral del objetivo
El microscopio es un instrumento óptico subjetivo que proporciona al ojo imágenes muy aumentadas tras un proceso en doble etapa. La primera etapa la lleva a cabo el objetivo, que proporciona
una imagen intermedia, real e invertida, sobre el plano focal objeto del ocular, con un aumento
β ob = −
t
.
'
f ob
(2.1)
Esta imagen intermedia constituye el objeto para el ocular, que en su forma más simple está constituido por una lupa. El ocular aumenta el tamaño de la imagen en un factor
Γoc =
250
.
f 'oc
(2.2)
El aumento visual del microscopio viene dado por el producto entre los dos factores, esto es
2.3
Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental)
Γ = β ob Γoc = −
250 t
.
f 'ob f 'oc
(2.3)
El valor negativo del aumento visual indica que la imagen final está invertida.
Figura 2.4: Dispositivo para la medida del aumento lateral del objetivo. Esta configuración también permite medir las dimensiones del campo visual.
Para medir experimentalmente el aumento lateral del objetivo, se procede del modo siguiente.
En primer lugar se sitúa el objeto test delante del objetivo –aproximadamente a una distancia 2 f 'ob –,
centrado sobre el eje óptico del microscopio, y el ojo del observador en la pupila de salida de éste, tal
como se muestra en la Fig. 2.4. A continuación se desplaza el objeto lentamente hacia el objetivo,
hasta la primera posición en que el observador ve nítidamente la imagen (ver Fig. 2.5(a)).
Seguidamente, se coloca la transparencia retículo, debidamente centrada en su soporte, en el
plano focal objeto del ocular. Para ello, con ayuda de la reglilla se comprueba que la distancia desde el
retículo hasta el ocular es igual a f 'oc . Con el ojo situado en la pupila de salida, se comprueba si la
imagen del retículo es nítida. En caso de no serlo (lo que puede ser debido a una miopía mal compensada), se acercará lentamente el retículo hacia el ocular hasta alcanzar la primera posición en que la
imagen sea nítida [1].
(a)
(b)
Figura 2.5: (a) Imagen del vista por el observador cuando el objeto está en foco; (b) Imagen vista
por el observador cuando tanto el objeto como es retículo están situados correctamente. En este
ejemplo la imagen intermedia es 3 veces mayor que la escala del retículo. Por tanto el aumento lateral del objetivo es β ob = −3.0 . Nótese que la imagen intermedia está invertida.
Al observar ahora a través del microscopio se verán enfocadas, tal y como se muestra en la
Fig. 2.5(b), las imágenes superpuestas del objeto y del retículo. Comparando ambas escalas se puede
determinar directamente el valor del aumento lateral del objetivo. Las medidas las anotamos en la
tabla siguiente. Parar comprobar la bondad de las medidas, es conveniente comparar el valor medio de
las tres mediciones realizadas con el valor predicho por la teoría.
[1]
Este proceso de enfoque también se puede realizar del siguiente modo: situar, en primer lugar, el retículo en el
plano focal objeto del ocular y, a continuación desplazar el objeto hasta conseguir una imagen nítida de ambos.
2.4
Práctica nº 2: El microscopio
y (mm)
y '(mm)
β ob = y '/ y
β ob
1.0 mm
1.6 mm
2.0 mm
Antes de pasar al apartado siguiente, y con el propósito de poner de manifiesto la importancia
de situar la pupila del ojo sobre la pupila de salida del microscopio, se recomienda realizar la siguiente
experiencia:
Retiramos el retículo, y situamos el ojo, centrado en el eje óptico, unos centímetros detrás de
la pupila de salida. En estas condiciones comprobamos que el campo visual es muy reducido. Si
a continuación acercamos el ojo lentamente hacia el ocular, comprobamos que el campo visual
aumenta progresivamente hasta alcanzar un tamaño máximo. Esto sucede cuando el ojo está justamente sobre la pupila de salida. Si la práctica está siendo realizada por dos estudiantes, el segundo puede comprobar que sobre la córnea del primero se forma una imagen nítida de la montura del objetivo. Si continuamos acercando el ojo hacia el ocular, al campo visual vuelve a reducirse.
2.3.3 Campo visual
Un parámetro de gran importancia a la hora de caracterizar el rendimiento de un instrumento
óptico es el denominado campo visual, que se define como la porción del plano objeto que es visible a
través del instrumento. En concreto, para el caso del microscopio el diámetro del campo visual de
iluminación media vale
250 φ oc
(2.4)
2ρm =
,
Γ a 'p
donde
a 'p = f 'oc +
f 'oc2
.
f 'ob +t
(2.5)
Sin variar la configuración del apartado anterior se puede medir el diámetro del campo visual.
Para ello basta con evaluar la porción de objeto que es visible a través del microscopio (en el ejemplo
de la Fig. 2.5 el campo de iluminación es 2 ρ m = 5.6 mm ) [2]. El valor del campo lo anotamos en la
tabla de la sección 2.3.7.
2.3.4 Medición de objetos
Una vez establecido el aumento lateral del objetivo, lo que implica que la escala del retículo
queda calibrada, se puede proceder a la medición de objetos (como, por ejemplo, el espesor de la
córnea en la fotografía de la sección de un ojo). Para ello basta con medir con la escala del retículo el
tamaño de la imagen intermedia, y' . El tamaño del objeto viene dado por y = y' / βob .
y'
y'
y = y '/ β ob
[2]
Estrictamente, lo que se está midiendo es el diámetro del campo límite. Sin embargo, dado que la pupila de
salida del microscopio es muy pequeña, no existen diferencias sustanciales entre el campo de media y el límite
2.5
Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental)
2.3.5 Profundidad de enfoque
Desde el punto de vista teórico la profundidad de enfoque de un microscopio viene dada por
2
 0.25 
∆e = 
 Am .
 Γ 
(2.6)
Para las configuraciones con las que estamos trabajando, y suponiendo un valor para la amplitud de
acomodación, Am = 10 D (usual para una persona de 20 años), la profundidad de enfoque es del orden
de ∆ e = 2 mm . Esto implica que, contrariamente a lo que sucede con la lupa, pequeños desplazamientos del objeto provocan un gran desenfoque en la imagen final. Para constatar este hecho, se sitúa de
nuevo el objeto test sobre el plano objeto del microscopio y se retira el retículo. A continuación se
desplaza lentamente el objeto hacia el objetivo hasta alcanzar la primera posición en que la imagen se
ve desenfocada. La distancia entre estas dos posiciones extremas es la profundidad de enfoque ∆ e .
2.3.6 Diafragma de campo
Con el fin de comprobar las diferencias entre el diafragma de apertura y el de campo, se procederá del modo siguiente. Primero se sustituye el retículo por un diafragma iris (que en este caso actúa
como diafragma de campo) y se observa que el abrir y cerrar el diafragma gradualmente produce una
variación del campo visual, sin que se modifique la luminancia de la imagen. A continuación se desplaza el diafragma iris hasta que esté junto al objetivo (en este caso actúa como diafragma de apertura)
y se comprueba que al abrir y cerrar el diafragma se produce una variación de la luminancia de la imagen sin que varíe apreciablemente el campo visual.
2.3.7 Ocular doble
Con el fin de aumentar el campo visual del microscopio y minimizar la influencia del viñeteado,
los oculares suelen incluir una segunda lente, denominada lente de campo. La lente de campo se sitúa
en el plano focal objeto del ocular. Ahora el ocular está compuesto por dos lentes; la lente de campo
(LF) y la lente de ojo (LE). La lente de campo no afecta ni al aumento visual ni al tamaño de la pupila
de salida. Sin embargo sí que se produce una disminución de la emergencia pupilar, que ahora vale
a ' p = a 'p −
f ' 2E
f ' 2E
, donde a 'p = f 'E +
f 'F
f 'ob +t
(2.7)
Consecuentemente, se produce un incremento del valor del diámetro del campo visual de iluminación
media, que ahora vale
250 φ E
(2.8)
2ρ m =
.
Γ a 'p
Para comprobar experimentalmente cómo aumenta el campo visual al utilizar oculares constituidos por dos lentes, a continuación se retira el diafragma iris y se coloca sobre el plano focal objeto
del ocular una lente de campo de distancia focal f 'F = 100 mm (véase Fig. 2.6).
Una vez preparado el sistema, se coloca el ojo en la pupila de salida, que ahora se halla más cerca del ocular, y se mide nuevamente el diámetro del campo visual. Se comprueba que el campo mejora
substancialmente con respecto al caso anterior. Naturalmente, también en este caso se debe comparar
el valor medio de las mediciones del campo con el valor predicho por la teoría.
2.6
Práctica nº 2: El microscopio
Figura 2.6: Para trabajar con un microscopio cuyo ocular es doble, se debe situar la lente de campo
en el plano de la imagen intermedia. Nuestro ocular doble está constituido, pues, por una lente de
campo de focal f 'F = 100 mm y una lente de ojo de focal f 'E = 50 mm .
Ocular simple
2ρm
Ocular doble
2ρm
2ρm
2ρm
2.3.8 Aumento visual del microscopio con ocular simple y con ocular doble
Para medir este parámetro, es necesario hacer uso de un “ojo artificial” compuesto por una lente
de focal f ' A = 200 mm , que hace las funciones del acoplamiento córnea-cristalino, y una pantalla
milimetrada, que hace las veces de retina. Tal y como se muestra en la Fig. 2.7, este “ojo artificial” se
sitúa en el dispositivo de forma que la lente este centrada sobre la pupila de salida del microscopio. A
continuación, con la ayuda de la reglilla, se sitúa la “retina” en el plano focal imagen de la lente “ojo”.
Si la práctica se ha realizado correctamente, sobre la “retina” aparecerá nítidamente enfocada la imagen del objeto. Si no es así, se debe corregir ligeramente la posición del objeto.
Fig. 2.7: Dispositivo para la medida del tamaño angular de la imagen.
Nótese que en la pantalla sólo se forma la imagen de una fracción del objeto test. Para la determinación del aumento normal del microscopio, es necesario entonces seleccionar la fracción del Test
que actúa como objeto para el experimento. Para el caso del microscopio (a) una buena selección es
tomar el objeto de tamaño y = 1.0 mm . Con ayuda de la escala impresa en la pantalla, se mide entonces
el tamaño, y ' r , de la imagen retiniana. Este dato permite calcular el valor del tamaño angular de imagen, esto es
y'
(2.9)
tan w ' = r .
f 'A
2.7
Laboratorio de Óptica (Óptica Instrumental)
A continuación ya se puede proceder al cálculo del aumento normal del microscopio, que al
igual que para el caso de la lupa, se define como
Γ=
tan w '
,
tan wA
(2.10)
donde ω A representa el tamaño angular del objeto cuando está situado a 250 mm del ojo del observador, es decir
y
(2.11)
tan wA =
.
250
Para la presentación ordenada de los resultados de este último apartado se recomienda hacer uso
de la tabla siguiente.
Aumento visual con ocular simple
tan( wA ) = y / f 'A
y' r
tan( w ') = y 'r / f 'A
Γ
Γ
y = 1.0 mm
y = 1.6 mm
y = 2.0 mm
Por último, para comprobar que el uso de la lente de campo no afecta al valor del aumento visual, se repetirá este mismo experimento situando la lente de campo en el foco objeto del ocular.
Aumento visual con ocular doble
tan( wA ) = y / f 'A
y' r
tan( w ') = y 'r / f 'A
Γ
Γ
y = 1.0 mm
y = 1.6 mm
y = 2.0 mm
2.8