Desestacionalización Series de Empleo

Instituto Nacional de Estadísticas
Desestacionalización
Series de Empleo
Metodología X12-ARIMA
Santiago, 30 de diciembre de 2015
V 2.0
INSTITUTO NACIONAL DE
ESTADÍSTICAS
Desestacionalización
Series de Empleo1
Metodología X12-ARIMA
Resumen
El documento describe el proceso de desestacionalización de las series de empleo, mediante la metodología X12
ARIMA del Census Bureau de los Estados Unidos, incorporando en el análisis el método indirecto de ajuste
estacional. El documento incluye una aplicación de ajuste estacional a las series en niveles de Ocupados y
Desocupados del país, con las cuales se obtienen de forma indirecta las series de Fuerza de Trabajo y Tasa de
Desocupación, elaboradas por el Instituto Nacional de Estadísticas de Chile.
Abstract
This paper describes the seasonal adjustment procedure of the economic series following the methodology X12
ARIMA of the Census Bureau of the United States including the indirect method of seasonal adjustment. The
procedure is applied to Employment and Unemployment levels of Chilean case, with which are obtained
indirectly the Labor Force and Unemployment Rate published by National Statistical Institute of Chile.
1
Este documento fue desarrollado por los profesionales del Departamento de Estudios Laborales Camila Mena y Juan Ceccarelli en conjunto
con los profesionales de la Unidad de Economía Cuantitativa perteneciente al Departamento de Estudios Económicos Coyunturales Juan
Cortez, Hans Leiva, Washington Pastén y Francisco Sepúlveda, todos pertenecientes al Instituto Nacional de Estadísticas de Chile.
Presentación
El Instituto Nacional de Estadística (INE), en su constante compromiso de mejorar sus productos
estadísticos, busca satisfacer la necesidad de información de sus usuarios publicando nuevos estudios
aplicados a la realidad de nuestro país.
Es por ello que el Departamento de Estudios Económicos Coyunturales (DEEC) a través de su Unidad
de Economía Cuantitativa (UEC), en conjunto con el Departamento de Estudios Laborales (DEL), se
encuentra desarrollando la aplicación de ajuste estacional a series de empleo, a través de la
metodología X12-ARIMA de Census Bureau de los Estados Unidos y con aplicación del método
indirecto para la construcción de series agregadas.
Las series a las que se les aplicará el ajuste estacional serán las de Ocupados y Desocupados
desagregadas por tramo etario, con las cuales se construirán las de Fuerza de Trabajo y Tasa de
Desocupación ajustados estacionalmente.
Se espera como resultado de este estudio, generar una clara comprensión del proceso de
desestacionalización de las series de empleo proporcionando las bases teóricas de la
desestacionalización, explicando precisamente la metodología X12-ARIMA así como, la obtención de
series de empleo ajustadas estacionalmente.
Contenido
1.
Introducción ....................................................................................................................................... 4
2.
Antecedentes Generales .................................................................................................................... 5
3.
Ajuste Estacional con X12-ARIMA ...................................................................................................... 6
3.1
3.1.1.
Efecto Calendario ............................................................................................................... 7
3.1.2.
Modelización y comparación de modelos para proyección ............................................... 9
3.2
Ajuste Estacional X11 ............................................................................................................... 10
3.2.1
Test de Estacionalidad ...................................................................................................... 10
3.2.2
Análisis de las Diferencias y Cocientes Estacionales ........................................................ 10
3.2.3
Elección de Media Móvil para estimar la Componente Estacional .................................. 11
3.2.4
Elección de Media Móvil de Henderson para estimar la componente Tendencia-Ciclo ... 11
3.2.5
Proceso de Desestacionalización ...................................................................................... 11
3.2.6
Diagnóstico del Ajuste Estacional..................................................................................... 12
3.3
4.
Modelos RegARIMA ................................................................................................................... 7
Método Indirecto ..................................................................................................................... 12
Aplicación del programa X12-ARIMA a Series de Empleo................................................................ 13
4.1
Serie Ocupados......................................................................................................................... 14
4.1.1
Elección del Modelo SARIMA por Rango Etario ................................................................... 14
4.1.2
Prueba T para detectar presencia de Estacionalidad Identificable ...................................... 14
4.1.3
Filtros utilizados y prueba Q de bondad de ajuste estacional ............................................. 15
4.2
Serie Desocupados ................................................................................................................... 16
4.2.1. Elección del Modelo SARIMA por Rango Etario ................................................................... 16
5.
4.2.2.
Prueba T para detectar presencia de Estacionalidad Identificable .................................. 16
4.2.3.
Filtros utilizados y prueba Q de bondad de ajuste estacional .......................................... 17
Composición series Ocupados, Desocupados, Fuerza de Trabajo y Tasa de Desocupación ............ 17
5.1
Ocupados y Desocupados ........................................................................................................ 17
5.2
Fuerza de Trabajo ..................................................................................................................... 18
5.3
Tasa de Desocupación .............................................................................................................. 18
6.
Conclusiones..................................................................................................................................... 19
7.
Bibliografía ....................................................................................................................................... 22
8.
Anexos .............................................................................................................................................. 24
1. Introducción
Las series de empleo presentan en sus
componentes movimientos sistemáticos que se
repiten con cierta frecuencia conocidos como
estacionalidad. Estos movimientos pueden ser
causados por las estaciones del año, el clima o
algunas festividades las que pueden afectar la
toma de decisiones con respecto a búsqueda
de empleo, disponibilidad para trabajar, entre
otros.
Es importante aclarar que tales causas pueden
ser consideradas como factores exógenos -de
naturaleza no económica- que influyen sobre la
serie y pueden ocultar características
relacionadas con los fenómenos económicos.
El desconocimiento de este fenómeno puede
producir efectos estadísticos que distorsionan
la realidad de los indicadores de empleo, y los
datos pueden mal interpretarse. También es
posible que existan otros factores estacionales
que afectan sensiblemente el comportamiento
de la dinámica laboral, como el efecto
calendario. Sin embargo, la metodología de la
vigente Encuesta Nacional de Empleo (ENE)
permite resolver posibles problemas que se
generarían a partir de los efectos calendario de
una serie. Debido a que la información
recopilada de la situación laboral se construye
a partir de una semana de referencia, es decir
considera entre lunes y domingo previo a la
semana de levantamiento de la encuesta, la
cual se va rotando durante todos los meses.
Por lo tanto, se puede inferir que la presencia
de un día festivo durante la semana de
referencia no alteraría el comportamiento de
las personas.
Dado el efecto distorsionador de la
estacionalidad, es importante contar con cifras
desestacionalizadas de manera de poder
observar el real comportamiento de los
indicadores del mercado laboral. Para realizar
este proceso, se busca separar los
componentes (tendencia, ciclo, estacionalidad
e irregular) de la serie original con el fin de
identificar los distintos movimientos que ésta
posee. Este procedimiento de ajuste estacional
es crucial para el análisis coyuntural de las
series de empleo ya que éstas contienen
distintas componentes no observables que
distorsionan las variaciones mensuales reales
de estos indicadores.
Actualmente, muchos centros de estudios que
construyen
series
económicas
buscan
perfeccionar sus análisis a partir de los
métodos de desestacionalización y análisis
espectral. Dentro de los más conocidos se
encuentra el Census Bureau de los Estados
Unidos, la Oficina de Estadísticas de Canadá,
EUROSTAT, y, a nivel nacional, el Banco Central
de Chile.
El Instituto Nacional de Estadísticas ha optado
por usar la metodología de ajuste estacional
X12 ARIMA, utilizado por los centros de estudio
recién nombrados, la cual permite estimar las
componentes no observadas de una serie sin
recurrir a la especificación de un modelo
estadístico.
Por lo tanto, el presente estudio busca explicar
cómo la desestacionalización de una serie
permite identificar ciertos patrones y efectos
que puedan alterar el real comportamiento de
las series de empleo, evitando interpretaciones
distorsionadas del análisis coyuntural de éstas.
4
En la segunda sección, se dan a conocer
antecedentes generales del proceso de
desestacionalización, mencionando una reseña
histórica del tratamiento de las series
temporales a partir de la descomposición de
éstas, para luego explicar los distintos
enfoques utilizados en el ajuste estacional. En
la tercera sección se explica la metodología
X12-ARIMA del Census Bureau de Estados
Unidos, estudiando particularmente los
módulos RegARIMA y X11, así como el método
indirecto. En la cuarta sección, se presentan los
resultados del ejercicio de desestacionalización
aplicado a las series en niveles de Ocupados y
Desocupados desagregados por rango etario,
en la quinta sección se presentan las series
agregadas de Ocupados, Desocupados, Fuerza
de Trabajo y la tasa de desocupación.
Finalizando con las respectivas conclusiones.
2. Antecedentes Generales
La desestacionalización está asociada a la idea
de que las series de tiempo constan de
componentes no observables. Este concepto se
plantea a mediados del siglo XIX, donde varios
economistas como Cournot y Jevons fueron
pioneros en el análisis de las series de tiempo,
relacionando los periodos del año con el
comportamiento económico.
A principios del siglo XX se crea en Francia, y
posteriormente en Estados Unidos, un comité
encargado de proponer métodos para separar
las componentes de una serie de tiempo con el
fin de pronosticarlas por separado.
Una de las primeras ideas que surgen para
separar estas componentes es dada por
Persons en 1919, proponiendo que las series
de tiempo constan de cuatro componentes2:
tendencia de largo plazo, movimiento cíclico,
movimiento estacional y variación residual.
Luego de ésta y otras propuestas, se define
como “Descomposición Clásica de una serie
observada 𝑌𝑡 ” al desglose de una serie de
datos en cuatro componentes3 no observadas
según la siguiente ecuación:
𝑌𝑡 = 𝑇𝑡 + 𝐶𝑡 + 𝑆𝑡 + 𝐼𝑡
Donde:
 𝑇𝑡 (componente tendencia): refleja los
movimientos a largo plazo que provienen
de
fenómenos de crecimiento
o
decrecimiento ligados en general a la
actividad económica.
 𝐶𝑡 (componente ciclo): refleja las
variaciones coyunturales, propias de las
fluctuaciones económicas que pasan de la
expansión a la recesión.
 𝑆𝑡 (componente estacional): refleja los
movimientos recurrentes en ciertos
periodos del año, como cambios climáticos,
vacaciones y ciclos agrícolas.
 𝐼𝑡 (componente irregular): resulta de
errores estadísticos o de eventos
accidentales y que no tienen un carácter
iterativo.
En la práctica, resulta complejo distinguir la
tendencia del componente cíclico, por lo que
generalmente se combinan en una sola
(componente tendencia-ciclo).
2
Ver “Elementos teóricos del ajuste estacional de series
económicas utilizando X12-ARIMA y TRAMO SEATS”, Villareal,
Francisco, pág.7, 2005.
3
Ver “Desestacionalización de series económicas: el
procedimiento utilizado por el Banco Central de Chile”, Bravo,
Correa, Luna, Ruiz, pág. 5, 2002.
5
 No paramétrico: permite estimar las
componentes no observadas de una serie
de tiempo sin recurrir a la especificación de
un modelo estadístico para la serie. La
metodología de ajuste estacional más
utilizada es la del programa X12-ARIMA.
 Paramétrico: parte de la especificación
explícita de un modelo estadístico para la
serie de tiempo observada o bien para los
componentes. La metodología más utilizada
es TRAMO SEATS.
Por otra parte, también se proponen los
primeros métodos para desagregar estas
componentes no observables:
 Promedios móviles: presupone un patrón
específico y fijo de estacionalidad. En estas
circunstancias un promedio móvil de la
serie original permitiría anular dicha
oscilación estacional.
 Eslabones relativos de Pierce: parte del
supuesto que la magnitud relativa de la
variación estacional de la serie es constante
a través del tiempo. Se calcula la relación
𝑌𝑡 ⁄𝑌𝑡−1.
 Mínimos cuadrados ordinarios: está basado
en las técnicas de regresión y consiste en el
empleo de variables mudas para identificar
los períodos estacionales. La magnitud de la
estacionalidad se reflejará en el valor del
coeficiente de la variable respectiva.
En 1954, Shiskin construye el Census Method I
para el Departamento de Censos de los Estados
Unidos. Este método tenía como base los
promedios móviles. Luego, en 1957 se
desarrolló el Census Method II, y en 1965
Shiskin, Young y Musgrave propusieron
versiones experimentales desde X1 hasta X11.
Las actualizaciones hasta X11 no han cambiado
la técnica básica de desestacionalización, sino
que lo han corregido, mediante técnicas
paramétricas para la estimación de las colas de
la serie, corrección de efectos calendario,
detección de datos atípicos y cambios de
régimen, entre otros.
En 1970, la popularización de los modelos
ARIMA por Box y Jenkins permitieron que las
herramientas
de
desestacionalización
progresaran, existiendo una gran variedad de
métodos disponibles para realizar un ajuste
estacional. Sin embargo, se pueden distinguir
dos enfoques para dicho ajuste:
3. Ajuste Estacional con X12ARIMA
La metodología X12-ARIMA se basa en el
cálculo de promedios móviles, los cuales se
sustentan en el dominio del tiempo o en el de
frecuencias y logra el ajuste estacional con el
desarrollo de un sistema de los factores que
explican la variación estacional en una serie4.
Este es un programa de código abierto,
desarrollado por la oficina del censo de los
Estados Unidos (U.S. Census Bureau, 2000) a
partir de los programas de ajuste estacional
Census X-11 (Shishkin, 1967) de la oficina del
censo de los Estados Unidos, y X11 ARIMA
(Dagum 1980, 1988) de la oficina de estadística
de Canadá.
El programa cuenta con dos módulos: el
módulo RegARIMA, el cual se encarga de
realizar el ajuste previo a la serie, y el módulo
X11 que se encarga de realizar el ajuste
estacional propiamente.
El siguiente esquema sintetiza el proceso de la
metodología X12-ARIMA:
4
Ver “X12 ARIMA Reference Manual”, U.S. Census Bureau”,
2007.
6
15 años), de manera de poder usar medias
móviles simétricas para el ajuste estacional.
3.1.1. Efecto Calendario
3.1 Modelos RegARIMA
RegARIMA5 es el primer paso dentro del
procesamiento de las series con la metodología
X12-ARIMA. En él se estima un modelo para la
media donde se captura el efecto calendario6,
datos atípicos (outliers), efecto de días
feriados, entre otros, con la finalidad de
eliminar elementos observables de la serie que
distorsionan el resultado del proceso de ajuste
estacional. Los residuos de este modelo siguen
un proceso ARIMA estacional7, también
conocido como SARIMA, de la forma
(𝑝, 𝑑, 𝑞)(𝑃, 𝐷, 𝑄)𝑆 , para la serie objeto de
estudio, o bien, para la transformación
(logarítmica, logística u otra) de ésta8. El
modelo estimado se usa para extender la serie
(proyección) o para estimar valores anteriores
al primer valor observado (retroproyección,
cuando las observaciones consideran menos de
5
Ver “Desestacionalización del Índice de Producción Física de la
Industria Manufacturera”, Benavides, 2007; y “X12 ARIMA
Reference Manual”, U.S. Census Bureau, 2007.
6
En particular para las series de Empleo no aplica el efecto
calendario, sin embargo se incorpora de igual forma ya que es
parte de la metodología general de ajuste estacional y, dado que
es posible utilizar en las revisiones que se harán a los modelos
año a año, la detección de atípicos puntuales o de nivel en caso
de ser requeridos.
7
Ver “The Analysis of Time Series”, Chatfield, 1995.
8
Para estabilizar la varianza, usualmente se utiliza el logaritmo
natural previo a la estimación del modelo.
El efecto calendario se considera que influye
particularmente a las series de tiempo
mensuales obtenidas como agregados de datos
diarios9, es decir, se supone que en los datos
diarios existe una cierta periodicidad semanal
completamente determinista que debería
transmitirse a la serie mensual mediante el
proceso de agregación. Sin embargo, no todos
los meses presentan las mismas características
debido a que éstos no tienen el mismo número
de días y a que existen festividades (móviles o
fijas) que detienen la actividad económica en
algunos sectores o aumentan en otros.
El componente de efecto calendario engloba
todos aquellos efectos determinísticos
producto de la composición del calendario de
un país. Algunas series económicas pueden
estar fuertemente influenciadas por la
composición diaria del mes: un sábado de más
o de menos en un mes, puede hacer variar de
manera no despreciable cualquier índice
mensual. Una gran atención se ha dado a la
estimación y ajuste de los datos por este
efecto, siendo una opción dentro de la
metodología X12-ARIMA.
La forma de ajustar este efecto es, realizar una
estimación preliminar a la proyección y
retroproyección mediante la modelación
SARIMA, y luego estimar los factores
representativos de las ponderaciones de los
9
Para una revisión más detallada ver “Estimating trading-day
variation in monthly economic time serie”, Young, Bureau of the
Census, 1995; “New capabilities and methods of the X12 ARIMA
seasonal adjustment program”, Findley, Monsell, Otto and Chen,
Journal of business and economic statistics, 1998.
7
distintos efectos de calendario que se quieran
capturar.
Una
vez
estimadas
las
ponderaciones, se realiza el pre-ajuste por
efectos de calendario relacionados con la
actividad económica analizada sobre la serie
original, previamente al proceso de
desestacionalización.
X12-ARIMA contiene una amplia gama de
variables regresoras para poder estimar los
efectos del calendario a las series económicas.
No obstante lo anterior, existe el problema de
que el calendario incorporado en el programa
X12-ARIMA es de acuerdo a las festividades del
calendario de Estados Unidos y no se ajusta a
la realidad del caso Chileno, por lo que se
diseñan variables que permiten estimar el
modelo según el calendario nacional,
incorporando una matriz con el número de
días, feriados existentes y otras variables que
permitan
capturar
otros
efectos
10
determinísticos .
inverso aditivo de la suma de los demás
parámetros de días de la semana.
-
Efecto feriados:
Considera una variable que se compone
del total de feriados (móviles y fijos) en el
mes 𝑡, descartando los que caen en días
domingo.
-
Efecto año bisiesto:
Este efecto consta de una variable, que se
compone de la siguiente manera:
−0,25 𝑡 = febrero no es año bisiesto
𝐿𝑌𝑡 = { 0,75 𝑡 = febrero es año bisiesto
0
𝑡 ≠ febrero
-
Es por ello que se presenta a continuación los
distintos efectos de calendario aplicados a
nuestra realidad nacional, los que tendrán
diferente sentido económico en cada serie:
-
10
𝑎+𝑏
𝑖=1
𝑖=𝑎
donde:
a: n° de días en la semana
b: n° de días en fin de semana
Para encontrar la estimación del efecto fin
𝑎
de semana se debe multiplicar por − 𝑏 al
estimador de semana.
𝐻𝑖𝑡 = 𝐷𝑖𝑡 − (𝐹𝑖𝑡 + 𝐷7𝑡 ) para 𝑖 = 1, … , 6
Para la estimación del parámetro asociado
al día domingo, se debe encontrar el
𝑎
𝑎
𝑆𝑡 = ∑(𝐷𝑖𝑡 − 𝐹𝑖𝑡 ) − [ ∙ ∑(𝐷𝑖𝑡 − 𝐹𝑖𝑡 )]
𝑏
Efecto días de la semana:
Este efecto consta de 6 variables
independientes (domingo se estima por
diferencia a partir de éstas), las cuales se
calculan de la siguiente forma:
donde:
𝐷𝑖𝑡 : n° de días 𝑖 en el mes 𝑡
𝐹𝑖𝑡 : n° de días 𝑖 feriados en el mes 𝑡
Efecto semana-fin de semana:
Este efecto considera una variable, la que
refleja el efecto semanal en la serie
económica. El efecto de fin de semana se
estima a partir de la estimación de esta
variable. Ésta se calcula de la siguiente
manera:
-
Otros efectos: Existen otros efectos que
reflejan eventos específicos y que
distorsionan el real valor de un indicador
en un mes determinado. Éstos se pueden
incluir en una variable y de la siguiente
manera:
1 sucede x evento en el mes 𝑡
𝐴𝑂𝑡 = {
0 en otro caso
Tales como outliers, cambios estructurales, entre otros.
8
Con estas variables de efecto calendario, se
conforma un modelo de regresión para la
media
del
índice
que
se
busca
desestacionalizar del tipo:
𝑌𝑡 = ∑ 𝛽 𝑋𝑡 + 𝑍𝑡
donde 𝑌𝑡 es el índice a desestacionalizar; 𝛽 es
el vector de parámetros a estimar; 𝑋𝑡 es la
matriz de datos que contiene las variables del
efecto calendario; y 𝑍𝑡 son los residuos del
modelo que siguen un proceso SARIMA, el cual
se explica en el siguiente apartado.
3.1.2. Modelización y comparación
modelos para proyección
de
Una vez identificado si existe un efecto
calendario o, algún efecto temporal que pueda
ser considerado como atípico, se extraen de la
serie bajo estudio con la finalidad de realizar
las proyecciones y retroproyecciones de la
misma. Para esto se utiliza la metodología BoxJenkins la cual selecciona, estima y proyecta
mediante modelación SARIMA.
Esta metodología requiere que antes de
seleccionar un modelo, la serie bajo estudio
sea estacionaria11, es decir, con media y
varianza constante en el tiempo, así como que
las covarianzas no dependan del tiempo. El
orden de integración (o grado de
diferenciación), denotado por 𝑑12, se refiere al
número de veces que una serie debe ser
diferenciada para obtener una serie
estacionaria dentro de la modelación ARIMA.
Para la identificación de los modelos se usan
las funciones de autocorrelación (ACF) y la
función de autocorrelación parcial (PACF) de la
serie, analizando los peaks y la tasa a la cual
decrecen éstos a través del tiempo para
determinar el orden autorregresivo (parte AR),
y el orden de las medias móviles (parte MA).
Estas funciones sirven además para determinar
si es necesario diferenciar la serie, ya que si se
observa en ellas un decaimiento muy lento,
entonces si es conveniente diferenciar (𝑑).
En el análisis de la parte estacional, se debe
determinar que, si se observa que el
decaimiento de las autocorrelaciones en los
rezagos múltiplos de 𝑠13 es muy lento,
entonces puede ser conveniente diferenciar
estacionalmente (𝐷). Al igual que en la parte
regular, se deben observar los peaks y su grado
de decaimiento en los múltiplos de 𝑠, para
analizar la parte AR estacional y MA estacional
de la modelación SARIMA.
La serie diferenciada en 𝑑 y/o 𝐷, debe tener
las propiedades de estacionariedad antes
descritas tanto en su parte regular como
estacional, es decir, media y varianza constante
en el tiempo.
La
determinación
de
los
valores
𝑆
(𝑝, 𝑑, 𝑞)(𝑃, 𝐷, 𝑄) mediante el análisis de las
ACF y PACF, en la práctica, no es sencillo ya que
su determinación se realiza mediante ensayo y
error. Sin embargo, el software X12-ARIMA
posee un sistema de selección automático en
el cual, dentro de una gama de alrededor de 30
modelos estimados, escoge los cinco mejores
acorde a criterios de selección usualmente
utilizados, de donde selecciona el mejor.
11
Para identificar si la serie es o no estacionaria se pueden
realizar los test de raíces unitarias Augmented Dickey–Fuller, o
Phillips–Perron los cuales se pueden encontrar en el software R.
12
Ver inicio sección 3.1.
13
𝑠 es igual a 12 en series mensuales y, 4 en series trimestrales.
9
En la aplicación que se analiza en la sección 4,
además de la selección automática de
modelos, se realizó un análisis de las
proyecciones de los cinco mejores modelos
seleccionados a través del error cuadrático
medio (ECM), así como un proceso de análisis
de los residuos de esta modelación, verificando
que posean las características de ruido blanco,
es decir, que éstos sean normales y con
varianza constante, lo cual se observa a partir
de test de normalidad14 y test de
independencia15.
3.2 Ajuste Estacional X11
El módulo X1116 permite analizar las series
mensuales y trimestrales, a través de un
principio de estimación iterativa de las
diferentes componentes. Esa estimación se
hace en cada etapa mediante el uso de medias
móviles adecuadas. Las componentes no
observables que pueden aparecer en la
descomposición de la serie son la tendenciaciclo (𝑇𝐶𝑡 ), estacional (𝑆𝑡 ), irregular (𝐼𝑡 ) y otras
asociadas al efecto calendario (𝐸𝐶𝑡 ) como los
días hábiles, efecto pascua, etc.
En X12-ARIMA las componentes son definidas
de manera implícita por las herramientas que
sirven para estimarlas, el método considera
dos modelos de descomposición:
𝑌𝑡 = 𝑇𝐶𝑡 ∙ 𝑆𝑡 ∙ 𝐸𝐶𝑡 ∙ 𝐼𝑡
Y además, puede calcular otros modelos de
descomposición:
 Modelo Log-Aditivo:
log(𝑌𝑡 ) = log(𝑇𝐶𝑡 ) + log (𝑆𝑡 ) + log(𝐸𝐶𝑡 )
+ log(𝐼𝑡 )
 Modelo Pseudo-Aditivo:
𝑌𝑡 = 𝑇𝐶𝑡 ∙ (𝑆𝑡 + 𝐸𝐶𝑡 + 𝐼𝑡 − 1)
Para
comenzar
el
proceso
de
desestacionalización, se debe realizar un
análisis de distintos criterios que dan cuenta de
una mejor calidad de ajuste estacional, los que
se detallan a continuación.
3.2.1
Test de Estacionalidad
Los test para determinar la presencia de
estacionalidad que incorpora el programa X12ARIMA son tanto paramétricos como no
paramétricos. Entre estos test se encuentran
los Test de Estacionalidad Estable, Test de
Kruskal-Wallis,
Test
de
Estacionalidad
Evolutiva, y el Test de Presencia de
Estacionalidad Identificable el cual se
construye a partir de los test de Estacionalidad
Estable y Estacionalidad Evolutiva17.
 Modelo Aditivo:
𝑌𝑡 = 𝑇𝐶𝑡 + 𝑆𝑡 + 𝐸𝐶𝑡 + 𝐼𝑡
3.2.2
 Modelo Multiplicativo:
14
Para identificar si los residuos son o no normales se pueden
realizar los test de normalidad Jarque-Bera, o Shapiro–Wilk los
cuales se pueden encontrar en el software R.
15
Para identificar si los residuos son o no independientes se
pueden realizar los test de independencia Ljung–Box, o Box–
Pierce los cuales se pueden encontrar en el software R.
16
Ver “Desestacionalización con el método X11”, Ladiray y
Quenveville, 2011.
Análisis de las Diferencias y Cocientes
Estacionales
Esta metodología permite determinar el tipo
de modelo a utilizar según el cual se combinan
las componentes del análisis clásico de las
series de tiempo por medio de la comparación
17
Ver “Desestacionalización-X12 ARIMA-con Efecto Calendario.
Índice Supermercados”, Cortés, INE, 2008.
10
de los coeficientes de variación de Pearson de
las series de diferencias (𝑑 = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡−𝑝 ) y
cocientes (𝑐 = 𝑦𝑡 ⁄𝑦𝑡−𝑝 ) estacionales, con
𝑝 = 12 si la serie es mensual y 𝑝 = 4 si la misma
es trimestral.

𝑰⁄𝑺 ≥ 7 → el componente estacional es
fijado de acuerdo al valor medio de la
serie sin tendencia-ciclo.
3.2.4
Los coeficientes de variación se expresan
como:
𝑆
- C.V. en diferencias: 𝐶𝑉𝑑 = 𝑑⁄𝑌
𝑑
𝑆𝑐
- C.V. en cocientes: 𝐶𝑉𝑐 = ⁄𝑌
𝑐
Donde 𝑆𝑑 y 𝑆𝑐 son las desviaciones estándar
para las series en diferencias y cocientes
respectivamente, similarmente 𝑌𝑑 e 𝑌𝑐
corresponden a las medias.
La regla de decisión es si 𝐶𝑉𝑑 > 𝐶𝑉𝑐 el modelo
es multiplicativo. En caso contrario, es aditivo.
3.2.3
Elección de Media Móvil para estimar
la Componente Estacional
El programa selecciona automáticamente,
según el valor de la razón de estacionalidad
móvil 𝑀𝑆𝑅 = 𝐼 ⁄𝑆, la media móvil a utilizar
(mes por mes) en la estimación de la
componente estacional.
Los criterios de elección son18:




𝑰⁄𝑺 < 1,5 → media móvil estacional de 3.
1,5 ≤ 𝑰⁄𝑺 < 2,5
→
media
móvil
estacional de 3x3.
2,5 ≤ 𝑰⁄𝑺 < 5 → media móvil estacional
de 3x5.
5 ≤ 𝑰⁄𝑺 < 7 → media móvil estacional de
3x9.
18 y 19
Ver “Desestacionalización de series económicas: el
procedimiento utilizado por el Banco Central de Chile”, Bravo,
Correa, Luna, Ruiz, pág. 16, 2002.
Elección de Media Móvil de Henderson
para
estimar
la
componente
Tendencia-Ciclo
El programa selecciona automáticamente,
según el valor de la razón I/C, la media móvil
de Henderson a utilizar en la estimación de la
componente Tendencia-Ciclo.
El criterio de elección es19:
 𝑰⁄𝑪 < 1 → media móvil de Henderson de
9 términos.
 1 ≤ 𝑰⁄𝑪 < 3,5 → media móvil de
Henderson de 13 términos.
 𝑰⁄𝑪 ≥ 3,5 → media móvil de Henderson
de 23 términos.
3.2.5
Proceso de Desestacionalización
El proceso de Desestacionalización, una vez
seleccionados los criterios recién expuestos,
sigue la siguiente secuencia:
i. Estimación de la tendencia-ciclo (𝑇𝐶𝑡 )
utilizando una media móvil de 2x12.
ii. Estimación de las componentes estacional
e irregular:
𝑆𝑡 + 𝐼𝑡 = 𝑌𝑡 − 𝑇𝐶𝑡
iii. Estimación de la componente estacional
𝑆𝑡 con una media móvil de 3x3 sobre el
componente (𝑆𝑡 + 𝐼𝑡 ).
iv. Estimación de la serie corregida de
variaciones estacionales:
𝑌𝑡∗ = 𝑌𝑡 − 𝑆𝑡
11
valores inferiores a 1, es decir, mientras
más pequeño su valor, mejor es su ajuste20.
 Análisis espectral, para revelar la presencia
de efectos estacionales o efectos de
calendario.
𝑇𝐶𝑡∗
v. Estimación de la tendencia-ciclo
con
la media móvil de Henderson a la serie
corregida 𝑌𝑡∗ .
vi. Estimación de la componente estacional e
irregular:
𝑆𝑡∗ + 𝐼𝑡∗ = 𝑌𝑡∗ − 𝑇𝐶𝑡∗
3.3 Método Indirecto
vii. Estimación de la componente estacional
con media móvil seleccionada acorde a los
criterios expuestos previamente, sobre la
componente (𝑆𝑡∗ + 𝐼𝑡∗).
El método indirecto, a diferencia del método
directo, realiza el procedimiento X-12 ARIMA a
los componentes de una serie compuesta, para
luego unirlos con la finalidad de obtener la
serie agregada acorde a la función utilizada
para conformarla.
viii. Estimación de la serie corregida de las
variaciones estacionales:
𝑌𝑡∗∗ = 𝑌𝑡∗ − 𝑆𝑡∗
3.2.6
Diagnóstico del Ajuste Estacional
Luego de realizar el procedimiento de
desestacionalización de la serie bajo estudio, el
programa
X12-ARIMA
dará
entrega
información para realizar análisis posteriores,
tales como los componentes tendencia-ciclo,
irregular y estacional, así como, la serie
ajustada por estacionalidad, la serie original, la
serie transformada, entre otras.
Adicionalmente, el programa X12-ARIMA
incluye diagnósticos para validar la calidad de
nuestros resultados:
 Los estadísticos M (M1 al M11), que
permiten evaluar la calidad del ajuste
estacional realizado, y el estadístico global
de calidad Q, que es una combinación lineal
de las estadísticas M. Estos estadísticos
varían entre 0 y 3, pero se aceptan sólo los
La necesidad de ajustar estacionalmente las
series de forma indirecta, se relaciona con que
las series agregadas pueden estar conformadas
por componentes que tienen distintas
características en los patrones estacionales y
en la evolución de la serie de tendencia-ciclo,
las que en algunos casos requieren diferentes
formas de ajuste estacional (Tiller & Evans,
2015). Por lo tanto, este análisis permite
capturar la estacionalidad particular de cada
componente de la serie agregada.
Otra razón usual del porqué se utiliza el
método indirecto, es para obtener series
desagregadas desestacionalizadas que sean
económicamente relevantes de analizar, ya
que éste método permite realizar este filtro en
los niveles más bajos de desagregación y
unirlos en niveles más altos de agregación.
En el argumento anterior, de la elección del
método indirecto por sobre el método directo
para
obtener
series
desagregadas
desestacionalizadas, subyace también el
argumento de la aditividad que entrega este
20
Ver “Desestacionalizar con el método X11”, Ladiray y
Quenveville, 2001.
12
método, el cual favorece su uso dado que al
realizar la desestacionalización en series
componentes, éstas se unen para formar la
serie compuesta a través de la suma
ponderada de niveles más bajos.
A continuación se resumen los argumentos que
se esgrimen para optar por el método indirecto
por sobre el directo, algunos de los cuales ya
hemos discutido:
i. Permite la captura de información
específica de cada serie de datos
desagregada, particularmente en series con
fases distintas de cimas y simas
estacionales.
ii. Asegura la coherencia entre los diferentes
conjuntos de datos (por ejemplo, cuando se
utiliza un componente en dos partes
diferentes de las cuentas nacionales).
iii. Garantiza aditividad entre los componentes
y el total. Por lo tanto, un ajuste indirecto se
asegurará de que los componentes
desestacionalizados combinan para igualar
el total desestacionalizado.
iv. Los datos desglosados a menudo necesitan
ser ajustadas estacionalmente de todos
modos para satisfacer las necesidades de
los usuarios de las series económicas
relevantes.
v. Los datos desglosados a veces son más
importantes para los usuarios que un
agregado (por ejemplo, para un análisis de
género, el desempleo descompuesto por
esta dicotomía resulta de mayor relevancia
que el análisis que se derive del total).
En particular para series de empleo, al realizar
una revisión internacional del ajuste estacional
aplicado, se obtiene que, si bien no existe un
consenso generalizado acerca de si utilizar
método indirecto o directo sobre las series,
abundante literatura en diversos países21
relativas a este procedimiento, indican que el
método indirecto aplicado a series de
Ocupados y Desocupados desagregados por
rango etario (y sexo en algunos casos), para
luego construir las series agregadas de la
Fuerza de Trabajo, parece ser el método de
mayor uso internacionalmente.
4. Aplicación del programa X12ARIMA a Series de Empleo
Dada la revisión internacional, así como
ejercicios realizados en las series de empleo,
en el presente trabajo se utilizará la
metodología indirecta de ajuste estacional de
las series sobre la base de las siguientes
igualdades:
𝐹𝑇 = 𝑂𝑐 + 𝐷𝑒𝑠
𝑇𝐷 =
𝐷𝑒𝑠
𝐹𝑇
𝑜
𝑇𝐷 = 1 −
𝑂𝑐
𝐹𝑇
Siendo 𝐹𝑇 la Fuerza de Trabajo, 𝑂𝑐 la serie de
Ocupados, 𝐷𝑒𝑠 la relativa a los Desocupados y
𝑇𝐷 es la tasa de desocupación.
Se utilizarán entonces las series de Ocupados y
Desocupados ajustadas estacionalmente como
base para construir las series de Fuerza de
Trabajo y tasa de desocupación (vía método
indirecto) ajustadas.
El ajuste estacional sobre las series base se
realiza de forma directa a la desagregación de
las mismas por tramo de edad, siendo tanto
para Ocupados como Desocupados los tramos
de 15 a 24 años y de 25 y más22 a los que se les
21
Entre los países se encuentran Estado Unidos, Canadá,
Noruega, Nueva Zelanda, Inglaterra y la Unión Europea.
22
Existen países que utilizan un tercer tramo etario. En el INE se
probó adicionalmente el tramo de 60 años y más, sin embargo
13
aplica la metodología X12-ARIMA. Una vez
desestacionalizadas estas series, se agregan
para formar la serie de Ocupados y
Desocupados respectivamente, para luego,
conformar la Fuerza de Trabajo y tasa de
desocupación respectiva.
Cabe mencionar que se utiliza información
desde el trimestre enero-marzo de 201023,
hasta el trimestre junio-agosto de 2015, esto
con la finalidad de utilizar el máximo de
información
disponible,
pero
dejando
información fuera (se tiene información hasta
el trimestre agosto-octubre de 2015) para
calcular estadísticos asociados al ajuste fuera
de muestra para los modelos SARIMA.
4.1 Serie Ocupados
La serie de Ocupados representa a “Todas las
personas en edad de trabajar (15 años y más),
que durante la semana de referencia,
dedicaron al menos una hora a alguna
actividad para producir bienes o servicios a
cambio de una remuneración o beneficios ya
sea en dinero o en especies.”24.
Para esta serie, se aplica el método directo a
las series de Ocupados para los tramos de 15 a
24 años, así como para el de 25 y más años,
exponiéndose a continuación los resultados
obtenidos.
los test arrojaron que no existía la presencia de estacionalidad en
dicho componente.
23
A contar del trimestre enero-marzo 2010 entró en vigencia la
actual Encuesta Nacional de Empleo, la cual incorporó
importantes cambios metodológicos, conceptuales y operativos
en la medición del empleo y desempleo. Debido a lo anterior, la
antigua ENE (1986-2010) no es comparable con la vigente
Encuesta Nacional de Empleo.
24
Glosario Nueva Encuesta Nacional de Empleo, INE, Chile
4.1.1
Elección del Modelo SARIMA por
Rango Etario
Los modelos SARIMA seleccionados son el
([3],1,1)(1,1,0) para el rango etario de 15 a 24
años, mientras que el modelo (3,1,0)(1,1,0) fue
el seleccionado para el rango de 25 y más años,
obteniéndose los siguientes resultados:
Rango de 15 a 24 años
Parámetro
AR(3)
MA(1)
AR(12)
Parámetro
AR(1)
AR(2)
AR(3)
AR(12)
Estimación
Error
Estándar
t
p-value
-0,348
0,370
-0,298
0,129
0,132
0,138
-2,70
2,80
-2,16
0,009
0,007
0,035
t
p-value
2,87
3,39
-3,11
-4,99
0,006
0,001
0,003
0,000
Rango de 25 años y más
Error
Estimación
Estándar
0,357
0,124
0,400
0,118
-0,387
0,124
-0,532
0,107
Considerando que los p-value de los
parámetros estimados son menores al 5%,
existe evidencia estadística para rechazar H0,
es decir, los parámetros son estadísticamente
significativos.
4.1.2
Prueba T para detectar presencia de
Estacionalidad Identificable
A continuación se exponen los resultados de
las pruebas estadísticas para detectar
estacionalidad en las series de ocupados por
tramo etario.
14

Tramo de 15 a 24 años
Test de Estacionalidad Estable
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
meses
Residuos
Total
1014,094
11
92,190
45,093
1059,188
54
65
0,835
T1
T2
T
Valor F
110,399
Estadístico T
0,295
0,137
0,464
Dado que el valor T=0,464 < 1, se rechaza H0,
concluyéndose que existe presencia de
estacionalidad identificable.
Dado que el valor F =110,399 > F 0,01;11;131 = 2,39, se rechaza H0 y se
concluye que existe estacionalidad estable al 1% de significancia.
Test de Estacionalidad Evolutiva
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
años
Error
2,128
3
0,709
20,487
33
0,621
Valor F
Estadístico T
0,063
0,031
0,217
Dado que el valor T=0,217 < 1, se rechaza H0,
concluyéndose que existe presencia de
estacionalidad identificable

Tramo de 25 años y más
Test de Estacionalidad Estable
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
meses
Residuos
Total
9,690
11
0,881
2,004
11,694
54
65
0,037
Una vez proyectadas y retroproyectadas las
series, se procede a utilizar los filtros para el
procedimiento de ajuste estacional. Para el
tramo de 15 a 24 años se utiliza un filtro
estacional de 3x5, mientras que el filtro de
tendencia de Henderson corresponde a 13
términos; para el tramo de 25 y más años los
filtros son de 3x5 y de 9 términos
respectivamente.
Aplicados los filtros, se procede al análisis de
los estadísticos de monitoreo y evaluación de
la calidad de la desestacionalización, que se
componen de los once estadísticos M25 y el
estadístico Q mencionados en el Capítulo 3.
Para ambos tramos sus valores son:
Valor F
Estadístico
23,745
M01
M02
M03
M04
M05
M06
M07
Q
Q2
Dado que el valor F =23,745 > F 0,01;11;131 = 2,39, se rechaza H0 y se
concluye que existe estacionalidad estable al 1% de significancia.
Test de Estacionalidad Evolutiva
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
años
Error
0,066
3
0,022
0,667
33
0,020
Filtros utilizados y prueba Q de
bondad de ajuste estacional
1,143
Dado que el valor F =1,1433 < F0,05;11;121 = 1,87, no existe evidencia
estadística para rechazar H0, concluyéndose que no existe
estacionalidad móvil al 5% de significancia.
T1
T2
T
4.1.3
Valor F
Tramo 15
a 24 años
0,166
0,121
0,629
0,766
0,669
0,154
0,213
0,323
0,358
Tramo 25 y
más años
0,066
0,029
0,000
0,498
0,000
0,057
0,464
0,208
0,239
1,082
Dado que el valor F =1,082 < F0,05;11;121 = 1,87, no existe evidencia
estadística para rechazar H0, concluyéndose que no existe
estacionalidad móvil al 5% de significancia.
25
Dado que no existe efecto calendario, los estadísticos M se
reducen solo a 7
15
Los estadísticos M y los Q son inferiores a 1,
por lo que la bondad del ajuste estacional es de
buena calidad acorde a estos resultados.
4.2 Serie Desocupados
La serie de Desocupados representa a “Todas
las personas en edad de trabajar (15 años y
más), que no estaban Ocupadas durante la
semana de referencia, que habían llevado a
cabo actividades de búsqueda activa de un
puesto de trabajo durante las últimas cuatro
semanas (incluyendo de la referencia) y que
estaban disponibles para trabajar en las
próximas dos semanas (posteriores a la de
referencia)”.
Considerando que los p-value de los
parámetros estimados son menores al 5%,
existe evidencia estadística para rechazar H0,
es decir, los parámetros son estadísticamente
significativos, siendo solo el parámetro del
MA(2) asociado al rango de 25 y más años
levemente superior al 5%.
4.2.2. Prueba T para detectar presencia de
Estacionalidad Identificable
A continuación se exponen los resultados de
las pruebas estadísticas para detectar
estacionalidad en las series de Ocupados por
tramo etario.

Para esta serie, se aplica el método directo a
las series de los Desocupados para los tramos
de 15 a 24 años, así como para el de 25 y más
años, exponiéndose a continuación los
resultados obtenidos.
4.2.1. Elección del Modelo SARIMA por
Rango Etario
Los modelos SARIMA seleccionados son el
(0,1,[3])(1,0,0) para el rango etario de 15 a 24
años, mientras que el modelo (0,1,[2 3])(1,1,0)
fue el seleccionado para el rango de 25 y más
años, obteniéndose los siguientes resultados:
Rango de 15 a 24 años
Estimación
Error
Estándar
t
p-value
MA(3)
0,783
0,075
10,50
0,000
AR(12)
-0,405
0,109
-3,70
0,000
t
p-value
Parámetro
Parámetro
Rango de 25 años y más
Error
Estimación
Estándar
MA(2)
0,266
0,133
2,00
0,051
MA(3)
0,484
0,124
3,92
0,000
AR(12)
-0,455
0,129
-3,52
0,001
Tramo de 15 a 24 años
Test de Estacionalidad Estable
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
meses
Residuos
Total
2193,748
11
199,432
229,369
2423,117
54
65
4,248
Valor F
46,952
Dado que el valor F =46,952 > F 0,01;11;131 = 2,39, se rechaza H0 y se
concluye que existe estacionalidad estable al 1% de significancia.
Test de Estacionalidad Evolutiva
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
años
Error
23,094
3
7,698
134,526
33
4,077
Valor F
1,888
Dado que el valor F =1,88 > F0,05;11;121 = 1,87, existe evidencia
estadística para no rechazar H0, concluyéndose que existe
estacionalidad móvil al 5% de significancia.
T1
T2
T
Estadístico T
0,149
0,121
0,367
Dado que el valor T=0,367 < 1, se rechaza H0,
concluyéndose que existe presencia de
estacionalidad identificable.
16

compone de los once estadísticos M y el
estadístico Q mencionados en el Capítulo 3.
Para ambos tramos sus valores son:
Tramo de 25 años y más
Test de Estacionalidad Estable
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
meses
Residuos
Total
1432,646
11
130,241
263,353
1695,999
54
65
4,877
Valor F
26,706
Dado que el valor F =26,706 > F 0,01;11;131 = 2,39, se rechaza H0 y se
concluye que existe estacionalidad estable al 1% de significancia.
Test de Estacionalidad Evolutiva
Suma
Grados de Suma media
cuadrados libertad
Cuadrados
Entre
años
Error
15,002
3
5,001
118,477
33
3,590
Valor F
M01
M02
M03
M04
M05
M06
M07
Q
Q2
Tramo 15
a 24 años
0,323
0,229
0,079
0,766
0,156
0,664
0,367
0,350
0,371
Tramo 25 y
más años
0,639
0,195
0,139
0,306
0,530
0,999
0,457
0,462
0,509
1,393
Dado que el valor F =1,393 < F0,05;11;121 = 1,87, no existe evidencia
estadística para rechazar H0, concluyéndose que no existe
estacionalidad móvil al 5% de significancia.
T1
T2
T
Estadístico
Estadístico T
0,262
0,156
0,457
Dado que el valor T=0.457 < 1, se rechaza H0,
concluyéndose que existe presencia de
estacionalidad identificable.
4.2.3. Filtros utilizados y prueba Q de
bondad de ajuste estacional
Una vez proyectadas y retroproyectadas las
series, se procede a utilizar los filtros para el
procedimiento de ajuste estacional. Para el
tramo de 15 a 24 años se utiliza un filtro
estacional de 3x5, mientras que el filtro de
tendencia de Henderson corresponde a 9
términos; para el tramo de 25 y más años los
filtros son de 3x3 y de 9 términos
respectivamente.
Aplicados los filtros, se procede al análisis de
los estadísticos de monitoreo y evaluación de
la calidad de la desestacionalización se
Los estadísticos M y los Q son inferiores a 1,
por lo que la bondad del ajuste estacional es de
buena calidad acorde a estos resultados.
5. Composición series
Ocupados, Desocupados,
Fuerza de Trabajo y Tasa de
Desocupación
Tal como se señala al comienzo del capítulo 4,
las series compuestas del nivel de Ocupados,
Desocupados y de Fuerza de Trabajo, así como
la tasa de desocupación, se construyen en base
a las desagregaciones por tramo etario de las
dos primeras series recién mencionadas.
5.1 Ocupados y Desocupados
A continuación, en las siguientes dos gráficas,
se exponen los resultados del nivel de
Ocupados y Desocupados totales tanto su valor
original como su valor desestacionalizado,
compuesto a través de la suma de los tramos
etarios a los que se les aplicó el ajuste
estacional.
17
Gráfico 1: Serie de Nivel de Ocupados Original y
Desestacionalizado
5.3 Tasa de Desocupación
La tasa de desocupación, que se encuentra
definida por:
𝑇𝐷 =
𝐷𝑒𝑠
𝑂𝑐
𝑜 𝑇𝐷 = 1 −
𝐹𝑇
𝐹𝑇
Tal como fue señalado al comienzo del capítulo
4. Se define además la tasa de desocupación
ajustada estacionalmente como:
Gráfico 2: serie Nivel de Desocupados Original y
Desestacionalizado
𝑇𝐷 𝑆𝐴 =
𝐷𝑒𝑠 𝑆𝐴
𝑂𝑐 𝑆𝐴
𝑆𝐴
𝑜
𝑇𝐷
=
1
−
𝐹𝑇𝑆𝐴
𝐹𝑇𝑆𝐴
Donde el supra-índice 𝑆𝐴 se refiere a la serie
ajustada estacionalmente.
Definido esto, se muestra en la gráfica
siguiente, la tasa de desocupación original y la
ajustada estacionalmente.
Gráfico 4: Tasa de Desocupación Original y
Desestacionalizado
5.2
Fuerza de Trabajo
La Fuerza de Trabajo es construida a través de
la suma de las series de Ocupados y
Desocupados. A continuación se expone la
gráfica de esta variable, tanto sus valores
originales, así como los valores ajustados
estacionalmente.
Gráfico 3: Serie Nivel de Fuerza de Trabajo Original y
Desestacionalizado
18
6. Conclusiones
Este estudio presenta la metodología de
desestacionalización de las estadísticas del
trabajo, a través del programa X12-ARIMA y su
aplicación al caso chileno.
Una vez desestacionalizada, la serie resultante
permite realizar comparaciones homogéneas
mes a mes y entre meses del año o años
distintos, independiente del mes particular del
indicador, de los días laborables que posea y/o
si este año es o no bisiesto.
Se aplicó el proceso de desestacionalización
sobre las series de empleo de Ocupados y
Desocupados por los siguientes rangos etarios:
de 15 a 24 años y de 25 y más años, las cuales
son elaboradas por el Instituto Nacional de
Estadísticas (INE).
contar observaciones suficientes para dicho
cálculo (66 datos hasta el trimestre junioagosto de 2015), de la vigente Encuesta
Nacional de Empleo durante 2015, toda vez
que no existe serie empalmada de las variables
estudiadas, debido al cambio metodológico,
conceptual y de marco muestral ejecutado en
2010 y que significó el quiebre de la serie
histórica de la tasa de desocupación.
Por último, es recomendable continuar con los
esfuerzos para mejorar los procedimientos de
desestacionalización26, y aplicación a series de
empleo con mayor desagregación que las que
el presente estudio incorpora, por lo que se
espera que para futuros procesos de ajuste
estacional, se indague en la desagregación por
género y la desagregación regional de la serie.
Los resultados obtenidos nos muestran que
cada serie ajustada presentaba patrones
estacionales distintos y, modelos de
proyección SARIMA disímiles, por lo que la
desagregación realizada se considera oportuna.
En términos de la tasa de desocupación, para el
mes de junio-agosto de 2015, último mes
disponible para la modelación, la tasa de
desocupación original es de 6,46%, mientras
que la ajustada estacionalmente es de 6,31%.
Mientras que, si se ajustara coyunturalmente,
la serie original para el trimestre agostooctubre sería de 6,31%, mientras que la
ajustada estacionalmente para dicho período
sería de 6,30%.
La publicación de este trabajo permite poner a
disposición de los usuarios la metodología
empleada por el INE para la descomposición
temporal de las series de empleo y desempleo,
considerando que se hace esto posible al
26
Como política de buenas prácticas y acorde a las
recomendaciones internacionales, los modelos RegArima de las
series desestacionalizadas deben ser revisadas año tras año. En
este documento se estimaron los modelos con información
desde enero-marzo 2010 hasta junio-agosto 2015.
19
7. Bibliografía
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Young A. (1965). Estimating trading day variation in monthly economic time series.
Bureau of the Census.
of
X-12ARIMA:
23
8. Anexos
A continuación se presentan los datos de las series de Ocupados y Desocupados, tanto el dato
original como el desestacionalizado, los que se utilizaron para la construcción de la Fuerza de
Trabajo y la tasa de desocupación nacional. Los períodos para estimar los modelos abarcan desde
enero-marzo 2010 hasta junio-agosto 2015. Los datos de niveles corresponden a miles de
personas, mientras que la tasa de desocupación se expresa como porcentaje.
7.1 Ocupados y Desocupados
Períodos
2010
2011
2012
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Ocupados Original
Ocupados
Desestacionalizado
6.925,6
6.967,9
6.971,8
7.030,7
7.090,3
7.127,5
7.212,3
7.240,8
7.311,2
7.353,8
7.401,9
7.404,1
7.412,5
7.442,4
7.444,1
7.482,9
7.445,1
7.470,2
7.488,3
7.495,8
7.505,3
7.564,3
7.589,4
7.637,4
7.612,7
7.621,1
7.613,7
7.583,2
7.551,1
7.548,9
7.607,8
7.633,0
7.675,0
7.699,4
7.742,4
6.903,8
6.949,0
6.977,0
7.052,0
7.142,9
7.185,1
7.241,6
7.264,6
7.305,5
7.324,3
7.345,7
7.344,1
7.389,7
7.421,5
7.448,1
7.505,2
7.499,5
7.531,3
7.520,4
7.520,4
7.498,5
7.530,5
7.533,3
7.579,0
7.593,1
7.598,4
7.616,7
7.606,8
7.607,0
7.612,7
7.643,8
7.656,4
7.664,4
7.658,5
7.687,7
Desocupados
Original
688,3
657,9
674,9
652,1
643,0
644,4
624,1
597,6
554,7
563,8
586,3
584,4
583,6
558,2
574,2
577,0
602,2
596,3
600,3
584,2
570,7
534,4
538,9
518,4
537,8
532,0
547,5
533,4
527,2
520,2
529,2
536,9
506,8
496,2
491,1
Desocupados
Desestacionalizado
679,9
665,1
659,6
647,7
629,5
635,2
613,3
599,1
570,1
589,1
588,7
589,5
578,0
563,4
560,4
572,3
593,3
591,7
591,7
583,6
587,4
557,6
541,1
521,9
534,4
535,9
531,9
525,3
521,1
516,5
521,6
533,6
521,3
518,1
493,0
24
Períodos
2013
2014
2015
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Ocupados Original
7.734,5
7.729,5
7.753,3
7.762,8
7.752,8
7.738,6
7.751,4
7.758,9
7.789,7
7.830,9
7.904,0
7.915,4
7.943,3
7.894,8
7.921,9
7.883,9
7.853,6
7.819,7
7.802,5
7.850,8
7.894,8
7.969,0
8.013,7
8.003,0
7.990,8
7.974,0
7.988,3
7.976,1
7.972,6
7.962,9
7.980,9
Ocupados
Desestacionalizado
7.677,2
7.712,0
7.728,7
7.763,5
7.777,2
7.797,0
7.820,8
7.798,3
7.811,2
7.815,8
7.855,5
7.860,5
7.886,6
7.879,0
7.895,7
7.883,7
7.879,7
7.880,0
7.874,1
7.893,6
7.915,6
7.951,4
7.958,1
7.948,1
7.936,0
7.958,0
7.960,8
7.976,4
8.000,6
8.025,8
8.055,8
Desocupados
Desocupados
Original
Desestacionalizado
508,1
512,9
511,2
510,2
526,6
528,9
530,8
513,8
509,7
499,8
471,9
467,3
470,1
467,9
468,1
460,9
481,7
478,3
473,7
487,7
474,8
494,8
515,6
517,3
519,1
523,8
544,4
544,7
515,3
517,2
528,5
509,8
541,6
527,7
541,2
533,9
560,2
555,0
557,9
548,5
540,7
537,9
513,4
529,3
514,1
537,8
524,4
533,3
519,6
529,8
520,8
523,0
523,3
525,6
560,5
540,5
555,7
541,6
560,2
550,3
551,6
545,2
25
7.2 Fuerza de Trabajo y tasa de desocupación
Períodos
2010
2011
2012
2013
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Fuerza Trabajo
Original
7.613,8
7.625,8
7.646,7
7.682,8
7.733,3
7.771,9
7.836,3
7.838,4
7.865,9
7.917,6
7.988,2
7.988,5
7.996,1
8.000,6
8.018,3
8.059,9
8.047,2
8.066,5
8.088,7
8.080,0
8.076,0
8.098,7
8.128,4
8.155,8
8.150,5
8.153,1
8.161,2
8.116,7
8.078,3
8.069,1
8.137,0
8.169,9
8.181,8
8.195,6
8.233,5
8.242,6
8.240,7
8.279,9
8.293,6
8.262,5
8.210,5
8.221,5
8.227,0
8.271,4
8.304,6
8.378,9
8.431,0
Fuerza Trabajo
Desestacionalizada
7.583,8
7.614,1
7.636,6
7.699,7
7.772,4
7.820,4
7.854,9
7.863,7
7.875,6
7.913,4
7.934,4
7.933,7
7.967,7
7.984,9
8.008,5
8.077,5
8.092,8
8.123,0
8.112,1
8.104,0
8.085,8
8.088,2
8.074,4
8.100,8
8.127,6
8.134,3
8.148,6
8.132,1
8.128,1
8.129,1
8.165,4
8.190,0
8.185,7
8.176,5
8.180,7
8.190,1
8.222,3
8.257,6
8.277,3
8.277,1
8.264,3
8.288,7
8.259,2
8.289,5
8.303,6
8.350,3
8.377,8
Tasa Desocupación
Original
Tasa Desocupación
Desestacionalizada
9,0%
8,6%
8,8%
8,5%
8,3%
8,3%
8,0%
7,6%
7,1%
7,1%
7,3%
7,3%
7,3%
7,0%
7,2%
7,2%
7,5%
7,4%
7,4%
7,2%
7,1%
6,6%
6,6%
6,4%
6,6%
6,5%
6,7%
6,6%
6,5%
6,4%
6,5%
6,6%
6,2%
6,1%
6,0%
6,2%
6,2%
6,4%
6,4%
6,2%
5,7%
5,7%
5,7%
5,8%
5,7%
5,7%
6,1%
9,0%
8,7%
8,6%
8,4%
8,1%
8,1%
7,8%
7,6%
7,2%
7,4%
7,4%
7,4%
7,3%
7,1%
7,0%
7,1%
7,3%
7,3%
7,3%
7,2%
7,3%
6,9%
6,7%
6,4%
6,6%
6,6%
6,5%
6,5%
6,4%
6,4%
6,4%
6,5%
6,4%
6,3%
6,0%
6,3%
6,2%
6,4%
6,2%
6,0%
5,7%
5,6%
5,6%
5,8%
5,9%
5,9%
6,2%
26
Períodos
2014
2015
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Jul - Sep
Ago - Oct
Sep - Nov
Oct - Dic
Nov - Ene
Dic - Feb
Ene - Mar
Feb - Abr
Mar - May
Abr - Jun
May -Jul
Jun - Ago
Fuerza Trabajo
Original
8.462,4
8.439,2
8.437,2
8.412,4
8.395,2
8.360,9
8.362,7
8.408,7
8.435,6
8.482,3
8.527,8
8.527,5
8.510,4
8.494,8
8.511,6
8.536,7
8.528,4
8.523,2
8.532,5
Fuerza Trabajo
Desestacionalizada
8.410,4
8.423,6
8.412,9
8.393,5
8.407,4
8.414,0
8.429,2
8.442,2
8.453,5
8.480,7
8.496,0
8.481,4
8.465,8
8.481,1
8.486,4
8.516,9
8.542,1
8.576,1
8.601,0
Tasa Desocupación
Original
6,1%
6,5%
6,1%
6,3%
6,5%
6,5%
6,7%
6,6%
6,4%
6,1%
6,0%
6,2%
6,1%
6,1%
6,1%
6,6%
6,5%
6,6%
6,5%
Tasa Desocupación
Desestacionalizada
6,2%
6,5%
6,1%
6,1%
6,3%
6,3%
6,6%
6,5%
6,4%
6,2%
6,3%
6,3%
6,3%
6,2%
6,2%
6,3%
6,3%
6,4%
6,3%
27