UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
PIEGIS.
2º SEMESTRE 2008
GUÍA N°2
PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES.
1. Le dan dos jarros: uno de cinco litros y el otro de tres litros, “exactos”, y le piden que
vaya a un estanque de agua y regrese “exactamente” con cuatro litros de agua.
Describa el procedimiento para lograr ese cometido.
2. En un cubo de arista “a” se unen todos los puntos medios de los lados
en la forma indicada en la figura y se cortan las pirámides formadas en
los vértices. En relación al volumen del cubo, V0, el volumen del
cuerpo resultante es igual a :
a
3. ¿En qué porcentaje aumenta el área total de un paralelepípedo rectangular cuando cada
una de sus aristas de triplica?
4. Un recipiente cónico, de radio basal R y generatriz g = 3R, está lleno de
agua. Se abre un agujero en el vértice del cono y el agua cae a una
palangana de base elíptica, de semiejes R y R/2. Calcule la altura del
agua en la palangana cuando el nivel del agua en el cono está a la mitad
de la altura del cono.
5. De una torta de radio R y altura R se corta un trozo con las medidas según
la figura. Entonces la razón V0/VT, siendo V0 el volumen de la torta y VT
el volumen del trozo, es igual a:
6. Las curvas son arcos de circunferencias centradas en
A y B. Entonces el área sombreada es igual a:
7. Sobre un cubo sólido, de arista l, se pega otro cubo, de arista x Si la
superficie del cuerpo compuesto tiene un área 9l2, entonces la arista x es
igual a:
8. Los radios de las ruedas delanteras y traseras de
cierto tractor están en razón de dos a siete. Cuando
el tractor recorre una huella en forma de triángulo
rectángulo, cuyos catetos miden 500[m] y
1200[m] las ruedas traseras dan 682 vueltas.
Calcule el radio de las ruedas delanteras.
AB
1
PIEGIS.
2º SEMESTRE 2008
UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
ESCALAS
1. En la escala de potencia de la figura, la razón q/p
entre los exponentes indicados en ella es 3. Calcule la
razón L/l y los valores de p y q.
L
l
2. En la escala de “potencias de 10” en la figura adjunta.
Calcule el cociente entre los valores
correspondientes a los puntos Q y P.
2
10
–1
l
10
p
10
10[cm]
–1/3
P
2
2/3
Q
10[cm]
3. En la escala mostrada en la figura.
¿Qué valor representan los puntos P y Q?
4. La escala de figura es una escala de potencia de 2. Como se
muestra el valor 6 está a una distancia L del valor 3.
Entonces L tiene una longitud de:
5. En la escala de potencias de base a de la figura, el valor a se
ubica a L/3 del valor a-1 Entonces el exponente y vale:
AB
q
2
10
5
0
