1.5 Aplicaciones del Procesamiento Digital de Señales

1.5. APLICACIONES DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES 31
Figura 1.8: Diagrama a bloques de un ecualizador de audio.
Figura 1.9: Diagrama a bloques de un ecualizador de audio
4. Transformada de Fourier de Tiempo Discreto
(a) Propiedades y transformadas de funciones.
(b) Diseño de filtros.
5. Aplicaciones.
1.5
1.5.1
Aplicaciones del Procesamiento Digital de
Señales
Análisis espectral
El análisis espectral de señales es la herramienta mediante la cual, los Ingenieros en Telecomunicaciones entienden y manipular las señales. El análisis
espectral de una señal permite administrar la distribución de canales de información en un medio de transmisión. La figura 1.8 ilustra el diagrama a bloques
de un proceso de análsis espectral.
1.5.2
Ecualización
La «ecualización de una señal» se refiere a un proceso que altera la energía
de las componentes espectrales en una banda de frecuencias. A este respecto, la
ecuación toma sentido cuando se aplica a un caso en particuar.
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CAPÍTULO 1. INTRODUCTORIA
Figura 1.10: Sistema de transmisión de audio digital.
Figura 1.11: Sistema de transmisión de audio digital codificado con el algoritmo
LPC.
Cuando decimos «ecualizar una línea telefónica» nos referimos a compensar la energía perdida por las componentes espectrales de alta frecuencia. Esta
pérdida se debe a los efectos capacitivos e inductivos de la propia línea.
Cuando decimos «ecualizar audio», puede ser refrencia a la compensación
por la pérdida de energía. También puede tratarse de simplemente crear una
sensación en el espectador. La figura 1.9 ilustra un ecualizador de audio formado
por tres filtros: paso bajas, paso banda y paso altas.
1.5.3
Transmisión de audio digital
Considérese un sistema de transmisión de audio digital. La figura 1.10 ilustra
una versión sin pulir de este sistema. Considere ahora que se va a transmitir
una señal de voz a 8000 muestras por segundo y con 8 bits por muestra. En
resumen la rapidez de transmisión de información es de 64kbps.
La figura 1.11 ilustra el mismo sistema de comunicaciones, sólo que se ha
agregado un algoritmo de compresión sin pérdida denominado «Codificador de
1.5. APLICACIONES DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES 33
Figura 1.12: Sistema de transmisión de audio digital codificado con la herramienta DCT.
Predicción Lineal» o LPC5 . Mediante este algoritmo ocurre que en vez de enviar
64kbps se envían 3.2 kbps. La utilidad de esto es obvia, ahora es posible usar el
medio de transmisión para soportar 20 canales de comunicación multiplexados.
En la compresión predictiva los datos originales son analizados para predecir
el comportamiento de los mismos. Después se compara esta predicción con la
realidad resultando en un «error de predicción». Entonces se codifica el error de
predicción con menor cantidad de bits.
En la figura 1.12 se ilustra otra versón del sistema de comunicaciones, solamente que ahora se está utilizando un codificador basado en la «Transformada
Coseno Discreto» ó DCT6 que en términos simples, es una serie trigonométrica.
En este sistema los datos originales son codificados a una combinación lineal de
funciones ortogonales con diferentes factores de amplitud y frecuencia. Quitando
las funciones de menor peso se logra una representación aproximada a la señal
original.
El proceso de codificación de señal usando la DCT se denomina «algoritmo
de compresión con pérdida». La compresión con pérdida sólo es útil cuando la
reconstrucción exacta no es indispensable para que la información tenga sentido.
La información reconstruída es sólo una aproximación de la información original.
Suele restringirse a información analógica que ha sido digitalizada (imágenes,
audio, video, etc.), donde la información puede ser «parecida» y al mismo tiempo ser subjetivamente la misma. Su mayor ventaja reside en las altas razones
de compresión que ofrece en contraposición a un algoritmo de compresión sin
pérdida.
1.5.4
Compresión de imágenes
Debido a las limitaciones de alamcenamiento de cámaras, computadoras,
buzones de correo y demás, se hace necesaria la codificación de una imagen a
5 LPC
es la abreviación de «Linear Predictor Coding»
es la abreviatura de la frase anglosajona «Discrete Cosine Transform» ó en buen
castellano «Transformada Coseno Discreto».
6 DCT
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CAPÍTULO 1. INTRODUCTORIA
Figura 1.13: Esquema de codificación JPEG. Esta es una versión simplificada
para hacerla didáctica.
manera de representarla con la menor cantidad posible de información. La figura
1.13 ilustra algunos de los principios en los que se basa el JPEG.
En un principio, la cámara capta, mediante sus tres matrices de sensores,
las imágenes en planos de color RGB. Luego el proceso continúa con la conversión al modelo de color YCbCr, conocido vulgarmente como YUV7 . Tal modelo
de color consiste de un plano de gris (Y: luminancia) y de dos planos de color
(Cb, Cr: planos de croma). Entonces se aprovecha una característica natural del
ojo humano8 : éste es menos sensible a los cambios de color que a los cambios
de gris. Así entonces es posible muestrear los planos de color tal como muesta
la figura 1.13. Una vez muestreados los planos. Se procede a la aplicación de
una serie trigonométrica. Como el lector ya sabrá, mientras más términos tenga
una serie trignométria, más aproximada es la reconstrucción de una señal a su
versión original. Por lo pronto, se sabe que es posible nulificar algunos términos
de la serie trigonométrica de tal forma que la imagen reconstruída se aproxime
bastante bien a la imagen original. Tal proceso de nulificación de términos se
denomina cuantización. La nulificación no significa quitar términos de la serie
trigonométria, más bien significa hacerlos cero. Así que se recurre a un codificador de entropía, el cual representará cada término de la serie con tramas de
bits de diferentes longitudes. Los ceros, al ser mayoría en la serie trignométrica
7 El modelo YUV fue diseñado para sistemas analógicos de televisión. Dos derivaciones de
este modelo son la versiones analógica YPbPr y la versión digital YCbCr. Con normalidad y
de forma errónea, el modelo digital se le suele llamar YUV.
8 Los «conos», conocidos como los recpetores de color, dada su adaptación a la luz diurna,
son de tres tipos y cada tipo es sensible a diferentes longitudes de onda: 430nm para azul,
530nm para verde y 650nm para rojo. A diferencia, los «bastones» mayores en cantidad, son
sensores sensibles a una luz verde-azulada de 500nm. Los bastones se agrupan en racimos
como adaptación a la luz nocturna. En el ojo hay cerca de 140 millones de receptores de los
cuales 6 millones son conos.
1.5. APLICACIONES DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES 35
Figura 1.14: Transmisor OFDM.
tendrán las tramas de bits más cortas. Así, de esta forma es posible representar
una imagen con una menor cantidad de información.
1.5.5
Multiplexión por División de Frecuencias Ortogonales
Para aumentar la capacidad de envío de información de un canal se usa la
«Multiplexión por División de Frecuencias Ortogonales»9 . Es una modulación
que consiste en enviar un conjunto de ondas portadoras en frecuencias múltiplo,
donde cada una transporta información. El sistema mostrado en la figura 1.14
está basado en la serie coseno de Fourier y cada portadora puede llevar información correspondiente a un bit. Sistemas más modernos están basados en la
Transformada Discreta de Fourier. Bajo esta transformada, cada portadora es
modulada en QAM o en PSK. Algunos de los sistemas por cable que utilizan
OFDM son:
• ADSL10 and VDSL broadband access via POTS copper wiring,
• DVB-C2, an enhanced version of the DVB-C digital cable TV standard,
• Power Line Communication (PLC),
• ITU-T G.hn, a standard which provides high-speed local area networking
of existing home wiring (power lines, phone lines and coaxial cables),
9 Del
inglés «Orthogonal Frequency Division Multiplexing» (OFDM)
de abonado digital asimétrica, ADSL (siglas del inglés Asymmetric Digital Subscriber Line) es un tipo de tecnología de línea DSL. Consiste en una transmisión analógica de
datos digitales apoyada en el par simétrico de cobre que lleva la línea telefónica convencional
o línea de abonado,3 siempre y cuando la longitud de línea no supere los 5,5 km medidos
desde la central telefónica, o no haya otros servicios por el mismo cable que puedan interferir.
Para ADSL el ancho de banda del cable se divide en tres tres subbandas: 0-4kHz, para voz,
25.875kHz a 138kHz para el flujo de subida desde el abonado y de 138kHz a 1104kHz para el
flujo de bajada al abonado.
10 Línea
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CAPÍTULO 1. INTRODUCTORIA
• TrailBlazer telephone line modems,
• Multimedia over Coax Alliance (MoCA) home networking.
Algunos sistemas inalámbricos que utilizan OFDM son:
• The wireless LAN (WLAN) radio interfaces IEEE 802.11a, g, n and HIPERLAN/2.
• The digital radio systems DAB/EUREKA 147, DAB+, Digital Radio
Mondiale, HD Radio, T-DMB and ISDB-TSB.
• The terrestrial digital TV systems DVB-T and ISDB-T.
• The terrestrial mobile TV systems DVB-H, T-DMB, ISDB-T and MediaFLO forward link.
• The wireless personal area network (PAN) ultra-wideband (UWB) IEEE
802.15.3a implementation suggested by WiMedia Alliance.
OFDM también es utilizando en la definción de los estándares pre-4G de telefonía celular.
1.6
Cuestionario
1. Anote y describa tres aplicaciones del procesamiento digital de señales a
parte de las mencionadas en este capítulo.
2. ¿Que es un transductor?
3. Anote tres ejemplos de transductores de entrada.
4. Anote tres ejemplos de transductores de salida.
5. Describa el proceso para conversión de señales analógicas a digitales.
6. ¿Cuál es el dispositivo electrónico más icónico del procesamiento digital
de señales?
7. ¿Cuál es el intervalo de frecuencias de la voz humana?
8. ¿Cuál es el intervalo de frecuencias del oído humano?
9. Investigue y reporte cuántos sensores ópticos hay en el ojo humano. Anote
su fuente de información.
10. Investigue y reporte cuales son los sistemas de «televisión digital terrestre»
en el mundo e indique cuales emplean OFDM.