UD 01.1 Acustica_fisica

Unidad Didáctica 1
Acústica Física
1.
Características de la Onda Sonora
- frecuencia
- amplitud
- longuitud de onda
- sonidos simples y complejos
- fase
2.
Transformada rápida de Fourier
- configuración de la medida
3.
Potencia sonora y Presión sonora
4.
El decibelio
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ACÚSTICA FÍSICA
El sonido puede definirse de varias formas, dependiendo del entorno en el que nos
encontremos. La Acustica física determina todos los procesos ondulatorios asociados
a la información sonora en todos los medios donde es capaz de propagarse.
ONDA SONORA
El sonido se origina cuando un objeto vibra y origina un movimiento de las moléculas
del aire que le rodea, transmitiéndose esa vibración entre las moléculas adyacentes y
alejándose de la fuente vibratoria .
A la onda sonora se la conoce también como onda longuitudinal, puesto que las
variaciones de presión sonora tienen lugar en la dirección en que la onda se desplaza.
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ACÚSTICA FÍSICA
Características de la Onda Sonora
Frecuencia
Llamamos Frecuencia a la velocidad con la que oscila la fuente sonora. Se mide en
hercios (Hz) ó ciclos por segundo (cps)
Podemos decir también que la frecuencia es el n´º de vibraciones producidas en un
segundo. Teniendo en cuenta el tiempo empleado en producirse una oscilación
completa ó ciclo (periodo).
Una frecuencia de 100hz, supone 100 oscilaciones en un segundo
Una frecuencia de 1khz, supone 1.000 oscilaciones en un segundo
La relación entre ambas magnitudes se expresa de la siguiente manera:
P(T): 1/F
De esta fórmula podemos deducir que la frecuencia es inversa al periodo
F:1/T
A medida que aumentamos la frecuencia, disminuimos el periodo ó tiempo en
producirse una oscilación completa.
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ACÚSTICA FÍSICA
El espectro de frecuencias que cubre la audición se cifra de 20Hz a 20Khz .
aproximadamente, aunque muy probablemente la mayoría de los oídos no respondan a
menos de 40Hz y más de 16Khz en la realidad.
A esto le llamamos “espectro de audio”. A los sonidos con frecuencias inferiores a 20Hz
los conocemos como infrasonidos y a los que superen los 20Hz ultrasonidos. Algunos
animales como los perros son capaces de percibir sonidos ultrasónicos.
Cuanto más baja sea la frecuencia de una onda más grave será su sonidos y por
consiguiente cuando más alta sea la frecuencia más agudo será el sonido.
A mayor frecuencia, más vibraciones
en el mismo periodo de tiempo
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ACÚSTICA FÍSICA
Amplitud
La amplitud es el grado de compresión y descompresión del aire, resultado del
movimiento oscilatorio provocado por la fuente vibratoria.
La amplitud tiene mucho que ver con el nivel sonoro percibido por el oído.
Compresión
Descompresión
Longuitud de Onda
La distancia entre 2 picos de compresión o descompresión se denomina longuitud de
onda y representa con la letra griega lambda( ) La longuitud de onda está relacionada
con la velocidad del sonido y la frecuencia, expresada de la siguiente manera:
: C/F
Siendo C la velocidad del sonido(343m/s)
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ACÚSTICA FÍSICA
La relación entre la longuitud de onda y su frecuencia es inversa, de forma que las
señales agudas (alta frecuencia) tienen periodos cortos y por tanto longuitudes de onda
pequeñas. Las señales de baja frecuencia (graves) tienen periodos largos y longuitudes
de onda grandes.
Es importante tener en cuenta la velocidad del sonido en cada uno de los diferentes
medios:
331m/s a 0º C en el aire
340m/s a 20º C en el aire 1290m/s a 0ºC en hidrógeno
puro 1450m/s en agua dulce
5.100 m/s en el acero
Suponiendo una temperatura ambiente de 20º la longuitud de onda de un sonido de 20
hz sería:
=340/20= 17 metros
Sin embargo para una frecuencia de 20khz la longuitud de onda es mucho mayor:
340/20.000= 1,7 cm
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ACÚSTICA FÍSICA
Sonidos Simples y Sonidos Complejos
Hasta el momento hemos hablado de ondas simples o senoidales, resultado de un
sistema vibratorio sencillo. Dichas ondas representan un tono puro con energía para
una sola frecuencia.
Sin embargo en la naturaleza es más frecuente ver combinaciones de diferentes
movimientos vibratorios que pueden descomponerse en sus componentes conocidos
como armónicos. Es el proceso matemático conocido como análisis de Fourier y que
veremos más adelante.
Componente
fundamental y múltiplos
enteros decreciendo en
amplitud
amplitud
+
Onda en dientes de sierra
f
2f
3f
+
-
Componente
fundamental y múltiplos
impares
Onda cuadrada
f
3f
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ACÚSTICA FÍSICA
Sonidos Simples y Sonidos Complejos
Espectro de frecuencias de sonidos periódicos
Según las gráficas anteriores hay una frecuencia fundamental que es la que determina
el tono del sonido. Si la onda es simple esta frecuencia es la única existente pero en un
sonido complejo existen otras frecuencias de menor amplitud que se denominan
armónicos, sobretonos o parciales inarmónicos.
Los armónicos son componentes de la frecuencia de un sonido situado a múltiplos
enteros de la frecuencia fundamental.
Según la terminología, la fundamental se denomina primer armónico, el siguiente
componente segundo armónico y así sucesivamente.
Por último dentro del espectro también pueden existir sobretonos que no están
relacionados con la fundamental mediante múltiples enteros. Estos son los llamados
sobretonos o parciales inarmónicos.
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ACÚSTICA FÍSICA
Sonidos Simples y Sonidos Complejos
Frecuencia de Sonidos Periódicos
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ACÚSTICA FÍSICA
Sonidos Simples y Sonidos Complejos
Espectro de frecuencias de sonidos no periódicos
Estas ondas no tienen una tonalidad definida y su sonido se asemeja de alguna manera al ruido.
Sus espectros de frecuencias no relacionadas entre sí, aunque algunas frecuencias pueden ser
más dominantes que otras.
A medida que las ondas se hacen más complejas tienden a sonar como un soplo. Ese tipo de
ondas suelen generar en mayor medida algunos elementos de percusión.
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ACÚSTICA FÍSICA
Sonidos Simples y Sonidos Complejos
Ruido Blanco
A una señal completamente aleatoria, en la que la frecuencia, amplitud y fase de
sus componentes tienen la misma probabilidad y varían constantemente se le
denomina Ruido blanco.
.
Ruido Rosa
Mientras que el ruido blanco posee la misma energía para una ancho de banda
dado, el ruido rosa tiene la misma energía por octava. Por esta razón el ruido blanco
parece tener más energía en altas frecuencias.
Ruido Marrón
Es el menos común de los ruido solo tiene componentes de bajas y medias
frecuencias.
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ACÚSTICA FÍSICA
Sonidos Simples y Sonidos Complejos
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Sonidos simples y complejos
Ruidos
Ruido blanco
Ruido rosa
Ruido marrón
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ACÚSTICA FÍSICA
Fase
Se dice que dos ondas de la misma frecuencia están en fase cuando sus semiciclos de
compresión y descompresión coinciden exactamente en el tiempo y en el espacio.
Si se suman o superponen dos señales en fase y de igual amplitud se obtiene otra
señal de la misma frecuencia pero de doble amplitud.
Se dicen que dos señales están en contrafase cuando el semiciclo positivo de una
coincide con el semiciclo negativo de otra. Como consecuencia tendremos la ausencia
de señal.
doble amplitud
ausencia de señal
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ACÚSTICA FÍSICA
La fase está ligada con el tiempo, estos dos casos son los teóricamente perfectos pero
en la naturaleza lo más común es encontrarnos con dos ondas que estén separadas un
tiempo X que hará que las ondas sean más o menos coherentes.
La manera más correcta de medir la fase es en grados siendo un ciclo de la onda
completa 360º
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ACÚSTICA FÍSICA
La gráficas muestras las diferencias de fase y su consecuencia para la
suma de 2 señales que tienen la misma amplitud y frecuencia.
1.
Con desfase de 180º se produce la cancelación total
2.
Con desfase de 90º la resultante sigue sumando en amplitud
3.
Con desfase de 0º la amplitud aumenta al doble
4.
Con desfase de120º conseguimos sumar.
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ACÚSTICA FÍSICA
El control de la fase se convierte en muchas ocasiones, en un reto difícil de abordar por los
profesionales de audio que están en contacto directo con labores de sonorización y mezcla
musical.
En el caso de la sonorización, nos podríamos encontrar con el siguiente problema:
- Dos señales de audio procedentes de un sistema de megafonía tienen una diferencia de
trayectorias de tan solo 54 cm ¿ Cuál será la suma de las 2 señales para 250hz y 500hz?
Dif Fase: Dif distanciax360º / longuitud de onda
10m
- Para 250hz, Long onda: 343/ 250: 1,3metros
10m,54cm
Dif fase: 0,54m x 360º/ 1,3
Dif fase: 149,5º
- Para 2khz, Long de onda: 343m / 500 hz : 0,68m
Dif fase: 0,54 x 360º / 0,68
Dif fase: 285º
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ACÚSTICA FÍSICA
Conocidas las diferencias de tiempo entre 2 señales podemos calcular la diferencia de fase.
Esta sería la fórmula:
Dif Fase: Dif tiempo(seg) x frecuencia x 360º
Se toman como referencia un ciclo completo que son 360º
¿ Cuál sería la diferencia de fase entre 2 señales separadas 250ms y a una frecuencia de
800 hz?
Dif Fase: 0,25 seg x 360 / 0,00125 seg = 72 º
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ACÚSTICA FÍSICA
Valores Promedio:
Valores de suma ó cancelación para
diferentes diferencias de fase.
. Dif de fase entre 0º y 38º ó 322º y 360º supone +6db de suma
. Entre 38º y 90º ó 270º y 322º tenemos +4,5db
. Entre 90º y 120º ó 240º y 270º tenemos todavía suma de +1,5 db
. Entre120º y 150º ó 210º y 240º tenemos cancelación de -3db.Entre 150º y
. Entre 150º y 210º el promedio de atenuación es -20db
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ACÚSTICA FÍSICA
La gráfica presenta diferentes ejemplos de cancelación acústica aplicados
al sonido profesional. Todos estos casos son habituales y necesitan un
tratamiento diferente cada uno de ellos.
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