Modelo de Prueba NIVEL AVANZADO

NIVEL AVANZADO
Este modelo de prueba no significa que la prueba de las
Olimpíadas de Lógica “Eduardo Piacenza” sea igual y tenga el
mismo número de preguntas; sólo indica que contendrá
preguntas que pueden ser similares a éstas.
1. Un grupo de policías está investigando a un grupo de delincuentes que trafican
en un local bien protegido. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local.
Quieren infiltrar a un grupo de policías de paisano, pero por lo visto, hace falta
una contraseña para entrar al local. En ese momento llega un cliente al local.
Llama a la puerta y desde el interior le dicen: “18”. El cliente responde: “9”. La
puerta se abre y el cliente entra. Los policías se miran, creen tener la respuesta.
Pero deciden esperar. Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: “8”. Él
responde: “4”. La puerta se abre. Los policías sonríen. “Ya lo tenemos. Se trata
de responder la mitad del número que te dicen desde dentro”. Llega otro cliente.
Desde dentro dicen: “14”. El cliente contesta: “7”. La puerta se abre. “¿Lo
veis?” dice el Jefe de policía. Deciden enviar a un agente. Llama a la puerta.
Desde dentro le dicen: “0”. El policía se queda parado. Después de unos breves
segundos responde: “0”. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. Los
agentes que hay en el coche se quedan sorprendidos, pero deciden enviar a otro
agente. Desde dentro se oye: “6”. El policía contesta muy convencido: “3”. Pero
la puerta no se abre. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere
a) La contraseña consistía en decir el número de letras correspondiente al número
que desde dentro le decían
b) La contraseña era aleatoria y no se podía descubrir
c) Ninguna de las anteriores
2. La simbolización del siguiente argumento “O todos son negros o todos son
amarillos; por consiguiente, todos son negros o amarillos” es
a) (X) Px ∨ (X) Qx ├ (X) (Px ∨ Qx)
b) (X) (Px ∨ Qx) ├ (X) Px ∨ (X) Qx
c) Ninguna de las anteriores
3. La siguiente prueba formal posee errores.
∑x) (Fx ∧ Gx) ├ (∑x) Fx
1 (1) (∑x) (Fx ∧ Gx)
2(2) Fx ∧ Gx
2 (3) Fx
1 (4) Fx
1 (5) (∑x) Fx
Premisa
Hip.
Elim.. ∧, 2
Elim. ∑ 1, 2-3
I∑ 4
a) En la Hipótesis no puede aparecer el parámetro propio que está en ∑x) (Fx ∧
Gx)
b) No hay error
c) Ninguna de las anteriores
4. La simbolización del siguiente argumento “El profesor de Griego en Oxford es
muy culto. Por tanto, todos los profesores de Griego en Oxford son muy cultos”
ES
Px: x es profesor de Griego
Ox: x está en Oxford
Lx: x es muy culto.
a) (Ex) {(Px ∧ Ox) ∧(y) [ (Py ∧ Oy) →x=y] ∧ Lx} ├ (x) [(Px ∧ Ox) →Lx]
b) (Ex) {(Px ∧ Ox) ∨(y) [ (Py ∧ Oy) →x ≠y] ∧ Lx} ├ (x) [(Px ∧ Ox) →Lx]
c) (Ex) {(Px ∧ Ox) ∨(y) [ (Py ∧ Oy) →x ≠y] ∧ Lx} ├ (Ex) [(Px ∧ Ox) ∨Lx]
d) Ninguna de las anteriores
5. ¿Cuál es la simbolización más adecuada para el siguiente enunciado? Un niño
pequeño depende de sus padres. Donde: Nx: x es un niño; Px: x es pequeño; Dx:
x depende de sus padres.
a.
(Ex) [(Nx ∧ Px) → Dx]
b.
(Ex) [(Nx ∧ ∼ Px) ∧ Dx]
c.
(x) [(Nx ∧ Px) →Dx]
d.
(x) [∼ (Nx ∧ Px) → ∼ Dx]