Sistemas de reactores

29/10/2009
Sistemas de reactores
Dr. Rogelio Cuevas García/M en I
Gabriel Téllez
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Sistemas de reactores
Arreglos básicos
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Sistemas de reactores PFR en paralelo:
En este caso, basándonos en la conversión de salida, es posible detectar dos situaciones
distintas. Las conversiones de salida son iguales o, por el contrario; son distintas.
Analicemos ambas posibilidades .
Las conversiones de salida son distintas:
Esto implica que una de ellas es mayor que la otra. Una mayor conversión implica
una corriente más pura y por lo tanto de mejor calidad. Industrialmente no se
acostumbra realizar esto. Por lo tanto, en este caso se calcula cada reactor por
separado.
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Lo primero que se nota en este caso es que la conversión de salida esta fija. De la misma
manera la concentración de entrada es la misma para cada reactor.
Este sistema se utiliza para aumentar producción
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Sistemas de reactores PFR en serie
Se habla de un sistema como:
La resolución de este problema se centra en determinar la salida de todo el
sistema, esto es:
L ecuación
La
ió de
d diseño
di ñ para ell reactor PFR es:
V
τ
=
=
FA i
C Ai
−1
−1
XA
∫
X
A i −1
dX A
(−R A )
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Para nuestro sistema de reactores:
X A1
dX
∫ (− RAA ) +
X A0
X A2
dX
∫ (− RAA ) +
X A1
X A3
dX
∫ (− RAA ) + ... =
X A2
X An
∫
X A0
dX A
V
=
( − RA ) FA0
Por lo tanto la conversión de salida de n reactores de flujo pistón es igual a la
conversión de salida de un reactor con un volumen total igual a la suma de los
volúmenes
lú
t t l esto
totales,
t es:
VT=V1+V2+·. . .+Vn
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Sistemas de reactores CSTR en serie
Para el diseño de un sistema de reactores CSTR pueden existir dos problemas distintos:
1) Cálculo de la conversión de salida en un sistema de reactores determinado; caso que
se presenta si se utiliza una serie de reactores ya existentes para una nueva reacción.
2) Diseño de un sistema de reactores nuevo. Una variante de este problema consiste en el
diseño de un sistema para alcanzar una conversión fija determinada por las condiciones
del mercado, por lo que se busca un sistema con un menor volumen de reactores.
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Sistemas de reactores CSTR en serie
1.
Sistema de reactores existente (determinación de la conversión final).
a) Método gráfico.
b) Método analítico.
2.
Sistema de reactores nuevo (determinación de los tamaños de los
reactores), conocida la conversión final.
a) Cálculo del volumen mínimo del sistema de reactores nuevo.
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a) Método gráfico.
La ecuación de diseño para este tipo de reactores es:
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Entonces podemos utilizar el siguiente algoritmo para el cálculo de la
concentración de salida en un sistema de reactores CSTR conectados en serie:
1) Construir la grafica (-rA) vs. CA
2) Calcular 1/τi, de los datos proporcionados por el problema, recuérdese que se
t t de
trata
d un sistema
it
d reactores
de
t
CSTR ya construido.
t id
3) Con el valor de CA0 y τ1 [arctan(θ)=1/τι] se traza la recta MN, en el punto de
intersección con (-rA) = [(-rA)(CA)] se fija el valor de CA1.
4) A partir de CA1 trazar la recta cuya pendiente es 1/τ2 hasta definir el punto de
intersección con (-rA)=(-rA)(CA) de ahí se determina CA2.
5) Repetir el número de veces necesario.
necesario
Debemos considerar que la ecuación de diseño para los reactores CSTR es
algebraica; lo cual, dependiendo de la cinética del sistema, nos permite en
numerosas ocasiones la solución analítica del sistema.
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Velocidad de reacción
Ecuación de diseño
(-rA)
X
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a) Cálculo del volumen mínimo del sistema de reactores nuevo
Curva velocidad-conversión
El área es una
medida del tamaño
de la primera unidad.
De la segunda
unidad
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Curva velocidad-conversión
M(x,y)
Área = xy
Diagonal = y/x
Pendiente = (-dy/dx)
El área del rectángulo es:
A = x (base)*y(altura)
Esta área es máxima cuando:
dA = 0 = ydx + xdy
-dy/dx = y/x
Esta condición indica que el área es máxima cuando M es el punto en el que la
pendiente de la curva es igual a la pendiente de la diagonal NL del rectángulo.
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La relación óptima de tamaños de los reactores se alcanza cuando la pendiente de la
curva cinética en M es igual a la de la diagonal NL, determinando así la conversión
intermedia y el tamaño de las unidades necesarias.
Diagonal del
rectángulo
Pendiente de la
curva en M
En general, la relación óptima de tamaños para dos reactores de mezcla completa en
serie depende de la cinética de la reacción y de la conversión.
Por lo que:
a) Para reacciones de orden n = 1, los reactores de igual tamaño son los más
adecuados.
b) Para reacciones de orden n>1, debe situarse primero el reactor más pequeño.
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c) Para reacciones de orden Dr.
n<1,
el mayor
debe situarse en primer lugar.
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Reactores de tipos diferentes en serie.
Curva velocidad-conversión
Disposición más adecuada de un sistema de reactores ideales.
Para el empleo más eficaz de un conjunto determinado de reactores ideales utilizaremos
las siguientes reglas generales.
1. Cualquiera que pueda ser la cinética y el sistema de reactores, el análisis de la curva
1/(-rA) frente a XA constituye un buen método para encontrar la disposición más
adecuada de las unidades.
2. Para reacciones en las que la curva de velocidad-concentración presenta un máximo
o mínimo, la disposición de las unidades dependerá de la forma de la curva, de la
conversión deseada y de las unidades disponibles.
3. Para curvas cóncavas utilizar
PFRCuevas
y si la
curva en
es I convexa, la utilización de 16
un
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García/M
CSTR es la adecuada.
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