ejercicios movimiento vibratorio 1

EJERCICIOS MOVIMIENTO VIBRATORIO
N1
Ejercicios movimiento vibratorio
Ej. 1 Dada la ecuación x= 0,2 sen πt (m) t(s). Calcular
a)
b)
c)
d)
los valores de A, w, T y f;
b) obtener las ecuaciones de v=f(t) y a=f(t);
construir y llenar la tabla que se adjunta
representar gráficamente las ecuaciones x=f(t); v=f(t) y a=f(t);
t
0
T/4
T/2
3T/4
T
x
v
a
Ej. 2 El esquema adjunto representa un MAS Considerar los valores de x, v y a en cada
uno de los casos siguientes, indicando si son positivos, negativos o nulos
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
B
el móvil se encuentra en 0, dirigiéndose hacia A;
el móvil se encuentra en Q, dirigiéndose hacia A;
el móvil se encuentra en A;
el móvil se encuentra en Q, dirigiéndose hacia 0;
el móvil se encuentra en 0, en su camino hacia B;
el móvil se encuentra en R, en su camino hacia B;
el móvil llega aB;
el móvil pasa por R en su camino hacia 0.
R
0
Q
A
Ej. 3 Indica en los tramos de movimiento anterior en qué casos la rapidez aumenta y
aquellos en que disminuye.
Ej. 4 Un MES realiza 90 oscilaciones por segundo (Hz) siendo su amplitud de 5 mm.
Calcular:
a) el período
b) la frecuencia
c) la frecuencia angular o velocidad angular;
d) la velocidad máxima.
Ej. 5 Un MAS tiene un amplitud de 0,5 cm y una frecuencia de 15 Hz. Calcula la
elongación y la velocidad al cabo de un segundo de empezar el movimiento.
Ej. 6. Un movimiento armónico simple tiene una frecuencia de 452,5 Hz y una
amplitud de 4 mm. Calcula su elongación y su velocidad cuando t=7,5s
Ej. 7. Un punto material oscila con un mas de amplitud 2 cm y un periodo de 0,02 s.
calcula la posición y la velocidad cuando t=4,36 s.
Ej. 8. Calcular el valor máximo de la aceleración de un mas cuya amplitud es de 8 mm y
cuya frecuencia es de 440 Hz.
Ej. 9. La elongación máxima de un mas viene dada por la ecuación x=25 sen 4t (mm si
el tiempo es en s). Calcular:
a)
b)
c)
d)
la amplitud;
la frecuencia y el período;
la ecuación de la velocidad y el valor máximo de esta;
la ecuación de la aceleración y el valor máximo de esta.
Ej. 10 En un mas se cumple la ecuación F=-kx ¿Cómo puede obtenerse el período a
partir del valor de la constante k?
Ej. 11 Una esferita de masa m= 20 g pende de un muelle cuya masa es despreciable y
cuya constante elástica es 50N/m. Se separa la masa 5 cm de su posición de equilibrio,
con lo que comienza a oscilar. Determina:
a) el período de oscilación;
b) la ecuación del movimiento oscilatorio, aceptando que no actúan rozamientos y
la masa del muelle es despreciable.
Ej. 12. Una partícula situada en el borde de un disco recorre una circunferencia de 15
cm de radio, efectuando 22,3 revoluciones por minuto.
a) escribe las ecuaciones correspondientes a las componentes de x, de la velocidad
d ela partículas y la aceleración de la misma, suponiendo que está en x=A= 15
cm en t=0;
b) ¿Cuáles son los valores absolutos máximos de v y a y cuándo tiene lugar por
primera vez?
Ej. 13 Un muelle experimenta un alargamiento de 1cm al aplicarle una fuerza de 350 N.
Calcular:
a) constante elástica
b) el trabajo realizado para producir una deformación de 5cm.
Ej. 14 Un muelle de constante elástica k=3,5. 105 N/m, está comprimido 6c y actúa
sobre un cuerpo de 250g. Calcular la velocidad que adquirirá éste cuando el muelle se
dispare y recupere su longitud de equilibrio.
Ej. 15. calcular la energía potencial elástica de un muelle de constante elástica k=3500
N/m, cuando su longitud sea de 5 cm, sabiendo que su longitud normal es de 8 cm.