Capítulo V Repartos en circunstancias difíciles 52. Partes grandes

En el Reino del Ingenio
E. I. Ignátiev
Capítulo V
Repartos en circunstancias difíciles
52. Partes grandes en lugar de pequeñas
Dividir en partes iguales 5 rosquillas entre seis niños, pero sin cortar ninguna rosquilla en
seis partes iguales.
Problemas semejantes se pueden inventar cuantos se quieran. Así, por ejemplo, en este
problema en lugar de 5 rosquillas y 6 niños se puede poner 7 rosquillas y 6 niños; 7 y 10; 9
y 10; 10 y 11 y 13 y 10; 7 y 12; 11 y 12; 13 y 12; 9 y 14; 11 y 14; 13 y 14; 15 y 14; 17 y
14, etc.
En todos los problemas de esta clase las partes pequeñas deben transformarse en partes
más grandes. Variar estos problemas se puede de muchas formas, por ejemplo, proponiendo
preguntas como ésta:
¿Se puede dividir 5 pliegos de papel entre ocho escolares, no dividiendo ningún pliego en
ocho partes?
Estos problemas son muy útiles para la comprensión clara y rápida del contenido de los
quebrados.
53. ¿Quién tiene razón?
Dos leñadores, Nikita y Pável, desde la madrugada trabajaban en el bosque y se sentaron a
desayunar. Nikita tenía 4 panecillos y Pável, 7. En ese momento se les acerca un cazador.
- ¿Mirad!, compañeros, me he extraviado en el bosque, mi aldea queda lejos y tengo
muchas ganas de comer, dividid conmigo vuestro desayuno!
- Bueno, pues siéntate; dividiremos lo que tenemos, le respondieron Nikita y Pável.
Los 11 panecillos fueron divididos en parles iguales entre los tres. Después de desayunar el
cazador buscó en los bolsillos, encontró dos monedas, una de 10 kopeks y otra de 1 kopek,
y dijo:
- ¡Dispensadme, compañeros, no tengo más dinero! ¡Dividid esto como os parezca!
El cazador se fue y los leñadores comenzaron a razonar. Nikita propuso.
- ¡A mi juicio, debemos dividir el dinero en dos partes iguales!
Pero Pável respondió:
- Por 11 panecillos 11 kopeks, Por cada panecillo un kopek. Tú tenías cuatro panecillos, a ti
te corresponden 4 kopeks; yo tenía 7 panecillos, a mi me corresponden 7 kopeks.
¿Quién de los dos hizo bien la cuenta?
54. Una discusión
Colaboración de Arturo Novoa
1
Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo
En el Reino del Ingenio
E. I. Ignátiev
Tres campesinos, Iván, Piotr y Nikolai, por un trabajo que realizaron recibieron un saco de
trigo. Desgraciadamente no tenían a mano medida alguna y se vieron obligados a dividir el
trigo a ojo. El más viejo de los campesinos, Iván, dividió el trigo en tres montones, a su
parecer, iguales:
- Toma tú el primer montón, Piotr, el segundo que lo coja Nikolai y el tercero será para mí.
- Yo no estoy conforme, se opuso Nikolai, pues mi montón de trigo es el más pequeño.
Discutieron los campesinos, Por poco no riñen. Pasaban trigo del primer montón al segundo,
del segundo al tercero, pero de ninguna forma podían llegar a un acuerdo; siempre alguno
de ellos quedaba desconforme.
- Si fuésemos dos, yo y Piotr, exclamó indignado Iván, en un instante lo dividiría, liaría dos
montones de trigo iguales y propondría a Piotr escoger cualquiera de ellos, yo me llevaría el
que quedase. Así los dos estaríamos satisfechos. Pero aquí, no sé qué hacer.
Se pusieron a pensar los campesinos cómo dividir el trigo de tal forma que todos quedasen
satisfechos, que cada uno estuviese seguro que recibió no menos de la tercera parte. Y lo
resolvieron.
Resuélvanlo también ustedes.
55. Reparto entre tres
Tres mercaderes deben repartir entre sí 21 barricas, de las cuales, 7 están totalmente llenas
de kvas (bebida rusa fermentada); 7 están llenas hasta la mitad y 7 vacías. Se pregunta,
cómo dividir estas barricas de tal forma, que a cada mercader le corresponda la misma
cantidad de kvas y la misma cantidad de barricas, sin pasar kvas de una barrica a otra.
56. Reparto entre dos
Dos personas deben repartir, en partes iguales, 8 calderos de kvas, depositado en una
barrica grande. Pero para ello tienen solamente dos barricas, en una de las cuales caben 5
calderos y en otra, 3 calderos. ¿Podrán dividir el kvas utilizando solamente estas tres
barricas?
57. Reparto por mitades
¿Qué hacer si, manteniendo las condiciones del problema anterior, las barricas vacías tienen
capacidades de 11 y 6 calderos respectivamente, y en la barrica grande hay 16 calderos de
kvas?
58. Reparto de kvas
Colaboración de Arturo Novoa
2
Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo
En el Reino del Ingenio
E. I. Ignátiev
Tenemos tres barricas con una capacidad de 6 calderos, 3 calderos y 7 calderos,
respectivamente. La primera contiene 4, y la tercera, 6 calderos de kvas, Es preciso repartir
el kvas en dos partes iguales utilizando solamente estas tres barricas.
Colaboración de Arturo Novoa
3
Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo