Matemáticas e Informática

 Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Título: Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas Módulo: Formación didáctica y disciplinar Módulo: Específico. Matemáticas e Informática Materia: Complementos para la Formación Disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Créditos: 6 ECTS Código: 27MSEC v1 1 .Organización general Datos de la asignatura MÓDULO Específico: Matemáticas e Informática ASIGNATURA Complementos para la formación disciplinar en Matemáticas e Informática (6 ECTS) Carácter Optativa Curso 1º Cuatrimestre 1º Idioma en que se imparte Castellano Requisitos previos Sin requisitos previos Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 2
Introducción Informática en las etapas de Educación Secundaria Obligatoria (ESO), Bachillerato y Formación Profesional (FP) (Grados Medios). a. Inicialmente se incide en la importancia socio‐cultural de las disciplinas de matemáticas e informática, a través de su desarrollo histórico, y su papel en la y sociedad y educación (Tema 1). b. A continuación se destacan algunos aspectos de los currículos de las disciplinas en el sistema educativo actual, dentro de las etapas de ESO, bachillerato y FP (Tema 2). Asimismo se hace especial inciso en las metodologías y recursos empleados en estas disciplinas y su transversalidad. c. Por último se describen las conclusiones más relevantes sobre los contenidos desarrollados. Objetivos generales Los objetivos propios de la asignatura son: 
Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas. 
Conocer el método de las Ciencias Matemáticas y la Informática 
Conocer la historia y los desarrollos recientes de las Matemáticas y la Informática y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas. 
Conocer contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares. Competencias y resultados de aprendizaje COMPETENCIAS GENERALES CG.1‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de conocer los contenidos curriculares de las materias relativas a la especialización docente correspondiente, así como el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje respectivos. Para la formación profesional se incluirá el conocimiento de las respectivas profesiones. CG.2.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de las competencias propias de las respectivas enseñanzas, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes así como la orientación de los mismos, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro. CG.3.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursada. CG.4.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de concretar el currículo que se vaya a implantar en un centro docente participando en la planificación colectiva del mismo; desarrollar y aplicar metodologías didácticas tanto grupales como personalizadas, adaptadas a la diversidad de los Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 3
estudiantes. CG.5.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de diseñar y desarrollar espacios de aprendizaje con especial atención a la equidad, la educación emocional y en valores, la igualdad de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, la formación ciudadana y el respeto de los derechos humanos que faciliten la vida en sociedad, la toma de decisiones y la construcción de un futuro sostenible. CG.6.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de adquirir estrategias para estimular el esfuerzo del estudiante y promover su capacidad para aprender por sí mismo y con otros, y desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza e iniciativa personales. CG.7.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de conocer los procesos de interacción y comunicación en el aula, dominar destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la convivencia en el aula, y abordar problemas de disciplina y resolución de conflictos. CG.8.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de diseñar y realizar actividades formales y no formales que contribuyan a hacer del centro un lugar de participación y cultura en el entorno donde esté ubicado; desarrollar las funciones de tutoría y de orientación de los estudiantes de manera colaborativa y coordinada; participar en la evaluación, investigación y la innovación de los procesos de enseñanza y aprendizaje. CG.9.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de conocer la normativa y organización institucional del sistema educativo y modelos de mejora de la calidad con aplicación a los centros de enseñanza. CG.10.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de conocer y analizar las características históricas de la profesión docente, su situación actual, perspectivas e interrelación con la realidad social de cada época. CG.11.‐ El/la alumno/a ha de ser capaz de informar y asesorar a las familias acerca del proceso de enseñanza y aprendizaje y sobre la orientación personal, académica y profesional de sus hijos. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA ASIGNATURA CE.1.‐ Conocer la implicación social, histórica y cultural de las Matemáticas y la Informática. CE.2.‐ Descubrir que las Matemáticas y la Informática no son fijas y definitivas, mediante la observación de la evolución histórica de un concepto o técnica, evidenciando la relatividad inherente al conocimiento. CE.3.‐ Descubrir la contribución de las Matemáticas y la Informática al desarrollo social, económico y cultural de la humanidad, al permitir resolver problemas de los más diversos ámbitos del conocimiento. CE.4.‐ Proporcionar una visión actual de las Matemáticas y de la Informática en los distintos campos del saber humano. CE.5.‐ Comentar y buscar posibles aplicaciones y modelos matemáticos e informático sencillos para su uso en Secundaria. CE.6.‐ Fomentar el uso de las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. CE.7.‐ Incentivar el uso de las Matemáticas y de la Informática en aspectos básicos de la educación de la sociedad actual: la educación en valores y en la coeducación. CE.8.‐ Conocer los desarrollos teórico‐prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las materias de Matemáticas e Informática. Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 4
CE.9.‐ Conocer alternativas que permitan transformar los currículos en programas de actividades y de trabajo. CE.10.‐ Adquirir criterios de selección y elaboración de materiales educativos para las áreas de Matemáticas e Informática. CE.11.‐ Integrar el uso de las TIC en el proceso de enseñanza‐aprendizaje de las Matemáticas y de la Informática. CE.12.‐ Fomentar un clima que fomente el aprendizaje colaborativo y la participación activa de los alumnos. CE.13.‐ Aplicar estrategias y técnicas adecuadas de evaluación, que permitan diagnosticar las dificultades de aprendizaje y repercutan sobre la mejora del aprendizaje. CE.14.‐ Conocer estrategias de innovación educativa CE.15.‐ Conocer la investigación educativa CE.16.‐ Adquirir destreza en el uso de técnicas metodológicas para la investigación educativa. CE.17.‐ Conocer y practicar la forma de realizar búsqueda de información científica. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Al finalizar esta asignatura se espera que el estudiante sea capaz de: 
Que conozca el valor formativo y cultural de las materias de la especialidad de Matemáticas e Informática y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas. 
Que conozca la historia y los desarrollos recientes de las materias y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas; reconociendo sus aportaciones en la compresión de las complejidades del hecho social. 
Que conozca contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares. 
Que sepa aplicar los conocimientos adquiridos y sea capaz de resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. 
Que busque, obtenga, procese y comunique información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), la transforme en conocimiento y la aplique en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialidad de Matemáticas e Informática. 
Que adquiera los conocimientos y las estrategias para poder programar las áreas, materias y módulos propios de su responsabilidad docente. 
Que conozca y analice las características históricas de la profesión docente, su situación actual, perspectivas e interrelación con la realidad social de cada época. 
Que conozca y utilice el lenguaje, los conceptos clave, los procedimientos analíticos y explicativos y los procedimientos de investigación verificación de la Matemáticas e Informática como forma de aproximación crítica al mundo social. Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 5
2. Temario Contenidos Tema 1. Las Matemáticas y la Informática. Aspectos históricos y sociales del desarrollo del conocimiento 1.1. Desarrollo histórico y reciente de las Matemáticas 1.1.1. Las Matemáticas en la antigüedad 1.1.2. Nacimiento de la matemática moderna. Siglos XIX y XX 1.1.3. La matemática reciente 1.2. Desarrollo histórico de la Informática 1.3. Dimensión social y cultural de las Matemáticas y la Informática 1.4. Matemáticas e Informática en la Educación Tema 2. Las Matemáticas y la Informática como disciplinas escolares 2.1. El currículum de las Matemáticas en Secundaria Obligatoria, Bachillerato y FP 2.1.1. Objetivos y criterios de evaluación 2.1.2. Desarrollo del currículo en los distintos cursos 2.2. y FP El currículum de la Informática en Secundaria Obligatoria, Bachillerato 2.2.1. Informática en ESO y bachillerato 2.2.2. Informática en FP 2.3. Recursos didácticos para la construcción del conocimiento matemático e informático 2.3.1. Reseña sobre didáctica en Matemáticas 2.3.2. Recursos y estrategias didácticos en las Matemáticas (e Informática) 2.3.3. Consideraciones sobre la docencia en Matemáticas Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 6
3. Metodología 1. Materiales docentes El día de inicio de la asignatura, en el menú de herramientas “Recursos y Materiales”, estará a disposición del estudiante los materiales docentes de la asignatura organizados por carpetas:  Carpeta “01. Materiales docentes”: o Manual de la asignatura: manual que recoge los contenidos teóricos de la asignatura y que ha sido elaborado por el profesor de la materia. o Documento multimedia (eLearning – SCORM): documento interactivo que presenta una síntesis de los contenidos más importantes de la asignatura. Permite dar un repaso general a la asignatura antes de las videoconferencias teóricas con el profesor.  Carpeta “02. Materiales del profesor”: o Carpeta donde el profesor de la asignatura subirá material adicional.  Carpeta “03. Videos de la asignatura”: o En este espacio el alumno tendrá a disposición los videos docentes de la asignatura. Se trata de clases grabadas que podrán visionarse sin franja horaria a lo largo de toda la materia. En concreto esta asignatura dispone de los siguientes videos:  Video docente Alfonso Martínez Felipe  Video introductorio Alfonso Martínez Felipe 2. Clases teóricas: Durante el transcurso de la materia, el profesor responsable de la misma impartirá clases magistrales por videoconferencia, donde se profundizará en temas relacionados con la materia. Estas clases deberán seguirse en el horario establecido en la planificación de cada materia, si bien quedarán grabadas para un posible visionado posterior. 3. Actividades guiadas Con el fin de profundizar y tratar temas relacionados con cada materia se realizarán varias actividades guiadas por parte del profesorado de la Universidad a través de videoconferencia. Estas clases deberán seguirse en el horario establecido en la planificación de cada materia, si bien quedarán grabadas para un posible visionado posterior. 4. Foro Docente La herramienta del Foro Docente será empleada de forma asíncrona para tratar temas de debate planteados por el profesorado de la VIU. Como se indica en el siguiente apartado, esta herramienta también se empleará para resolver las dudas del alumnado en el hilo denominado Tutorías. Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 7
5. Tutorías a. Tutorías colectivas Se impartirán de forma síncrona mediante videoconferencias al inicio y al final de la materia. En la primera se presentará la materia (profesorado, planificación y material recomendado) y la segunda estará destinada a resolver las dudas planteadas por el alumnado, a su valoración sobre el desarrollo de la materia, y a la preparación de la evaluación. Estas clases deberán seguirse en el horario establecido en la planificación de cada materia, si bien quedarán grabadas para un posible visionado posterior. b. Tutoría individual El alumnado dispondrá del apartado Tutorías dentro del Foro Docente de cada materia para plantear sus dudas en relación con la misma. De esta manera, el profesorado de la VIU podrá atender a todos los alumnos y alumnas lo más pronto posible, preparando previamente el material a trabajar para resolver sus dudas. El profesorado de la VIU responderá a las dudas en un intervalo de dos o tres días. Existirá, además, un apartado dedicado a preguntas sobre el material teórico, en el que se recogerán las dudas para que el profesor las resuelva durante las sesiones de videoconferencia. 6. Seminario Como complemento a la materia impartida, en cada asignatura se realizarán actividades participativas sobre revisión bibliográfica, temas de interés y actualidad sobre la materia, temas de iniciación a la investigación o uso de herramientas TIC, que se impartirán por el profesorado de la VIU de forma síncrona mediante la herramienta de videoconferencia. 7. Trabajo autónomo en grupo El alumnado, a lo largo de cada una de las materias, tendrá la posibilidad de establecer debates y puestas en común en torno a los materiales docentes. 8. Trabajo autónomo del alumnado Es necesaria una implicación del alumnado que incluya la lectura crítica de la bibliografía, el estudio sistemático de temas, la reflexión sobre los problemas planteados, la resolución de las actividades planteadas, la búsqueda, análisis y elaboración de información, etc. El profesorado propio de la Universidad seguirá teniendo una función de guía, pero se exigirá al estudiante que opine, resuelva, consulte y ponga en práctica todo aquello que ha aprendido. Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 8
4. Evaluación Sistema de evaluación El Modelo de Evaluación de estudiantes en la VIU se sustenta en los principios del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES), y está adaptado a la estructura de formación virtual propia de esta Universidad. De este modo, se dirige a la evaluación de competencias. De acuerdo con la descripción que se da en la Guía Docente General del título presentamos un resumen de la distribución de los porcentajes de evaluación. Evaluación de
Asignaturas
Asignaturas
Evaluación
continua de las
Asignaturas
3O%
(mínimo 5/10)
Portafolio (70%): conjunto de actividades
prácticas.
Evaluación final (30%): prueba de
carácter global de la asignatura.
* Es requisito indispensable para superar la asignatura aprobar cada apartado. ** Adecuación y corrección lingüística son esenciales en las actividades de participación, tareas del portafolio y pruebas de evaluación. Son requisitos indispensables para superar la asignatura. La evaluación de las asignaturas representan un 35% del total de la nota del Máster. (se ha de obtener un mínimo de 5/10 para poder promediar). Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 9
5. Bibliografía Barceló, M. (2008). Una historia de la informática. Barcelona: UOC Bernstein, B. (1996). Pedagogy. Symbolic control and identity. Theory, research, critique. London: Taylor & Francis Bishop. A.J. (1998). Mathematics education and its cultural context Educational Studies in Mathematics, 19, 179‐191 Boyer, C.B. (1991). The Arabic Hegemony, A History of Mathematics (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons, Inc ORDEN de 31 de mayo de 2004, de la Conselleria de Cultura, Educación y Deporte (2004) Amplía la Orden de 9 de mayo de 1995, de la Conselleria de Educación y Ciencia, por la que se regulan las materias optativas en la Educación secundaria Obligatoria. [2004/X6485]. Diario Oficial de la Comunidad Valenciana. DECRETO nº 112, de 20 de julio de la Conselleria de Educación (2007) Establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunitat Valenciana [2007/9717] Diario Oficial de la Comunidad Valenciana. DECRETO nº 102 de 11 de julio, de la Conselleria de Educación (2008) Se establece el currículo del bachillerato en la Comunitat Valenciana. [2008/8761] Diario Oficial de la Comunidad Valenciana. ORDEN de 24 de noviembre de 2008, de la Conselleria deEducación (2008) Sobre evaluación en bachillerato en la Comunitat Valenciana. [2008/14480]. Diario Oficial de la Comunidad Valenciana. ORDEN de 29 de julio 2009, de la Conselleria de Educación (2009) Establece para la Comunitat Valenciana el currículo del ciclo formativo de Grado Medio correspondiente al título de Técnico en Sistemas Microinformáticos y Redes. [2009/9808]. Diario Oficial de la Comunidad Valenciana. ORDEN 45 de 8 de junio, de la Conselleria de Educación (2011). Se regula la estructura de las programaciones didácticas en la enseñanza básica. [2011/6874]. Diario Oficial de la Comunidad Valenciana. RESOLUCIÓN de 20 de julio de 2012, de la Subsecretaría, de la Dirección General de Centros Docentes, de la Dirección General de Innovación, Ordenación y Calidad Educativa y de la Dirección General de Formación y Cualificación Profesional (2012) Dicta instrucciones sobre ordenación académica y de organización de la actividad docente de los centros de la Comunitat Valenciana que durante el curso 2012‐2013 impartan ciclos formativos de Formación Profesional. [2012/7455]. DOCV, Diario Oficial de la Comunidad Valenciana.. Delibes, A. (2012). Recuperado el 10 de septiembre de http://www.euclides.org/menu/articles/euclides_y_la_matematica_difusa.html 2012, de Felipe, M.J. (2005). Proyecto Docente e Investigador. Valencia: Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Gil Orihuel, A. & Rieiro Marín, I. (1987). Historia de la informática. Madrid: Alhambra Hormigón, M. (1992). Las matemáticas en el siglo XIX. Madrid AKAL, S.A. I.E.S. El Clot, (2011). Departamento de Matemáticas, curso 2011‐12, I.E.S. “El Clot” Programación didáctica, Valencia Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 10
Kaku, M. (2010). Hiperespacio. Barcelona: CRITICA Kieran, C. (1998). Complexity and Insight. Journal for Research in Mathematics Education, 29, 595‐
601 Kilpatrick, J. Rico, L & Sierra, M, Ed. (1994). Educación Matemática e Investigación. Colección Educación Matemática en Secundaria: Editorial Síntesis Krulik. S y J. Rudnik (1980). Problem Solving, a handbook for teachers. Allyn & Bacon Inc Lerman, S.(2001). The social turn in mathematical education research En J. Boaler (Ed.) Multiple perspectives on mathematics teaching and learning). Westport: Ablex Publishers Lurueña Jiménez, S. & E.U. Informática UPM (2012). Recuperado el 10 de septiembre de 2012, de http://www.dma.eui.upm.es/historia_informatica/Flash/principal.htm Cockcroft, W.H. (1985). Las matemáticas sí cuentan. Informe Cockcroft. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte; Instituto Superior de Formación del Profesorado España (2001). Dificultades del aprendizaje de las matemáticas. Madrid: Ministerio de Educación, Cultura y Deporte Real Decreto 1631, de 29 de diciembre (2006). Establece las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. Boletín Oficial del Estado. REAL DECRETO 1467, de 2 de noviembre (2007). Establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas. Boletín Oficial del Estado. REAL DECRETO 1691, de 14 de diciembre (2007). Establece el título de Técnico en Sistemas Microinformáticos y Redes y se fijan sus enseñanzas mínimas. Boletín Oficial del Estado. Páez Gutiérrez, T.D. (2010). Las Matemáticas a lo largo de la historia: de la Europa medieval al siglo XIX. Madrid: VISION NET Pérochon, S. (2012). Android : guía de desarrollo de aplicaciones para smartphones y tabletas. Cornellà de Llobregat, Barcelona: ENI Planas i Raig, N. (2003). Nociones sociales, recontextualización en educación matemática: el caso de la competencia comunicativa, VI Simposio de la SEIEM, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Logroño Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas Real Academia Española (2001). Diccionario de la lengua española (22ª ed.). Madrid: ESPASA LIBROS, S.L.U. Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press Stewart, I. (2008). Historia de las Matemáticas. Barcelona: CRITICA Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Education: The Wiskobas Project. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Guía didáctica Complementos para la formación disciplinar de la especialidad de Matemáticas e Informática Máster U. en Formación del Profesorado 11