CAPÍTULO 2 Definición de Especificaciones

CAPÍTULO 2
Definición de Especificaciones
Todo diseño empieza, o debería empezar, con una necesidad, detectada o incluso
generada en un momento dado. Del planteamiento de esta necesidad se formulan las
especificaciones, que son las directrices a seguir durante el proceso de diseño. Una vez
establecidas, servirán de apoyo al resto de actividades. Por tanto, las especificaciones
actúan como el control para la actividad del diseño total, ya que establecen los límites
en los posteriores estados.
Hay que hacer notar que las propias especificaciones de diseño son en cierto
sentido más dinámicas que estáticas, ya que pueden ser variadas durante el desarrollo si
acontece cualquier inconveniente o cambio de parecer.
Antes de anotar cualquier especificación conviene empezar definiendo el propio
sistema Ball & Beam. Éste simplemente consiste en el movimiento de una bola por el
interior de una viga en forma de carril sujeta al eje de un motor eléctrico que le permite
girar alrededor de su eje (Figura 2.1). El objetivo que se pretende es controlar la
posición de la bola cambiando el ángulo de inclinación de la viga. Esta tarea es
supervisada por un controlador que, basado en medidas, genera una señal eléctrica que
controla el motor a través de su voltaje (señal de control o actuación). Las medidas
usadas como referencia para llevar a cabo tal acción de control (variables controladas)
son el ángulo de la viga, dado por un encoder incremental, y la posición de la bola,
obtenida mediante un sensor situado generalmente en uno de los extremos de la barra.
Capítulo 2: Definición de Especificaciones
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Figura 2.1: Sistema Ball & Beam General
La estabilización de la bola en el punto referenciado, normalmente el centro, es
difícil de conseguir debido a que ésta se mueve sobre la barra con una aceleración que
es proporcional a la inclinación de la viga. Además, se tiene el inconveniente de que el
sistema es inestable a lazo abierto, pues la posición de la bola se incrementa sin límites
a partir de un determinado ángulo. Por tanto, se debe usar un control realimentado para
mantener la bola en la posición deseada. Una ventaja del uso de este control en lazo
cerrado es que la respuesta del sistema se vuelve relativamente insensible a las
perturbaciones externas y a las variaciones internas en los parámetros del sistema.
1. Antecedentes
Como ya se ha comentado en el Capítulo 1, este sistema subactuado se ha
posicionado desde hace tiempo como un referente en el estudio de sistemas dinámicos
no lineales a nivel docente e investigador. Por este motivo existen bastantes modelos
desarrollados de distintas dimensiones y características.
Básicamente, las diferencias principales entre un modelo y otro, si únicamente
atendemos a los elementos integrantes, radican en la forma de medir la posición de la
bola, lo que conlleva también un cambio en las características geométricas del
mecanismo.
Desde un punto de vista del control, hallamos una amplia diversidad sobre todo
en lo referente al método de visualización y forma de cambiar los algoritmos.
Veamos algunos ejemplos atendiendo al tipo de sensor usado para medir la
posición de la bola.
a) Uso de cámara CCD
Para medir la posición de la esfera se usa una cámara CCD (Charge-CoupledDevice), la cual se caracteriza por tener muy buena resolución, operar en condiciones de
poca luz y presentar pocas aberraciones geométricas.
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Tiene el inconveniente de los reflejos y del posterior tratamiento de imágenes.
Figura 2.2: Sistema Ball & Beam usando Cámara CCD
b) Uso de resistencias en el carril
Se trata de colocar un cable resistivo a uno y otro lado del carril que forma la
viga, de tal forma que la bola cierre el circuito averiguándose la posición a través de la
tensión. No deja de ser un potenciómetro lineal.
V = R ⋅i =
L⋅ ρ
⋅i
s
Presenta el inconveniente de que el contacto entre la bola y el carril no siempre
es el adecuado, perdiéndose la medida de la posición en muchos momentos.
Figura 2.3: Sistema Ball & Beam usando Potenciómetro
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2. Especificaciones
Una vez definido de forma global el mecanismo, pasamos a enumerar las
especificaciones más importantes a tener en cuenta:
a) Aspecto Geométrico
•
El dispositivo va a constar principalmente de tres componentes: motor,
bola y viga, que se deben dimensionar de tal forma que el conjunto
funcione correctamente y sea proporcionado en apariencia.
•
Se pretende que el mecanismo sea lo más simple y homogéneo posible
para evitar añadir pesos e irregularidades innecesarias que ocasionen un
mal control y funcionamiento.
•
El conjunto debe ocupar un volumen tal que permita trabajar sobre él
fácilmente.
•
Debido a que el conjunto irá apoyado sobre un pedestal permitiendo el
libre movimiento de la barra, ésta deberá tener unas dimensiones
coherentes en primer lugar con la altura a la que deseemos dicho
pedestal, y en segundo lugar con el volumen que recorra.
•
Se dispone de inicio de un motor de continua de 24 V que proporciona
un par nominal de 0,27 N·m, por lo que la viga se debe dimensionar de
tal manera que el motor pueda con ésta para hacerla girar.
•
También se dispone de inicio del sensor de posición que irá en uno de los
extremos de la barra, lo que también influirá en las características físicas
de la viga.
•
El acabado del mecanismo debe estar libre de zonas punzantes y de corte.
•
En la medida de lo posible se intentará conseguir una estética agradable
para su implantación en el laboratorio ya que será usado por personal
exterior.
b) Materiales
•
Para la construcción de la viga y soportes se debe elegir los materiales
más ligeros posibles para no introducir mucha carga.
•
Por otro lado, también se debe tener en cuenta la resistencia y durabilidad
del mecanismo.
•
Se debe considerar los diferentes grados de fricción que introducen los
materiales para el correcto rodamiento de la bola por la viga. Además,
por este motivo, las superficies deben estar perfectamente lisas y más o
menos pulidas.
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c) Tecnología
•
Sensor de ultrasonidos para la detección de la posición de la bola. Como
su emisión es cónica, hay que tener cuidado con lo que hay en las
proximidades de la viga.
•
Tarjeta con microcontrolador para actuar sobre el motor a partir de la
información recibida del encoder y del sensor.
•
Se debe usar un modelo simple aunque fiel a la realidad para introducir
en el bucle de control.
d) Control
e) Entorno
•
El mecanismo, y sobre todo los elementos que lo integran (sensor, PC,
tarjeta electrónica, etc.) deben encontrarse en unas condiciones óptimas
de temperatura y humedad.
•
Dado que su implantación va a ser en un laboratorio, hay que tener en
cuenta las limitaciones de espacio y la no exclusividad de su uso, por lo
que se debe respetar en todo momento el resto de equipos existentes.
•
La cantidad tope a invertir ronda los 4.000 €, cosa que hay que tener muy
en cuenta a la hora de diseñar y elegir los elementos del conjunto Ball &
Beam.
f) Coste