Óptica Física

à PTICA Fà SICA
à ndice
Tapa: “Ã ptica FÃ−sica”
à ndice------------------------------------------------------------pág. 1
à ptica FÃ−sica:
Definición de à ptica-------------------------------------------pág 2
Historia----------------------------------------------------------pág. 2
Naturaleza de la Luz-------------------------------------------pág. 2
Dualidad Onda PartÃ−cula--------------------------------------pág. 2
TeorÃ−as de la Dualidad-----------------------------------------pág. 3
à ptica Geométrica:
Definición-------------------------------------------------------pág. 4
Estudio de la reflexión-----------------------------------------pág. 4
Refracción-------------------------------------------------------pág. 7
Experimento de la doble ranura de Young------------------pág. 9
Interferencia----------------------------------------------------pág. 10
Difracción-------------------------------------------------------pág. 11
Efecto Doppler-------------------------------------------------pág. 12
BibliografÃ−a-----------------------------------------------------pág. 14
Definición de à ptica:
La óptica se ocupa del estudio de la luz, de sus caracterÃ−sticas y de sus manifestaciones. La reflexión y la
refracción por un lado, y las interferencias y la difracción por otro, son algunos, de los fenómenos
ópticos fundamentales. Los primeros pueden estudiarse siguiendo la marcha de los rayos luminosos. Los
segundos se interpretan recurriendo a la descripción en forma de onda.
Desarrollo histórico
La óptica, o estudio de la luz, constituye un ejemplo de ciencia milenaria. Ya ArquÃ−medes en el siglo III
antes de Cristo era capaz de utilizar con fines bélicos los conocimientos entonces disponibles sobre la
marcha de los rayos luminosos a través de espejos y lentes. Sin planteamientos muy elaborados sobre cuál
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fuera su naturaleza, los antiguos aprendieron, primero, a observar la luz para conocer su comportamiento y,
posteriormente, a utilizarla con diversos propósitos. Es a partir del siglo XVII con el surgimiento de la
ciencia moderna, cuando el problema de la naturaleza de la luz cobra una importancia singular como objeto
del conocimiento cientÃ−fico.
La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atención de filósofos y cientÃ−ficos desde tiempos remotos. Ya
en la antigua Grecia se conocÃ−an y se manejaban fenómenos y caracterÃ−sticas de la luz tales como la
reflexión, la refracción y el carácter rectilÃ−neo de su propagación, entre otros. No es de extrañar
entonces que la pregunta ¿qué es la luz? Se planteara como una exigencia de un conocimiento más
profundo. Los griegos primero y los árabes después sostuvieron que la luz es una emanación del ojo que
se proyecta sobre el objeto, se refleja en él y produce la visión. El ojo serÃ−a, pues, el emisor y a la vez el
receptor de los rayos luminosos.
A partir de esa primera explicación conocida, el desarrollo histórico de las ideas sobre la naturaleza de la
luz constituye un ejemplo de cómo evolucionan las teorÃ−as y los modelos cientÃ−ficos a medida que, por
una parte, se consolida el concepto de ciencia y, por otra, se obtienen nuevos datos experimentales que ponen
a prueba las ideas disponibles.
Dualidad de la Luz: ¿Onda o PartÃ−cula?
La interpretación efectuada por Einstein del efecto fotoeléctrico fue indiscutible, pero también lo era la
teorÃ−a de Maxwell de las ondas electromagnéticas.
Ambas habÃ−an sido el producto final de la evolución de dos modelos cientÃ−ficos para la luz, en un
intento de ajustarlos con más fidelidad a los resultados de los experimentos. Ambos explican la realidad, a
pesar de lo cual parecen incompatibles.
Sin embargo, cuando se analiza la situación resultante prescindiendo de la idea de que un modelo deba
prevalecer necesariamente sobre el otro, se advierte que de los múltiples fenómenos en los que la luz se
manifiesta, unos, como las interferencias o la difracción, pueden ser descritos únicamente admitiendo el
carácter ondulatorio de la luz, en tanto que otros, como el efecto fotoeléctrico, se acoplan sólo a una
imagen corpuscular. No obstante, entre ambos se obtiene una idea más completa de la naturaleza de la luz.
Se dice por ello que son complementarios.
Las controversias y los antagonismos entre las ideas de Newton y Huygens han dejado paso, al cabo de los
siglos, a la sÃ−ntesis de la fÃ−sica actual. La luz es, por tanto, onda, pero también corpúsculo,
manifestándose de uno u otro modo en función de la naturaleza del experimento o del fenómeno mediante
el cual se la pretende caracterizar o describir.
TeorÃ−as de Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz
Newton: La teorÃ−a corpuscular.
Tal como antes habÃ−a mencionado, Newton pensaba que la luz era un sin en numero de pequeñÃ−simas
partÃ−culas llamadas “corpúsculos” estas, como diminutas “pelotitas” un tanto elásticas se movÃ−an
desde el sol hasta la tierra, negando asÃ− la existencia del eter “elástico” que llena el vacÃ−o, al comparar
como se “rebotaba” un objeto al chocar con una superficie plana y comparar esto con la reflexión de luz,
descubrió que tenÃ−an un comportamiento “idéntico” este hecho fue lo que llevo a Newton a deducir la
ley de la reflexión de la luz,
Huygens: La teorÃ−a corpuscular de la luz
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Este cientÃ−fico contemporáneo de Newton apoyaba la existencia del eter “elástico” que llenaba el
vacÃ−o, para la transmisión de la luz como onda, este cientÃ−fico decÃ−a que la luz (entiendase onda)
causaba perturbaciones en puntos equidistantes del eter, a su vez estos puntos se convertÃ−an, con las
vibraciones recibidas, en fuentes transmisoras de mas vibraciones, este modelo podÃ−a explicar por que la luz
de difractaba, en un mismo medio, (ver Ã−ndice de refracción) además en dos medios diferentes con una
simplicidad un poco mayor que la teorÃ−a de Newton para este mismo fenómeno(refracción)
El fÃ−sico escocés James Clark Maxwell en 1865 situó en la cúspide las primitivas ideas de Huygens,
aclarando en qué consistÃ−an las ondas luminosas. Al desarrollar su teorÃ−a electromagnética
demostró matemáticamente la existencia de campos electromagnéticos que, a modo de ondas, podÃ−an
propasarse tanto por el espacio vacÃ−o como por el interior de algunas sustancias materiales.
Maxwell identificó las ondas luminosas con sus teóricas ondas electromagnéticas, prediciendo que
éstas deberÃ−an comportarse de forma semejante a como lo hacÃ−an aquéllas. La comprobación
experimental de tales predicciones vino en 1888 de la mano del fÃ−sico alemán Henrich Hertz, al lograr
situar en el espacio campos electromagnéticos viajeros, que fueron los predecesores inmediatos de las
actuales ondas de radio. De esta manera se abrÃ−a la era de las telecomunicaciones y se hacÃ−a buena la
teorÃ−a de Maxwell de los campos electromagnéticos.
La diferencia entre las ondas de radio (no visibles) y las luminosas tan sólo radicaba en su longitud de onda,
desplazándose ambas a la velocidad de la luz, es decir, a 300 000 km/s. Posteriormente una gran variedad de
ondas electromagnéticas de diferentes longitudes de onda fueron descubiertas, producidas y manejadas, con
lo que la naturaleza ondulatorio de la luz quedaba perfectamente encuadrada en un marco más general y
parecÃ−a definitiva. Sin embargo, algunos hechos experimentales nuevos mostrarÃ−an, más adelante, la
insuficiencia del modelo ondulatorio para describir plenamente el comportamiento de la luz.
Un descubrimientos hubo al final del siglo XIX, que hizo renacer la teorÃ−a corpuscular de la luz fue el
efecto fotoeléctrico este efecto consiste en que algunos metales como el cesio, por ejemplo, emiten
electrones cuando son iluminados por un haz de luz.
El análisis de Einstein reveló que ese fenómeno no podÃ−a ser explicado desde el modelo ondulatorio, y
tomando como base la idea de discontinuidad planteada con anterioridad por Plank, fue más allá afirmando
que no sólo la emisión y la absorción de la radiación se verifica de forma discontinua, sino que la propia
radiación es discontinua.
Estas ideas supusieron, de hecho, la reformulación de un modelo corpuscular. Según el modelo de Einstein
la luz estarÃ−a formada por una sucesión de cuantos elementales que a modo de paquetes de energÃ−a
chocarÃ−an contra la superficie del metal, arrancando de sus átomos los electrones más externos. Estos
nuevos corpúsculos energéticos recibieron el nombre de fotones (fotos en griego significa luz).
Concepto que se tiene en la actualidad sobre la naturaleza de la luz:
Las controversias y los antagonismos entre las ideas de Newton y Huygens han dejado paso, al cabo de los
siglos, a la sÃ−ntesis de la fÃ−sica actual. La luz es, por tanto, onda, pero también corpúsculo,
manifestándose de uno u otro modo en función de la naturaleza del experimento o del fenómeno mediante
el cual se la pretende caracterizar o describir.
à ptica Geométrica
Definición de à ptica Geométrica:
Este campo de la óptica se ocupa de la aplicación de las leyes de reflexión y refracción de la luz al
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diseño de lentes y otros componentes de instrumentos ópticos.
La reflexión de la luz
Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en virtud del cual la
luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, invirtiéndose el sentido de su
propagación.
Ejemplo de Reflexión:
En cierto modo se podrÃ−a comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una
de las bandas de la mesa.
La visión de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenómeno de la reflexión. Un objeto
cualquiera, a menos que no sea una fuente en sÃ− mismo, permanecerá invisible en tanto no sea iluminado.
Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador
los detalles de su forma y su tamaño.
De acuerdo con las caracterÃ−sticas de la superficie reflectora, la reflexión luminosa puede ser regular o
difusa. La reflexión regular o total tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Un espejo o una
lámina metálica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando la forma del haz. La
reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies más o menos rugosas.
En ellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientándose los rayos en direcciones diferentes. à sta es
la razón por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro objeto en tanto que una piedra, por
ejemplo, sólo refleja su propia imagen.
Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen el comportamiento de la luz en
la reflexión regular o especular. Se denominan genéricamente leyes de la reflexión.
Si S es una superficie especular (representada por una lÃ−nea recta rayada del lado en que no existe la
reflexión), se denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al que emerge de ella como resultado
de la reflexión y punto de incidencia O al punto de corte del rayo incidente con la superficie S. La recta N,
perpendicular a S por el punto de incidencia, se denomina normal.
El ángulo de incidencia ð es el formado por el rayo incidente y la normal. El ángulo de reflexión ð' es
el que forma la normal y el rayo reflejado. Con la ayuda de estos conceptos auxiliares pueden anunciarse las
leyes de la reflexión en los siguientes términos:
1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran sobre un mismo plano.
2.ª Ley. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (ð = ð').
Ejemplo Gráfico: Según Huygens
En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un frente de ondas que se refleja sobre una
superficie plana. Si el ángulo que forma el frente incidente con la superficie reflectante es θi, vamos a
demostrar, aplicando el principio de Huygens, que el frente de ondas reflejado forma un ángulo θr tal que
θi= θr.
Las posiciones del frente de ondas al cabo de un cierto tiempo t, se calculan trazando circunferencias de radio
v·t con centro en las fuentes secundarias de ondas situadas en varios puntos del frente de onda inicial.
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Las ondas secundarias situadas junto al extremos superior A se propagarán sin obstáculo, su envolvente
dará lugar a un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y situado a una distancia v·t. Las ondas
secundarias producidas en el extremo inferior del frente de ondas chocan contra la superficie reflectante,
invirtiendo el sentido de su propagación. La envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la
parte del frente de ondas reflejado. El frente de ondas completo en el instante t tiene la forma de una lÃ−nea
quebrada.
Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la porción OP del frente de ondas incidente, trazamos la recta
perpendicular PP', tal que PP'=v·t. Con centro en O trazamos una circunferencia de radio v·t. Se traza el
segmento P'O' que es tangente a dicha circunferencia. Este segmento, es la porción del frente de ondas
reflejado. De la igualdad de los triángulos OPP' y OO'P' se concluye que el ángulo θi es igual al ángulo
θr.
Si trazamos las rectas perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda incidente y reflejado, se
concluye, que el ángulo de incidencia θi formado por el rayo incidente y la normal a la superficie
reflectante, es igual al ángulo de reflexión θr formado por el rayo reflejado y dicha normal.
Ejemplo Gráfico: Según Fermat
Sea una fuente S que emite rayos que se reflejan en una superficie horizontal reflectante y llegan al
observador situado en el punto P. Como la luz se propaga en el mismo medio homogéneo, para encontrar la
trayectoria que sigue un rayo de luz tal que emplee un tiempo mÃ−nimo en recorrerla, equivale encontrar la
trayectoria cuya longitud es mÃ−nima.
Imaginemos que un rayo emitido por S se refleja en A y llega a P. La longitud del camino seguido por este
rayo es SAP, y esta longitud es igual a S'AP, siendo S' la fuente puntual S reflejada en la superficie. Esta
lÃ−nea es quebrada y por tanto, de mayor longitud que la lÃ−nea recta S'BP, que tiene igual longitud que
SBP.
Para la lÃ−nea SBP, el ángulo de
incidencia θi (que forma el rayo
incidente, con la normal a la superficie
reflectante) es igual al ángulo de
reflexión θr (que forma el rayo reflejado
con dicha normal)
La refracción de la luz
Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando
atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las
lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos
basan su funcionamiento en este fenómeno óptico.
El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos débil,
producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie lÃ−mite,
en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado tendrán menos
intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporción que
depende de las caracterÃ−sticas de los medios en contacto y del ángulo de incidencia respecto de la
superficie lÃ−mite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atención únicamente en el fenómeno
de la refracción para analizar sus caracterÃ−sticas.
Ejemplo Gráfico: Según Snell
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Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas
propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v1 y en el segundo medio es
v2 vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.
A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio,
cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias
situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con
velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las
circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una lÃ−nea quebrada
formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que
se propaga en el segundo.
El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente de ondas
refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.
En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.
• En el triángulo rectángulo OPP' tenemos que
v1·t=|OP'|·senθ1
• En el triángulo rectángulo OO'P' tenemos que
v2·t=|OP'|·senθ2
La relación entre los ángulos θ1 y θ2 es
Ejemplo Gráfico: Según Fermat
Calculamos el tiempo que tarda un rayo de luz en ir de la
fuente S hasta llegar al observador P. El primer tramo SO
lo recorre en el primer medio con velocidad v1, y el
segundo tramo OP lo recorre en el segundo medio con una
velocidad v2.
El tiempo t es una función de la posición x de O. La función t(x) tendrá un mÃ−nimo en la posición x
en la que se cumple que la derivada primera de t respecto de x a cero
Esto es equivalente a escribir
El experimento de Young
En su trabajo titulado «Esbozos de experimentos e investigaciones respecto al fondo y a la luz», Thomas
Young describe su propio experimento de interferencias luminosas, conocido también como de las dos
rendijas. Al igual que Newton, Young empleó la luz solar iluminando de forma controlada un cuarto oscuro.
Dispuso en su interior dos pantallas. Con la primera cubrió la ventana y en ella efectuó dos orificios que
permitÃ−an el paso de la luz. Sobre la segunda recogÃ−a la luz proyectada. Modificando el tamaño de los
orificios observó que si éstos eran grandes se formaban dos manchas luminosas y separadas en la segunda
pantalla. Pero si los orificios eran suficientemente pequeños, las dos manchas de luz se extendÃ−an y sus
mitades próximas se superponÃ−an una sobre la otra dando lugar a una serie de bandas brillantes separadas
por otras oscuras.
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Este fenómeno de interferencias luminosas podÃ−a ser explicado a partir de la teorÃ−a ondulatoria de la luz
propuesta por Huygens. Cuando las ondas S y S' procedentes de los focos O y O' respectivamente, llegaban a
la pantalla se superponÃ−an dando lugar a esa imagen compuesta observada por Young. Dicha
superposición podÃ−a ser de dos tipos extremos, o bien los valles de la onda S coincidÃ−an con los valles
de la onda S' (y análogamente para las crestas) o bien un valle de la onda S coincidÃ−a en la segunda
pantalla con una cresta de la onda S' (y viceversa).
En el primer caso se producirÃ−a un refuerzo de la perturbación, lo que podrÃ−a explicar la existencia de
bandas brillantes en esa zona común; la interferencia luminosa habrÃ−a sido constructiva. En el segundo se
producirÃ−a una anulación mutua de las perturbaciones al Estar dirigidas en sentidos opuestos; la
interferencia habrÃ−a sido destructiva dando lugar a esas zonas oscuras observadas experimentalmente.
La coincidencia o la oposición de las ondas al llegar a la segunda pantalla dependerÃ−a de las diferencias de
distancias entre el punto de confluencia y los focos O y O' respectivos, lo que explicarÃ−a que las bandas
brillantes y oscuras se alternasen en la pantalla al desplazarnos desde el punto central equidistante de los dos
orificios, hacia los extremos de la pantalla.
En conclusión puedo afirmar que esta toma valores en ambas teorÃ−as dependiendo de al experimento que
se someta, por lo tanto la luz es de comportamiento dual
Interferencia
Thomas Young fue quien descubrió el fenómeno de la interferencia, que contribuyó a establecer la
naturaleza ondulatoria de la luz. Fue el primero en describir y en medir el astigmatismo y en desarrollar una
explicación fisiológica de la sensación del color. La interferencia, es el efecto que se produce cuando dos
o más ondas se solapan o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sÃ−, la amplitud (intensidad o
tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas (posiciones relativas de crestas y
valles) y amplitudes de las ondas iniciales. Por ejemplo, la interferencia constructiva se produce en los puntos
en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan están en fase; es decir, cuando las
crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso, las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman
una onda cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes individuales de las ondas originales. La
interferencia destructiva se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia están completamente
desfasadas una respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de otra. En este
caso, las dos ondas se cancelan mutuamente. La luz visible está formada por ondas electromagnéticas que
pueden interferir entre sÃ−.
Ejemplo de interferencia de ondas de luz :
Por las irisaciones que se ven a veces en las burbujas de jabón. La luz blanca está compuesta por ondas de
luz de distintas longitudes de onda. Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja
interfieren con las ondas de esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las
longitudes de onda, la interferencia es constructiva, y en otras destructiva. Como las distintas longitudes de
onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada.
La interferencia puede producirse con toda clase de ondas, no sólo ondas de luz. Las ondas de radio
interfieren entre sÃ− cuando rebotan en los edificios de las ciudades, con lo que la señal se distorsiona.
Cuando se construye una sala de conciertos hay que tener en cuenta la interferencia entre ondas de sonido,
para que una interferencia destructiva no haga que en algunas zonas de la sala no puedan oÃ−rse los sonidos
emitidos desde el escenario. Arrojando objetos al agua estancada se puede observar la interferencia de ondas
de agua, que es constructiva en algunos puntos y destructiva en otros.
La difracción de la luz
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AsÃ− como refractar es “desviar” la difracción es bordear, este fenómeno, esta mas asociado, con las ondas
mecánicas, de una manera más asimilable, pero las ondas electromagnéticas (léase “luz”) también
presentan este fenómeno, prueba de ello es un suceso que ocurrió en un eclipse de sol, mientras se
observaba una estrella, el eclipse “desviaba”los rayos de luz de aquella estrella emisora y daba una ubicación
errónea de su ubicación, después del eclipse, en la misma noche, se volvió a mirar la estrella y esta se
HabÃ−a “movido” de su anterior ubicación esto indicaba que la luz bordeaba el sol, dando la impresión de
dar otra ubicación.
Polarización de La Luz
Es la propiedad por la cual uno o más de los múltiples planos en que vibran las ondas de luz se filtra
impidiendo su paso. Esto produce efectos como eliminación de brillos.
Los átomos de una fuente de luz ordinaria emiten pulsos de radiación de duración muy corta. Cada pulso
procedente de un único átomo es un tren de ondas prácticamente monocromático (con una única
longitud de onda). El vector eléctrico correspondiente a esa onda no gira en torno a la dirección de
propagación de la onda, sino que mantiene el mismo ángulo, o acimut, respecto a dicha dirección. El
ángulo inicial puede tener cualquier valor. Cuando hay un número elevado de átomos emitiendo luz, los
ángulos están distribuidos de forma aleatoria, las propiedades del haz de luz son las mismas en todas
direcciones, y se dice que la luz no está polarizada. Si los vectores eléctricos de todas las ondas tienen el
mismo ángulo acimutal (lo que significa que todas las ondas transversales están en el mismo plano), se dice
que la luz está polarizada en un plano, o polarizada linealmente.
Cualquier onda electromagnética puede considerarse como la suma de dos conjuntos de ondas: uno en el
que el vector eléctrico vibra formando ángulo recto con el plano de incidencia y otro en el que vibra de
forma paralela a dicho plano. Entre las vibraciones de ambas componentes puede existir una diferencia de
fase, que puede permanecer constante o variar de forma constante. Cuando la luz está linealmente
polarizada, por ejemplo, esta diferencia de fase se hace 0 o 180°. Si la relación de fase es aleatoria, pero
una de las componentes es más intensa que la otra, la luz está en parte polarizada. Cuando la luz es
dispersada por partÃ−culas de polvo, por ejemplo, la luz que se dispersa en un ángulo de 90° con la
trayectoria original del haz está polarizada en un plano, lo que explica por qué la luz procedente del cenit
está marcadamente polarizada.
Efecto Doppler
Considere un observador que escucha el sonido de una fuente sonora. Supongamos que la fuente sonora
genera un sonido continuo de frecuencia fo. Si la separación de la fuente y el observador varÃ−a en función
del tiempo, entonces la frecuencia que escucha el observador no será fo. Este fenómeno se conoce con el
nombre de Efecto Doppler.
Ejemplo1 de Efecto Doppler:
Una persona esta en la calle y escúchala sirena de una ambulancia, si la ambulancia esta detenida las ondas
emitida por la sirena van a ser constantes, es decir no va a variar (en este caso la fuente está sin
movimiento); cuando la ambulancia empiece a moverse hacia el oyente las ondas van a ir aumentando su
rapidez, haciendo que el oyente escuche el sonido más agudamente a medida que se acerca la sirena de la
ambulancia (en este caso la fuente se está acercando al oyente u observador); y cuando la ambulancia se
empieza a alejar las ondas van a ir disminuyendo su rapidez, haciendo que el sonido se escuche gravemente y
cada vez menos (en este caso la fuente se está alejando del oyente). Cuanto mayor es la velocidad de la
ambulancia mayor es mayor el cambio de frecuencia.
Ejemplo2 de Efecto Doppler:
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Cuando un avión supera la velocidad del sonido los frentes de ondas se comprimen formando una onda de
choque que escuchamos como estallido sónico.
Una causa conocida en la cual podemos nombrar el efecto Doppler es la del desplazamiento hacia el rojo, que
desplaza la longitud de onda de la luz emitida por los objetos celestes hacia el rojo (mayor longitud de onda)
cuando los objetos se alejan de la Tierra. Objetos distantes como las galaxias se apartan de la Tierra a causa de
la expansión del Universo. Por la cantidad de desplazamiento hacia el rojo, los astrónomos pueden calcular
la velocidad de ese alejamiento. La Ley de Hubble, que establece que la velocidad de alejamiento causada por
la expansión del Universo es directamente proporcional a la distancia del objeto, indica que el quásar
3C 273 está a 1.500 millones de años luz de la Tierra.
Ejemplo3 de Efecto Doppler:
Supongamos que la fuente de un sonido fija emite un sonido de frecuencia fo y que el observador se acerca
con velocidad v. (Suponemos además que no corre viento, es decir, el aire está en reposo para la fuente).
La separación de dos máximos de presión sucesivos de la onda sonora es
d=c
fo, donde c es la velocidad del sonido.
Pero como el observador va al encuentro de ellos, el tiempo que tarda en recibir a dos máximos sucesivos
será menor, y por lo tanto la frecuencia mayor. Un simple análisis muestra que la frecuencia que escuche el
observador será:
f = fo * c+v fuente fija,
c observador se acerca
Si en lugar de acercarse, el observador se aleja de la fuente, se debe cambiar el signo de v. En tal caso, la
frecuencia resulta ser:
f = fo * c-v fuente fija,
c observador se aleja
Consideremos otro caso. Supongamos que el observador se encuentra fijo y que la fuente de sonido, que emite
un sonido en frecuencia fo, se mueve hacia el observador con una velocidad v. En este caso, debido a que la
fuente se acerca, la longitud de onda (es decir, la distancia entre dos máximos sucesivos de la presión) no
será c / fo sino que algo menos. Un simple análisis muestra que la frecuencia que escucha el observador en
este caso será:
f = fo * c observador fijo,
c-v fuente se acerca
Si en lugar de acercarse, la fuente se aleja, entonces se debe cambiar el signo de v. En tal caso la frecuencia
resulta ser:
f = fo * c observador fijo,
c+v fuente se aleja.
BibliografÃ−a
• FotografÃ−as, Enciclopedia Encarta 2008.
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• Libro “El gran saber: Larousse”: FÃ−sica à ptica.
• Libro FÃ−sica “Tipler”.
• “Temas Fundamentales de la FÃ−sica à ptica” Informe del Dr. José Avellala Universidad de la
república, CECE bedelias, página de Internet.
• “Curso interactivo de FÃ−sica en Internet”,por Prof. Ôngel Franco GarcÃ−a,
www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm
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