Plan de clase (1/3) Escuela:_____________________________________________ Fecha: _____________ Profr.(a): _____________________________________________

Plan de clase (1/3)
Escuela:_____________________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 2.5
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas
informaciones.
Intenciones didácticas
Que los alumnos:
Establezcan la diferencia entre el ángulo interior y el ángulo exterior de un polígono.
Construyan diferentes polígonos de acuerdo con la información que se dé acerca de éstos.
Consigna 1: En equipo, utilizando las tiras de papel que se proporcionan, sin cortarlas,
mediante dobleces únicamente, construyan las siguientes figuras planas regulares:
triángulo (equilátero), cuadrado, pentágono y hexágono. Cada equipo construya por lo
menos dos figuras distintas.
a) ¿Cómo determinaron dónde debían hacer el doblez? ¿Por qué?
Consideraciones previas:
Para la realización de esta actividad es necesario preparar el siguiente material:
Previendo que se formen equipos de cuatro alumnos, será necesario entregar a cada
equipo cuatro tiras de 30 cm de largo por 1 cm de ancho, de manera que en cada equipo
cada alumno construya una de las figuras propuestas.
En caso de que a los alumnos se les dificulte la identificación de las figuras planas, colocar
en el pizarrón un cartel (preparado para este efecto) con las figuras que se pide obtener,
sin nombrarlas o mostrar alguna de sus características. Plantear preguntas como las
siguientes.
¿En qué son diferentes?
¿En qué se parecen?
A continuación se les pide que tomen una de las tiras de papel y hagan un nudo con ella.
¿Qué figura se obtiene en los dobleces marcados?
Consigna 2: Comenten en cada equipo los procedimientos utilizados para obtener las
figuras anteriores y escriban la secuencia de pasos para exponer ante el grupo los que
resulten diferentes.
Consideraciones previas:
Si se observa que la mayoría de los alumnos no tienen dificultades en formar algunos
polígonos, se les puede pedir que sólo se muestren los casos en los que se haya
detectado mayor problema.
Si después de unos diez minutos nadie ha construido una figura, habrá que utilizar un
procedimiento dirigido para que el alumno siga las indicaciones y observe la forma en que
se hacen los dobleces. Luego se preguntará sobre las características de la figura obtenida
y si cumple o no con la tarea encomendada.
Consigna 3: A partir de las características observadas en las figuras construidas,
completar la tabla siguiente:
Nombre
# de lados
# de ángulos
Medida del
ángulo interior
# de diagonales
Triángulo
4
2
5
120°
Consideraciones previas:
En caso de que sea necesario, utilizar el cartel que se preparó con las figuras para la
medición de los ángulos de las figuras construidas. Conviene analizar en colectivo los
resultados de la tabla y discutir cuando son diferentes. También vale la pena analizar las
regularidades de la tabla, por ejemplo, en todos los casos el número de lados coincide con
el número de ángulos.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/3)
Escuela:_____________________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 2.5
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas
informaciones.
Intenciones didácticas
Que los alumnos busquen procedimientos para localizar el centro de una circunferencia
dada y para dibujar un polígono regular inscrito en dicha circunferencia.
Consigna 1: Construyan un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia.
¿Cuál fue el procedimiento que siguieron para trazarlo?
Consideraciones previas:
Es probable que los alumnos se den cuenta de que necesitan el centro de la
circunferencia pero no sepan como ubicarlo, en tal caso, primero hay que ver si la duda se
puede resolver entre los propios alumnos. Si no es posible, se les puede sugerir el recurso
de marcar tres puntos sobre la circunferencia, unirlos para trazar un triángulo y localizar el
cruce de las mediatrices, que a la vez es el centro de la circunferencia.
Consigna 2: Divide el hexágono construido en triángulos congruentes que tengan un
vértice común.
¿Qué tipo de triángulos se forman al dividir el hexágono? Justificar la respuesta.
Consideraciones previas:
Aquí se introduce el concepto de congruencia, sin embargo no será motivo de estudio en
este momento y se puede dejar sólo la idea que al decir triángulos congruentes es lo
mismo que decir triángulos iguales en forma y tamaño. En caso de que haya tiempo, se
les pedirá que tracen otro polígono regular inscrito en la circunferencia, que lo triangulen y
digan qué tipo de triángulos se formaron ahora.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/3)
Escuela:____________________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 2.5
Eje temático: FE y M
Conocimientos y habilidades: Construir polígonos regulares a partir de distintas
informaciones.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos:
Utilicen las mediatrices de los lados de un cuadrado para trazar un octágono regular.
Averigüen como puede trazarse un polígono regular con base en la medida de un lado.
Consigna 1: A partir de la siguiente figura construye un octágono regular inscrito en la
circunferencia. Describe con claridad el procedimiento empleado y justifícalo.
PROCEDIMIENTO:
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Consigna 2: Traza un cuadrado cuyo perímetro sea 48 cm y su área sea 144 cm2.
¿Cuánto suman los ángulos interiores de un cuadrado?
Consigna 3: Traza un hexágono regular que mida 5 cm por lado y después contesta las
preguntas que siguen.
¿Cuánto mide un ángulo interior del hexágono regular?
¿Cuál es el área del hexágono que trazaste?
Consideraciones previas:
Los alumnos saben que al triangular un hexágono regular se forman triángulos equiláteros.
Con esta información podrán saber la medida de un ángulo interno del hexágono y
trazarlo, sabiendo que un lado mide 5 cm. En caso de que se atoren se dibujará en el
pizarrón un hexágono para ayudarles a analizar sus propiedades.
Observaciones posteriores:
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