Matemáticas - EducarChile

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MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA
GUÍA 1: ÁNGULOS
A través de esta actividad se espera que los estudiantes reconozcan aspectos esenciales de un
ángulos: vértice, lados y medida. Pida que lean lo expresado en cada caso, que respondan las preguntas
formuladas y que comparen sus respuestas con las de sus compañeros y compañeras.
Se sugiere complementar esta actividad solicitando a los niños y niñas que formen ángulos empleando
varillas y que reconozcan cuál es el vértice, los lados y su medida.
GUÍA 2: ÁNGULOS DE IGUAL MEDIDA
En esta actividad se espera que los estudiantes comprendan que la longitud de los lados de un ángulo
no determinan su medida, sino que ella queda determinada por la abertura entre ambas. Para comprobarlo
se sugiere efectuar el tipo de comparación que se propone en la guía tanto con los ángulos dibujados como
con otros ángulos que se pueden conseguir con recortes de papel de distinto tamaño pero cortados formando
el mismo ángulo.
Conviene recalcar que cuando decimos que un ángulo es igual a otro nos estamos refiriendo a que
ambos tienen igual medida (igual abertura)
GUÍA 3: ÁNGULOS DE DISTINTA MEDIDA
Aquí se espera que los estudiantes comparen ángulos de distinta medida empleando el mismo procedimiento
anterior. Si dicho procedimiento resulta muy complejo se puede emplear también papel traslúcido en el cual
se ha dibujado uno de los ángulos a comparar y que luego se coloca encima del otro ángulo haciendo
coincidir sus vértices y uno de sus lados.
En este caso es conveniente señalar que si decimos que un ángulo es mayor o menor que otro nos
estamos refiriendo a que la abertura de uno es mayor o menor que la abertura del otro.
GUÍA 4: EL ÁNGULO RECTO
Para el desarrollo de esta guía los estudiantes deben contar con una escuadra que será la herramienta
que emplearán para determinar si un ángulo es recto o no. En la actividad A se trata de que los estudiantes
identifiquen el ángulo recto que forman las aristas de una escuadra. Se sugiere fijar este ángulo haciendo
una marca con un lápiz o pegando un trozo de autoadhesivo. En B se trata de que los alumnos y alumnas
comprendan la definición que se da de ángulo recto y tengan claro cómo deben colocar la escuadra para
decidir si un ángulo que se ha dibujado es recto o no. En C se trata de ejercitar el uso de la escuadra para
identificar ángulos rectos. Se sugiere complementar este tipo de actividades con otras similares a realizar
en el cuaderno.
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MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA
GUÍA 5: ÁNGULOS AGUDOS
Para el desarrollo de esta guía también es necesario el uso de la escuadra.
Aquí se trata de definir el ángulo agudo y de aplicar la escuadra para determinar cuándo estamos en presencia
de este tipo de ángulo. En este caso resalte el hecho de que es necesario que el vértice y una de las aristas
del ángulo recto de la escuadra debe coincidir con el vértice y uno de los lados del ángulo que se está viendo
si es menor que un ángulo recto.
GUÍA 6: ÁNGULOS OBTUSOS
Para el desarrollo de esta guía también es necesario el uso de la escuadra.
Aquí se trata de definir el ángulo obtuso y de aplicar la escuadra para determinar cuándo estamos en
presencia de este tipo de ángulo. Nuevamente le insistimos en destacar la necesidad de que el vértice y
una de las aristas del ángulo recto de la escuadra debe coincidir con el vértice y uno de los lados del ángulo
que se está viendo si es mayor que un ángulo recto.
GUÍA 7 y 8: IDENTIFICANDO ÁNGULOS
En este caso se trata de aplicar los conocimientos adquiridos acerca de los ángulos recto, agudo y
obtuso, que los estudiantes puedan identificar cada uno de ellos y, poco a poco, ir fijando en su memoria
dichos nombres. Para su desarrollo los estudiantes podrán emplear la escuadra o determinar a ojo de qué
tipo de ángulo se trata. Esta actividad prepara el camino para el reconocimiento de ángulos en figuras
geométricas de manera que es conveniente reforzarla con actividades similares.
GUÍA 9: IDENTIFICANDO ÁNGULOS EN FIGURAS GEOMÉTRICAS
Aquí se espera que los estudiantes puedan identificar los ángulos conocidos en figuras geométricas.
En cada caso es importante que los alumnos y alumnas reconozcan los vértices y lados que forman cada
uno de los ángulos y el hecho de que algunos ángulos comparten uno de sus lados. Esto es nuevo y por
ello es conveniente que sea especialmente destacado y reforzado con actividades similares.
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GUÍA 10: IDENTIFICANDO ÁNGULOS EN OBJETOS DEL MUNDO REAL
(trabajo en grupo)
Aquí se sugiere formar grupos de modo que con 1 guía puedan trabajar 4 o 5 alumnos. En esta guía
se presentan objetos del mundo real y se espera que los estudiantes puedan reconocer en cada uno de
ellos ángulos que se forman con partes de su estructura. Por ejemplo, en el caso de las tijeras que puedan
reconocer que las partes que sirven para cortar están formando un ángulo, en el caso de la mesa los bordes
de las patas forman un ángulo recto con los bordes de su superficie, en el reloj los minuteros forman un
ángulo, en la torre de alta tensión es posible observar ángulos entre los fierros que forman su estructura,
etc. En cada caso se puede solicitar que digan cuál sería el vértice y los lados de los ángulos mencionados
y de qué tipo de ángulos se trata. Complemente esta actividad haciendo que los niños y niñas observen
objetos concretos. Cabe destacar que en todos estos casos hay una extrapolación del concepto de ángulo
estudiado ya que no se trata de ángulos en un plano.
GUÍAS 11: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (trabajo en grupo)
Nuevamente se sugiere trabajar en grupo. A través de estas guías se espera que los estudiantes
resuelvan problemas que requieren para su solución la aplicación de los conocimientos adquiridos. En cada
caso pida a los estudiantes que conversen acerca de las respuestas dadas y los procedimientos empleados
para llegar a ellas.
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GUÍA 1
ÁNGULOS
A
En cada uno de los recuadros se ha dibujado un ángulo.
¿Cuántas rectas forman un ángulo?
rectas
El punto en común que tienen dichas rectas se llama
vértice.
Marca el vértice en cada uno de los ángulos dibujados.
La medida de un ángulo está dada por la abertura que
hay entre las rectas que lo forman.
¿Cuál de los ángulos tiene una mayor medida?
B
¿En cuál de los siguientes recuadros se ha dibujado un ángulo? Justifica tu respuesta
y coméntala con tus compañeros y compañeras.
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GUÍA 2
ÁNGULOS DE IGUAL MEDIDA
A
Lee y comenta con tus compañeros y compañeras lo que dicen estos niños acerca de los ángulos
dibujados en el recuadro.
Las rectas que
forman el ángulo 1
son más cortas que
las del ángulo 2.
ángulo 1
Sí, pero los dos
ángulos son iguales
porque la abertura
que tienen es la
misma.
ángulo 2
Para verificar si son iguales copia en una hoja de papel el ángulo 1, recórtalo y luego ponlo sobre el
ángulo 2 de modo que coincidan sus vértices y uno de sus lados.
¿Tiene ambos ángulos la misma abertura?
¿Son iguales los dos ángulos?
B
¿Y éstos ángulos, serán iguales? Compruébalo y comparte el procedimiento que utilizaste con el
resto de tus compañeros.
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GUÍA 3
ÁNGULOS DE IGUAL MEDIDA
A
Compara la medida de los pares de ángulos dibujados en cada recuadro y marca el mayor. En aquellos
casos que tengas dudas emplea un procedimiento para compararlos.
1
2
3
4
5
6
7
8
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GUÍA 4
EL ÁNGULO RECTO
A
La figura representa una escuadra.
Las rectas que parten del punto A de esta escuadra corresponden a los
lados del ángulo recto que tiene este instrumento geométrico.
Marca los lados que forman este ángulo.
Marca el vértice de este ángulo.
A
B
Diremos que un ángulo es recto si al colocar sobre él una escuadra, tal
como indica la figura de la derecha, coinciden sus lados y su vértice
con el vértice y los lados del ángulo recto de la escuadra.
De acuerdo con lo anterior, ¿por qué los ángulos dibujados más abajo
no son rectos?
C
Aquí se han dibujado 3 ángulos rectos. Veríficalo con ayuda de una escuadra.
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GUÍA 5
ÁNGULOS AGUDOS
A
La figura muestra un ángulo que es menor que el ángulo recto.
¿Por qué decimos que es menor que un ángulo recto?
Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
B
A los ángulos menores que un ángulo recto se les denomina ángulos agudos.
¿Cuál o cuáles de los ángulos del recuadro son agudos?
Anota el número correspondiente
3
1
2
4
C
5
Dibuja un par de ángulos agudos.
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GUÍA 6
ÁNGULOS OBTUSOS
A
La figura muestra un ángulo que es mayor que el ángulo recto.
¿Por qué decimos que es mayor que un ángulo recto?
Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
B
A los ángulos mayores que un ángulo recto se les denomina ángulos obtusos.
¿Cuál o cuáles de los ángulos del recuadro son obtusos?
Anota el número correspondiente
1
2
3
C
4
Dibuja un par de ángulos obtusos.
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GUÍA 7
INDENTIFICANDO ÁNGULOS
A
Marca el nombre correspondiente a cada uno de los ángulos dibujados más abajo.
__ ángulo recto
__ ángulo recto
__ ángulo recto
__ ángulo agudo
__ ángulo agudo
__ ángulo agudo
__ ángulo obtuso
__ ángulo obtuso
__ ángulo obtuso
B
Escribe en cada recuadro el nombre del ángulo dibujado.
C
En la figura 1 y en la 2 se han formado 3 ángulos. Indica de qué tipo de ángulos se trata y comenta
tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
Figura 1
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Figura 2
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GUÍA 8
INDENTIFICANDO ÁNGULOS
A
Las rectas dibujadas a la derecha forman 4 ángulos.
¿Cuál es el vértice común de estos 4 ángulos? Márcalo.
¿Tienen lados comunes estos ángulos? ¿Cuáles?
¿De qué tipo de ángulos se trata?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
B
Ahora las 2 rectas dibujadas arriba se han girado hacia la derecha como
un todo.
¿Cómo son los ángulos ahora?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
C
En este último caso 1 de las rectas dibujadas arriba se ha girado.
¿Cómo son los ángulos ahora?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras.
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GUÍA 9
IDENTIFICANDO ÁNGULOS EN FIGURAS GEOMÉTRICAS
A
Registra en cada recuadro, el número de ángulos rectos, agudos y obtusos de cada figura. Usa una
escuadra como apoyo en la identificación de los ángulos.
1
2
3
__ ángulos rectos
__ ángulos rectos
__ ángulos rectos
__ ángulos agudos
__ ángulos agudos
__ ángulos agudos
__ ángulos obtusos
__ ángulos obtusos
__ ángulos obtusos
4
5
6
__ ángulos rectos
__ ángulos rectos
__ ángulos rectos
__ ángulos agudos
__ ángulos agudos
__ ángulos agudos
__ ángulos obtusos
__ ángulos obtusos
__ ángulos obtusos
7
8
9
__ ángulos rectos
__ ángulos rectos
__ ángulos rectos
__ ángulos agudos
__ ángulos agudos
__ ángulos agudos
__ ángulos obtusos
__ ángulos obtusos
__ ángulos obtusos
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GUÍA 10
IDENTIFICANDO ÁNGULOS EN OBJETOS DEL MUNDO REAL (Trabajo en grupo)
A
Observen los objetos que se presentan a continuación. Encuentren dónde hay ángulos y qué tipo de
ángulos son. Comenten sus resultados con los demás grupos.
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GUÍA 11
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Trabajo en grupo)
A
¿Cuántos ángulos forman las dos rectas dibujadas en el recuadro?
¿Cuál de ellos es el mayor? Márquenlo.
B
Encuentren los 12 ángulos rectos de la casa dibujada más abajo.
¿Cuántos ángulos agudos se
pueden encontrar?
¿Y cuántos ángulos obtusos?
Comparen sus resultados con
los de los otros grupos.
C
D
Un niño ha logrado formar un ángulo recto utilizando 2 dedos de una de sus manos. ¿Con qué dedos
crees tú que lo logró?
Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.
¿A qué horas las manecillas de un reloj como el que muestra la figura
forman ángulos rectos?
11
12
1
10
2
3
9
8
4
7
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6
5
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