Unión Química y Fundamentos Espectroscópicos

UNIÓN QUÍMICA Y FUNDAMENTOS ESPECTROSCÓPICOS 1633
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA TEÓRICA
UBICACIÓN SEMESTRE
6o.
TIPO DE ASIGNATURA TEORICA
NÚMERO DE HORAS/SEMANA
Teórica 4
CRÉDITOS 8
INTRODUCCIÓN
En este curso se presentarán los conceptos y técnicas básicas que el químico emplea en
la actualidad para comprender y predecir las propiedades de las moléculas o, dicho de otra
manera, Se analizan en detalle los conceptos modernos de enlace Químico. Este curso
complementa al de Estructura de la Materia en dos sentidos; es más formal y es más
amplio. Ello es posible guardar a varios factores que se habrán acumulado entre ambos
cursos: un dominio de ciertas técnicas matemáticas, un conocimiento empleado de la
química de sistemas específicos, un uso de la espectroscopía y los conceptos elementales
de estructura de la Materia y, en el aspecto que llamaríamos afectivo, una maduración
profesional. La parte final de este curso, Fundamentos de Espectroscopía, describe los
modelos cuantitativos de las distintas espectroscopías y los elabora, introduciendo además
el uso de la simetría molecular. En todo el curso se usan ejercicios computacionales como
una forma específica de práctica, y es posible graduar su complejidad a las capacidades
y a los intereses específicos del alumno. Algunas de las técnicas ilustradas en estas
prácticas son de interés más general.
Objetivos Generales de Aprendizaje.
Al finalizar el curso, los alumnos:
Deducirán las ecuaciones más importantes que emplearán en los cálculos de
propiedades específicas y dominarán sus fundamentos conceptuales.
Conocerán la teoría cuántica en tal forma que puedan aplicarla a problemas
químicos evaluando la calidad de sus aproximaciones y por tanto la validez, general o
restringida, de sus conclusiones.
Seleccionarán una técnica para resolver problemas específicos, como se detalla en
las páginas siguientes, y ejecutarán el cálculo correspondiente, sea éste gráfico o numérico,
y en este último caso podrán llevarlo a una computadora electrónica.
Tendrán una perspectiva de las similitudes y diferencias de los tipos de enlace
químico y de los métodos y conceptos con que se les suele describir, sus alcances y sus
limitaciones. Apreciarán el valor de los conceptos fundamentales en la solución de
problemas químicos.
Calcularán parámetros espectroscópicos característicos de materiales químicos.
Identificarán estructuras y procesos químicos por análisis espectroscópico.
Valorarán la utilidad de las diversas modalidades del análisis espectroscópico.
Compararán los resultados de los cálculos teóricos con los experimentales y
obtendrán conclusiones en cuanto a la validez de los modelos empleados.
Establecerán correlaciones entre los modelos teóricos y el comportamiento de la
materia.
UNIDAD 1.-
FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA.
4 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Obtendrán las bases de un lenguaje formal dentro de la teoría cuántica que unifique
el aprendido en el curso de Estructura Atómica y molecular (EAM).
Conocerán la teoría que se aplicará a lo largo del curso y que se recibirá algunas
elaboraciones progresivas en temas posteriores.
Restablecerán en el alumno, a través de una breve revisión histórica, las rupturas
epistemológicas implícitas en la concepción actual del mundo microscópico.
Efectuarán las operaciones básicas del álgebra de operadores lineales.
Expondrán los postulados de la mecánica cuántica; se les ilustrará en su aplicación
en la unidad 2.
CONTENIDO.
Revisión histórica. Planck. Einstein. De Broglle. Schrodinger y Heisenberg. Operadores
lineales hermitianos. Postulados de la mecánica cuántica.
UNIDAD 2.- APLICACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA A SISTEMAS
SENCILLOS.
8 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Construirán un sistema operacional de aplicación general a partir de los postulados
de la Mecánica Cuántica.
Mostrarán en ejemplos específicos cómo la teoría de Schrodinger produce
cuantización de la energía en modelos específicos al ajustar a la función de onda a
condiciones a la frontera derivadas a partir de argumentos físicos.
Exhibirán las técnicas generales de separación de variables y su significado en
términos de grados de libertad.
Mostrarán los efectos cuánticos de deslocación, degeneación, formación de estados
discretos y contínuos y efecto túnel, y algunas de sus consecuencias inmediatas en química.
CONTENIDO.
Partícula libre. Partícula en una caja de potencial. Caja unidimensional, ejemplo: sistema de
moléculas orgánicas, Caja tridimensional, separación de variables, degeneración de niveles.
Otros potenciales unidimensionales continuos por tramos. Pozo de potencial. coexistencia
de estados discretos y continuos. Barrera de potencial, efecto túnel. El oscilador armónica
clásico y cuántico. Doble oscilador, otra vez el efecto túnel. "Reloj de amoniaco".
Inversión de NH3 y algunos mecanismos de reacciones orgánicas.
UNIDAD 3.-
Á T O M O S.
6 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Conocerán las funciones de onda atómicas en tanto constituyen un punto de partida
para cálculos moleculares.
Describirán la estructura electrónica de los átomos como un fundamento de su
comportamiento químico y en particular de la ley periódica.
Plantearán la ecuación de Schrodinger para potenciales centrales y separarán en
coordenadas polares esféricas.
Trazarán los orbitales hidrogenoides e interpretarán sus distintas representaciones.
Describirán
polielectrónicos.
las
aproximaciones
fundamentales
de
la
teoría
de
átomos
Explicarán el concepto de espín como un momento angular y su conexión con el
principio de exclusión de Pauli.
CONTENIDO.
El átomo de hidrógeno. Ecuación de Sxhrodinger para campos centrales y superación.
Momento angular. Potencial de Coulomb. Parte radial de las funciones de onda del átomo
de hidrógeno. Representación gráfica e interpretación física de la función de onda.
Atomos polielectrónicos. La aproximación de electrones independientes, orbitales. La
aproximación de campo central, orbitales hidrogenoides. Apantallamiento y orbitales tipo
Slater. Espín, principio de exclusión. Determinantes de Slater y configuraciones
electrónicas. Apantallamiento, estructura de capas, propiedades medibles, periodicidad
química.
UNIDAD 4.-
TEOREMAS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA.
4 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Establecerán un modelo formal con el objeto de emplearlo para deducir con
facilidad, claridad y rapidez algunas fórmulas de cálculos y aproximaciones para cálculos
realistas.
Definirán los conceptos señalados en los modelos formales.
Demostrarán los teoremas referentes al modelo formal y los ilustrarán en los
sistemas vistos en las unidades 2 y 3.
Establecerán el principio de incertidumbre de Hisenberg.
CONTENIDO.
Operadores lineales hermitidos. Nociones de álgebra lineal. Notación de Dirac. Ecuaciones
de valores propios. Propiedades de los operadores hermtidos. Eigenvalores reales.
Conjuntos ortonormales de eigenfunciones. Eigenfunciones simultáneas de operadores
conmutativos. Completez de conjuntos de eigenfunciones-expansiones. Conmutarán de
operadores y el principio de incertidumbre.
UNIDAD 5.-
M É T O D O S A P R O X I M A D O S.
7 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Describirán algunos métodos generales de aproximación con los que se generarán,
en unidades posteriores. Procedimientos específicos de cálculo y predicción de
propiedades.
Explicarán la teoría de perturbaciones y aplicarán a modificaciones de los sistemas
vistos en los temas anteriores, "caja de potencial con piso inclinado"(modelo para
conducción eléctrica) átomo de helio como modificación del de hidrógeno, etc.
Describirán los métodos variacionales en general, y aspectos específicos como la
necesidad de usar conjuntos de base extensos.
Emplearán el método de Huckel para racionalizar y predecirán el comportamiento
de moléculas orgánicas conjugadas.
CONTENIDO.
Perturbaciones independientes del tiempo. Interacción entre dos orbitales como un modelo
general. Variaciones. El teorema variacional. Espíritu de los métodos variacionales. Método
variacional lineal. Formulación general. El ión molecular H2- LCAO. Elección de conjuntos
de funciones de base. Consideraciones generales. El método de Huckel. Formulación
general. Separación G.M. Hamiltoniano efectivo, el determinante de Huckel. Naturaleza de
los orbitales moleculares, cálculo de algunas estructuras simples. Indices de Huckel (y
otros) para orden de enlace, potenciales redox, potenciales de ionización, aromaticidad,
reactividad y el trabajo de Puliman y Puliman.
UNIDAD 6.-
MOLÉCULAS Y QUÍMICA CUÁNTICA.
12 h
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Describirán la estructura electrónica de las moléculas en términos de los métodos
teóricos para su estudio y de sus consecuencias químicas.
Predecirán los comportamientos y las tendencias en familias de compuestos.
Analizarán y emplearán la literatura reciente del tema. (En esta unidad se hará
énfasis en métodos de cálculo y sus aplicaciones).
Describirán la formulación matricial de los métodos variacionales siendo ésta la que
genera más directamente programas de cálculo electrónico.
Deducirán las ecuaciones básicas de la teoría de campo autoconsistente y la
jerarquía de aproximaciones más comúnmente empleadas, con referencia a sus mayores
utilizados y limitaciones.
Efectuarán un cálculo de estructura molecular en sistemas de interés e interpretarán
sus resultados.
Resumirán, analizarán y emplearán los resultados de algunos cálculos publicados en
la literatura de investigación, preferiblemente restringiendo el trabajo a aplicaciones
químicas de cálculos de distintos niveles de aproximación en moléculas pequeñas.
Explicarán y aplicarán los parámetros energéticos y de distribución de carga a
problemas de enlace químico.
Explicarán y predecirán el curso de reacciones orgánicas en términos de la teoría
cualitativa de orbitales moleculares.
Analizarán y emplearán los resultados de investigaciones recientes en correlaciones
entre estructura molecular y actividad biológica.
CONTENIDO.
Métodos variacionales: formulación matricial. El método EHT. El método del campo
autoconsistente. Formulación del método y de las aproximaciones 2DO. Conjuntos de
funciones de base. Cómo es un cálculo SCF-LCAO-MO exacto o aproximado).
Interpretación de resultados de un cálculo SCF-LCAO-MO. El teorema de Koopmans.
Ejemplos significativos y recientes de cálculos y sus aplicaciones. Estados y
configuraciones estables de las moléculas, parámetros energéticos. HOMO, LUMO Y
propiedades químicas. Distribuciones de carga, polaridad, órdenes de enlace y reactividad.
Teoría cualitativa de orbitales moleculares. Diagramas de Waish y las formas de las
moléculas. Orbitales de frontera. Teoría de reacciones. Reglas de Woordward y Holfman.
Correlaciones estructura actividad en sistemas biológicos: bioquímica, neuroquímica,
farmacología.
UNIDAD 7.-
TÓPICOS ESPECIALES.
3 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Integrarán el conocimiento de las unidades anteriores en el análisis general del
concepto de enlace químico, rebasando el estudio de moléculas aisladas para explicar las
propiedades de sus agregados las interacciones intermoleculares que los originan, y el
enlace químico en materia condensada. Esto capacitará al alumno para abordar problemas
de ciencia de los materiales.
CONTENIDO.
Los distintos tipos de enlace desde el punto de vista de la Química Cuántica. Enlace en
materia condensada: un fundamento teórico para estudiar el estado sólido.
UNIDAD 8.-
E S P E C T R O S C O P Í A.
4 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Describirán la interacción entre radiación electromagnética y materia en términos de
teoría de perturbaciones dependiente del tiempo.
Establecerán las probabilidades de transición para algunos sistemas sencillos.
Distinguirán los distintos efectos que originan el ensanchamiento de las líneas
espectroscópicas.
Describirán el efecto de la simetría de un sistema sobre sus reglas de selección.
CONTENIDO.
Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo. Probabilidades de transición y reglas de
selección. Anchura e intensidad de líneas espectroscópicas. Simetría y reglas de selección.
UNIDAD 9.-
E S P E C T R O S C O P I A R O T A C I O N A L.
1 h.
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Obtendrán conocimientos sobre la espectroscopía rotacional pura, generalmente
llamada espectroscopía de microondas.
Desarrollarán modelos para calcular las energías de transición entre niveles
rotacionales permitidos.
Calcularán la función de onda que describe los estados rotacionales permitidos.
CONTENIDO.
Aproximación del rotor rígido. Espectroscopía rotacional. Reglas de intensidad y selección.
UNIDAD 10.- E S P E C T R O S C O P I A V I B R A C I O N A L.
2h
Objetivos:
Al finalizar esta unidad, los alumnos:
Conocerán algunos fundamentos de la espectroscopía vibracional.
Emplearán modelos para calcular las energías de transición entre niveles
vibracionales permitidos.
CONTENIDO.
Reglas de selección.