análisis de vibración sísmica y ambiental de un edificio antes

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.
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ANÁLISIS DE VIBRACIÓN SÍSMICA Y AMBIENTAL DE UN EDIFICIO ANTES Y DESPUÉS DE
SU REFUERZO MEDIANTE DOS CUERPOS ANEXOS
1
2
Mario Ramírez Centeno y Julio A. Caamaño Cortes
RESUMEN
Se presentan en este trabajo los resultados del análisis de la vibración sísmica y ambiental registrada en el
edificio H de la Universidad Autónoma Metropolitana – Azcapotzalco. La vibración fue registrada antes y
después del refuerzo estructural al que se sometió al edificio. Fue posible determinar la reducción del periodo
fundamental de vibración, que cambio de 0.82 a 0.66 segundos, lo que implica un incremento en la rigidez del
54%.
ABSTRACT
The results of the analysis of the seismic and microtremor vibration registered on the H building of the
Universidad Autonoma Metropolitana are shown. The vibration was registered before that the building was
reinforced as well as when the reinforcement process was finished. It was possible to determine the reduction
of the fundamental period of the building, which changed from 0.82s to 0.66s. It implies an increment of 54%
in its stiffness.
EL EDIFICIO ORIGINAL
El edificio H fue construido en 1977, se localiza en la parte norte de la zona de terreno de transición de la
ciudad de México y forma parte de las instalaciones de la Unidad Azcapotzalco de la Universidad Autónoma
Metropolitana (UAM-A). La estructuración es a base de columnas de concreto reforzado de 70 x 70cm en
todos los niveles, y losa reticular en los tres primeros niveles, con peralte total de 50 cm y firme de
compresión de 5cm. La losa del último nivel es del tipo losa-acero apoyada sobre armaduras metálicas que se
conectan a las columnas en su parte superior. Se tienen 6 ejes de columnas en la dirección este-oeste y 7 ejes
de columnas en la dirección norte-sur (Figura 1).
Figura 1 Vista del costado Este del edificio H antes del refuerzo
________________________
1
Profesor. Universidad Autónoma Metropolitana. Av. San Pablo 180. Col. Reynosa. México DF. C.P. 02200
Tel. (55)53189458. Fax. (55)53189085. [email protected]
2
Ayudante de profesor. Universidad Autónoma Metropolitana.
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En ambas direcciones la dimensión total del edificio es de 57.60m, presenta una plaza central cuyas
dimensiones son 28.5 x 28.5m, además tiene dos huecos de escaleras en las crujías centrales, en dirección
este-oeste, y volados en los cuatro lados del inmueble con claros que varían entre 2 y 3m. La altura de
entrepiso para el primer nivel es de 3.55m, mientras que para los restantes tres niveles ésta disminuye a
3.25m.
La cimentación de la estructura original es a base de bóvedas en cañón invertidas de concreto reforzado, con
una dimensión máxima de 3.15m al centro de cada crujía y una dimensión de 1.75m a ejes de columnas. El
diseño del edificio original se realizó con base en el Reglamento del Distrito Federal de 1976 (DDF, 1976). Se
utilizó concreto con un f’c = 250 kg/cm2 y acero de refuerzo con un fy = 4200 kg/cm2.
El edificio no tuvo daños estructurales durante los sismos de 1985 y en general las condiciones de
mantenimiento estructural son adecuadas (Figura 2). Sin embargo, como parte del programa de refuerzo de
los edificios de la UAM-A para cumplir con los niveles de seguridad estructural que requiere el actual
Reglamento de Construcciones del Distrito Federal para estructuras tipo “A” (GDF, 1993), se analizaron
diversas propuestas de refuerzo para este inmueble.
Después de analizar diversas alternativas, mismas que implicaron una intensa interacción con los arquitectos y
las autoridades, se optó por la descripción que a continuación se presenta. El proyecto elegido permitió
mantener en operación total el inmueble durante las obras de refuerzo y aporta una ampliación considerable
de áreas útiles.
Figura 2 Planta del edificio H en condición original
EL EDIFICIO REFORZADO
El proyecto de refuerzo se detalla con amplitud en Aguilar (et al., 1997). En resumen, éste consistió en la
construcción de dos estructuras adosadas al edificio original en la dirección este-oeste, los cuales se conectan
por medio de tubos metálicos en los 3 primeros niveles (figuras 3 y 4). Estas estructuras adosadas tienen una
doble función: sirven de refuerzo al inmueble original y cuentan con espacios para las labores administrativas
de nuestra unidad. Ellas presentan una planta tipo triángulo, estructurado a base de marcos de concreto
reforzado y losa maciza. La cimentación es de tipo cajón rectangular, cuya área en planta corresponde al área
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proyectada de la estructura. Las dimensiones de las columnas son de 0.70m x 0.70m. Adicionalmente a las
estructuras adosadas, algunas columnas del edificio H fueron reforzadas con encamisado de acero.
Figura 3 Planta del edificio H después del refuerzo
Figura 4 Vista del costado Este del edificio H durante la construcción de los cuerpos anexos
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CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS DEL SITIO
De acuerdo con un estudio de mecánica de suelos efectuado a través de tres sondeos ubicados en la Unidad, el
suelo está constituido básicamente por tres estratos. El superior está formado por un conjunto de capas limoarenosas, medianamente compactas, con espesor de 4.50m y cuya resistencia a la penetración estándar varía
entre 10 a 45 golpes.
El estrato intermedio tiene un espesor aproximado a 5.00m y está constituido por arcillas de origen lacustre,
muy compresibles, blandas y de alta plasticidad que presenta de 2 a 10 golpes en la prueba de penetración
estándar. El último estrato está nuevamente formado por arenas y limos arenosos compactos, con resistencia a
la penetración estándar de 20 a 50 golpes y con tendencia a aumentar con la profundidad. El fin del sondeo
llega hasta este estrato.
El nivel freático se localizó a 2.70m de profundidad. De acuerdo con un análisis de la vibración ambiental y
con el cálculo analítico de la frecuencia basado en las propiedades dinámicas de los distintos estratos en el
sitio, la frecuencia natural de vibración del suelo es de 1.56 hz., en coincidencia con la obtenida a partir de los
eventos registrados en la estación acelerométrica ubicada en la Unidad, así como con la que el RCDF-93
(GDF, 1993) estima para ese sitio.
RESPUESTA DINÁMICA DEL TERRENO
En la Unidad Azcapotzalco de la UAM se instaló en 1993 un acelerómetro triaxial digital de campo libre,
clave RIDA (RIIS, 2001; SMIS, 2000). El equipo forma parte de la Red Interuniversitaria de Ingeniería
Sísmica (RIIS), que opera a la fecha 22 estaciones acelerométricas ubicadas en 9 estados del país. El primer
sismo registrado por este equipo corresponde al evento del 24 de octubre de 1993. A la fecha, la estación
acelerométrica RIDA ha registrado 8 movimientos sísmicos.
Aceleración Espectral (cm/seg2)
Muy cerca de la UAM-A, en el Deportivo Reynosa, el Centro de Instrumentación y Registro Sísmico
(CIRES) instaló tiempo atrás otro acelerómetro de campo libre, clave DR16 (SMIS, 2000). El primer registro
obtenido por este equipo ocurrió el 8 de febrero de 1988. Hasta la fecha, este equipo ha registrado 43
movimientos sísmicos. En todos los casos se calcularon los espectros de respuesta elásticos para 5% de
amortiguamiento. Los resultados se muestran en las figuras 5 y 6.
140
N-S
120
100
80
60
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
Periodo (seg)
Figura 5 Espectros de respuesta elásticos para 5% de amortiguamiento. Dirección N-S Sismos
registrados entre 1988 y 2000 por las estaciones RIDA y DR16 .
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Aceleración Espectral (cm/seg2)
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160
140
E-O
120
100
80
60
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
Periodo (seg)
Figura 6 Espectros de respuesta elásticos para 5% de amortiguamiento. Dirección E-O Sismos
registrados entre 1988 y 2000 por las estaciones RIDA y DR16 .
ANÁLISIS DE LA VIBRACIÓN AMBIENTAL Y SÍSMICA
VIBRACIÓN AMBIENTAL
Con el objetivo de determinar los primeros periodos naturales de vibración del edificio H, tanto antes como
después del refuerzo mediante dos estructuras anexas, se registró la vibración ambiental en diversos sitios del
mismo. El equipo utilizado para registrar la vibración consistió en una grabadora digital Kinemetrics SSR-1,
con resolución de 16 bits y seis canales de registro simultaneo. Se utilizaron además seis sensores
acelerométricos Kinemetrics FBA-11, con 1G de escala máxima de aceleración. El equipo se controló
mediante un computador portátil. El programa de comunicaciones utilizado fue el Quick Talk.
Los arreglos de colocación de los sensores, tanto antes como después del refuerzo, fueron iguales.
Consistieron en colocar los seis sensores en la planta de azotea del edificio, tres en la dirección N-S y tres en
la dirección E-O. Se registraron diez eventos de 60 segundos de duración cada uno con este arreglo (Bendat,
1986).
Una vez registrada la información, ésta se procesó inicialmente con el paquete de cómputo SWS-1
(Kinemetrics, 1989), con el fin de obtener las historias de aceleración corregidas. Posteriormente se
obtuvieron los espectros promedio de Fourier mediante el programa MAC/RAN (USS, 1990). Los resultados
obtenidos se presentan en las figuras 7 a 10.
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Amplitud espectral (cm/seg)
023
0.2
Longitudinal
Original
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Periodo (seg)
Amplitud Espectral (cm/seg)
Figura 7 Espectro de Fourier promedio para el edificio H en su condición original, dirección
longitudinal
0.15
Transversal
Original
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Periodo (seg)
Figura 8 Espectro de Fourier promedio para el edificio H en su condición original, dirección
transversal
Amplitud espectral (cm/seg)
0.3
Longitudinal
Reforzado
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Periodo (seg)
Figura 9 Espectro de Fourier promedio para el edificio H reforzado, dirección longitudinal
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Amplitud espectral (cm/seg)
0.3
Transversal
Reforzado
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Periodo (seg)
Figura 10 Espectro de Fourier promedio para el edificio H reforzado, dirección transversal
VIBRACIÓN SÍSMICA
Adicionalmente al registro de la vibración ambiental, fue posible registrar algunos movimientos sísmicos
ocurridos entre septiembre de 1996 y julio de 2000. El equipo con el que se registraron estos movimientos es
el mismo usado para registrar la vibración ambiental. En la tabla 1 se muestra la relación de sismos
registrados en el edificio H.
Si bien se registraron 10 sismos, en el intervalo mostrado ocurrieron otros eventos, algunos de gran
importancia como el ocurrido el 15 de junio de 1999, que no fue registrado. Ello se debe a que el equipo
acelerométrico es fundamentalmente utilizado como un equipo portátil para el registro de vibración ambiental
en suelos y estructuras. Cuando existe la posibilidad, el equipo se instala en un cubículo del último nivel del
edificio H y se configura para registrar vibración sísmica de muy baja amplitud inclusive.
El arreglo de sensores es muy simple, pues sólo se instalan dos sensores uniaxiales paralelos a la dirección NS y E-O respectivamente. La ubicación del equipo, dentro del cubículo, corresponde casi a la esquina nor.poniente del edificio. La velocidad de muestreo fijada es de 200mps y el umbral de disparo corresponde a
0.5cm/seg2
Como en el caso de la vibración ambiental, los registros sísmicos fueron procesados inicialmente mediante el
programa SWS-1 para la obtención de los acelerogramas correspondientes, y posteriormente, mediante el
programa MAC/RAN se obtuvieron los espectros de Fourier respectivos. Los resultados correspondientes a
los sismos del 21 de junio de 1999, 17 de marzo del 2000 y 21 de julio de 2000 se muestran en las figuras 11,
12 y 13.
Es importante mencionar que los primeros 8 eventos se registraron cuando todavía no se reforzaba el edificio,
o bien, aunque ya se habían construido los cuerpos anexos, estos aún no se habían conectado al cuerpo
central. La construcción de los cuerpos anexos inicio en 1996, y su conexión estructural ocurrió entre marzo y
abril del año 2000.
Es importante mencionar que en tres casos ( 22 de mayo de 1997, 21 de junio de 1999 y 21 de julio de 2000)
además de tenerse el registro en el edificio H, se registró el movimiento en una o dos de las estaciones
acelerométricas de campo libre muy cercanas al edificio: La estación RIDA perteneciente al RIIS o bien la
estación DR16 perteneciente al CIRES.
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Tabla 1 Relación de sismos registrados instrumentalmente en el edificio H.
Fecha del sismo
20 de septiembre de 1996
22 de mayo de 19971
30 de mayo de 1997
11 de julio de 1998
12 de julio de 1998
17 de julio de 1998
23 de julio de 1998
21 de junio de 19992
17 de marzo 20003
21 de julio de 20001,4
Magnitud
Mc = 4.7
Mb = 5.9
Md = 4.3
Mb = 4.6
Mb = 5.1
Mc = 4.6
Mc = 4.9
Mb = 6.0
--Mw = 5.9
Región epicentral
Costa de Guerrero
Costa de Guerrero
Mesa Central
Costa de Guerrero
Costa de Guerrero
Costa de Guerrero
Costa de Guerrero
Costa de Guerrero
--Guerrero
1
Sismo también registrado por las estaciones RIDA y DR16 (SMIS, 2000)
Sismo registrado por la estación DR16 (SMIS, 2000)
3
Estructuras en proceso de conexión
4
Estructuras ya conectadas
AMPLITUD ESPECTRAL (cm/seg)
2
120
21/JUN/1999
100
80
60
40
20
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
PERIODO (SEG)
AMPLITUD ESPECTRAL (cm/seg)
Figura 11 Espectro de Fourier del sismo del 21 de junio de 1999 (previo al refuerzo)
6
17/MAR/2000
5
4
3
2
1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
PERIODO (SEG)
Figura 12 Espectro de Fourier del sismo del 17 de marzo de 2000 (conexión en proceso)
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AMPLITUD ESPECTRAL
(cm/seg)
120
21/JUL/2000
100
80
60
40
20
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
PERIODO (SEG)
Figura 13 Espectros de Fourier del sismo del 21 de julio de 2000 (conexión completa)
RESULTADOS
A partir de los resultados obtenidos mediante el análisis de la vibración ambiental y sísmica registrados en el
edificio H, fue posible determinar los primeros periodos naturales de vibración del edificio H, tanto en su
condición original como reforzada. Los resultados se muestran en las tablas 2 y 3.
Tabla 2 Periodos naturales de vibración obtenidos antes del refuerzo
Modo
1º
2º
3º
4º
5º
Vibración ambiental
Periodo (seg.)
0.85
0.63
0.55
0.25
---
Vibración sísmica
Periodo (seg.)
0.82
0.77
0.72
0.62
0.52
Tabla 3 Periodos naturales de vibración obtenidos después del refuerzo
Modo
1º
2º
3º
4º
5º
Vibración ambiental
Periodo (seg.)
0.66
0.57
0.38
0.35
0.21
Vibración sísmica
Periodo (seg.)
0.61
0.57
0.49
0.40
0.25
A partir de esta información, es posible identificar, primero, una gran coincidencia en los resultados obtenidos
con los dos tipos de vibración, y, en segundo lugar, una disminución en el periodo fundamental de vibración
de la estructura, que cambió de 0.85s a 0.66s según el análisis de la vibración ambiental, o de 0.82s a 0.61s
según el análisis de la vibración sísmica. Es decir, el periodo fundamental de vibración disminuyó 22% en
promedio. Si el sistema pudiese considerarse como de un grado de libertad, el cambio en la rigidez estructural
correspondería a 54%.
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ESTIMACIÓN PRELIMINAR DEL CORTANTE BASAL RESISTENTE
Para determinar la capacidad sismo resistente de la estructura, se utilizó un método simplificado, el cual
permite calcular el coeficiente de cortante basal asociado a la falla del edificio H en forma rápida. El método
consiste en suponer que al alcanzarse la falla de un entrepiso, la fuerza cortante actuante y la resistente se
igualan. Cuando se tiene esta condición, se puede despejar el valor del coeficiente de cortante basal c/Q,
denominado coeficiente de resistencia K (K= c/Q).
El coeficiente de resistencia K se obtiene para cada entrepiso del edificio y para dos direcciones ortogonales,
y se adopta como representativo de la capacidad sísmica de la estructura el menor valor de todos. La fuerza
cortante resistente se calcula bajo la hipótesis de que la falla se presenta en los elementos verticales. Para
obtener la fuerza cortante resistente se suman las resistencias a cortante de los elementos verticales de cada
entrepiso de acuerdo a su rigidez.
La resistencia a cortante asociada a cada elemento se determina con base en el esfuerzo cortante promedio de
elementos típicos de las estructuras de la ciudad de México, los cuales se seleccionaron atendiendo al estudio
que se realizó de las dimensiones, resistencias y porcentajes de refuerzo en edificios de concreto reforzado de
mediana altura (Iglesias, 1989).
La fuerza cortante actuante se obtiene mediante un análisis estático, tomando como referencia
procedimiento establecido en las Normas Técnicas Complementarias para diseño por Sismo (NTC-S).
clasificación de la estructura correspondiente a este nivel de evaluación, permite definir si el nivel
seguridad es adecuado o es necesario proceder a una evaluación detallada que defina si es necesario
proyecto de reparación o refuerzo. Los resultados se presentan en la tabla 4.
el
La
de
un
Tabla 4. coeficientes de cortante basal resistente obtenidos mediante el MES
Condición
Original
Reforzada
Dirección
Kn-s
0.1101
0.2595
Ke-o
0.1101
0.2595
CONCLUSIONES
Con base en toda la información obtenida se pudo construir la gráfica de la figura 14. En ella se presentan los
siguientes elementos:
•
•
•
•
•
•
Espectro de Diseño para terreno tipo II correspondiente al RCDF-76, con el cual fue diseñada
originalmente la estructura.
Espectro de Diseño correspondiente al RCDF-93
Propuesta de Espectro de Diseño (pendiente de aprobación)
Espectro de respuesta del sismo del 16 de junio de 1999 en dirección N-S para de 5% de
amortiguamiento.
Espectro de respuesta del sismo del 16 de junio de 1999 en dirección E-O para 5% de
amortiguamiento.
Coeficientes de cortante basal resistente mínimo del edificio asociados a sus periodos
fundamentales de vibración, para las condiciones originales y reforzadas del mismo.
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300
Reforzado
Aceleración Espectral (cm/seg2)
250
PROPUESTA NTCS
200
RCDF-93
150
Original
RCDF-76
100
50
Sismo 16/06/1999 (E-O)
Sismo 16/06/1999 (N-S)
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Periodo (seg)
Figura 14 Espectros de diseño, de respuesta (sismo 16/06/1999) y parámetros sismo-resistentes
originales y finales del edificio H.
De lo mostrado en la figura 14 se concluye que:
1.
2.
3.
4.
El cortante basal resistente del edificio se incrementó notablemente (135%)
El periodo fundamental de vibración se redujo en 22%, lo que implica un incremento de rigidez del
54%
La estructura satisface los requisitos de resistencia solicitados por el RCDF-93.
El proceso de refuerzo acercó al periodo natural de vibración de la estructura (0.66s) con el propio
del terreno (0.55s).
Figura 15 Vista interior del edificio H así como del cuerpo anexo Este.
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BIBLIOGRAFÍA
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