estudio comparativo de propiedades mecánicas en pequeñas

“Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
ESTUDIO COMPARATIVO DE PROPIEDADES MECÁNICAS EN PEQUEÑAS
PROBETAS LIBRES DE DEFECTOS Y DE TAMAÑO ESTRUCTURAL PARA
MADERA DE PINOS CULTIVADOS EN URUGUAY
COMPARISON OF MECHANICAL PROPERTIES OF URUGUAYAN PINE
STRUCTURAL SIZE LUMBER AND SMALL CLEAR SPECIMEN
Laura Moya (1); Hugo O´Neill (2); Andrea Cardoso (3); Matías Cagno (4)
(1) Dra. Prof. Asociada, Facultad de Arquitectura, Universidad ORT Uruguay, Montevideo, Uruguay
(2) Consultor Senior. Departamento de Proyectos Forestales, LATU, Montevideo, Uruguay
(3) Ing. Agr. Consultor Junior. Departamento de Proyectos Forestales, LATU, Montevideo, Uruguay.
(4) Consultor Junior. Departamento de Proyectos Forestales, LATU, Montevideo, Uruguay.
Dirección para correspondencia: [email protected] (P)
Resumen
La madera estructural generalmente contiene nudos, desviación de la fibra, grietas y otros atributos de
crecimiento que reducen su resistencia, razón por la cual estas características son usualmente
denominadas "defectos". La madera libre de defectos ha sido tradicionalmente utilizada para determinar
las propiedades mecánicas fundamentales, y constituyen el insumo inicial de extensas bases de datos en
los países con tradición forestal. Para transformar la resistencia de la madera libre de defectos en
resistencias aplicables a la madera estructural, usualmente se emplea el cociente o "razón de resistencia"
(RR). El objetivo del estudio fue establecer coeficientes RR que cuantifican la incidencia de los atributos
naturales en las resistencias de madera de pinos (Pinus elliottii y P. taeda) cultivados en Uruguay para uso
estructural. Se determinaron los valores de las propiedades mecánicas en probetas pequeñas libres de
defectos, y en cuerpos de prueba de tamaño estructural para propiedades de flexión, compresión paralela y
tracción paralela a la fibra. Aproximadamente 400 piezas de tamaño estructural y 400 probetas pequeñas
fueron ensayadas de acuerdo a normas internacionales. Para cada propiedad, se determinó el cociente RR
entre las resistencias obtenidas en los ensayos de piezas de tamaño estructural, y las obtenidas en probetas
pequeñas libres de defectos, para vigas de dos grados estructurales. Para el grado superior (E7), los RR
fueron de 0.76, 0.83 y 0.80, y para el grado inferior (E4) 0.45, 0.71 y 0.30, para flexión, compresión
paralela y tracción paralela, respectivamente. Los coeficientes obtenidos experimentalmente podrán ser
aplicados a los datos de propiedades mecánicas de pequeñas probetas para pinos de Uruguay.
Palabras-clave: Pinus taeda, Pinus elliottii, propiedades estructurales, razón de resistencia
Abstract
Structural lumber usually contains knots, fiber deviation, splits and other defects that reduce its strength.
Traditionally, small clear wood specimens have been used to determine mechanical properties, and are the
basic data source in countries with tradition in timber construction. Strength reducing characteristics are
assigned theoretically as “strength ratios” (RR) to account for those irregularities usually encountered in
full-size samples. The aim of this work was to establish strength ratios from Uruguayan pine timber (slash
and loblolly pine). Tests on both small-clear and full size specimens were performed to determine
bending, compression- and tensile-parallel-to grain properties. Approximately 400 structural size- and 400
small-clear- specimens were tested. For each property and for two structural grades, RR was computed.
RR for bending, compression and tension were 0.76, 0.83 and 0.80 for the superior grade (E7), while for
the lowest grade the corresponding values were 0.45, 0.71 and 0.30. These coefficients could be applied to
the data from small clear specimens.
Key words: slash pine, loblolly pine, structural property, strength ratio
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1. INTRODUCCIÓN
El sector forestal ha tenido un incremento significativo en los últimos treinta años como
consecuencia de la política gubernamental para promover las plantaciones forestales. En los 80´s,
estimaciones de la Dirección General Forestal del Ministerio de Ganadería Agricultura y Pesca
(MGAP) indicaban la existencia de entre 400.000 y 600.000 ha ocupadas por especies nativas de
árboles de pequeño diámetro (15-20 cm) de escaso uso industrial, aproximadamente 120.000 a
137.000 ha de Pinus y Eucalyptus, y 70.000 ha compuestas por otras especies exóticas (MGAP
2005). Actualmente las plantaciones forestales cubren aproximadamente un millón de ha, de las
cuales el 25 por ciento del total de la superficie plantada corresponde a Pinus sp. y dentro del
género, las especies P. elliottii y P. taeda para madera aserrada y productos de ingeniería de
madera comprenden el 39 y 45 por ciento respectivamente. Debido a la similitud de sus
propiedades físicas, estas dos especies usualmente son plantadas y se comercializan en el
mercado en forma mezclada. Con tasas de crecimiento de 19-24 m3/ha/año y ciclos de corte de
25 años, el país posee excelentes condiciones de crecimiento para las especies de pinos.
La madera aserrada para aplicaciones estructurales debe ser previamente clasificada de
acuerdo a su resistencia mecánica y rigidez. La clasificación estructural permite asignarle a cada
categoría una familia de tensiones que posibilita diseñar, calcular y construir edificaciones de
madera en forma confiable y eficiente. En el país no se cuenta con madera aserrada clasificada
así como tampoco con normas que establezcan criterios de clasificación y asignación a grados o
clases resistentes. Sin embargo, existen algunos trabajos de caracterización de maderas
nacionales, realizados sobre probetas de tamaño pequeño y libre de defectos, y también sobre
piezas de tamaño estructural (O´Neill et al. 2002a; O´Neill et al. 2002b; O´Neill and Tarigo,
2003; Moya et al. 2013).
La madera estructural generalmente contiene nudos, desviación de la fibra, grietas y otros
atributos de crecimiento que reducen su resistencia, razón por la cual estas características son
usualmente denominadas "defectos". La madera libre de defectos ha sido tradicionalmente
utilizada para determinar las propiedades mecánicas fundamentales, y constituyen el insumo
inicial de extensas bases de datos en los países con tradición forestal. Para transformar la
resistencia de la madera libre de defectos en resistencias aplicables a la madera estructural,
usualmente se emplea el cociente o "razón de resistencia" (RR), que puede ser definido como la
hipotética razón entre la resistencia de un elemento estructural y la resistencia que ese elemento
tendría si estuviese libre de toda característica reductora de su resistencia. Estos cocientes se
aplican a los grados específicos, y pueden obtenerse experimentalmente o mediante la aplicación
de ecuaciones establecidas en ASTM D245 (2011b). Para nudos ubicados en el canto de la viga:
Para nudos ubicados en la cara de la viga:
donde:
b= ancho de la viga
h= alto de la viga
k= tamaño del nudo
 k − (1 / 24 )
RR = 100 × 1 −
b + (3 / 8) 

(1)
 k − (1 / 24 )
RR = 100 × 1 −
h + (3 / 8) 

(2)
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Actualmente el procedimiento que se utiliza para determinar los valores de diseño de la
madera estructural es el del ensayo hasta la rotura de piezas de tamaño estructural, comúnmente
denominado "ensayo en el grado". Bannister et al. (2009) desarrolló un programa de ensayos en
piezas de tamaño estructural y en probetas de pequeñas dimensiones y libres de defectos, que
permitió obtener coeficientes RR para maderas de coníferas de Alaska.
Con el propósito de caracterizar la madera aserrada de pinos que se cultiva en el país
desde el punto de vista de las propiedades requeridas para uso estructural, la Facultad de
Arquitectura de la Universidad ORT Uruguay y el Departamento de Proyectos Forestales del
LATU, desarrollaron el proyecto "Caracterización estructural de madera aserrada de pinos (P.
elliottii y P. taeda) asociada a grados estructurales". La metodología seguida en este trabajo fue
la siguiente: por un lado se determinaron las propiedades mecánicas, elásticas y cualitativas del
material en piezas de tamaño estructural, y por otro, las propiedades físico-mecánicas en cuerpos
de prueba libres de defectos, analizándose cómo varían dentro del árbol, entre árboles y la zona
de procedencia. Este artículo reporta parte de los resultados encontrados en una muestra de
madera del litoral del país. Una segunda etapa que viene desarrollándose reportará sobre madera
de otros sitios del país, y permitirá completar la información sobre las propiedades estructurales
de maderas de pinos que se cultivan y comercializan actualmente en el país.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1. Características de la muestra
Con la finalidad de obtener material representativo de la producción nacional, las
muestras provinieron de la plantación y aserradero de una empresa que comercializa madera en
el país localizada en el litoral, compuesta por árboles de 25 años de edad y de diámetros a altura
de pecho (DAP) de 450 mm (promedio). La composición de especies consistió en 90 por ciento
de P. elliottii y 10 por ciento de P. taeda. El marco de plantación fue de 3 m x 3 m, y 4 m x 2,50
m con raleos a los 5, 7, 10 y 15 años.
De la línea de producción del aserradero, se seleccionaron de un total de más de 600, 480
vigas de 60 mm x 170 mm x 3300 mm, que fueron secadas hasta alcanzar aproximadamente
18% de contenido de humedad (CH). Las vigas fueron embaladas en film de polietileno y
trasladadas al Departamento de Proyectos forestales del LATU donde fueron cepilladas en sus
cuatro caras hasta obtener dimensiones de 50 x 150 x 3200 mm.
Adicionalmente se seleccionaron 100 tablones en “estado verde” (CH>18%), cada uno
extraído de la primera troza mediante un corte radial y de la parte central del árbol, con las
siguientes dimensiones: 100 mm de espesor, 3200 mm de longitud, y ancho igual al diámetro del
árbol. Cada tablón fue dividido en dos secciones, tomando la médula como eje de simetría, para
preparar dos grupos de probetas libres de defectos: en estado verde y en estado seco. En este
artículo se reportan resultados de las probetas en estado seco.
2.2. Clasificación de vigas
Las vigas fueron clasificadas visualmente siguiendo los lineamientos de NCh 1207
(2005), estructurada bajo el control de las nudosidades y considerando la aptitud por alabeos.
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Luego, el conjunto de vigas fue dividido en tres grupos para ensayos de flexión, compresión y
tracción paralela a la fibra. Cada grupo contó con aproximadamente igual cantidad de
especímenes de cada grado. Tipo de ensayo, número de repeticiones y dimensiones de las
probetas se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1. Tipo y cantidad de ensayos en probetas de tamaño estructural
Tipo de ensayo
Dimensiones (mm)
Cantidad
Flexión
(50 x 150 x 3200)
102
(50 x 150 x 3200)
149
Compresión ||
(50
x
150
x
3200)
155
Tracción ||
Densidad y CH de Flexión
(50 x 150 x 25)
102
(50 x 150 x 25)
149
Densidad y CH de Compresión ||
(50 x 150 x 25)
155
Densidad y CH de Tracción ||
Las piezas destinadas a ensayos de compresión y tracción fueron embaladas en film de
polietileno y enviadas al Instituto Forestal INFOR de Concepción, Chile, donde se le realizaron
los ensayos correspondientes. Los ensayos de flexión fueron realizados en el Departamento de
Proyectos Forestales del LATU.
2.3. Ensayos en probetas de tamaño estructural
Los ensayos de flexión fueron realizados de acuerdo a ASTM D198-09 (2011a), en una
máquina universal Minebea con una celda de carga de 250 kN y a velocidad constante. La
deformación fue medida con un extensómetro ubicado en el plano neutro y en la mitad de la luz
de la pieza. Para cada tabla se calculó la tensión de rotura (fm) y el módulo de elasticidad en
flexión (Emg). Luego de finalizado el ensayo, de cada tabla se extrajo una probeta para
determinar la densidad aparente corriente y el CH de acuerdo a ASTM D 2395-07 (2011).
Los ensayos de compresión paralela fueron realizados de acuerdo a NCh 3028/1 (2006a),
en una máquina de ensayo con un marco de carga/reacción de compresión diseñado para una
capacidad de 400 kN, con un cilindro hidráulico marca Enerpac de 300 kN de capacidad. La
adquisición de datos se realizó en forma digital directa a PC mediante un transductor de presión
de 60 MPa de capacidad y 6,9 kPa de sensibilidad, que permite el registro de los datos en forma
continua con frecuencias superiores a 100 datos por segundo. Para cada tabla fue determinada la
tensión de rotura de compresión (fc,0). Luego de finalizado el ensayo, de cada tabla se extrajo una
probeta para determinar la densidad aparente corriente y el CH de acuerdo a NCh 3028/1
(2006a).
Los ensayos de tracción paralela a la fibra fueron realizados de acuerdo a NCh 3028/1
(2006a), en una máquina de ensayo Metriguard 403, con una celda de carga de 500 kN, con un
sistema compuesto por dos cilindros hidráulicos marca Enerpac de 500 kN de capacidad. La
adquisición de datos se realizó en forma digital directa a PC mediante un transductor de presión
de 60 MPa de capacidad y 6,9 kPa de sensibilidad. Para cada tabla fue determinada la tensión de
rotura de tracción (ft,0). Luego de finalizado el ensayo, de cada tabla se extrajo una probeta para
determinar la densidad aparente corriente y el CH de acuerdo a NCh 3028/1 (2006a).
2.4. Ensayos en cuerpos de prueba de tamaño pequeño y libre de defectos
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En forma paralela se realizaron ensayos sobre cuerpos de prueba de pequeñas
dimensiones y libres de defectos, para determinar las propiedades de flexión, compresión
paralela y perpendicular, tracción paralela, y densidad. Tipo de ensayo, número de repeticiones y
dimensiones de las probetas se muestra en la Tabla 2.
Tabla 2. Tipo y cantidad de ensayos en probetas pequeñas y libres de defectos
Tipo de ensayo
Dimensiones (mm)
Cantidad
Flexión
(50 x 50 x 760)
291
(50 x 50 x 200)
75
Compresión ||
(50 x 20 x 600)
42
Tracción ||
Densidad y CH de Flexión
(50 x 50 x 25)
291
(50 x 50 x 25)
75
Densidad y CH de Compresión ||
(50 x 50 x 25)
42
Densidad y CH de Tracción ||
2.5. Análisis de datos
2.5.1. Probetas de tamaño estructural
El procedimiento de derivación de tensiones de los grados estructurales se realizó de
acuerdo a ASTM D 2915-10 (2011d), limitando el percentil de exclusión al 5% y con una
confiabilidad estadística recomendada para piezas estructurales del 75%. Para cada grupo, los
datos fueron ordenados en orden creciente y la estadística descriptiva estimada. Para cada
propiedad el valor característico (fk), quedó definido por el valor de ensayo asociado a la
estadística de orden que corresponde al 5 por ciento del tamaño de la muestra. Cuando este valor
no coincidió con un resultado experimental, se realizó interpolación lineal entre los dos valores
más cercanos. Las propiedades estructurales fueron sujetas primero a ANOVA para rechazar la
hipótesis nula de igualdad de medias de los grados, y luego al test Fisher LSD (Least Significant
Difference) para comparar las medias y establecer diferencias entre pares.
Los valores de tensiones admisibles de flexión, compresión paralela y tracción paralela,
fueron determinados de acuerdo a ASTM D1990-07 (2011c):
f adm =
fk
n
(3)
donde:
fadm = tensión admisible
fk = tensión característica,
n = coeficiente de ajuste que incluye una corrección por duración de carga de 10 años y un
factor de seguridad; n=2,1 para flexión y tracción paralela a la fibra, y n= 1,9 para compresión
paralela a la fibra.
Los valores característicos y admisibles fueron referidos al 12% de CH.
2.5.2. Probetas de tamaño pequeño y libre de defectos
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Para cada propiedad se determinó la estadística descriptiva incluyendo el valor
característico, para lo cual se limitó el percentil de exclusión al 5%.
2.5.3. Determinación experimental de los coeficientes RR
La norma ASTM D245-06 (2011b) define el coeficiente RR asociado a nudos en un
elemento sometidos a flexión, como el cociente entre el momento capaz de la sección transversal
reducida por el mayor nudo y el momento capaz de la sección sin ese defecto:
RR =
σ en − grado × Wen − grado
σ en − grado
M max
=
=
*
M máx
σ libre − defectos × Wen − grado σ libre − defectos
(4)
donde:
Mmáx = momento capaz (N x mm)
M*máx= momento capaz “teórico” de la viga sin nudos (N x mm)
σen-grado= tensión de rotura de flexión determinada en el ensayo en el grado (MPa)
W en-grado= módulo de la sección de la viga de ensayo en el grado (mm3)
Para compresión paralela y tracción paralela:
RR =
× Aen − grado
σ
σ
Pmax
= en − grado
= en − grado
*
Pmáx σ libre − defectos × Aen − grado σ libre − defectos
(5)
donde:
Pmáx = carga máxima (N)
P*máx= carga máxima “teórica” de la viga sin nudos (N)
σen-grado= tensión de rotura de compresión/tracción determinada en el ensayo en el grado (MPa)
A en-grado= área de la sección de la viga de ensayo en el grado (mm2)
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. Clasificación de vigas y asignación a clases resistentes
La clasificación visual permitió asignar las vigas a los grados GS, G1 y G2, en las
siguientes cantidades: 223, 110, y 73 respectivamente. Las restantes vigas (aproximadamente
15% del total inicial) fueron rechazadas, fundamentalmente por alabeos.
La Tabla 3 sintetiza los resultados de los ensayos de flexión de las piezas clasificadas
visualmente. LSD determinó diferencias significativas (α=0.05) en las propiedades, entre las
vigas GS y G1 y G2, pero no encontró diferencias entre G1 y G2.
Tabla 3- Propiedades de flexión y densidad de cuerpos de prueba de tamaño estructural
fm
fm,k
Clasificación
Emg
ρk
ρ
N° rep
[MPa]
[MPa] [MPa]
inicial
[kg/m3] [kg/m3
GS
55
7391 (2331) 47 (15)
24
460 (43)
383
G1
31
5876 (2511) 31 (12)
12
423 (23)
348
G2
16
5484 (1552) 23 (10)
11
414 (16)
360
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En paréntesis se indica desviación estándar.
Emg: módulo de elasticidad global en flexión
fm:
tensión de rotura media en flexión
fm,k: tensión de rotura característica en flexión
fm,adm: tensión admisible de flexión
ρ:
densidad media
ρk:
densidad característica
Como los valores de rigidez y densidad de las vigas G1 y G2 fueron similares, se decidió
agruparlas en una nueva categoría E5, refiriendo al valor medio del módulo de elasticidad en
flexión, y consecuentemente denominar a las vigas GS como E7. Las Tablas 4 a 6 muestran las
propiedades de las vigas agrupadas en las nuevas categorías.
Los resultados de los ensayos de flexión fueron comparados con los valores establecidos
para las clases resistentes y los grados estructurales de EN 338 (2009) y de la NCh 1198 (2005)
respectivamente. Ambas normas establecen para cada grado una familia de tensiones asociada,
siendo fundamentalmente las propiedades de flexión y densidad las que determinan la asignación
de la pieza a una determinada clase o grado.
Basado en los límites de rigidez (Eml=7000MPa), resistencia a la flexión (fm,k=14MPa) y
densidad (ρk=290 kg/m3) establecidos en EN 338 para madera de coníferas, únicamente las
piezas agrupadas en GS pueden ser asignadas a la clase resistente C14 (Tabla 3). Si se compara
con los límites (Emg=7300MPa, fm,adm=4,7MPa, ρk=370 kg/m3) de NCh 1198 (2006b) para
madera de pino radiata, las vigas agrupadas en GS pueden ser asignadas al grado estructural G2.
Tabla 4- Propiedades de flexión y densidad de cuerpos de prueba de tamaño estructural
fm
Emg
Eml
fm,k
ρk
ρ
Grupo
N° rep
3
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[kg/m ] [kg/m3
E7
55
7391
7020
47
24
470
410
E5
47
5742
4775
28
11
419
341
Tabla 5- Propiedades de compresión y densidad de cuerpos de prueba de tamaño estructural
Clasificación
f c ,0
fc,0,k
fc,0,adm
ρk
ρ
N° rep
final
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[kg/m3] [kg/m3
E7
91
26
20
11
490
420
E5
58
22
13
7
440
375
Tabla 6- Propiedades de tracción y densidad de cuerpos de prueba de tamaño estructural
Clasificación
f t ,0
ft,0,k
ft,0,adm
ρk
ρ
N° rep
final
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[kg/m3] [kg/m3
E7
89
33
14
7
510
450
E5
66
12
6
3
421
360
3.2. Probetas pequeñas y libres de defectos
La Tabla 7 resume los resultados de los ensayos de mecánicos de los cuerpos de prueba
de tamaño pequeño y libre de defectos.
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Tabla 7- Valores medios de propiedades mecánicas y densidad de cuerpos de prueba
de tamaño pequeño y libre de defectos
Flexión
Compresión paralela
Tracción paralela
N°
fm
N°
f c ,0
f t ,0
N°
Emg
ρ
ρ
ρ
3
3
rep
[MPa]
rep [MPa] [kg/m ]
rep [MPa]
[MPa] [kg/m3]
[kg/m ]
291
7184
62
505
74
31
481
42
41
443
3.3.
Relación entre propiedades mecánicas determinadas en probetas de tamaño
estructural y probetas pequeñas y libres de defectos
La Tabla 8 muestra los coeficientes RR, determinados a partir de los valores de las
propiedades mecánicas de probetas de tamaño estructural y de tamaño pequeño.
Tabla 8- Coeficientes Razón de Resistencia
Grupo Flexión
E7
E5
0.76
0.45
Compresión paralela
Tracción paralela
0.83
0.71
0.80
0.30
Los valores de RR del grupo E7 son consistentes con los reportados para el grado
estructural N°1 de maderas coníferas clasificadas visualmente según NCh 1970/2, mientras que
los RR del grupo E4 corresponderían a los grados estructurales N° 3 y N°4.
Adicionalmente, el cociente entre módulos elásticos de probetas de tamaño estructural y
probetas pequeñas, es de 1.02 para vigas E7, y 0.80 para piezas E4. Estos cocientes sugieren que
los nudos prácticamente no tienen incidencia en el módulo elástico de las piezas E7.
4. CONCLUSIONES
Los resultados de este estudio sugieren que la madera proveniente de árboles de 25 años
cultivados en el litoral de Uruguay puede ser utilizada con fines estructurales.
Los valores característicos de la tensión de flexión y densidad, y el valor medio del
módulo de elasticidad permiten asignar la madera del grado selecto de árboles de 25 años a la
clase resistente C14, y al grado estructural G2 establecidos en EN 338 y NCh 1198
respectivamente.
Adicionalmente, se podría establecer otro grado estructural para la madera recomendable
para escuadrías de 45mm x 90 mm, que podría ser empleado como “pie derechos” en estructuras
de entramado ligero.
Se determinaron cocientes RR que relacionan las propiedades mecánicas de piezas de
madera con defectos y las propiedades de madera libre de defectos. Se determinaron los RR de
flexión, compresión y tracción paralela. Estos coeficientes deberán compararse con los derivados
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mediante procedimientos establecidos en normas internacionales, como por ejemplo, ASTM
D245, y poder establecer relaciones más contundentes para ser aplicadas a la base de datos de
pequeñas probetas que existe en el LATU.
La segunda fase del proyecto, que actualmente está en desarrollo y que analizará madera
procedente del norte del país, permitirá completar la caracterización de la madera de pinos que se
cultiva y comercializa en Uruguay, a la vez que brindará un respaldo estadístico superior al
exhibido en esta fase.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Agencia Nacional de Investigación e Innovación (ANII),
Fondo María Viñas- PR-FMV-2009-1-2772 por los fondos para este proyecto.
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