EL SONIDO

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
NOMBRE ALUMNA:
AREA : CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL
ASIGNATURA: FISICA
DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA
TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL-EJERCITACION
PERIODO
GRADO
N°
FECHA
DURACION
3
11º A / B
22 JULIO 2013
4 UNIDADES
INDICADORES DE DESEMPEÑO
 Soluciona problemas relativos a la luz para identificar los fenómenos ondulatorios en ellos.
 Construye imágenes y resuelve problemas con espejos planos y esféricos para aplicar las
características de la reflexión.
 Valora el trabajo en equipo.
ONDAS ESTACIONARIAS
Si una cuerda se fija por los extremos, se observara la formación de un sistema de ondas estacionarias,
debido a la interferencia entre las ondas directas y las reflejadas.
Para que los sistemas de nodos coincidan, la longitud de la cuerda debe ser múltiplo entero de una
semilongitud; tan solo persistirán las ondas que satisfagan esta condición.
Veamos que cuando se hace vibrar una cuerda excitándola por su centro, vibrará de la manera más sencilla
o sea con formación de nodos en los extremos y con vientre intermedio; si se excita de otra manera, es
posible obtener la formación de mayor número de nodos y vientres intermedios, lo cual da origen a la
producción de una serie de sonidos de frecuencia creciente, llamados armónicos o sobretonos.
Ahora supondremos la cuerda que tiene longitud L se hace vibrar produciendo los siguientes
armónicos
L
1
2
,
1er armónico
f1
L
2
2
,
2do armónico
f2
De donde la frecuencia de oscilación para cualquier armónico está dada por la expresión
fn 
nv
,
2L
frecuencia de las ondas en una cuerda en función de la longitud, donde n indica el
número del armónico;
n = 1, 2, 3, 4…
La anterior expresión también la podemos encontrar como
fn 
n
2L
F

Nota: la frecuencia natural menor f1 se llama frecuencia fundamental; todas las otras frecuencias
naturales, son múltiplos enteros de dicha frecuencia fundamental.
ACTIVIDAD
1. La nota musical “la” tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se
propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1400 m/s, calcula su longitud de onda en
esos medios.
2. La ecuación de una onda, en unidades del S.I., que se propaga por una cuerda es:
Y = 0,05 cos 2  (4 t 2 x)
a. Determina las magnitudes características de la onda (amplitud, frecuencia angular, numero de onda,
longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagación)
1
b. Deduce las expresiones generales de la velocidad y aceleración transversal de un elemento de la cuerda
y sus valores máximos.
c. Determina los valores de la elongación, velocidad y aceleración de un punto situado a 1 m del origen en
el instante t = 3 s
3. Una cuerda de 120cm produce un sonido cuya frecuencia es de 250Hz. Si la longitud de la cuerda se
reduce a la tercera parte, que variación experimenta la frecuencia.
TUBOS SONOROS
Son cavidades que contienen aire y producen sonido al hacer vibrar las moléculas encerradas: se
clasifican en dos tipos: tubos abiertos y tubos cerrados.
Tubos abiertos: experimentalmente se ha comprobado que en los tubos abiertos al ejercerse presión sobre
las moléculas de aire que contienen, vibran produciendo un sonido fundamental que forma un nodo
intermedio con vientres en los extremos; al aumentar la presión se conserva la forma pero aumenta el
número de vientres y nodos.
Distintas formas de vibración y relación con la longitud
L
Para el n - ésimo, tendríamos que
Y como
fn 
nV
2L
fn 
V
n
nn
2
fn 
, tenemos:
de donde  
2L
n
V
2L
n
; con V la velocidad del sonido en el aire a la temperatura correspondiente
Tubos cerrados: cuando se comprime el aire en un tubo cerrado, al ejercer presión sobre la embocadura,
se produce un antinodo en el extremo abierto y un nodo en el extremo cerrado.
Cuando aumenta gradualmente la presión con que se comprime el aire en los tubos cerrados las moléculas
vibran como se ve en la siguiente figura.
L
Para el n - ésimo, tendríamos que
Entonces
fn 
V (2n  1)
4L
o
(2n  1)n
4L
de donde  
2n  1
4
fn 
nV
2L
, con n IMPAR
ACTIVIDAD
1. ¿cuál debe ser la longitud de un tubo abierto para que el sonido fundamental
tenga por frecuencia 85Hz ?
R/:
L  2m
2. Calcula la frecuencia del tercer armónico de un tubo cerrado de 0,6m de longitud. R/: f n  425Hz
3. Un tubo abierto tiene una longitud de 1,2m. ¿cuál es la frecuencia y la longitud de onda del sonido
fundamental? R/: f n  283,333Hz y   2,4m
4. Un tubo abierto y uno cerrado emiten la misma frecuencia fundamental. Si la longitud del tubo abierto es
1m; ¿cuál es la longitud del tubo cerrado? R:
L2  0,5m
ACUSTICA
Es la rama de la física que estudia el sonido, sus propiedades, usos y fenómenos.
EL SONIDO
El sonido es un movimiento ondulatorio del tipo mecánico, que se propaga a través del aire en forma de
ondas longitudinales.
2
Necesita de un medio material o físico para propagarse; en los sólidos avanza con mayor velocidad, en los
líquidos y gases su velocidad disminuye, y en el vacío no se propaga.
En el aire, el avance del pulso de una onda sonora esta compuesto por zonas alternadas donde se
comprimen y descomprimen las moléculas del gas, es decir, la energía que se propaga del foco emisor se
desplaza por la variación de presión rápida y súbita de las moléculas del medio, la longitud de onda es la
distancia entre una compresión y la siguiente.
Es de notar que al ser el sonido una onda cumple con la ecuación general del movimiento ondulatorio, es
  v.T o   v. f
decir,
Y así, al viajar en línea recta con velocidad constante en un medio con condiciones no variables,
describe un MRU,
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN UNA CUERDA
En cuerdas la velocidad del sonido está dada por la expresión v 
F

, o

v

con v :
velocidad de propagación ; F = T : tensión o fuerza ejercida por la cuerda
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN LOS GASES
En los gases la velocidad del sonido depende de la temperatura del mismo, y se halla mediante la expresión
v  v0
T
, con
273
v : velocidad de propagación;
v0 : 331,7 m/s a 0 ºC
T : temperatura en grados Kelvin ºK; Recordar
La anterior formula también se acostumbra expresar como:
K  º C  273
v  331,7  0,6T
, con la temperatura en grados Celsius ºC
Es de notar que la expresión anterior nos muestra que estudios experimentales han demostrado que
la velocidad del sonido en el aire varia en 0,6m/s por cada ºC de temperatura.
CONSULTAR : TABLA DE VELOCIDADES DEL SONIDO EN DISTINTOS MEDIOS
EJEMPLOS
1. Una persona que esta situada entre dos montañas emite un sonido, si percibe el primer eco a los 2seg y
el siguiente a los 3seg; ¿ cuál es la separación de las montañas? R/: x = 850m
Otra forma de razonar este ejercicio es sumar los tiempos durante los cuales el sonido solo hace un
recorrido desde la persona hasta la montaña o viceversa, es decir, 1,5seg + 1seg = 2,5seg y
multiplicarlo por la velocidad del sonido para ver que distancia
recorre o viaja la onda sonora durante este tiempo.
x = (2,5seg) (340m/s) ; x = 850m
2. Se suelta una piedra desde un puente, si el sonido se demora en subir desde el agua hasta el puente
0,3seg; ¿ que tiempo se demora la piedra para caer desde el puente hasta el agua?
ACTIVIDAD
1. Una persona que esta situada entre dos montañas emite un sonido, si percibe uno de los ecos a los 4seg
y sabemos que la otra montaña está a 1.8km;¿cuál es la separación de las montañas? (Temperatura
ambiente)
2. Calcular la longitud de una onda sonora cuya frecuencia es de 180Hz, si se propaga en el aire a la
temperatura de 30ºC R/: 1,93m aprox
3. Durante una tempestad se escucha un trueno 8 segundos después de haber percibido el relámpago;¿ a
qué distancia cayo el rayo? (temperatura 15ºC)
4. Un barco emite simultáneamente un sonido dentro del agua y otro en el aire; si otro barco detecta los
sonidos con una diferencia de 3seg;¿A qué distancia están los barcos? (Temperatura ambiente)
3
5. Un puente está a 490m sobre el nivel de las aguas de un río, desde él se suelta una piedra. ¿ Desde
ese instante, que tiempo es necesario para oírse el sonido de la piedra al chocar con el agua? (V sonido =
340m/s). R/: 11,44seg
CUALIDADES DEL SONIDO
Cualidades del sonido: Son aquellas “características” que nos permiten identificar los diferentes tipos de
sonido y sus propiedades particulares; estas cualidades son: tono o altura (frecuencia), intensidad Física
e intensidad sonora o auditiva B también llamada nivel de intensidad (amplitud) y timbre; aunque
algunos autores también consideran el efecto Doppler.
a) Tono o altura (frecuencia): es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado
intervalo de tiempo (frecuencia). Desde el punto musical, la frecuencia se relaciona con la altura o tono de la
nota musical a que corresponde. Cuando más elevada es la frecuencia más alto es el tono de una nota
musical y el sonido es más agudo; si la frecuencia es baja, el sonido es grave.
Franja audible: Los humanos somos sensibles a las vibraciones con frecuencia comprendida entre ciertas
frecuencias desde el sonido mas grave 16Hz hasta el sonido mas
agudo 20.000Hz, esta es la llamada franja audible.
Los sonidos por debajo de los 16Hz son llamados infrasonidos y los que están por encima de 20000Hz
(20KHz) ultrasonidos.
CONSULTAR EJEMPLOS DE ANIMALES QUE PERCIBEN INFRASONIDOS Y ULTRASONIDOS
Intensidad (amplitud): la amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda.
Ésta corresponde en términos musicales a lo que se denomina intensidad, ( la cantidad de energía que se
propaga en la onda).
Luego la intensidad determina si un sonido es fuerte o débil, es decir,
lo que usualmente llamamos “volumen” ; así cuando más grande es la
amplitud de la onda más
intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido
La intensidad del sonido se interpreta de dos formas distintas:
Intensidad física: es la energía transportada en la unidad e tiempo a través de una unidad de área, es
decir:
“el trabajo como energía”
W
I  t ;
A
luego I 
P , con
A
I : potencia,
P: potencia,
A: área
cubierta
Como el sonido se propaga en forma de onda esférica en el aire, la energía emitida se propaga
uniformemente en todas las direcciones. De modo que el área a cubrir por la onda seria el área de una
superficie esférica; y la
intensidad también podría calcularse mediante la expresión:
I
P
4. .r 2
, unidades
(Watt / m 2 )
o simplemente
(W / m 2 )
De lo anterior podemos observar que la intensidad ( I ) para un punto
receptor es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ( r ) al
I
punto de origen del sonido.
1
r2
de esta relación se forma una proporción cuando se trata de
comparar las intensidades de dos focos de sonido ( I1 , I 2 ) a
diferentes distancias cada uno ( r1 , r2) asumiendo que no hay absorción
I 2  r1 
de energía intermedia
 
I1  r2 
2
Umbral de Audición: estudios médicos y anatómicos han demostrado que el oído humano solo puede
percibir sonidos con una intensidad superior a un valor mínimo, este valor es llamado umbral de audición
I0
y Corresponde a
I 0  10 12 W / m 2
Cualquier intensidad inferior no se escucha por lo débil que es ( a medida que la intensidad se incrementa,
el sonido percibido se hace mas fuerte)
Umbral de Dolor: de igual forma la máxima intensidad de un sonido que puede tolerar el oído humano
antes de sentir dolor, recibe el nombre de umbral de dolor I y equivale a
I  10W / m 2
4
Cualquier intensidad superior puede ocasionar sordera permanente (como vemos dicho umbral de Dolor es
un billón de veces el umbral de Audición)
Intensidad Auditiva (B): es la intensidad sonora en la que el oído humano puede distinguir aumentos
paulatinos del mismo.
Este concepto se debe a que el nivel de percepción del oído humano no es proporcional a la intensidad; por
ejemplo 1 incremento en el nivel de Audición equivale aproximadamente a un incremento de 10 veces el
valor de la intensidad.
El nivel de percepción del oído humano tiene incrementos logarítmicos (en base diez) por lo que es
conveniente expresar los niveles de intensidad como:
 I
B  log
 I0
 , con


I
: intensidad física de la
I 0 : umbral de Audición ; B: intensidad auditiva o nivel de intensidad
fuente; con
La intensidad Auditiva se mide en Belios ( en Honor a Gram. Bell); Aunque esta escala es muy grande
para la mayoría de los casos, por lo que se prefiere trabajar con el submúltiplo deciBelio
 I
dB  10. log
 I0
Y la expresión anterior nos quedaría



En la anterior escala el sonido mas débil ( umbral de Audición) vale 0 dB y el mas alto 120 dB
b) El timbre: es la cualidad que diferencia dos sonidos de igual intensidad y frecuencia debido a la presencia
de uno o más armónicos en ellos. Los armónicos son una serie de vibraciones que acompañan a una forma
de onda, y esta es la característica principal que nos permite distinguir una nota producida por instrumentos
diferentes.
Por ejemplo: la misma nota musical producida por una flauta y un violín, se distinguen por su timbre, es
decir, el timbre nos permite distinguir los instrumentos.
Notas:
Diversas investigaciones han demostrado que el oído humano solo puede diferenciar el sonido directo del
reflejado si estos dos sonidos están desfasados por lo menos por lo menos en 0,1seg . Por lo general las
dimensiones de una habitación son tales que el sonido directo se confunde con el reflejado.
La distancia mínima a la cual debe estar una pared, debe ser tal que el sonido gaste en ir hasta ella la mitad
de 1 seg , así
10
x min  V .
t mi n
2
x min  17m
;
ACTIVIDAD
1. Una fuente irradia Watt 0,4
de energía acústica, en todas las direcciones Encontrar la
intensidad física y nivel
de intensidad o intensidad auditiva en un punto situado a 100m.
-5
2
R/: I = 1 . 10 Watt/m ; nivel intensidad (B) = 70db
-12
2
2. Teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de 10 Watt/m .
¿Qué distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual de potencia acústica
para no oírla? R/: 122,47m
6 .108Watt
3. Calcular en decibelios la intensidad auditiva (nivel de intensidad) de un sonido en el que su intensidad
es de 3.10-9 Watt/m2 . R/: 34.7db
4. Calcular en Watt/m 2 la intensidad de un sonido que corresponde a una intensidad de 65,56db.
R/: aproximadamente 3,6 . 10-6 Watt/ m2
5. Una persona aumenta el nivel sonoro de su voz de 30db a 60db. ¿Cuántas veces aumento la
intensidad del sonido emitido?. R/: 1000 veces
6. DIBUJAR EL OIDO Y SUS PRINCIPALES PARTES
EFECTO DOPPLER
Efecto Doppler, en física, variación aparente de la frecuencia de cualquier onda emitida.
EJEMPLOS: Este cambio en la frecuencia puede ser percibido por un observador que escuche el silbato de
un tren rápido desde el andén o desde otro tren. Las líneas del espectro de un cuerpo luminoso como una
estrella también se desplazan hacia el rojo si la estrella se aleja del observador.
Así, cuando un observador que escucha se mueve acercándose o alejándose de una fuente sonora que
puede estar en reposo o en movimiento, la frecuencia del sonido que se percibe es diferente, que cuando
ambos están en reposo.
5
Para nuestro propósito estudiaremos varias situaciones teniendo en cuenta que:
f 0 : frecuencia percibida por el observador;
f : frecuencia propia de la fuente
V0 : velocidad del observador respecto al medio ;
VF : velocidad de la fuente respecto al medio
V : velocidad del sonido
Primera situación
1. EL OBSERVADOR SE MUEVE Y LA FUENTE EN REPOSO
i. El observador se mueve hacia la fuente
“ Si el observador esta en reposo percibe una frecuencia f , si se mueve hacia la fuente va al encuentro de
las ondas y percibirá una frecuencia adicional ( f ) ,
f0 
f 
f0  f  ( f ) , pero
Así
V  v0

, pero  
V
y finalmente
f
V

y
f 
v0

, es decir;
f . (V  v 0 )
f0 
V
f0 
V


v0

ii. El observador se aleja de la fuente
“ La frecuencia percibida por el observador va disminuir en ( f ) , ya que la cantidad de frentes de onda
que alcanzan es menor”
f 0  f  ( f ) y así, Al deducir la expresión para calcular la frecuencia percibida por
f . (V  v0 )
el observador se obtiene: f 0 
V
2. LA FUENTE SE MUEVE Y EL OBSERVADOR EN REPOSO
i. Si la fuente se acerca al observador
“ Si la fuente se acerca al observador se produce un acortamiento de la longitud de onda en (  ) , por lo
cual el observador percibirá una longitud de onda  0    (  ) y así, la frecuencia
 V 

f0  f 
percibida por el
V  v 
f 

ii. Si la fuente se aleja del observador
“ Se produce un alargamiento de la longitud de onda en (  ) , por lo cual el observador percibirá una
longitud
de
La frecuencia percibida por el observador será f 
0
onda
 V
f
V  v
f

 0    (  )




3. EL OBSERVADOR Y LA F UENTE SE MUEVEN SIMULTANEAMENTE CON RESPECTO AL MEDIO
i. Si el observador y la fuente se dirigen uno hacia el otro, además de percibir una frecuencia adicional, la
longitud e la onda emitida varia y por lo tanto, la frecuencia percibida por el observador
 V  V0 

viene dada por
f0  f 
V  v 
f 

ii. Cuando el observador y la fuente se mueven alejándose uno del otro, la frecuencia percibida por el
 V  V0 
observador será.

f0  f 
V  v 
f 

RESUMEN
La frecuencia aparente que percibe el observador, se puede hallar mediante la expresión
 V  V0 
,
f0  f 
V  v 
f 

teniendo en cuenta la
siguiente convención de
signos
Ejemplos:
1. una ambulancia se acerca a un acantilado y se aleja de un observador con velocidad de 20m/s; el
conductor hace funcionar la sirena que emite un sonido de 350Hz de frecuencia.
a) ¿cuál es la frecuencia percibida por el observador, del sonido que proviene directamente de la
ambulancia?
b) ¿cuál es la frecuencia percibida por el observador del sonido reflejado en el acantilado?
6
 V 
 , tenemos f 0  330,5 Hz
f0  f 
V  v 
f 

La frecuencia percibida del sonido reflejado será mayor que la emitida por que la ambulancia se acerca al
acantilado y así las ondas saldrán desde el acantilado mas frecuentemente.
De la expresión f  f  V
0

 , y por lo tanto


V  v f 
f 0  371,87 Hz
ACTIVIDAD
1. Un tren que posee una velocidad de 250m/s, se acerca ( “ va detrás” ) de un auto que viaja a 20m/s, si
dicho tren pita y emite un sonido de 300Hz ¿ cuál es la frecuencia del sonido detectado por el observador

en el auto? R/: f 0 1066, 6 Hz
2. Una fuente sonora esta quieta. Calcular la velocidad con que debe moverse un observador para que
detecte el doble de la frecuencia emitida por la fuente. R/: V  v 0 ,
3. Los aviones supersónicos tienen el problema del cruce de la llamada “barrera del sonido”. Esta es el
punto de acumulación de energía debido a la coincidencia en él de todas la ondas producidas por el ruido
de las turbinas en el instante ñeque el avión sobrepasa la velocidad del sonido.
a. ¿cuál es la velocidad del avión en el instante del cruce, en m/s y Km/h?
b. ¿Qué nombre recibe dicho instante?
c. ¿Qué sucede a partir de este momento con el ruido de la turbina para el observador en el avión?
d. ¿Qué es la onda de choque?
OPTICA
La óptica es la rama de la física que estudia la luz y la visión.
Una definición “poco clara” considera que la luz es cualquier radiación en o cerca de la región
visible del espectro electromagnético; esta definición incluye la radiación infrarroja y ultravioleta. Es
de notar que todas estas ondas electromagnéticas comparten propiedades ópticas similares.
CONSULTAR
QUÉ ES UN ESPEJO PLANO Y UN ESPEJOS ESFERICO; Y SUS PRNCIPALES CARACTERISTICAS
EL CONOCIMIENTO ES COMO EL FUEGO, QUE PRIMERO DEBE SER ENCENDIDO POR ALGÚN
AGENTE EXTERNO, PERO QUE DESPUÉS SE PROPAGA POR SÍ SOLO.
Ben Jonson
7