Aplicación de GEANT4 en el diseño de un sistema hibrido -MRI
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Escuela Internacional 2015
Fundamentos y Tecnologías en Imágenes Diagnosticas
Aplicación de GEANT4 en el diseño de un
sistema hibrido γ-MRI
A. Abril, L. Agulles Pedrós
Julio 29 de 2015
Contenido
1
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
Contenido
2
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
¿Para qué usar GEANT4?
3
Conocer la respuesta de un
experimento que involucre
procesos estocásticos.
A. Abril |
§
Conocer el experimento
§
Determinar factores externos
§
Establecer la geometría
§
Establecer interacciones
§
Cuál es mi rango de lectura en el experimento real
§
Conocer los ordenes de magnitud esperados
¿Para qué usar GEANT4?
3
Geant4
Geometry and Tracking
Proceso estocástico
Muestreo aleatorio Ñ La M.Q
interpreta las secciones
eficaces como probabilidades.
A. Abril |
Contenido
4
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
Sistemas Híbridos
5
Imágenes en sistemas híbridos
Combinan dos o mas técnicas para
integrar información funcional y
anatómica.
.
A. Abril |
§
Adquisición simultanea
§
Primer intento PET-CT ( Townsen et al. 1993 )
§
Actualmente PET-MRI y PET-CT son
comercialmente disponibles
§
PET-MRI funciona entre 0.5-3 T
¿Existen sistemas PET-MRI?
6
Comercialmente existen dos modelos
R
R
fabricados por Siemens
y Phillips
.
§
A. Abril |
Siemens es el único que
realmente integra PET-MRI,
especializado en imágenes de
cerebro: PET dentro de MRI a 3T.
¿Existen sistemas PET-MRI?
6
Comercialmente existen dos modelos
R
R
fabricados por Siemens
y Phillips
.
A. Abril |
§
Siemens es el único que
realmente integra PET-MRI,
especializado en imágenes de
cerebro: PET dentro de MRI a 3T.
§
Phillips realiza escaneo
consecutivo, no es simultaneo.
Dificultades de ensamblaje
Proceso de detección radiación γ
Luz visible
Radiación γ
Detector
A. Abril |
7
Principio de funcionamiento: El
detector emite luz visible, que a
través de un foto-multiplicador
se convierte en una corriente
medible.
Dificultades de ensamblaje
Proceso de detección radiación γ
Luz visible
7
Principio de funcionamiento: El
detector emite luz visible, que a
través de un foto-multiplicador
se convierte en una corriente
medible.
Radiación γ
Detector
Fotomultiplicador
Radiación γ
Dínodos
Fotocátodo
A. Abril |
Dificultades de ensamblaje
Proceso de detección radiación γ
Luz visible
Radiación γ
Detector
Factores ambientales:
§
Sensibles a la luz visible
§
Los campos magnéticos
pueden desviar la
trayectoria de los
electrones
§
A. Abril |
Ruido aumenta con la
temperatura
7
Principio de funcionamiento: El
detector emite luz visible, que a
través de un foto-multiplicador
se convierte en una corriente
medible.
Fotomultiplicador
Radiación γ
Dínodos
Fotocátodo
Dificultades de ensamblaje
8
Desvío de la trayectoria de los
electrones:
Dependencia con la
temperatura
Tomado, Notas de clase Instrumentación Nuclear
F. Cristancho.
A. Abril |
AtenuaciónÑDisminución en la resolución
9
Atenuación
I “ I0 e´µx
absorber
Tomada de: MR Images: Initial Results with a MR-Compatible
PET Scanner, J Nucl Med. 2006;47:1968-1976.
Io
source
I
x
detector
A. Abril |
Solución
10
A. Abril |
§
Cables de fibra óptica
§
Foto-multiplicadores fuera del arreglo MR
Solución
10
Equipos muy costosos, con
infraestructura compleja.
A. Abril |
Sistemas Híbridos
Motivación
Dispositivos de imágenes multimodales son robustos y costosos
Cómo desarrollar un equipo multi-modal de imágenes γ-MRI:
§
Diseño versátil
A. Abril |
11
Sistemas Híbridos
Motivación
Dispositivos de imágenes multimodales son robustos y costosos
Cómo desarrollar un equipo multi-modal de imágenes γ-MRI:
§
Diseño versátil
§
Pequeño y potable
A. Abril |
11
Sistemas Híbridos
Motivación
Dispositivos de imágenes multimodales son robustos y costosos
Cómo desarrollar un equipo multi-modal de imágenes γ-MRI:
§
Diseño versátil
§
Pequeño y potable
§
Bajo costo de producción y
operación
A. Abril |
11
Sistemas Híbridos
Motivación
Dispositivos de imágenes multimodales son robustos y costosos
Cómo desarrollar un equipo multi-modal de imágenes γ-MRI:
§
Diseño versátil
§
Pequeño y potable
§
Bajo costo de producción y
operación
§
Adquisición simultanea γ-MRI
A. Abril |
11
Sistemas Híbridos
Motivación
Dispositivos de imágenes multimodales son robustos y costosos
Cómo desarrollar un equipo multi-modal de imágenes γ-MRI:
§
Diseño versátil
§
Pequeño y potable
§
Bajo costo de producción y
operación
§
Adquisición simultanea γ-MRI
§
El modelo puede ser escalado
A. Abril |
11
Sistemas Híbridos
Motivación
11
Dispositivos de imágenes multimodales son robustos y costosos
§
Cómo desarrollar un equipo multi-modal de imágenes γ-MRI:
Solución:
Dosimetría en Gel
+
MRI imanes permanen
Diseño versátil
§
Pequeño y potable
§
Bajo costo de producción y
operación
§
Adquisición simultanea γ-MRI
§
El modelo puede ser escalado
A. Abril |
Contenido
12
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
¿Qué es un arreglo Hallbach?
13
Arreglo de imanes permanentes: De un lado el flujo magnético se incrementa y del otro se cancela
A. Abril |
¿Qué es un arreglo Hallbach?
13
Arreglo de imanes permanentes: De un lado el flujo magnético se incrementa y del otro se cancela
Magnetización
Mpxq “
§
§
A. Abril |
`Mx ˘
My
“ M0
Flujo con λ “
` sinpkxq ˘
cospkxq
2π
k
¿Qué es un arreglo Hallbach?
13
Arreglo de imanes permanentes: De un lado el flujo magnético se incrementa y del otro se cancela
Magnetización
` sinpαq ˘
MpR, θq “ M0 cospαq
con α “ p1 ` mqθ y m P Z
A. Abril |
2π
k
§
Flujo con λ “
§
El flujo es igual al lineal
pero sobre una superficie
circular pR, θq
¿Qué es un arreglo Hallbach?
13
Arreglo de imanes permanentes: De un lado el flujo magnético se incrementa y del otro se cancela
Magnetización
` sinpαq ˘
MpR, θq “ M0 cospαq
con α “ p1 ` mqθ y m P Z
A. Abril |
2π
k
§
Flujo con λ “
§
m polos, dipolo m ˘ 1,
cuadrupolo m ˘ 2...
Dipolo Hallbach Ideal
14
§
§
A. Abril |
El vector M cambia
continuamente en 2θ:
dirección del campo
resultante.
Los arreglos cilíndricos y
esféricos no dispersan
campo externo
α
θ
M
Dipolo Hallbach Ideal
14
A. Abril |
§
Se deben usar imanes con
la mayor relación
flujo/masa
§
No es necesario
ensamblarlos ni hacer
junturas
§
El campo es transversal al
eje del cilindro, es posible
usar una antena RF
externa
α
θ
M
Campo y homogeneidad
15
B remanente
The materiales tienen Br
A. Abril |
Campo y homogeneidad
15
B remanente
The materiales tienen Br
B “ Br ln
A. Abril |
r0
ri
Campo y homogeneidad
15
B remanente
The materiales tienen Br
B “ Br ln
r0
ri
Limite de Coercitividad
Si el limite de Br se sobrepasa
se pierden las propiedades
magnéticas del imán
FeNdB Ñ 5T
A. Abril |
Campo y homogeneidad
15
Homogeneidad
B remanente
The materiales tienen Br
B “ Br ln
r0
ri
Limite de Coercitividad
Si el limite de Br se sobrepasa
se pierden las propiedades
magnéticas del imán
FeNdB Ñ 5T
A. Abril |
Típicamente los imanes no son
homogéneos
Fuerza
F “
ABr2
2µ0
2
Ñ F “ 398 TkN
2 m2 ABr
Ejemplo
Br “ 1,3T de 1 cm3 F “ 60N
para 3 cm3 F “ 600N!!
Diseño Hallbach de acceso abierto
16
Magnetoestática
5ˆH “J y5¨B “0
5 ˆ p µ1B 5 ˆAq “ J
Volumen de material
ferromagnético, rodeado por
Elementos finitos
A. Abril |
§
Flujo
§
Ecuaciones diferenciales
anillos de corriente.
Diseño Hallbach de acceso abierto
16
Magnetoestática
5ˆH “J y5¨B “0
5 ˆ p µ1B 5 ˆAq “ J
Elementos finitos
A. Abril |
§
Contorno
§
Solución estable
Volumen de material
ferromagnético, rodeado por
anillos de corriente.
Construcción
17
A. Abril |
§
B0 es bajo e in-homogéneo
§
La sensibilidad y la SNR no
depende de B0
§
Fácil construcción y portabilidad
§
El modelo puede ser escalado
Construcción
17
A. Abril |
§
B0 es bajo e in-homogéneo
§
La sensibilidad y la SNR no
depende de B0
§
Fácil construcción y portabilidad
§
El modelo puede ser escalado
Construcción
17
A. Abril |
§
B0 es bajo e in-homogéneo
§
La sensibilidad y la SNR no
depende de B0
§
Fácil construcción y portabilidad
§
El modelo puede ser escalado
Construcción
17
A. Abril |
§
B0 es bajo e in-homogéneo
§
La sensibilidad y la SNR no
depende de B0
§
Fácil construcción y portabilidad
§
El modelo puede ser escalado
Construcción
18
Imanes
§
NdFeB 20ˆ1.8ˆ1.8 cm
Soporte Al 20 ˆ 7.4 c,
§
El B0 es diagonal
§
RF Antena
A. Abril |
§
Sobre el plano horizontal
§
B1 : eje central hacia arriba
§
4 cm Iˆ 5 mm
§
pulso 90˝ 4.1µs
Principio básico
Relación entre dosimetría en Ge-T2
19
Efecto óptico de la radiación en el
gel
§
Al ser irradiado la movilidad
molecular se reduce
§
Cambia el acople dipolar de
los protones
§
Cambio en la rata de desfase
de los momentos magnéticos
dipolares de spin
§
Relajación Spin-spin es más
efectiva
§
Decrecimiento en T2
www.medicalphysicsweb.org
A. Abril |
Principio básico
Relación entre dosimetría en Ge-T2
Composición común de gel
dosimétrico
§ Agua (80 %) : Source of
radicals
§
Gelatina (14 %): Provee
propiedades mecanicas
§
Monomeros: Ácido
Metacrilico: forma polímeros
§
Modificador de la sensibilidad
a T2 : CuSo4
19
Efecto óptico de la radiación en el
gel
www.medicalphysicsweb.org
A. Abril |
Principio básico
Imagen pesada por T2
20
La señal MRI depende
de M
~
dM
~ ˆB
~
“ γM
dt
(1)
If B~K
M~K ptq “ M~K p0qe´t{T2
(2)
A. Abril |
Decaimiento de la señal y imágenes de una
tomate RM , tomadas en diferentes tiempos de
echo.
Relación T2-Dosis
21
Essential characteristics of polymer gel dosimeters, Y De Deene, 2004
A. Abril |
Contenido
22
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
Propuesta
En la practica, ¿cómo se obtiene la imagen?
¿Se puede obtener una imagen planar de dosis usando
MRI?
A. Abril |
23
24
Phantom
A. Abril |
24
Radiactive source
A. Abril |
Phantom
24
Dosimetric Gel
Radiactive source
A. Abril |
Phantom
24
Fixed Magnets
Dosimetric Gel
Collimators
B
Radiactive source
A. Abril |
Phantom
24
Fixed magnets
Dosimetric Gel
B
Radiactive source
A. Abril |
Object
Propuesta
Ventajas y limites
Ventajas y desventajas
A. Abril |
§
Es barato
§
Versátil
§
Sensibilidad en energía depende de la composición del gel
§
Se obtiene imagen anatómica y funcional
§
Ambas imágenes se obtienen con una sola técnica (MRI)
25
Propuesta
Ventajas y limites
Limitaciones
A. Abril |
§
Sensibilidad en energía depende de la composición del gel
§
Baja resolución espacial en dosis
§
El gel no es reusable
§
No tiene discriminación en energía
§
Cada gel necesita una calibración
25
Procesos
26
§
A. Abril |
Construcción del detector:
Formas, componentes,
materiales, propiedades
magnéticas, visualización
Procesos
26
§
A. Abril |
Definimos los procesos
físicos: Partículas, eventos
primarios
Procesos
26
§
A. Abril |
Definimos los procesos
físicos: Asignamos procesos
a las partículas, rangos
Procesos
26
§
A. Abril |
Podemos definir otras clases:
Almacenamiento, selección
de eventos,almacenar
histogramas
Procesos
26
Macros de ejecución: No se
modifica el código fuente, los
marcos permiten cambiar
características secundarias
en cada run
A. Abril |
Contenido
27
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
Femm
28
Femm
Finite Element
Method Magnetics
(FEMM) es un
paquete de
elementos finitos
para resolver
problemas en 2D
planar y
eje-simétricos en
bajas frecuencias,
Magnetoestática y
electrostática.
A. Abril |
Especificaciones generales
Procesos físicos
Magnéticos
Dimensiones
p2 ˆ 2 ˆ 2qcm
Material
NbBFe
Geant4
29
Geant4
Se relacionan procesos físicos de dosis y T2
y
10 cm
10 cm
z
1 Fuente
10 cm x
Especificaciones generales
Procesos físicos
y
10 cm
2 Fuentes
z
10 cm
10 cm x
Dimensiones
Fuente puntual
Localización de
fuente
la
Electromagnéticos
and Hadronicos
p1 ˆ 1 ˆ 1qm
0.511 MeV , 10MBq
1 source (0,-15,0) cm
2 sources (-6,-15,0)
and (6,-15,0) cm
A. Abril |
Geant4
29
Geant4
Se relacionan procesos físicos de dosis y T2
Especificaciones del material
Magnets
Gel
x
10 cm
10 cm
z
A. Abril |
Collimators
Componente
Imanes
Gel
Colimadores
Material
Nd2Fe14B
H2 O
Pb
Dimensiones (x,y,z)
(2ˆ2 ˆ 2qcm
(x,y, 2)cm
(x,y,2)cm
Contenido
30
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
80 Subdivisiones
1 Fuente
31
Energy Deposit (MeV)
0.511 MeV, 10MBq at (0,-15,0) cm
y
10 cm
10 cm
z
10 cm x
60
1 Source
1 Source without collimator
50
40
30
20
10
Gel subdivisions
Gel size
Colimador size
Space between collimators
80
(0.5,2,2)cm
(0.1,2,2)cm
0.4 cm
−20
−15
−10
−5
∆x (mm)
2
without C
A. Abril |
0
5
10
15
20
Position (cm)
Fit mean (cm)
0.85 ˘0,2)
0.08 ˘0,01)
80 Subdivisiones
2 Fuentes
32
10 cm
x
10 cm
10 cm
z
Gel subdivisions
Gel size
Collimator size
Space between collimators
80
(0.5,2,2)cm
(0.1,2,2)cm
0.4 cm
∆x (mm)
2
A. Abril |
Fit mean (cm)
0.48 ˘0,07). -0.54 ˘0,02
20 Subdivisiones
Variaciones del colimador en X
33
Energy Deposit (MeV)
0.511 MeV, 10MBq at (-6,-15,0) cm and (6,-15,0) cm
collimator x=1mm
colimator x=3mm
300
collmator x=5mm
250
10 cm
200
150
10 cm
100
∆x (mm)
1
3
5
50
−20
−15
−10
Gel subdivisions
Gel size
Collimator size
Space between collimators
A. Abril |
−5
0
5
10
15
20
Position (cm)
20
(2,2,2)cm
(0.1,3,2)cm, (0.3,3,2)cm, (0.5,3,2)cm
1.9, 1.7, 1.5 cm
Fit mean (cm)
(-2.60 ˘0,41, 1.87 ˘0,57)
(-4.80˘0,15 , 4.31˘0,20)
(-4.58 ˘0,14 ,4.58˘0,17)
20 Subdivisions
Variaciones del colimador en Y
34
Energy Deposit (MeV)
0.511 MeV, 10MBq at (-6,-15,0) cm and (6,-15,0) cm
collimator y=1cm
colimator y=3cm
300
collmator y=5cm
250
10 cm
200
150
10 cm
100
−20
−15
−10
Gel subdivisions
Gel size
Collimator size
Space between collimators
A. Abril |
−5
0
5
10
15
20
Position (cm)
20
(2,2,2)cm
(0.2,1,2)cm, (0.2,3,2)cm, (0.2,5,2)cm
1.8 cm
∆y pcmq
1
3
5
Fit mean (cm)
(-4.90 ˘0,36, -5.48 ˘0,42)
(-2.86 ˘0,13 ,3.15˘0,10)
(-4.42˘0,13 , 4.77 ˘0,21)
Contenido
35
Introducción
¿Para qué usar GEANT4?
Sistemas híbridos
Conociendo la geometría
¿Qué es un arreglo Hallbach?
Principio básico
Diseño experimental
Qué simular para obtener una imagen
Ventajas y limites
Receta para simular un experimento
Herramientas Computacionales
Femm
En resumen: Geant4 imagen MRI
Resultados
Conclusiones
A. Abril |
Conclusiones
36
1. Se presenta el diseño preliminar de un equipo híbrido γ-MRI
2. Se relacionan los proceso físicos inducidos por radiaciones en el
tiempo T2.
3. El uso de GEANT4 es análogo a la preparación de un
experimento convencional
4. Se deben limitar los procesos de acuerdo al rango de lectura real
A. Abril |
37
Gracias
A. Abril |
