Tabla Transparente para la Medición Indirecta de Caudales

 Construcción, Utilización y Calibración de una Regla Transparente
para la Medición de la Velocidad de Corrientes y Estimación de
Caudales
Ángel Rodríguez
Andrew Reeve
Daniel Villarreal
El desarrollo de este instrumento forma parte del proyecto de Sistema de Detección
de Cambios en Niveles de Afluentes de Ríos y Envío de Alertas Automatizadas; el cual
es financiado por la Secretaría Nacional de Ciencia y Tecnología de Panamá
(SENACYT).
Este documento es de libre uso y por lo tanto puede ser utilizado para desarrollar una
herramienta similar a la que se presenta.
Lugar: Volcán, Chiriquí, Panamá.
Periodo de desarrollo: 12 al 27 de octubre del 2014
Resumen
En esta guía se presentan detalles fundamentales para la construcción, utilización y
calibración de una regla transparente para la medición de la velocidad de corrientes
de agua. Esta guía pretende instruir brevemente sobre los conceptos que se utilizan
para calcular la velocidad con una regla transparente, la cual es un instrumento de
bajo costo muy útil para realizar aforos en corrientes de agua con poca profundidad
(<1,5 m).
Palabras Claves: regla transparente, velocidad, construcción, calibración, aforos,
hidrología, OSOP.
Abstract
In this guide we present fundamental details to build, to use and to calibrate a
transparent rule to measure the stream velocities. This guide pretends to show briefly
the physical concepts that are used to calculate the stream velocity with the
transparent rule, which is a low cost instrument to make measurements in water
streams with little depth (<1,5m).
Keywords: transparent rule, velocity, to build, hydrology measurements, to calibrate,
OSOP.
Introducción
La velocidad del agua que fluye en un río es un parámetro importante para la
determinación del caudal. Por lo tanto, el desarrollo y utilización de instrumentación
de bajo costo para la determinación de esta variable es de gran ayuda al momento de
realizar aforos. Una regla transparente está dentro de la clasificación de
instrumentación de bajo costo; ya que es fácil de construir y de utilizar.
Principio Físico
Es posible medir la velocidad del caudal de un río utilizando una regla transparente.
Esto se debe a que la colisión del agua que fluye río abajo con un obstáculo ocasiona
que el agua se apile y alcance una determinada altura. Este hecho fue descrito por
Leonardo Da Vinci [1]. Esto se puede observar en el agua que se apila detrás de las
rocas, en las corrientes de agua. En lugar de rocas, la tabla transparente funciona
como obstáculo (ver Figura 1). La colisión entre la regla y el agua se considera como
elástica; por lo tanto se conserva la energía después de la colisión. En otras palabras
la energía del agua que se apila en dirección río arriba debe ser igual a la energía del
agua que fluye río abajo (ambos lados de la tabla). Esto hace que la velocidad del
agua se pueda calcular a partir de la Ecuación 1.
ˆ
V = (2gh) 0.5
(1)
donde, V es la velocidad del agua, g la aceleración producida por la gravedad y h la
diferencia de altura entre el agua que se apila con respecto al agua que fluye río
abajo.
Figura 1. En esta figura como la tabla transparente causa que el agua se apile con respecto al agua que
corre río abajo.
La velocidad del agua que fluye en río no tiene la misma velocidad en toda una sección
longitudinal de un río; por lo tanto se hace necesario medir la velocidad en diferentes
puntos a lo largo de una sección longitudinal del río.
Metodología
Los conceptos que se utilizan con la regla transparente no son nuevos; pero es una
herramienta portátil y fácil de construir con la cual se puede medir con precisión
dentro límites prácticos la velocidad de una corriente agua. [4]
Construcción de la Regla Transparente
La tabla transparente, como la que se observa en la Figura 1, está hecha de acrílico.
Esta no necesariamente tiene que ser de acrílico; pero simplemente la elección del
material debe basarse en el hecho de que la regla de permitir ver el agua a través de
ella y a la vez debe ser lo suficientemente resistente para evitar que se quiebre
fácilmente por golpes. El acrílico es una buena elección porque cumple con estas dos
características y además es liviano. Es es una de las principales ventajas de la regla, la
cual es portátil y utiliza conceptos simples [3].
Para cortar la tabla, en nuestro caso se utilizó una cortadora láser; pero no es
necesario realizarlo de esta forma. Sólo basta con tener una lámina de acrílico o
cualquier otro material y cortarlo de forma tal que la regla tenga unos 10 a 15 cm de
ancho. La altura de la regla debe ser la suficiente como para que esta pueda ser
maniobrada sin problemas fuera del agua cuando se están realizando las mediciones.
Sin embargo, una buena elección es confeccionar la regla de forma tal que esta no se
vea afectada por la profundidad de la corriente de agua. Por ejemplo, en la Figura 2
se observa la tabla que hemos utilizado.
Figura 2. Tabla transparente que se utilizó para las mediciones. Foto tomada en el sector de Entre Ríos,
Cerro Punta, Chiriquí, Panamá.
La tabla que se utilizó (Figura 2) es de aproximadamente 1,8 m de altura esto se debe
a que se utilizó en un río en donde la mayor profundidad fue de 1,1 m
aproximadamente. Por lo tanto, era conveniente una tabla lo suficientemente larga
para que tocase el fondo y que saliera del agua para tomar la medida.
Medida de Velocidad con la Tabla Transparente
El objetivo directo de la tabla transparente es medir la velocidad del agua en una
corriente e indirectamente obtener el caudal que pasa por una sección longitudinal
del río.
Como se mencionó la velocidad del agua no es la misma en toda una sección
longitudinal del cauce de un río. Esto implica la elección de puntos en donde se va a
medir la velocidad del agua. Un criterio para elegir en qué secciones medir la
velocidad se basa en elegir puntos que no estén separados a más de 1/15 a 1/20 del
ancho total de la sección [2] (ver Figura 3).
La medida mediante el método de la tabla transparente se recomienda utilizarla en
corrientes de agua con profundidades menores a 1,5 m y más profundas de 0,03m y
con velocidades mayores a 0,4 m/s [1].
Para medir con la tabla transparente, esta se sumerge en el agua y se mide la
diferencia de altura entre el agua que se apila de un lado de la tabla y la que fluye río
abajo; es decir del otro lado de la tabla. A partir de esta medición se puede medir la
velocidad de la superficie del agua en cada sección del río. Esta medida se puede
realizar con una regla graduada en cm y mm como se observa en la Figura 1. Otra
opción puede ser el adjuntar una regla graduada a la tabla.
La velocidad que se obtiene con la tabla transparente es la velocidad en la superficie
del agua, y ésta difiere de la velocidad promedio de la columna de agua (ver Figura 3).
También se debe tomar en cuenta que: la tabla afecta el comportamiento del flujo del
agua en la columna, la colisión entre el agua y la tabla no es perfectamente elástica y
las pérdidas de energía del cabezal hidráulico en la colisión. Estos fenómenos no son
medibles con equipos de bajo costo; por lo que se recomienda realizar una calibración
con un indicador de flujo electrónico tipo AA [1].
Figura 3. Ejemplo de una sección longitudinal de un río. Las líneas verticales indican los puntos en donde
se mide la velocidad. El área encerrada entre dos verticales es una columna (por ejemplo el área rayada).
Fuente:
Documento
pdf
Análisis
de
Caudales,
Recuperado
de
http://www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20caudales%282%29%282%29.pdf
Calibración de la Tabla Transparente
Al final de la sección anterior, se mencionó la necesidad de calibrar la tabla
transparente. Por lo general, para ello se utilizan indicadores electrónicos de
velocidad tipo AA (Figura 4). Estos indicadores son aquellos que miden la velocidad de
un flujo a partir de las revoluciones que da un molinete cuando es sumergido en el
fluido. Los medidores tipo AA son excelentes debido a que son capaces de medir con
buena precisión la velocidad en corrientes de agua tanto lentas como rápidas. [3]
En nuestro caso el indicador de velocidad tipo AA fue prestado por el Departamento
de Ingeniería Civil del Centro Regional de la Universidad Tecnológica en Chiriquí
(CRUTCH). El indicador prestado fue un Velocity Flow Indicator 622D de Gurley
Instruments.
Figura 4. Ejemplo del molinete de un indicador electrónico de velocidad de flujo tipo AA.
Fuente: http://www.gurley.com/GPIhydro/meters.htm
Para realizar la calibración se debe medir la velocidad de la siguiente manera : primero
se mide la velocidad con en la superficie del agua con la tabla en los puntos que se
hayan elegido, luego con el indicador electrónico se realiza la medición de la velocidad
de la siguiente forma:
❖ Se introduce el molinete a profundidades de 0,2; 0,6; 0,8 de la profundidad
total de la vertical (o punto). [2]
❖ Cuando la profundidad sea pequeña (<0,6) se pueden introducir el molinete
hasta 0,6 de la profundidad. [2]
❖ Se calcula la velocidad promedio para cada vertical a partir del promedio de la
velocidad medida para cada profundidad. [2]
Para mantenerse en una sección longitudinal del río se recomienda amarrar una
cuerda desde un punto hasta el otro lado de la orilla del río (ver Figura 5). Con esto se
asegura que las mediciones se realicen en una sección longitudinal.
Figura 5. Cuerda utilizada como referencia para señalar la sección longitudinal del río en donde se
realizaron las mediciones.
Finalmente, se traza una curva entre la velocidad promedio obtenida con el indicador
electrónico y la tabla. La ecuación que resulte del gráfico es una ecuación que permite
obtener la velocidad promedio de la columna a partir de la velocidad medida en la
superficie con la tabla transparente.
Método Área-Velocidad para Estimar el Caudal de una Corriente de Agua
La calibración de la tabla transparente permite conocer el caudal que pasa por una
sección específica de un río. Para ello sólo basta calcular el área promedio de cada una
de las columnas. Para calcular el área promedio es necesario conocer la profundidad
total en los puntos en donde se midió la velocidad y la distancia de separación entre
ellos (se recomienda elegir la misma distancia de separación para todos los puntos).
El área promedio se calcula utilizando la fórmula del trapezoide (Ecuación 2). Luego el
área promedio de cada columna se multiplica por la velocidad promedio y se obtiene
el caudal por columna. La suma de los caudales de todas las columnas es el caudal
total que pasa por la sección longitudinal.
A = 0.5 (d2 − d1) (p1 + p2)
(2)
donde A es el área de la columna , d2 es el segundo punto que conforma la columna,
d1 es el primer punto que forma la columna y p1 y p2 son las profundidades de dos
puntos seguidos.
Por lo tanto, el caudal se puede obtener mediante la Ecuación 4.
i
Q = ∑(V i * Ai)
i=1
donde, Q es la descarga o caudal total.
(4)
Resultados
Regla Construida
La regla que se construyó tiene una longitud de 180 cm, 5 cm de espesor y 1,3 cm de
espesor. El material que se utilizó fue acrílico. En nuestro caso, no se le adjunto una
regla graduada para realizar la medición de la diferencia de altura. Sino que se utilizó
una regla aparte para registrar la medida.
Calibración de la Regla
Primeramente se presentan los resultados obtenidos con la regla se presentan a
continuación.
Medición con la Regla
La medición se realizó en el río Chiriquí Viejo, en el sector de Nueva Suiza (en Volcán) y
Entre Ríos (Cerro Punta). Para el caso de la sección en Nueva Suiza se eligió que la
velocidad se mediría en puntos separados entre sí 2 pies. La distancia que midió la
sección longitudinal fue de 54 pies por lo que 2 pies es una distancia adecuada entre
cada punto.
En la Tabla 1, se observan las medidas que se realizaron con la tabla transparente en
Nueva Suiza. En la primera columna se colocó la diferencia de altura medida. En la
segunda la velocidad calibrada; para ello a partir de la Ecuación 1 se obtuvo el valor de
V para cada h, luego el valor obtenido de V se introdujo en la siguiente ecuación
calibrated velocity = 0, 7175 * V + ( 0, 0406)m/s
(4)
esta ecuación fue extraída de la bibliografía referenciada con el número (1). Esto se
realizó porque el material que utilizaron en el experimento es el mismo que se utilizó
para construir la regla. El uso de esta ecuación permite calibrar la velocidad medida
con respecto al modelo teórico (ecuación 1).
En la tercera columna está el área el cual se obtuvo utilizando la ecuación 2. Y la
cuarta columna se obtuvo multiplicando el área por la velocidad calibrada . El caudal
total se obtiene de la sumatoria de los caudales individuales.
Tabla 1. Primera columna diferencia de altura, segunda columna velocidad calibrada, la tercera columna
el área de cada sección y en la cuarta columna la descarga Q del río en las misma secciones. El número en
negrita es la descarga total del río (suma de todas las descargas de cada sección).
En la Tabla 2, se presentan las mediciones obtenidas con la regla en la sección del río
Chiriquí Viejo en el sector de Entre Ríos (Cerro Punta). Esta sección midió 25 pies, por
lo que la distancia de separación que se tomó entre cada punto fue de 1 pie.
Para obtener los datos de la Tabla 2, se utilizó el mismo procedimiento que en la
Tabla 1.
Tabla 2. Datos tomados con la tabla transparente. En la primera columna diferencia de altura, en la
segunda columna velocidad calibrada, en la tercera columna el área de cada sección y en la cuarta la
descarga total. El número en negrita es la descarga total.
Medición con el Indicador Electrónico de Velocidad de Flujo
Para cada uno de los puntos presentados en la tabla 1 y 2 se midió la velocidad con el
indicador electrónico. Los datos obtenidos se presentan en la tabla 3 (Nueva Suiza) y 4
(Entre Ríos).
Tabla 3. Mediciones realizadas con el indicador electrónico de velocidad de flujo. En la primera columna
la velocidad calibrada, en la segunda columna el área para cada sección de 2 pies del cauce longitudinal
del río, y en la tercera columna la descarga para cada sección del río. Al final de la tercera columna se
observa la descarga total.
Tabla 4. Mediciones realizadas con el indicador electrónico, en el sector de Entre Ríos. En la primera
columna la velocidad calibrada, en la segunda columna el área correspondiente a cada sección del río y en
la tercera columna el volumen por unidad de tiempo para cada sección del río.
Los datos de caudal registrados en las tablas 1-4 sirve para evaluar la correspondencia
entre las mediciones realizadas con la regla y el indicador electrónico.
Finalmente para obtener la curva de calibración para la regla se graficó en escala
logarítmica cada una de las diferencias de las alturas en función de la velocidad
medida con en el indicador de velocidad. Esto se hizo para todos los puntos. El
resultado se presenta en la Figura 6.
Figura 6. Regresiones lineales obtenidas para los datos medidos con la tabla transparente y el indicador
electrónico de velocidades de flujo. Los puntos rojos son datos en los cuales se considera que se cometieron
errores en las mediciones. Los negros son considerados como buenos datos.
En la Figura 6 se presentan 4 regresiones, las cuales corresponden a la regresión
obtenida con todos los puntos (línea punteada verde), la regresión con puntos
considerados como buenos (línea punteada roja) y otra en donde se fuerza la
pendiente del gráfico (línea punteada turquesa) para que el exponente de la variable
en el eje de las abscisas lleve el exponente que tiene la línea teórica, en este caso es 2.
Por lo tanto, la curva de calibración que consideramos como el mejor resultado es la
que proviene del procedimiento de forzar la pendiente.
Conclusiones
❖ La tabla transparente representa un instrumento de bajo costo para medir el
caudal de la corriente de agua utilizando conceptos sencillos.
❖ La calibración de la tabla transparente es importante para mitigar los efectos
producidos por la pérdida de energía del cabezal hidráulico.
❖ La calibración de la tabla transparente con un indicador de flujo electrónico
permite relacionar la velocidad del agua de la superficie con la velocidad
promedio en una vertical de una sección longitudinal de un río.
Recomendaciones
La tabla transparente es una herramienta útil para realizar mediciones en corrientes
de agua que no sean muy profundas (<1,5 m) y no menores a 0,3 m [2].
Un parámetro importante es la elección de zonas del río que sean tranquilas y que la
superficie del agua sea lo más plana posible (evitar turbulencia causadas por rocas).
Referencias Bibliográficas
[1] Fonstad R. , Reichling J., y Van de Grift J. (2005). The Transparent Velocity-Head
Rod for Inexpensive and Accurate Measurement of Stream Velocities. Journal of
Geosciences Education, p.44-53.
[2]Análisis
de
Caudales
(2002).
Recuperado
de
www.ingenieroambiental.com/4018/hidrologia%20-%20caudales%282%29%282%29.
pdf
[3] Hubbard E., Thibodeaux K., y Duong M. (1999). Quality Assurance of U.S Geological
Survey Stream Current Meters : The Meter Exchange Program (p. 3-13). Virginia : U.S
Geological Survey. [4] Carufel L. (1980). Construction and Use of a Velocity Head Rod for Measuring
Stream Velocity and Flow. U.S Department of the Interior. Reporte técnico 5.