evaluación de concesiones de autopistas considerando la teoría de

EVALUACIÓN DE CONCESIONES DE AUTOPISTAS CONSIDERANDO LA TEORÍA
DE OPCIONES REALES
ANTONIO LORENZO LARA GALERA
Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
ANTONIO SÁNCHEZ SOLIÑO
Prof. Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y
PUERTOS (UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID)
RESUMEN
Esta comunicación se inscribe en una línea de investigación de análisis de inversiones en condiciones de
incertidumbre, considerando la existencia de opciones reales. En particular, se desarrolla de manera conceptual y
general un modelo de valoración de concesiones de autopistas utilizando el método de las opciones reales, que
permite complementar los métodos clásicos de valoración de inversiones incorporando el valor derivado de la
flexibilidad gerencial, operativa y administrativa presente en estos proyectos. Se aporta por tanto, una nueva
metodología para analizar la viabilidad de las inversiones en infraestructuras de transporte por carretera, útil tanto
para el sector privado, como para las diferentes Administraciones.
1.
INTRODUCCIÓN: LA DECISIÓN DE INVERTIR EN CONDICIONES DE
INCERTIDUMBRE
Debido a su importancia en la creación de valor para el accionista, las decisiones de inversión en
la empresa siempre fueron objeto de un gran interés académico y empresarial, siendo una de las
decisiones de carácter fundamental. Por un lado la inversión transforma recursos financieros en
activos y bienes intermedios, en la esperanza de que dará lugar a proyectos rentables. Por otro,
moviliza los recursos financieros actuales con un cierto carácter de irreversibilidad, de manera
que condiciona fuertemente la estrategia y desarrollo posterior de la empresa. Por todo lo
anterior, la inversión se podría explicar como un proceso en el que renunciamos a recursos
financieros presentes, a cambio de rentas financieras futuras que superen a las invertidas con un
cierto grado de riesgo.
Las inversiones en infraestructuras de transporte tienen muchas de las características
anteriormente enunciadas, pero además presentan otras que son diferenciadoras, ya que son
inversiones estratégicas, se realizan con un alto grado de incertidumbre ante el futuro, requieren
enormes desembolsos de capital y tienen un alto grado de irreversibilidad.
Vivimos en un mundo incierto y cambiante. Generalmente, las empresas cuando toman
decisiones estratégicas de inversión consideran la incertidumbre como un coste muy importante.
1
Además, consideran que las oportunidades más valiosas de inversión generalmente van
acompañadas de una gran cantidad de incertidumbre.
La decisión de invertir, según la doctrina clásica, se apoya en dos fundamentos. Por un lado, el
análisis financiero de los proyectos de inversión para detectar su aceptabilidad o su orden de
preferencia. Por otro, los criterios no necesariamente financieros que determinan pasar de la
"aceptabilidad" a la "aceptación".
Centrándonos en el segundo aspecto mencionado, hay que señalar que en la decisión de aceptar
un proyecto hay un cierto carácter de subjetividad, derivado de nuestra condición humana en la
toma de decisiones. Factores como la preferencia personal, el optimismo, el pesimismo, la
intuición, razones estratégicas, etc. harán que el decisor tome una u otra decisión. En lo que se
refiere al desarrollo del proyecto una vez aceptado, no es menos cierto que el éxito dependerá no
tanto de lo que nos diga el análisis de aceptabilidad, como de la actuación de los gestores
encargados de llevarlo a buen término, adaptándose con habilidad a los cambios que se
producirán a lo largo de la vida del mismo. Factores como la capacidad de gestión de los
directivos de la empresa, el nivel de organización de la misma, la perseverancia y la oportunidad,
condicionan fuertemente el éxito de un proyecto.
En lo que se refiere al análisis financiero de los proyectos, la teoría financiera más extendida
afirma que el mejor método para ver la aceptabilidad u ordenación de los proyectos de inversión
consiste en averiguar el valor actual neto (VAN) de los flujos de caja -desembolsos y
reembolsos- asociados a los mismos. Sin embargo, a esta teoría se le puede objetar que se refiere
a un caso particular y muy concreto de inversión: aquel en el que los flujos del proyecto son
ciertos, como sucede por ejemplo en la inversión en un título de renta fija. En efecto; en lo dicho
hasta ahora se prescinde de las variaciones que los factores no controlados por el decisor pueden
producir sobre los flujos del proyecto, suponiendo que implícitamente aceptamos que los flujos
esperados se van a producir por el importe calculado. Proceder de esta forma es equivalente a
actuar como actuaríamos si nos halláramos en ambiente de certidumbre.
La situación descrita no responde por lo general a la realidad en la que la empresa se mueve. En
el mundo en que vivimos, las decisiones hay que tomarlas esperando obtener de ellas unas
determinadas y deseables consecuencias. Se puede asumir, que en ausencia de certidumbre el
que elige entre varias opciones, optará por aquélla en la que el resultado más probable es el
mejor, desechando aquéllas en las que lo más probable es que se produzca un resultado menos
bueno o adverso. Sin embargo, al hacer esta elección, se corre el riesgo de que suceda lo
improbable o, más correctamente hablando, que ocurra un suceso de menor probabilidad,
ocasionando un resultado no deseado.
La situación descrita se corresponde con el ambiente aleatorio en el que el decisor no conoce con
certeza el estado de la naturaleza, siendo por tanto difícil la formación de criterios de decisión
por parte del empresario.
Podemos afirmar, que la principal limitación del VAN surge por realizar una analogía entre una
cartera de bonos sin riesgo y un proyecto de inversión real, dando una visión “estática” de los
proyectos, sin capturar el valor derivado de la incertidumbre, entendida como la posibilidad de
tomar decisiones en el futuro a la vista de los acontecimientos.
Basándose en estas críticas al método tradicional del VAN, algunos autores como Stewart Myers
y Carl Kester, sugirieron en la pasada década que el análisis de inversiones debe ampliarse con el
2
uso de técnicas de valoración de opciones, para poder abarcar las verdaderas oportunidades de
inversión y captar el valor que la incertidumbre aporta a los proyectos.
2.
LAS CONCESIONES DE AUTOPISTAS
El hecho de que las infraestructuras de transporte sean bienes de dominio y uso público
pertenecientes a las diferentes Administraciones, ha condicionado que en general su
planificación, construcción, explotación y mantenimiento pertenezca a las mismas, explicando
que tradicionalmente se hayan financiado presupuestariamente. Sin embargo, la creciente
demanda de infraestructuras en las sociedades modernas está propiciando que la iniciativa
privada participe activamente en la financiación de las mismas, ya que los gobiernos requieren
nuevas formulas de financiación para sus infraestructuras.
El sistema de financiación privada pura, se corresponde con el régimen concesional clásico, en el
que el adjudicatario de un contrato se compromete a construir, conservar y explotar a su riesgo y
ventura durante un plazo determinado de años, determinada infraestructura. Como
contraprestación a sus servicios a lo largo de toda la vida de la concesión, recibe un determinado
precio o peaje establecido. Por lo general estos contratos se desarrollan bajo la fórmula de
“financiación por el propio proyecto”, que posibilita la constitución de un consorcio que reúne y
coordina los recursos suficientes para financiar la construcción de la obra y, posteriormente,
llevar a cabo su explotación. Estos proyectos movilizan grandes inversiones en un corto intervalo
de tiempo, son bastante irreversibles y, por lo general, presentan una gran incertidumbre en lo
que se refiere a la demanda futura, en este caso, el tráfico. Además, son proyectos fuertemente
apalancados financieramente hablando, por lo que los financiadores estudian detalladamente la
inversión y solicitan todo tipo de garantías para llevarla a buen término.
Como se desprende de todo lo anterior, las inversiones en infraestructuras, y en concreto en
autopistas, representan grandes inversiones de carácter estratégico. En este sentido, en un
proceso de licitación sobre una autopista, la adecuada valoración de la concesión es fundamental
tanto para la autoridad pública como para los posibles licitadores privados que han de decidir su
participación, o no, en el negocio. Por otra parte, los contratos concesionales suelen ser
complejos y su valoración por los métodos tradicionales es a menudo insuficiente, de tal forma
que las decisiones se toman con base en criterios o apreciaciones meramente cualitativos.
Esta comunicación, desarrolla algunos aspectos de una línea de investigación de análisis de
inversiones en condiciones de incertidumbre, considerando la existencia de opciones reales. El
objetivo de este trabajo desarrollado en la Universidad Politécnica de Madrid por los autores, fue
el desarrollo de un modelo de valoración de concesiones de autopistas utilizando el método de
las opciones reales, que permite complementar los métodos clásicos de valoración de inversiones,
con el valor derivado de la flexibilidad gerencial y administrativa presente en estos proyectos.
3.
EL ENFOQUE DE LAS OPCIONES REALES
Las opciones reales se podrían definir, como un acercamiento sistemático y una solución
integrada a la valoración de activos físicos reales, utilizando la teoría de opciones. En un sentido
estricto, el método de las opciones reales es la extensión de la teoría de las opciones financieras a
las opciones sobre los activos reales (no financieros).
La posibilidad de llevar a cabo un proyecto de inversión tiene un gran parecido con una opción
de compra sobre una acción. Ambos implican el derecho, pero no la obligación, de adquirir un
determinado activo pagando una cierta suma de dinero en cierto momento o, incluso, antes. El
3
derecho a comprar una acción recibe el nombre de opción de compra; por su parte, la mayoría de
los proyectos de inversión implican la realización de un desembolso para comprar o realizar un
activo; lo que es análogo a ejercer una opción.
Mientras que las opciones financieras quedan establecidas en un contrato, las opciones reales
derivadas de las inversiones estratégicas deben ser identificadas y especificadas.
Frente al análisis estático de los métodos de valoración de proyectos tradicionales, el enfoque de
las opciones reales proporciona importantes ventajas, entre las que es importante destacar:
•
Al dar entrada a los derechos de decisión (opciones reales) asociados a la inversión
empresarial, ofrece un nuevo marco de análisis dinámico, en el que son consideradas no
sólo las condiciones iniciales y la posible evolución futura de las variables que afectan al
proyecto, sino también la posible respuesta de la dirección de la firma. En este nuevo
contexto, la incertidumbre que afecta a los proyectos de inversión adquiere una nueva
dimensión acotada por las posibles reacciones de la dirección de la firma.
•
El enfoque de las opciones reales ofrece una nueva conceptualización del riesgo de los
proyectos de inversión. El riesgo sistemático de los proyectos es aquel que se deriva de la
parte de sus posibles pérdidas futuras que no puede ser reducida por ulteriores decisiones
de la dirección de la empresa.
•
La existencia de una teoría de valoración de opciones financieras ampliamente
desarrollada y contrastada, suministra un amplio elenco de modelos de valoración
analítica y numérica que permiten, no sólo estimar el valor de los derechos de decisión,
sino también la gestión óptima de las inversiones.
•
El binomio rentabilidad-riesgo es sustituido por el trinomio rentabilidad-riesgoflexibilidad, reconociendo el valor que la misma aporta al proyecto.
•
El modelo de opciones reales posibilita el análisis de las interrelaciones entre las distintas
inversiones, tanto presentes como futuras, que componen la cartera de proyectos de la
empresa. Al considerar la inversión como un proceso dinámico y continuo, es fácil
reconocer la interdependencia entre las diferentes inversiones a lo largo del tiempo.
La filosofía de las opciones reales tiene tres componentes de enorme utilidad para los directivos:
•
Las opciones son decisiones contingentes. Una opción da la oportunidad de tomar una
decisión después de ver cómo se desarrollan los acontecimientos. En la fecha de ejercicio,
si todo ha transcurrido según lo esperado, se tomará una decisión, pero si ha ocurrido
algo imprevisto o menos probable, se tomará otra. Esto significa que el retorno de la
opción no es lineal, ya que cambia en función de la decisión adoptada.
•
Las valoraciones de las opciones se corresponden con las valoraciones de los mercados
financieros, utilizando “inputs” y conceptos del mercado financiero para realizar la
valoración de los retornos de las distintas opciones reales, por lo que establece
valoraciones que son homogéneas.
•
La filosofía de las opciones se puede utilizar para diseñar y gestionar activamente las
inversiones estratégicas. Los retornos no lineales pueden ser un instrumento de diseño
4
que ayude a reducir la exposición a la incertidumbre, a mejorar los retornos cuando los
resultados son buenos, etc.
Desde el punto de vista tradicional, cuanto mayor es el nivel de incertidumbre menor es el
valor del activo. Sin embargo, con el enfoque de las opciones reales una mayor
incertidumbre puede provocar un valor superior del activo, si los directivos logran identificar
y utilizar sus opciones para responder con flexibilidad al desarrollo de los acontecimientos.
A pesar de todo lo anterior, la extensión del modelo de opciones al análisis de las decisiones de
inversión no resulta evidente. La valoración de las opciones reales es más compleja que la de las
opciones financieras. Son muchas las razones que explican las diferencias entre las opciones
reales y las financieras, como por ejemplo:
•
El equilibrio en los mercados financieros depende de la eficiencia aportada por la
posibilidad de arbitraje que existe en ellos, lo que no se da habitualmente en los mercados
reales de productos.
•
La medición de la volatilidad para las opciones reales es muy difícil debido a que no se
dispone de los precios de cambio o cotizaciones para los activos reales subyacentes.
La tabla siguiente muestra la analogía utilizada entre opciones financieras y reales:
CONCEPTO
OPCIÓN FINANCIERA
OPCIÓN REAL
Activo subyacente
Acción
Proyecto de inversión
Valor activo subyacente
Precio acción
VA flujos caja del proyecto
Precio de ejercicio
Precio de ejercicio
Importe inversión
Fecha de vencimiento
Fecha de vencimiento
Fecha límite para ejercitar la
opción
Origen de la aleatoriedad
Aleatoriedad precios acción
Aleatoriedad valor proyecto
Tabla 1. Analogía entre opciones financieras y opciones reales.
4.
LAS OPCIONES REALES EN LAS CONCESIONES DE AUTOPISTAS
Las opciones reales surgen de una manera natural de la interpretación de las cláusulas
establecidas en los pliegos y en los propios contratos de las concesiones de autopistas. Al fin y al
cabo, el método de las opciones reales no hace otra cosa que aportar herramientas de valoración,
pero son los pliegos y contratos los que regulan derechos y obligaciones para el concesionario y
por supuesto, las posibles opciones operativas que contengan los mismos.
Las opciones más comúnmente encontradas en los pliegos consultados son europeas tipo call
(compra) y put (venta), aunque existen otros casos posibles. El hecho de ser europeas se justifica
en la existencia de una fecha fija y cierta de ejercicio del derecho que otorga la opción, ya que
por tratarse de contratos administrativos de servicios públicos no parece razonable permitir que
el ejercicio de los mismos sea más o menos arbitrario.
5
La bibliografía existente aporta una amplia gama de opciones que en muchos casos tendrían
cabida en nuestro contexto y que no se utilizan por desconocimiento.
Aunque no existe una gran tradición todavía en la redacción de pliegos y contratos en término de
opciones, las opciones que más frecuentemente podríamos encontrar pueden ser las siguientes:
•
Garantías de tráficos mínimos o limitaciones de tráficos máximos.
•
Subvenciones a la explotación si los niveles de tráficos no alcanzan los valores previstos.
•
Pago de cánones si los niveles de tráfico superan los niveles previstos.
•
Posibles ampliaciones de capacidad de la concesión o inversión en nuevos tramos
vinculados al proyecto principal.
•
Inversión en nuevas concesiones en base a la experiencia obtenida, si se premia esta
última como una ventaja para ser adjudicatarios.
•
Abandono temprano de la concesión.
•
Rescates anticipados de la concesión.
•
Préstamos participativos o subvencionados.
•
Prolongación del período concesional.
Estos mecanismos reducen la volatilidad de los flujos de caja, aportan flexibilidad al proyecto y
permiten al concesionario una mejor gestión de la concesión en función del desarrollo de los
acontecimientos futuros.
El ejercicio de esta serie de derechos, representa un valor añadido que no se puede capturar por
los procedimientos tradicionales de valoración, de tal forma que la falta de herramientas
cuantitativas adecuadas ha hecho que la eficacia de estas medidas esté lejos de su máximo
potencial. La práctica habitual de calcular el Valor Actualizado Neto (VAN) mediante el
descuento de flujos de caja, conduce a resultados totalmente erróneos cuando el proyecto
incorpora cierta flexibilidad.
Para valorar las diferentes opciones reales que pueden estar presentes en las concesiones de
autopistas, se va a utilizar la teoría de opciones reales anteriormente expuesta, pero no sin antes
llevar a cabo varias consideraciones de interés.
El modelo teórico adoptado se basa en tres premisas principales. La primera es que el valor
presente del proyecto sin ninguna flexibilidad es el mejor estimador de su valor de mercado
(Copeland y Antikarov, 2001). Esto hace que podamos considerar el mercado completo para el
proyecto y que podamos utilizar los argumentos de réplica y no arbitraje para establecer los
modelos de valoración. La segunda premisa es que las variaciones de crecimiento del tráfico y
del valor del proyecto siguen un “random walk”, lo que implica que podemos modelar el proceso
estocástico del valor del proyecto a través de un Movimiento Geométrico Browniano. La tercera
es que podemos separar los riesgos del mercado de los riesgos privados del proyecto, dando un
tratamiento diferenciado a estas dos fuentes de incertidumbre.
6
5.
PLANTEAMIENTO
DESARROLLADO
GENERAL
DEL
MODELO
DE
VALORACIÓN
Consideramos que la tasa de crecimiento del tráfico entre dos períodos t y t+dt expresada como
dθ/θ (siendo θ el tráfico) está distribuida normalmente, lo que equivale a suponer que las
variaciones absolutas del tráfico θ, dθ, siguen una distribución logarítmica-normal, pudiendo
expresar que:
dθ = α θ θdt + σ θ θdz
Ecuación 1
donde:
•
αθ es la tasa de crecimiento media esperada (o medida) para dθ/θ.
•
σθ es una medida de la volatilidad del tráfico, expresada normalmente a través de la
desviación típica del logaritmo neperiano de θt+dt/θt.
•
dz=εt.(dt)1/2 es el incremento de un proceso de Wiener, donde εt está normalmente
distribuida, con media 0 y desviación típica 1, de manera que dz2=dt.
El teorema de Samuelson (1965) demostró, que en mercados eficientes los precios actuales de un
activo reflejan toda la información disponible hasta el momento, siendo las variaciones de la tasa
de retorno del mismo aleatorias. La extensión de estos conceptos para los mercados de activos
reales, permite tratar el proyecto como un activo negociado dentro de un mercado eficiente y
considerar que este activo real seguirá un proceso estocástico idéntico al del activo financiero
postulado por Samuelson. Esto significa que aunque los flujos de caja de un proyecto sean
crecientes, decrecientes o cíclicos, sus retornos seguirán un paseo aleatorio (“random walk”).
Copeland y Antikarov (2001) aplicaron este teorema a los proyectos de inversión y concluyeron,
que cualquiera que sea el patrón de evolución de los flujos de caja de un proyecto, las
variaciones de su valor presente seguirán un paseo aleatorio también. Esta premisa permite la
combinación de cualquier número de fuentes de incertidumbre en el modelo del proyecto en una
única incertidumbre representativa, cuyos parámetros pueden ser estimados a través de una
simulación de Montecarlo.
Basándonos en las conclusiones de Samuelson y siguiendo a Copeland y Antikarov, podemos
asumir que los retornos del proyecto tienen una distribución normal y por tanto, el valor del
proyecto sigue un Movimiento Geométrico Browniano, o lo que es lo mismo, el valor del
proyecto sigue una distribución logarítmico-normal.
Supongamos ahora que el valor del proyecto, o de cualquier otro activo derivado Cj=Cj(θi,t), lo
queremos calcular como el precio de equilibrio de un activo contingente que depende de una
variable de estado cualesquiera θi, que sigue un proceso de Wiener como el indicado por la
ecuación 1. El modelo general de valoración de activos contingentes, siempre que el mercado sea
completo, nos indica que se tendrá que cumplir que:
7
2
∂C j
1 ∂ C j 2 2 ∂C j
σ i θi +
(r − δ i )θ i +
− rC j + d j = 0
2
∂θ i
2 ∂θ i
∂t
Ecuación 2
donde:
•
σi es la volatilidad de la variable de estado θi.
•
r es la rentabilidad libre de riesgo.
•
δi representa una tasa de dividendos continua de la variable θi.
•
dj es el dividendo pagado por el activo Cj, que se recibe mientras existe la tenencia del
activo, pero se pierde cuando se ejercita.
Alternativamente, r-δi se puede expresar como αi-λiσi, siendo λi la prima por el riesgo sistemático
del activo θi:
λi =
μ i − r E ( Rm ) − r
1
=
ρ im = [E ( Rm ) − r ]β im
σi
σm
σi
Ecuación 3
La ecuación diferencial 2 en derivadas parciales la debe cumplir cualquier activo derivado Cj
cuyo valor es contingente con la variable de estado θi y el tiempo t y permite valorar el mismo
imponiendo las correspondientes condiciones de borde y contorno. El modelo general de
valoración de activos contingentes es generalizable para n variables de estado, en cuyo caso
habrá que imponer 2n+1 condiciones de borde y contorno.
Obsérvese que αi-λiσi adquiere una significación especial, ya que equivale a determinar una
nueva tasa de crecimiento ajustada por el riesgo αiajustada, que elimina del crecimiento total la
parte que corresponde al riesgo sistemático del activo θi.
En el caso de que la variable de estado sea una acción que no reparte dividendos, la rentabilidad
esperada coincide con el tanto de variación esperado en su precio; es decir, la rentabilidad es
igual a las ganancias de capital, cumpliéndose que:
μ i = r + [E ( Rm ) − r ]β i = α i
Ecuación 4
En este caso es inmediato comprobar que αiajustada=r. Si el activo subyacente fuera una acción o
un activo financiero que reparte dividendos a un tanto δi, tendríamos que en este contexto se
cumpliría que:
•
•
μi = α i + δ i
α iajustado = r − δ i
Por último, cuando la variable de estado es una variable de carácter no financiero, no tiene
porqué existir a priori ninguna relación entre su tasa de crecimiento y su volatilidad. Sin
8
embargo, el modelo sigue siendo válido utilizando una tasa de dividendos ficticia δi que permita
cumplir la ecuación 3:
μ i − r = α i + δ i − r = λi σ i
Ecuación 5
En este caso, el tanto de variación esperado en el proceso ajustado es:
α iajustado = α i − [E ( Rm ) − r ]β i = r − δ i
Ecuación 6
Obsérvese, que la existencia de esta tasa de crecimiento ajustada por el riesgo nos permite seguir
utilizando formalmente el modelo desarrollado inicialmente para valorar opciones financieras.
Smith y Nau (1995) proponen la separación entre el riesgo privado de un proyecto, no
correlacionado con el mercado y el riesgo de mercado, para el cual el mercado es completo. Si
consideramos que el inversor posee una cartera diversificada de inversiones y que el proyecto no
representa una parcela importante de su riqueza, entonces podemos asumir que será neutro al
riesgo privado. Esta premisa se basa en el hecho de que el mercado remunerará al inversor
fundamentalmente por el riesgo sistemático que soporta, ya que el riesgo no sistemático puede
ser diversificado a través de su cartera de inversiones. Esta es la hipótesis adoptada en este
trabajo.
6.
ALGUNOS RESULTADOS ILUSTRATIVOS
Como continuación del planteamiento general anterior, se incluye a modo de ejemplo la
variación de valor que experimenta una concesión en la que existe una garantía de tráfico
mínimo. Para ello, se ha utilizado una concesión tipo de 25 años de plazo concesional en la que
se invierten 327,82 millones de euros. Con estas premisas básicas, los métodos tradicionales de
valoración arrojan los siguientes resultados para el análisis de la inversión:
16,00%
250
VAN
TIR (PROYECTO)
14,00%
TIR (ACCIONISTA)
200
12,00%
150
M€
10,00%
8,00%
100
6,00%
50
4,00%
0
2,00%
-50
0,00%
-30
-20
-10
0
10
20
30
VARIACIONES DEL TRÁFICO INICIAL RESPECTO AL PREVISTO (%)
Gráfico 1
Como se desprende del gráfico anterior, los métodos estáticos de valoración se limitan a aportar
el VAN del proyecto y la TIR del mismo y del accionista. Como complemento, se ha realizado
9
un análisis de sensibilidad para evaluar la influencia de las posibles alteraciones del tráfico en los
resultados esperados. Para una disminución del tráfico de un 30% respecto al previsto, el VAN
es negativo y las tasas internas del proyecto y del accionista caen de un modo considerable. Si
por el contrario se producen incrementos del tráfico respecto a los valores esperados, con un
30% el proyecto podría prácticamente duplicar su VAN previsto. Obsérvese, que variaciones
relativamente estrechas del tráfico provocan que el proyecto no sea viable o que se produzca un
enriquecimiento no razonable del concesionario. Esta circunstancia resulta evidente, si tenemos
en cuenta que los proyectos de concesiones están fuertemente apalancados.
Considérese la posibilidad de incorporar al proyecto anterior una garantía de tráfico mínimo. Si
el tráfico real en la concesión es superior al garantizado, la garantía no tendrá ningún valor; en
caso contrario, el concesionario tendrá garantizado el tráfico mínimo establecido en la garantía.
El planteamiento anterior es cada vez más frecuente en muchas concesiones, ya que proteger al
concesionario de los posibles resultados adversos hace más atractivo el proyecto y facilita su
financiación, debido al menor riesgo percibido por los financiadores.
Los métodos de valoración de inversiones basados en el descuento de flujos de caja ajustados por
el riesgo, no son capaces de captar todo el valor que aporta este tipo de garantías. Sin embargo,
la teoría de opciones reales si es capaz de llevar a cabo una valoración precisa de este tipo de
derechos. Obsérvese, que la existencia de un tráfico mínimo garantizado es asimilable a la
tenencia de una opción de venta de tipo europeo: si el tráfico es inferior al de ejercicio en la
fecha de vencimiento de la opción, el concesionario utilizará el ejercicio de la misma para
asegurarse el tráfico mínimo garantizado. Esto reduce la varianza de los flujos de caja y aumenta
considerablemente el valor del proyecto.
En el gráfico siguiente, se muestra el VAN del proyecto sin ninguna opción (también llamado
VAN estático) y como varía el mismo cuando se incorporan diferentes niveles de tráfico
garantizado al proyecto. El VAN del proyecto con opciones se denomina normalmente VAN
ampliado y se ha calculado para diferentes volatilidades del tráfico, que es la variable o activo
subyacente de nuestra opción.
550,00
VANestático
500,00
VANampliado (σ=7,5%)
VANampliado (σ=10%)
450,00
VANampliado (σ=15%)
400,00
350,00
M€
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
60%
70%
80%
90%
100%
Nivel de tráfico garantizado
Gráfico 2
Los tráficos de las autopistas de la Red General de Autopistas del Estado presentan una
volatilidad media representativa de un 7,5%, aunque en algunos casos puede ser más elevada.
10
Para un VAN estático de 91,81 M€, el garantizar en un 80% el tráfico mínimo supone un VAN
ampliado que oscila entre 131,32 y 286,92 M€ dependiendo de la volatilidad considerada. Como
se puede apreciar, la aportación de valor para el proyecto es muy importante.
7.
CONCLUSIONES
La metodología expuesta en este trabajo permite, de una manera rápida y directa, verificar el
valor que los distintos derechos existentes en los contratos aportan a un proyecto de autopista en
concesión. En particular, se muestra el valor que una garantía de tráfico mínimo aporta a un
contrato concesional. El poder establecer este tipo de garantía, hace más atractivo el proyecto, ya
que limita los posibles resultados adversos del concesionario si los tráficos no alcanzan los
niveles previstos.
Respecto a las técnicas tradicionales de valoración, el método de las opciones reales aparece
como una herramienta potente para cuantificar adecuadamente el valor del proyecto en estos
casos. Además, puede configurarse como una herramienta útil para que los técnicos y decisores
políticos puedan diseñar “concesiones a la carta”.
Los análisis realizados muestran que, si está metodología se aplica de manera correcta, puede ser
una alternativa viable para valorar proyectos con flexibilidad operativa en ambiente de
incertidumbre, situación habitual en las concesiones de autopistas
8.
REFERENCIAS
AMRAM, MARTHA y KULATILAKA, NALIN (1999a): Real Options. Managing Strategic Investment in an Uncertain World.
Harvard Business School Press.
BLACK, FISCHER y SCHOLES, MYRON (1973): “The pricing of options and corporate liabilities”. Journal of Political
Economy, vol. 81, págs.: 637-654.
COPELAND, T. Y ANTIKAROV, V. (2001): “Real Options”. New York, Texere LLC.
DIXIT, AVINASH K. y PINDYCK, ROBERT S. (1994): Investment under uncertainty, Princeton University Press.
DIXIT, AVINASH K. y PINDYCK, ROBERT S. (1995): “The options approach to capital investment”. Harvard Business
Review, mayo-junio, págs.: 105-115.
KESTER, W. C. (1984): “Today’s options for tomorrow growth”. Harvard Business Review, volumen 62, número2, páginas:
153-160.
MASON, SCOTT P. y MERTON, ROBERT C. (1985): “The role of contingent claims analysis in corporate finance”. En E.
ALTMAN y M. SUBRAHMANYAM (ed.): Recent advances in Corporate Finance, Richard D. Irwin, páginas: 7-54.
McDONALD, R. y SIEGEL D. (1986): “The value of waiting to invest”. Quarterly Journal of Economics, volumen 101, número
4, páginas: 707-727.
MYERS, STEWART C. (1984): “Finance theory and financial strategy”. Interfaces, volumen 14, número 1, páginas: 12-137.
También publicado bajo el mismo título en 1987 en Midland Corporate Finance Journal, volumen 5, número 1, páginas: 6-13.
SAMUELSON, PAUL A. (1965): “Rational theory of warrant pricing”. Industrial Management Review, volumen 6, número 1,
páginas: 41-50.
SMITH, J. E. y NAU, R. F. (1995): "Valuing Risky Projects: Option Pricing Theory and Decision Analysis". Management
Science, volumen 41, páginas: 795-816.
TRIGEORGIS, LENOS G. (1995): “Real Options in Capital Investment”. Praeger, Westport, CT (USA).
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