Longitudes efectivas de pilares y elementos de celosía en

ICNC: Longitudes efectivas de pilares y elementos de celosía en la construcción de pórticos de celosía
SN031a-ES-EU
ICNC: Longitudes efectivas de pilares y elementos de
celosía en la construcción de pórticos de celosía
Esta ICNC (Información complementaria no contradictoria) presenta métodos para
determinar la longitud efectiva de pilares y barras de relleno de cordones en pórticos de
pilares y de celosía. Incluye información sobre casos no cubiertos por las reglas de
EN1993-1-1.
Índice
1.
Generalidades
2
2.
Pilares
2
3.
Barras de relleno y cordones
3
4.
Casos especiales
5
5.
Referencias
7
Página 1
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SN031a-ES-EU
1.
Generalidades
Esta ICNC suministra orientación para la determinación de la longitud efectiva de los pilares
en la construcción de pilares y celosías. También suministra normas para calcular la longitud
efectiva de barras de relleno y cordones en la construcción de pilares y celosías.
En una viga de celosía soldada, las barras de relleno y cordones están parcialmente
empotrados en los nudos, aunque el cálculo estático de las fuerzas internas de los elementos
se realiza generalmente suponiendo que las uniones serán articuladas. A consecuencia de esta
restricción parcial, el valor de la longitud de sistema L puede reducirse para obtener la
longitud efectiva Leff.
Las reglas indicadas a continuación se basan parcialmente en EN1993-1-1 Anexo BB.1
(Pandeo de componentes en estructuras de construcción). Se puede encontrar información
detallada sobre la estabilidad estructural de los perfiles tubulares en publicaciones CIDECT
mientras que la información relevante está resumida en el apartado 3. Las reglas para casos
especiales extraídos de DIN 18800 están indicadas en el apartado 4.
2.
Pilares
La Tabla 2.1 suministra información sobre las longitudes efectivas de los pilares, dependiendo
de las condiciones de arriostramiento en el extremo de la celosía y en la base del pilar. Los
valores indicados son aproximaciones que pueden ser utilizadas en el cálculo.
Tabla 2.1
Factores de longitud efectiva del pandeo en plano, de pilares en construcciones de
pórticos de pilar y celosía
Unión a la base
Unión a la celosía
Factor de
longitud
efectiva Lcr/h
Comentario
Nominalmente
articulada
Empotrada
= 1,5
Las bases nominalmente articuladas
proporcionan cierto restricción rotacional
Empotrada
Nominalmente
articulada
= 1,5
La unión a la celosía proporciona cierto
restricción rotacional
Empotrada
Empotrada
= 1,2
>1,0 porque debido a:
cierta curvatura del pilar sobre los
cordones inferior de celosía
la celosía no es 100% rígida
la base no es 100% rígida
la unión a la base no es 100% rígida
Nota: Los factores anteriores se aplican cuando la estructura no está sujeta en su plano por barras de relleno.
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3.
Barras de relleno y cordones
3.1
EN 1993-1-1 Anexo BB.1 – Generalidades
Cuando se necesite un cálculo más exacto de Lcr, se puede realizar un análisis por
determinación de elementos propios utilizando modelizado de elementos finitos.
3.2
Perfiles tubulares - Longitud efectiva de barras de
relleno y cordones con arriostramiento lateral
Las recomendaciones para las longitudes efectivas de perfiles tubulares en vigas de celosía se
encuentran en varios documentos. Además de las cláusulas en EN 1993-1-1 (Anexo BB.1.3),
se pueden utilizar las siguientes:
Barras de relleno en plano y fuera del plano
En todas las relaciones del diámetro exterior o anchura de una barra de relleno con el de
cordones:
Leff
= 0,75L (donde L es la longitud de sistema entre las uniones)
Cuando la relación del diámetro exterior o anchura de una barra de relleno con el de cordones
es inferior a 0,6, la longitud efectiva de la barra de relleno puede determinarse de acuerdo con
la Tabla 3.1. Las ecuaciones dadas son sólo válidas para barras de relleno que están soldados
sobre los cordones a lo largo de toda la longitud perimetral sin cortar o aplastar los extremos
de los elementos. Dado que no existen, por el momento, resultados de pruebas disponibles
sobre uniones totalmente recubiertas, las ecuaciones dadas en la Tabla 3.1 no pueden aplicarse
a este tipo de unión.
a) Unión con espaciamiento
Figura 3.1
b) Unión con recubrimiento
c) Unión con recubrimiento total
(Tabla 3.1 no aplicable)
Tipos de uniones
En los casos en que la Tabla 3.1 no sea aplicable, se utilizará una longitud efectiva igual a la
longitud del sistema de la barra de relleno.
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Tabla 3.1
Longitud efectiva de una barra de relleno en una viga de celosía
L
do: diámetro exterior de un cordón circular
d1: diámetro exterior de una barra de relleno circular
bo: anchura exterior de un cordón rectangular
b1: anchura exterior de una barra de relleno rectangular
β=
d1
d0
o
d1
b0
o
b1
b0
para todas las β: Leff/L ≤ 0,75
cuando β < 0,6 en general 0,5 ≤ Leff/L ≤ 0,75
calcular con:
cordones:
CHS
barra de relleno: CHS
Leff L = 2,20
4
d12
L d0
(3.1)
cordones:
RHS
barra de relleno: CHS
Leff L = 2,35
4
d12
L b0
(3.2)
cordones:
RHS
barra de relleno: RHS
Leff L = 2,30
4
b12
L b0
(3.3)
3.3
Perfiles tubulares - Cordones de vigas de celosía
cuyas uniones no estén lateralmente arriostradas
Es común asumir que la longitud efectiva es igual a la longitud entre arriostramientos. Sin
embargo, en los cordones de celosía no arriostrados lateralmente, la longitud efectiva puede
ser considerablemente menor que la longitud real no arriostrada. El cálculo es difícil, de
manera que es conveniente utilizar un programa informático.
La bibliografía suministra dos métodos de cálculo para el caso de cordones comprimidos en
vigas de celosía sin arriostramiento lateral. Ambos métodos se basan en un método iterativo y
requieren el uso de un ordenador. Sin embargo, para facilitar la aplicación a los casos más
comunes (arriostrado en dirección lateral), se han realizado gráficas de cálculo que aparecen
como apéndices en publicaciones CIDECT.
La longitud efectiva de unos cordones inferior cargado en compresión (como por ejemplo, por
carga hacia arriba) depende de la carga de los cordones, de la rigidez torsional de la celosía,
de la rigidez de flexión de las correas y de la unión de la correa a la celosía.
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4.
Casos especiales
4.1
Elementos unidos a elementos de intersección
Diseño de la unión
Los elementos tienen que estar conectados directamente o a través de una cartela. Si ambos
elementos atraviesan la unión, la unión tiene que estar diseñada para una carga fuera de plano,
0,1 veces la fuerza de compresión máxima, para tener en cuenta los efectos de las
imperfecciones. Es posible que haya que adoptar un valor superior si las imperfecciones son
excepcionalmente grandes.
Pandeo en plano
Para el pandeo en plano, la longitud efectiva Leff puede ser considerada igual a la longitud de
sistema L, a menos que pueda justificarse un valor menor mediante análisis.
Pandeo fuera del plano
Para el pandeo fuera del plano, la longitud efectiva Leff puede considerarse de acuerdo con la
Tabla 4.1, dependiendo de los detalles estructurales.
Tabla 4.1
Longitud efectiva de un elemento de barra de relleno en una viga de celosía
T
/2
1
L
N
L/2
Leff
3 T ⋅L
4 N ⋅ L1
I ⋅ L3
1+ 1 3
I ⋅ L1
1−
N
Leff = L
L
1
/2
L/2
pero
T
Leff ≥ 0,5 L
L
1
/2
N1
N
L/2
Leff
N
N ⋅ L1
N1 ⋅ L
Leff,1 = L1
3
I ⋅ L1
1+
I1 ⋅ L3
Leff
1+
L
1
/2
L/2
N1 ⋅ L
N ⋅ L1
=L
I ⋅ L3
1+ 1 3
I ⋅ L1
1+
Leff,1
pero
N1
N1
Leff ≥ 0,5 L
L
1
/2
Elemento continuo en
compresión
N
L/2
Leff
Leff,1
N
L
1
/2
L/2
Leff = L 1 +
π N1 ⋅ L
12 N ⋅ L1
2
pero
Leff ≥ 0,5 L1
Elemento articulado en compresión
Leff,1 = 0,5L1
si
(E ⋅ I )d
N1 ⋅ L3 ⎛ π 2 N ⋅ L1 ⎞
⎟
⎜
≥ 2
+
π ⋅ L1 ⎜⎝ 12 N1 ⋅ L ⎟⎠
N1
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L
1
/2
T
L/2
Leff
N
Leff = L 1 − 0,75
N
L/2
L
1
/2
pero
T ⋅L
N ⋅ L1
Leff ≥ 0,5L
T
T
L
1
/2
Leff = 0,5L
L/2
Leff
N
si
N
L/2
N ⋅ L1
≤1
T ⋅L
/2
o si
L
1
(E ⋅ I1 )d ≥ 3T ⋅ L21
T
4π
L eff
N
L
N1
4.2
pero
T
⎛ N ⋅ L1 ⎞
− 1⎟
⎜
⎝ T ⋅L
⎠
⎛
T
Leff = L⎜⎜ 0,75 − 0,25
N
⎝
N
L eff,1
2
⎞
⎟⎟
⎠
Leff ≥ 0,5L
N ⎞
⎛
Leff ,1 = L⎜ 0,75 + 0,25 1 ⎟
N ⎠
⎝
N1 < N
Elementos de alma (arriostramiento flexible en el
centro del vano)
Para el pandeo fuera del plano, la longitud efectiva Leff para elementos de alma, con
arriostramientos flexibles en el centro del vano puede calcularse de acuerdo con la ecuación
4.1.
3 Cd L
16 N
N2
(4.1)
1
L
Leff = L 1 −
Cd
1
Cd siendo: L = Longitud de sistema entre uniones
N = max. fuerza de compresión de N1;N2
Cd = rigidez de la estructura (fuerza por
unidad de longitud), con respecto a la
desviación fuera del plano de la unión
entre el elemento de alma y elemento
montante peroCd ≤ 4N/L
N1
Figura 4.1
Elemento de alma y rigidez de la estructura
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5.
Referencias
Las reglas de esta ICNC están basadas en:
(1) EN 1993-1-1: Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1-1: General rules and
rules for Buildings. Annex BB.1 Flexural buckling of members in triangulated and
lattice structures
(2) CIDECT – Structural stability of hollow sections, 1996
(3) DIN 18800: Stahlbauten, Teil 1: Bemessung und Konstruktion
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Registro de calidad
TÍTULO DEL RECURSO
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construcción de pórticos de celosía
Referencia(s)
DOCUMENTO ORIGINAL
Nombre
Compañía
Fecha
Creado por
Matthias Oppe
RWTH Aachen
Contenido técnico revisado por
Christian Müller
RWTH Aachen
1. Reino Unido
G W Owens
SCI
14/03/06
2. Francia
A Bureau
CTICM
14/03/06
3. Suecia
A Olsson
SBI
14/03/06
4. Alemania
C Müller
RWTH
14/03/06
5. España
J Chica
Labein
14/03/06
G W Owens
SCI
07/06/06
Traducción realizada y revisada por:
eTeams International Ltd.
28/04/06
Recurso de traducción aprobado por: F Rey
Labein
25/05/06
Contenido editorial revisado por
Contenido técnico respaldado por los
siguientes socios de STEEL:
Recurso aprobado por el
Coordinador técnico
DOCUMENTO TRADUCIDO
Página 8