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Hoja nº 1
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Algunos ejercicios resueltos de FISICOQUIMICA - I (curso 2008-09 , Grupo C)
Hoja nº 1 (Modulo 1, Termodinámica: temas 1, 2 y 3)
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1.- Calcúlese Q, W y ∆U en la conversión, a 100 ºC y 1.00 atm, de 1.00 mol de agua líquida en su
vapor, sabiendo que el calor de vaporización a esa temperatura vale 9720 cal/mol. (Barrow, 10-8)
Datos
Qvap = 9720 cal/mol
Situación
100 ºC
1.00 atm
1.00 mol
Agua Liquida
100 ºC
1.00 atm
1.00 mol
Agua Vapor
Incognitas
Q?
W?
U?
Resolución:
a) Q = Qp = n * Qvap = 1.00 mol * 9720 cal/mol = 9720 cal
b) dW = - pext. dV => W = - ¶ pext.dV => como pext = cte
=> W = - ¶ pext.dV => W = - pext (V2 - V1) =>
V1 -> Volumen 1 mol agua liquida = 18.0 cm3 = 1.80*10-3 L = 0.0180 L
V2 -> Volumen 1 mol agua vapor, considerando gas ideal =
V2 =
n RT
p
=
atm.L
1mol.0.0821 K.mol
.373K
= 30.6 L
1atm
W = - pext (V2 - V1) = - 1 atm *(30.6 L - 0.0180 L) = - 30.6 atm.L =>
=> W = - 30.6 atm.L * 24.2 cal/atm.L = - 740 cal => o bien
=> W = - 30.6 atm.L * 101.34 J/atm.L = - 3.10*103 J =>
c) Segun el 1er principio
U = Q + W =>
U = 9720 cal + (- 740 cal ) = 8980 cal
Comentario: De las 9720 cal recibidas del medio exterior, 740 se invirtieron en trabajo de
expansión y 8980 se invirtieron en aumentar la energia interna del sistema lo cual es
logico porque las moleculas de gas si usan energia cinetica medio vapor que las
moleculas de liquido.
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Hoja nº 1
3.- Se necesitan 330 julios de energía para elevar la temperatura de 24.6 g de benceno de 21.0
ºC a 28.7 ºC a presión constante. ¿Cuál es la capacidad calorífica del benzeno a presión
constante? (Resuelto en Leung and Marshall, ejercicio 4.23., página 76).
Datos:
Incognitas:
p =cte
p: cte
24.6 g benceno (78.0 g/mol)
T1: 21.0 ºC (294.0K)
Cp
(benceno) ?
T2: 28.7 ºC (301.7K)
Q p = C p . T ==> Q p = n. C p . T ==>
Qp
n.T
=
Qp
Cp = n.T
=
Cp =
79.2cal
24.6g
g (301.7K−294.0K)
78.0 mol
cal
= 32.6 K.m
ol
O bien
330jul
24.6g
g (301.7K−294.0K)
78.0 mol
jul
=135.9 K.mol
Hoja nº 1
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4.- A 298 K y 1.00 atm, el calor de formación del etanol líquido es - 66.0 kcal/mol y el calor de
combustión de su isómero éter dimetílico gas para dar CO2(g) y H2O(l) es - 348 kcal/mol.
Sabiendo que a 298 K y 1.00 atm los calores de formación del H2O(l) y del CO2 (g) son -68.0
o
kcal/mol y -94.0 kcal/mol, respectívamente, calcúlese H r,298 para el proceso:
etanol (l) ------> éter dimetílico (g)
(Solución: + 22.0 kcal/mol)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Resolución:
Datos:
T: 298 K y p: 1.00 atm
Incognitas:
Hof,etanol(L) = - 66.0 kcal/mol
Hoc,eter(g) = - 348.0 kcal/mol
etanol (L) ----> eter dimetilico (g)
CH3 - CH2OH(L) --> CH3-O-CH3(g)
¿ Hof, (eter dimetilico) ?
Hof,Agua(L) = - 68.0 kcal/mol
Hof,CO2(g) = - 94.0 kcal/mol
Planteamiento :
Hor = j . Hof,i(productos) Hor = 1 . Hof, (eter dimetilico) ¿?
i . Hof,i(reactivos) =
1 . Hof, (etanol) =
- 66.0 kcal/mol
La combustión de un compuesto orgánico a 1 atm y 298 K, con solo C, H, O, siempre
da, CO2(g) y H2O(L).
CH3-O-CH3(g) + 3O2(g) -------> 2CO2(g) + 3 H2O(L)
Hor =
H = (2 . H
o
r
o
f, CO2
. H
i . Hof,i(reactivos) =
+ 3 . Hof, H2O(L) ) - (1 . Hof, eter(g) + 3 . Hof, O2(g)) =
j
o
f,i(productos)
- 348 kcal/mol = [(2* -94.0 kcal/mol)+(3* -68.0 kcal/mol)] - [(. Hof, eter(g))+(3* 0)]=
= (-188 - 204) - (. Hof, eter(g)) = -392 - . Hof, eter(g) =
. Hof, eter(g) = -392 + 348 = - 44.0 kcal/mol
Finalmente:
Hor = 1 . Hof, (eter dimetilico) - 1 . Hof, (etanol) =
- 1 *(-66.0)
= + 22.0 kcal/mol
Hor = 1 * (-44.0)
N
I
F
4
Hoja nº 1
Sin numero) La formación de un dipéptido es el primer paso en la síntesis de una molécula de
proteina. Considere ahora la siguiente reacción en medio acuoso entre dos aminoácidos para dar
un dipéptido:
glicina + glicina t glicilglicina + H 2 O
V
Sabiendo que los G f a 298 K de estos compuestos son los siguientes:
G V
f
Compuesto
/ (kJ/mol)
Glicina (aq, 1M)
- 379.9
Glicilglicina (aq, 1M)
- 493.1
H 2 O (líquido)
- 237.2
Calcúlese: a) El G V y la constante de equilibrio de la reacción a 298 K.
b) A la vista de los valores obtenidos en el apartado anterior ¿Cúal es su opinión acerca de la
síntesis de un dipéptido “in vivo” en células que estuvieran a 298 K?.
c) En una célula a 298 K, cuyas concentraciones de glicina y glicilglicina fuesen de 1.00.10-3 M y
1.00.10-4 M, respectivamente, ¿Cúanto valdría el G actual y en que sentido evolucionaría la
reacción?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Resolución:
A-1)
glicina + glicina ---> glicilglicina + H2O
G V r = v j G V f,j(productos) − v i G V f,i(reactivos)
G V r = −493.1 kJ + (−237.2 kJ ) − −379.9 kJ + (−379.9 kJ ) =
mol
mol
mol
mol
= (−730.3 kJ ) − (−759.8 kJ ) = + 29.5 kJ
mol
mol
mol
a-2)
J
29.5.10 3 mol
G V
−
r
J
−
K = e R.T = e 8.31 K.mol $ 298K = e −11.91 = 6.72.10 −6
-6
b)
El G V
r tan positivo y el pequeño valor de K (6.72.10 ) indica que la formación de un
dipéptido, (por tanto una molécula de proteína) no es espontánea bajo estas condiciones estandar.
Es de prever que la sínteis de dipéptidos “in vivo” se lleve a cabo en otras condiciones que
contemplen equilibrios acoplados (con ayuda de equilibrios exergónicos como la hidrólisis de
ATP).
c)
G actual = G V
r + RT. ln K
1.00.10 −4 $ X H20
J
= +40.9.10 3 mol
(1.00.10 −3 ) $ (1.00.10 −3 )
(la X H 2 O toma como valor practicamente 1)
J
J
G actual = +29.5.10 3 mol
+ 8.31 K.mol
$ 298K. ln
Como G actual es positivo, entonces la reacción evolucionará espontáneamente en sentido
contrario al considerado, es decir de dcha. a izqda.