Sumas de Riemann por la izquierda y por la derecha
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PRÁCTICAS DE MATEMÁTICAS II PRÁCTICA 5: Sumas de Riemann por la izquierda y por la derecha El objetivo de esta práctica es la implementación de las sumas de Riemann (por la izquierda y por la derecha) para aproximar integrales. Z b Dada la integral f (x) dx, consideremos una partición del intervalo [a, b]: xk = x0 +kh, k = 0, ..., N a (x0 = a, xN = b). Las sumas de Riemann por la izquierda (SRI) y por la derecha (SRD) vienen dadas por Z b f (x) dx ≈ a Z N −1 X f (x0 + kh)h (SRI) k=0 b f (x) dx ≈ a N X f (x0 + kh)h (SRD) k=1 Se pide: 1. Escribir dos programas sumasRI y sumasRD que implementen las sumas de Riemann por la izquierda y por la derecha, respectivamente. La sintaxis de las rutinas será SRI=sumasRI(funci,a,b,N) SRD=sumasRD(funci,a,b,N) donde el significado de los inputs de las rutinas es evidente. 2. Comprobar el funcionamiento de las rutinas con las siguientes integrales: (a) Z 1 (x3 + x2 ) dx; (N = 4) (b) −1 (d) Z 1 0 Z 1 (x3 + 2x) dx; (N = 4) (c) 0 4 dx; (N = 100) (e) 1 + x2 Z Z 3 (x2 + x3 ) dx; (N = 6) 0 1 2 e−x dx; (N = 100) 0 Comparar con los resultados que se puede obtener en la página web http://people.hofstra.edu/faculty/Stefan_Waner/RealWorld/integral/integral.html
