UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA PIEGIS. 2º SEMESTRE 2008 GUÍA N°2 PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES. 1. Le dan dos jarros: uno de cinco litros y el otro de tres litros, “exactos”, y le piden que vaya a un estanque de agua y regrese “exactamente” con cuatro litros de agua. Describa el procedimiento para lograr ese cometido. 2. En un cubo de arista “a” se unen todos los puntos medios de los lados en la forma indicada en la figura y se cortan las pirámides formadas en los vértices. En relación al volumen del cubo, V0, el volumen del cuerpo resultante es igual a : a 3. ¿En qué porcentaje aumenta el área total de un paralelepípedo rectangular cuando cada una de sus aristas de triplica? 4. Un recipiente cónico, de radio basal R y generatriz g = 3R, está lleno de agua. Se abre un agujero en el vértice del cono y el agua cae a una palangana de base elíptica, de semiejes R y R/2. Calcule la altura del agua en la palangana cuando el nivel del agua en el cono está a la mitad de la altura del cono. 5. De una torta de radio R y altura R se corta un trozo con las medidas según la figura. Entonces la razón V0/VT, siendo V0 el volumen de la torta y VT el volumen del trozo, es igual a: 6. Las curvas son arcos de circunferencias centradas en A y B. Entonces el área sombreada es igual a: 7. Sobre un cubo sólido, de arista l, se pega otro cubo, de arista x Si la superficie del cuerpo compuesto tiene un área 9l2, entonces la arista x es igual a: 8. Los radios de las ruedas delanteras y traseras de cierto tractor están en razón de dos a siete. Cuando el tractor recorre una huella en forma de triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 500[m] y 1200[m] las ruedas traseras dan 682 vueltas. Calcule el radio de las ruedas delanteras. AB 1 PIEGIS. 2º SEMESTRE 2008 UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA ESCALAS 1. En la escala de potencia de la figura, la razón q/p entre los exponentes indicados en ella es 3. Calcule la razón L/l y los valores de p y q. L l 2. En la escala de “potencias de 10” en la figura adjunta. Calcule el cociente entre los valores correspondientes a los puntos Q y P. 2 10 –1 l 10 p 10 10[cm] –1/3 P 2 2/3 Q 10[cm] 3. En la escala mostrada en la figura. ¿Qué valor representan los puntos P y Q? 4. La escala de figura es una escala de potencia de 2. Como se muestra el valor 6 está a una distancia L del valor 3. Entonces L tiene una longitud de: 5. En la escala de potencias de base a de la figura, el valor a se ubica a L/3 del valor a-1 Entonces el exponente y vale: AB q 2 10 5