NUMEROS INDICES

NUMEROS INDICES
Definición: Un índice es una medida estadística que tiene la propiedad de informar de las cambios de valor
que experimenta una variable o magnitud en dos situaciones , una de las cuales se toma como referencia. La
comparación suele hacerse por cociente.
I A la situación inicial se le llama periodo base y a la situación que queremos comparar periodo actual o
corriente .
Indices simples : Se denomina así a los referidos a una única magnitud.
Si X i es una magnitud simple , representamos por X i o el valor de la magnitud en el periodo base y por X i t
el valor de la magnitud en el periodo que queremos estudiar entonces :
El número índice simple es :
Mide la variación en tanto por uno que ha sufrido la magnitud X entre los dos periodos considerados y
pueden ser :
a) Precios
b) Cantidades
c) Valor
Se expresan en porcentaje multiplicados por 100
Indices complejos: Estudian la variación de un conjunto de k variables temporales. Son indicadores que se
elaboran a partir de varias series de datos ,con la finalidad de estudiar su variación conjunta .
Pueden ser:
No ponderados :Son los que resumen la información suministrada por un conjunto de números índices
simples en un único número índice llamado complejo , y se calculan como medias aritméticas ,armónicas ,
geométricas etc. de números índices simples
1−Media aritmética:
2−Media geométrica
1
3−Media armónica
4−Media agregativa
Ponderados :Cada variable tiene dentro del conjunto un peso específico que viene determinado por un
coeficiente o peso W i por lo que:
INDICES DE PRECIOS COMPLEJOS PONDERADOS
Laspeyres :
Paasche:
Fisher :
INDICES CUANTICOS O DE PRODUCCION
Laspeyres :
Paasche:
2
Fisher :
Aplicaciones
Deflactar : Operación que convierte las series monetarias en valores reales
Los valores monetarios de conjuntos de bienes son agregados donde intervienen precios y cantidades .Son del
tipo
y para poder transformarla en valores reales hemos de obtener otra serie valorada a precios constantes que
será
en la que hemos eliminado las variaciones de los precios y obtenemos una serie deflactada
El índice elegido para efectuar dicha transformación recibe el nombre de Deflactor
La elección de un deflactor adecuado es importante. El índice que debe utilizarse es un índice de precios
Paasche pero si no se dispone de un índice de Paasche se emplea otro índice, que generalmente es el I P C
Cambio de Base
Para cambiar de base se divide cada índice por el correspondiente al del año que se quiere establecer como
base en tantos por unos
Sirve para enlazar o empalmar series de números índices con base diferente
Con los datos siguientes elaborar una nueva serie con base 1990
Años Indices base 1980 Indice base 1990 Indices Base 1992
• 215,9
• 184,8
• 238,3
• 289,5
• 255,8
• 239,1
• 270,6 100
• 269,8 99,7
• 257,07 95 100
• 251,92 93,1 98
3
Años : 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993
Índice 79,8 68,3 88,1 107 94,5 88,4 100 99,7 95 93,1
Para los años 1984−91 inclusive bastará multiplicar cada valor por el factor de conversión o coeficiente de
enlace 100/270,6 =0,369
INDICE DE PRECIOS DE CONSUMO (I P C)
Es el más importante de los índices de precios. Se calcula con la finalidad de encontrar un indicador del coste
de vida entendido este como la evolución de los precios de los bienes y servicios que configuran la estructura
básica de gasto de una familia
Es elaborado por el INE siguiendo la siguiente metodología :
Se parte de la denominada Encuesta de Presupuestos Familiares (E P F ) que recoge todos los gastos
efectuados en un país por las familias en un año No se investigan todas las familias sino que se selecciona una
muestra representativa En España para obtener el índice con base 83 se entrevistaron 24000 familias en el
periodo abril del 80 y marzo del 81 De los resultados obtenidos se selecciona un estrato de referencia ,que sea
lo más representativo de las familias La selección se realiza teniendo en cuenta las siguientes características :
• Tamaño del hogar
• Actividad del sustentador principal
• Nivel de ingresos del hogar
La etapa siguiente consiste en determinar que bienes y servicios son los consumidos por el estrato de
referencia ,así como su ponderación o peso en el valor del gasto total Este conjunto de bienes recibe el nombre
de cesta de la compra que en el periodo de referencia estaba compuesta por :
Cesta de la compra Ponderaciones
(Composición) Base 1983 Base 1992
1−Alimentación 0,330 0.293
2−Vestido 0,087 0,115
3−Vivienda 0,186 0,103
4−Menaje 0,074 0,067
5−Medicina 0,024 0,031
6−Transporte 0,154 0,165
7−Cultura 0.070 0,073
8−Resto 0,085 0,153
No se incluye los gastos de inversión realizados por los hogares sino solamente los gastos de consumo Según
el INE ,se entiende por gastos de consumo el flujo monetario que destina el hogar y cada uno de sus
miembros al pago de determinados bienes y servicios, considerados habitualmente de consumo añadiendo el
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valor del auto−consumo de los hogares
Es un numero índice de Laspeyres pero en su cálculo los precios de los artículos no actuan con la misma
intensidad , utilizándose una estructura de ponderaciones distinta para cada uno de los conjuntos primarios
que son diferentes así mismo en las distintas capitales o autonomías
Actualmente se calculan con base 1992 y son 471 los artículos que componen la cesta de la compra
La ultima renovación de 1993 se ha hecho de acuerdo con las normas de Unión Europea
Deflactor implícito del PIB . Recoge la variación de los precios de todos los bienes y servicios ,tanto los
destinados al consumo final como los bienes intermedios
Su valor se obtiene de manera implícita al estimar el valor del PIB en términos monetarios y en términos
reales Así:
OTROS NUMEROS INDICES
Indice de Producción Industrial (IPRI) Su objetivo es informar sobre el cambio en el volumen de
producción física de los distintos sectores industriales Se utiliza como indicador de coyuntura económica
Tiene periodicidad mensual Para su elaboración se recogen datos de 563 productos industriales significativos
Las ponderaciones se basan el en Valor añadido bruto calculados a partir de los valores de producción en el
año base ( 1972 ) Se publica trimestralmente ,aunque se realizan publicaciones mensuales provisionales
Indices de precios industriales :Informa sobre la evolución de los precios de producción que el Sistema de
Cuentas Económicas Integradas (S E C ) define como el precio de salida de fabrica ,sin incluir los impuestos
indirectos
Relación de paridad : informa sobre la evolución del poder de compra del sector agrícola frente al resto de
los sectores se cuantifica como cociente de dos índices de precios agrícolas : Indice de precios percibidos
refleja los precios que los agricultores perciben por los productos que venden y el índice de precios pagados
refleja el precio que pagan por los productos y servicios que necesitan utilizar para obtener el producto
Indices de cotización en BOLSA Este índice se elabora sobre los datos diarios de cotización de acciones que
publica la Bolsa
CUESTIONES
1 El índice de precios de Laspeyres pondera por :
• Los precios del año base
• La media de los precios del periodo base y el actual
• Las cantidades del año base
•
2−Diferencias y semejanzas entre un índice de precios de Laspeyres y Paasche
3− ¿Significa lo mismo empalmar dos series de números índices que cambiar de base?
4−Definir Deflactor
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• Demostrar que si multiplica un índice de precios de Laspeyres por un índice de cantidades de Paasche se
obtiene un índice valor
• Para estudiar fenómenos en los que influyen con la misma fuerza variables distintas se utilizan:
• Indices simples
• Indices compuestos sin ponderar
• Indices compuestos ponderados
7.− Un índice de precios viene medido en :
• Pesetas corrientes
• Pesetas constantes
• No tiene unidades de dimensión
8−Cuando estamos en un periodo inflacionista , una peseta de un año vale:
• Más de una peseta corriente del año anterior
• Menos que una peseta corriente del año anterior
• Más de una peseta corriente del año posterior
:
9−definir número índice simple ; complejo simple y ponderado
10− Diferencia entre deflactar y deflactor
NUMEROS INDICES
Un número índice mide qué tanto una variable ha cambiado con el tiempo.
Mide la variación relativa entre las variables económicas: Variaciones en los precios, en los salarios, en los
ingresos, etc.
Se calculan para 2 períodos de una serie de tiempo o para todos los períodos de una serie de tiempo con
respecto a un período fijo llamado período base.
¿Porqué usar Números Indices?
Pueden utilizarse en diferentes contextos.
Un índice es una forma conveniente de expresar un cambio en un grupo heterogéneo de elementos. Por
ejemplo, el IPC comprende mas de 50 artículos. El usar el IPC permite conocer el cambio global de precios al
consumidor.
La conversión de los datos a índices también facilita la estimación de la tendencia en una serie compuesta por
números muy grandes.
Ejemplo 1:
En resumen, algunas razones por las cuales se usan los números índices :
1º. Permite comparar dos o mas series de tiempo que tienen diferentes unidades de medida.
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2º. Se pueden reducir números de magnitud considerable a cantidades manejables.
3º. Permiten comparar cambios en la producción de un conjunto de artículos, los que no pueden expresarse en
una misma unidad de medida.
TIPOS DE NUMEROS INDICES
− Indice de precios : IPC, IPP o IPM
− Indice de cantidad (o volumen) : Indice de volumen de exportación
• Indice de Valor : IGB, ISB, Dow Jones (Cotización de acciones en la Bolsa de
Valores de NY)
• Indices Especiales : Indice de Precio de las Principales exportaciones tradicionales,
Indice de productividad, Indice del comercio, etc.
CALCULO DE NUMEROS INDICES
La construcción y cálculo de los números índices nos presenta los siguientes problemas:
• Existe dificultad para hallar datos adecuados para calcular un índice. Los elementos incluídos en un índice
responden a un interés o pregunta en particular.
• Si existen cambios sustanciales en los componentes del índice, estos ya no son bien comparables: Los pesos
seleccionados deberían representar la importancia relativa de los diferentes elementos. Lo que resulta
apropiado en un período puede volverse inapropiado en un lapso muy corto.
• Una ponderación no apropiada de factores puede distorsionar un índices: Debe seleccionarse el período
base en forma correcta. El período base debe ser un período normal (que no corresponda ni a un pico, ni a
una depresión).
El cálculo considera 2 métodos para elaborar índices : El No ponderado y El Ponderado
(1) INDICES NO PONDERADOS O INDICES SIMPLES
1.1.− Indice Simple de Precios o Precio relativo (Ip)
Mide la variación en el precio de un solo artículo en el período dado (t) con respecto al período base (o)
Ip = Pt x 100
Po
1.2.− Indice Simple de Cantidades o Cantidad relativa (Iq)
Iq = qt x 100 qo = Cantidad del bien en el período dado
qo qt = Cantidad del bien en el período base
Ejemplo 2:
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(2) INDICES COMPUESTOS (Agregados, Ponderados)
2.1.− Indices agregados simples de precios y cantidades.
P = Pti Q = Qti
Poi Qoi
Desventaja del índice : No considera ponderaciones ni medidas en distintas
Unidades
Indices alternativos : Pp = (Pti/ Poi) Qp = (Qti/Qoi)
nn
Desventaja : No considera ni ponderaciones, ni unidades.
2.2.− Indices Ponderados de Precios y Cantidades: Laspeyres y Paasche
Difieren sólo con respecto al precio (o cantidad) usado para la ponderación
Un índice de cantidad, por ejemplo, se usa a menudo para medir mercancías que están sujetas a una variación
considerable de precios. Por lo que utilizamos precios o valores como pesos.
2.2.1. Indice de Precio de Laspeyres
Pb = pt qo x 100
po qo
• Pondera con las cantidades del año base (o)
• Supone que no cambia los hábitos de
consumo. Sólo fluctúa el precio
2.2.2. Indice de Precio de Paasche
Pt = pt qt x 100
poqt
• Usa ponderaciones de los años actuales.
Osea pondera con las cantidades del año
dado (t)
• Necesita actualizarse el consumo cada año;
por lo que el de Laspeyres se usa es el más
usado.
2.2.3. Indice de Cantidad de Laspeyres
Qb = po qt x 100
po qo
• Pondera con los precios del año base(o)
• Supone que sólo fluctúan las cantidades
Ejemplo 3:
(3) INDICE DE VALOR
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Se trata de un índice agregado simple.
Mide los cambios generales en el valor total de alguna variable. Como el valor de este índice está determinado
tanto por el precio como por la cantidad, un índice de valor mide los efectos combinados de los cambios de
precios y cantidad. Es útil para medir cambios globales.
V = pt qt x 100
poqo
Ejemplo 4:
(Sigue (4) indice de productividad)
DISPONIBLE EN : http://tarwi.lamolina.edu.pe/~leojeri/matecone.htm
Lectura encargada : Números Indices .pg. 361−376. Salinas O., José. Análisis Estadístico para la Toma de
Decisiones en Administración y Economía. 1998. Universidad del Pacífico. Lima−Perú.
Números índices EST. Números usados frecuentemente como indicadores sumarizados de los niveles de la
actividad económica y/o del desempeño corporativo. P.e., los índices de la producción industrial del Banco de
México compendian un cierto número de factores que indican el nivel de la actividad en la producción
industrial a todo lo largo. Números índices similares pueden elaborarse para variables económicas y también
para variables corporativas. Véase también, índice de la producción industrial.
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