Balanceo de rotores - prof.usb.ve.

MC-2414 Dinámica de Máquinas
Euro Casanova, enero 2005
Universidad Simón Bolívar
Métodos de balanceo de
rotores en campo
Por :
Euro CASANOVA
Departamento de Mecánica, USB
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MC-2414 Dinámica de Máquinas
Euro Casanova, enero 2005
Universidad Simón Bolívar
Plan de la exposición
I. Clasificación de los métodos de balanceo
II. Método midiendo amplitud y fase de vibración
III. Método de Den Hartog
IV. Método de Siebert (4 runs)
V. Método de los coeficientes de influencia
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MC-2414 Dinámica de Máquinas
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Universidad Simón Bolívar
I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
Los métodos de balanceo en campo de rotores
se pueden clasificar en:
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Métodos para balancear rotores planos
(un solo plano de balanceo)
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
• Método midiendo amplitud y fase de vibración
• Método midiendo sólo amplitud de vibración
• Método de Den Hartog (gráfico)
• Método de Siebert (gráfico)
Métodos para balancear rotores en general
(dos planos de balanceo)
• Método de los coeficientes de influencia
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Universidad Simón Bolívar
I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
Magnitud del problema
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
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Universidad Simón Bolívar
I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
Descripción del método:
• Se mide la vibración original V0 (amplitud y fase)
• Se marcan las posiciones angulares en el rotor
• Se coloca una masa de prueba (me)p
en un ángulo αp en el rotor y se mide la vibración
resultante V1 (amplitud y fase)
• Se calcula el valor de Vx (amplitud y fase).
Vx representa el efecto neto en vibración producido
por la masa de prueba
• Se calcula el valor de la masa correctiva (me)0
• Se calcula el valor del ángulo α0 donde se debe
colocar la masa correctiva
Todas las medidas se hacen @ ωope
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
Cálculos:
2- Se mide V1
(|V1|, θ1)
1-Se mide V0
(|Vo|, θo)
Im V0
Im V0
Re
Im V0
Vx
Re
Re
V1
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
3- Se calcula Vx
(|Vx|, θx)
V1
Vx = V1 − V0
Valor de desbalance original
(me)0 = (me) p
V0
Vx
Valor del ángulo original
α p + φ = θx
α0 + φ = θ0
α 0 = θ0 − θ x + α p
Solución para balancear: colocar (me)0 a α0+180°
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
Cálculos utilizando el coeficiente de influencia
1-Se mide V0
(|Vo|, θo)
Im V0
2- Se mide V1
(|V1|, θ1)
3- Se calcula Vx
(|Vx|, θx)
Im V0
Re
Im V0
Vx
Re
Re
V1
V1
Vx = V1 − V0
Si wA (|wA|, θA) produce Vx, entonces w’A=αwA producira αVx
y se desea que: V0 + αVx = 0 (vibracion resultante nula)
αVx = −V0 ⇒ α = −
V0
V0
=−
Vx
V1 − V0
Solución para balancear: colocar w’A=αwA
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
Euro Casanova, enero 2005
Descripción del método:
• Se mide la vibración original V0 (amplitud)
• Se marcan las posiciones angulares en el rotor
• Se coloca una masa de prueba (me)p
en un ángulo α1 en el rotor y se mide la vibración
resultante V1 (amplitud)
IV. Método de
Siebert (4 runs)
• Se retira la masa de prueba (me)p y se coloca
en un ángulo α2 = α1+180° en el rotor y se mide la vibración
resultante V2 (amplitud)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
• Se retira la masa de prueba (me)p y se coloca
en cualquier ángulo α3, diferente a los anteriores en el rotor y
se mide la vibración resultante V3 (amplitud)
• Se construye el gráfico, se estima la masa correctiva (me)0 y
la posición angular α0
Todas las medidas se hacen @ ωope
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
Paso 1:
Se hace un circunferencia de radio V0
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
O’
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V0
V. Método de los
coeficientes de
influencia
O
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 2:
Con origen en O y O’ trazo semi-circunferencias
de radio V1
O’
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
V0
V1
O
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 3:
Con origen en O y O’ trazo semi-circunferencias
de radio V2
O’
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V0
V. Método de los
coeficientes de
influencia
V1
O
V2
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
Paso 4:
Mido Vx y estimo masa correctiva (me)0
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
O’
III. Método de
Den Hartog
Vx
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α1
Vx
V0
V1
V2
α2= α1 +180°
(me)0 = (me) p
O
V0
Vx
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 5:
Con centro en O trazo semi-circunferencia de
radio V3 y estimo posición angular de (me)0
O’
III. Método de
Den Hartog
Vx
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α1
Vx
V0
V2
V1
α3
V3
α2= α1 +180°
α0
O
Posición a colocar
la masa correctiva
Conociendo α1, α2 y α3 se estima el valor de α0
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
O’
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α2= α1 +180°
α1
Vx
Vx
V0
V2
V1
α3
V3
O
α0
Posición a colocar la
masa correctiva
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
Descripción del método:
• Se mide la vibración original V0 (amplitud)
• Se marcan las posiciones angulares en el rotor
• Se coloca una masa de prueba (me)p
en un ángulo α1 en el rotor y se mide la vibración
resultante V1 (amplitud)
IV. Método de
Siebert (4 runs)
• Se retira la masa de prueba (me)p y se coloca
en un ángulo α2, diferente al anterior, en el rotor y se mide la
vibración resultante V2 (amplitud)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
• Se retira la masa de prueba (me)p y se coloca
en cualquier ángulo α3, diferente a los anteriores, en el rotor y
se mide la vibración resultante V3 (amplitud)
• Se construye el gráfico y se estima la masa correctiva (me)0 y
posición angular α0
Todas las medidas se hacen @ ωope
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
Paso 1:
Se hace un circunferencia de radio V0
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
0°
α1
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V0
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α3
α2
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 2:
Con origen en α1 trazo circunferencia de radio
V1
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
0°
α1
V1
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α3
α2
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 3:
Con origen en α2 trazo circunferencias de radio
V2
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
α1
0°
V1
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α3
α2
V2
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 4:
Con origen en α3 trazo circunferencias de radio
V3
III. Método de
Den Hartog
0°
α1
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V1
V. Método de los
coeficientes de
influencia
α3
V3
α2
V2
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Paso 5:
Mido Vx, estimo masa correctiva (me)0 y ángulo
α0
III. Método de
Den Hartog
0°
α1
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V1 V0
V. Método de los
coeficientes de
influencia
V0
(me)0 = (me) p
V0
Vx
α2
VX
V0
V3
α3
V2
α0
Posición a colocar la
masa correctiva
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
1
1
0
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
0
X
0
3
3
2
2
0
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Descripción del método:
• Se mide la vibración original V0A en el plano A y V0B en el plano B
• Se marcan las posiciones angulares en ambos planos del rotor
• Se coloca una masa de prueba wA en el plano A y se mide la
vibración resultante V1A en el plano A y V1B en el plano B
III. Método de
Den Hartog
• Se retira la masa de prueba wA
IV. Método de
Siebert (4 runs)
• Se coloca una masa de prueba wB en el plano B y se mide la
vibración resultante V2A en el plano A y V2B en el plano B
V. Método de los
coeficientes de
influencia
• Se retira la masa de prueba wB
• Se calculan las masas correctivas w’A y w’B a colocar en los
planos A y B respectivamente
Todas las medidas son de amplitud y fase
Todas las medidas se hacen @ ωope
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Universidad Simón Bolívar
I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
1- Se mide vibración original:
V0A en el plano A
V0B en el plano B
Plano A
Im
IV. Método de
Siebert (4 runs)
Plano B
V0A
V0B
Im
Re
V. Método de los
coeficientes de
influencia
Re
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Universidad Simón Bolívar
I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
2- Se coloca wA en el plano A
y se mide vibración resultante: V1A en el plano A
V1B en el plano B
Plano A
Im
Plano B
V0A
V0B
Im
αV1
V1B
Re
Re
V1
V1A
αV1 = V1B − V0 B
V1 = V1 A − V0 A
α=
V1B − V0 B
V1 A − V0 A
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
2- Se coloca wB en el plano B
y se mide vibración resultante: V2A en el plano A
V2B en el plano B
Plano A
III. Método de
Den Hartog
IV. Método de
Siebert (4 runs)
Im
Plano B
V0A
βV2
Im
V0B
V2A
Re
V. Método de los
coeficientes de
influencia
Re
V2
V2B
βV2 = V2 A − V0 A
β=
V2 = V2 B − V0 B
V2 A − V0 A
V2 B − V0 B
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
Si se coloca simultaneamente wA en el plano A y wB
VRA en el plano A
en el plano B se obtiene:
VRB en el plano B
Plano A
III. Método de
Den Hartog
Im
Plano B
V0A
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
Re
V1
VRA
βV2
V0B
Im
αV1
Re
VRB
V2
En general, VRA y VRB son diferentes de cero, porque
wA y wB no son las masas correctivas !
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I. Clasificación de
los métodos de
balanceo
II. Método midiendo
amplitud y fase
de vibración
III. Método de
Den Hartog
Solucion: colocar simultaneamente w’A=σ wA
en el plano A y w’B=γ wB en el plano B para
obtener: VRA=0 en el plano A
VRB=0 en el plano B
Plano A
Im
V0A
V0B
σV1
IV. Método de
Siebert (4 runs)
V. Método de los
coeficientes de
influencia
Plano B
γβV2
σαV1
Re
VRA = V0 A + σV1 + γβV2 = 0
σ=
Im
βV0 B − V0 A
(1 − αβ )V1
γV2
Re
VRB = V0 B + σαV1 + γV2 = 0
γ=
αV0 A − V0 B
(1 − αβ )V2
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