Análisis mediante Simulación de un Convertidor DC/DC Elevador

Prácticas Electrónica de Potencia. 3ºGITT. Universidad de Sevilla. Curso 2014-15
PRÁCTICA 4. Análisis mediante Simulación de un Convertidor
DC/DC Elevador (Boost)
1. Objetivo
El objetivo de esta práctica es analizar mediante simulación un convertidor electrónico
de potencia DC/DC Elevador (Boost).
2. Software de simulación
La práctica se realizará en el Centro de Cálculo de la E.S. de Ingenieros de la
Universidad de Sevilla, donde se hará uso de:
• Software de simulación Matlab – Simulink
• SimPowerSystems Toolbox.
3. Conocimientos previos
El alumno debe haber estudiado y asimilado los conceptos referentes al Tema 7:
“Convertidores DC/DC 1” y en particular debe haber analizado en detalle los
convertidores DC/DC tipo Elevador.
4. Introducción teórica
4.1 Control de convertidores DC/DC. Modulación PWM
Para una determinada tensión de continua a la entrada, la tensión media de salida es
gobernada mediante los tiempos en que el interruptor del convertidor conduce o no
conduce. Estos tiempos se denominarán ton y toff.
Para ilustrar este modo de funcionamiento, la Figura 4.1 muestra el concepto de
conversión conmutada. El valor medio de la tensión de salida Vo(t) denominado Vo
depende de los tiempos ton y toff.
io
Vd
R
vo(t)
a) D=0.3
Figura 4.1. Modelo Básico de Conversión CC-CC Conmutado
1
b) D=0.8
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El método más utilizado para el control de la tensión de salida es el denominado
Modulación por Anchura de Pulsos (PWM – Pulse Width Modulation). Este método
consiste en emplear una periódo de conmutación constante Ts=ton+toff, de forma que
variando el tiempo de conducción ton es posible controlar la tensión media de salida. El
parámetro ciclo de trabajo D (Duty Cycle) es definido como la relación entre el periodo
de conducción y el periodo de conmutación D= ton/Ts.
El circuito básico de generación del control PWM a frecuencia constante es mostrado
en la Figura 4.2.
TS
ton
^
vst
vcont
Vst
vcont
vcont>vst
Amplificador
de error
vcont<vst
Voref
Comparador
Vcontrol
Vo
Vo=
vo,med
vo(t)
Vst
Controlador PI
Vd
Señal de
Disparo
(b)
(a)
Figura 4.2. Generación de la Modulación por Anchura de Pulsos (PWM). (a) Estrategia
de Comparación de Señales. (b) Diagrama de Bloques.
La señal de disparo del semiconductor de potencia es generada por la comparación de
una señal de control Vcontrol con una forma de onda repetitiva triangular (diente de
sierra) como la mostrada en la Figura 4.2(a). La señal de control Vcontrol es obtenida por
comparación de la tensión de salida del convertidor con una tensión de referencia Voref
utilizando un amplificador de error, tal como se muestra en la Figura 4.2(b). La
frecuencia de la forma de onda triangular será la frecuencia de conmutación del
convertidor, siendo un rango típico el comprendido entre varias decenas de kHz hasta
varias centenas de kHz. Tal como se muestra en la figura cuando la tensión de control
Vcontrol supera la tensión de la onda triangular provoca que el interruptor se abra. Es fácil
ver que existe una relación que liga el ciclo de trabajo D con la tensión de control y el
!
valor de pico de la tensión de la onda del diente de sierra VSt , como se muestra en la
siguiente ecuación:
D=
t on v control
= !
TS
VSt
(Eq. 1)
4.2 Convertidor Elevador (Boost)
La topología del convertidor Elevador es mostrada en la Figura 4.3 En este convertidor
se consigue que la tensión media de salida sea mayor que la tensión de alimentación.
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iL
D
L
io
vL
Vd
VT
C
R
Vo
Figura 4.3. Convertidor Elevador
Su aplicación fundamental es ser utilizado como fuente de alimentación donde es
necesario disponer de una tensión continua regulada a la salida de valor superior a la
tensión de continua de entrada al convertidor.
Su funcionamiento puede ser dividido en dos intervalos:
• Cuando el interruptor conduce el diodo se polariza inversamente aislando la etapa
de salida de la entrada. La energía suministrada por la alimentación es
almacenada en el inductor L.
• Cuando el interruptor está abierto, tanto el inductor L como la alimentación ceden
energía a la etapa de salida.
4.2.1 Modo de Conducción Continuo
Las formas de onda del convertidor Elevador en modo de funcionamiento continuo se
muestran en la Figura 4.4, donde la intensidad en el inductor iL nunca se anula.
Puesto que en régimen permanente la integral de la tensión en el inductor L en un
periodo debe ser cero, se puede obtener la siguiente expresión:
Vd t on + (Vd − Vo )t off = 0
Dividiendo esta expresión por TS se obtiene:
Vo
TS
1
=
=
Vd t off 1 − D
Asumiendo que no existen pérdidas en el convertidor, se puede considerar que Pd = Po
y se obtiene:
Io
= 1− D
Id
El límite para que el convertidor evolucione de modo de conducción continuo a
discontinuo ocurre cuando la intensidad en el inductor valga cero al final del segundo
intervalo de funcionamiento.
En este límite de funcionamiento, la corriente media en el inductor ILB viene dada por la
siguiente ecuación:
TV
1
I LB = i L,pico = S 0 D(1 − D)
2
2L
Como la corriente en el inductor L es la misma corriente de alimentación (iL = id), es
3
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posible encontrar la expresión de la corriente media de salida en el punto límite entre
modo continuo y discontinuo en la siguiente forma:
TV
2
I oB = S o D(1 − D)
2L
En la mayoría de las aplicaciones donde el convertidor Elevador es utilizado se
pretende mantener la tensión de salida Vo constante. Se obtiene que ILB tiene el
máximo valor para D = 0.5, obteniéndose que:
TV
I LB,max = S o
8L
Se deduce, también, que IoB tiene su máximo valor en D = 1/3, por tanto:
2 TS Vo
I oB,max =
27 L
Figura 4.4 Formas de onda en modo de conducción continuo del convertidor boost.
En términos de sus valores máximos, ILB e IoB pueden ser expresados como:
I LB = 4D(1 − D)I LB,max
27
D(1 − D)2 IoB,max
4
4.2.2 Modo de Conducción Discontinuo
IoB =
La Figura 4.5 muestra las formas de onda del convertidor en modo de conducción
4
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discontinua.
Puesto que, en régimen permanente, la integral de la tensión en el inductor L en un
periodo debe ser cero se puede obtener la siguiente expresión:
Vo Δ 1 + D
Vd DTS + (Vd − Vo ) Δ 1TS = 0 ⇒
=
Vd
Δ1
y si se considera un funcionamiento ideal sin pérdidas donde Pd = Po se obtiene que:
Io
Δ1
=
Id Δ1 + D
De la Figura 4.5, la corriente de alimentación media Id es:
V
I d = d DTS ( D + Δ 1 )
2L
Figura 4.5 Formas de onda en modo de conducción discontinuo del convertidor boost.
También se obtiene que:
⎛ TS Vd ⎞
I o = ⎜
⎟ DΔ 1
⎝ 2L ⎠
En la práctica, puesto que Vo se mantiene constante y D varía en respuesta a la
variación de Vd, es interesante disponer de una relación que expresa el ciclo de trabajo
D como una función de la corriente de carga para varios valores de Vo/Vd. Utilizando las
anteriores ecuaciones se obtiene la siguiente expresión.
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⎛ 4 Vo ⎛ Vo
⎞ I ⎞
⎜
D = ⎜
− 1⎟ o ⎟
⎠ I oB,max ⎠
⎝ 27 Vd ⎝ Vd
1
2
En modo discontinuo, si Vo no se controla durante cada periodo de conmutación, una
cierta energía es transferida desde la entrada hasta la salida de forma que si la carga
no es capaz de absorber esa energía, la tensión en el condensador aumentará. Si la
carga conectada es pequeña, el aumento en Vo puede causar una alta tensión que
puede ocasionar la destrucción.
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5. Realización de la práctica (2 horas)
5.1 Representación gráfica del convertidor Elevador utilizando Matlab-Simulink
(20 min)
Representar el convertidor Elevador de la Fig. 5.1a utilizando Matlab – Simulink y la
librería de SimPowerSystems Toolbox. Para el correcto funcionamiento del mismo se
debe incluir un modulador PWM como el que se muestra en la Fig. 5.1b. Para construir
el modelo del convertidor se deben utilizar los elementos de la Tabla 1. Por otro lado,
los bloques necesarios para construir el modulador en simulink son los que se
enumeran en la Tabla 2. Todos los componentes del modelo simulink se caracterizarán
con los parámetros mostrados en la Tabla 3 y Tabla 4.
(a)
(b)
Figura 5.1 Convertidor Elevador (Boost) en bucle abierto.
Tabla 1. Componentes del modelo simulink para el circuito Boost
Elemento
Nombre del componente en la librería Simulink
Fuente DC (Vin)
DC Voltage Source
Mosfet (M1)
MOSFET
Diodo (D1)
Diode
Bobina (L)
Series RLC Branch
Condensador (C)
Series RLC Branch
Resistencia (R)
Series RLC Branch
Powergui
Powergui
Tabla 2. Componentes del modelo simulink para el modulador PWM
Elemento Nombre del componente en la librería Simulink
Duty cycle
Constant
Saturación
Saturation
Triangular
Repeating Sequence
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Comparador
Relational Operator
Tabla 3. Valores característicos de los componentes para el convertidor Boost
Componente
Parámetro
Valor
Amplitude (V)
5
Ron (Ohms)
0.01
Lon (H)
0
Rd (Ohms)
0.01
Vf (V)
0
Rs (Ohms)
1e6
Cs (F)
Inf
Ron (Ohms)
0.001
Lon (H)
0
Vf (V)
0.0
Rs (Ohms)
1e6
Cs (F)
Inf
Branch type
L
Inductance (H)
100e-6
Branch type
C
Capacitance (F)
500e-6
Branch type
R
Resistance (Ohms)
33.3333
Simulation type
Continuous
Fuente DC (Vin)
Mosfet (M1)
Diodo (D1)
Bobina (L)
Condensador (C)
Resistencia (R)
Powergui
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Tabla 4. Valores característicos de los componentes para el modulador
Componente
Parámetro
Valor
Constant value
0–1
Upper limit
1
Lower limit
0
Time values
[0 100e-6]
Output values
[0 1]
Relational operator
>=
Duty cycle
Saturación
Triangular
Comparador
Una vez construido el modelo, se debe configurar el simulador para realizar los cálculos
según las especificaciones definidas en la Tabla 5. Para configurar estos valores se
debe acceder a las opciones de configuración del “Solver” a través de la ventana
“Configuration parameters” empleando el menú “Simulation Configuration Pameters”.
Tabla 5. Parámetros de configuración del simulador
Parámetro
Valor
Type:
Variable-step
Solver
ode23s
Max step size
1e-6
Min step size
Auto
Relative tolerance
1e-4
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Figura 5.2 Modelo Simulink del convertidor Elevador (Boost) controlado en bucle abierto
que es neceario llevar a cabo en el apartado 5.2 de la práctica.
5.2 Simulación en bucle abierto del convertidor Elevador (3 PUNTOS) (20 min)
Simular el circuito de la Fig. 5.1 en bucle abierto para los siguientes ciclos de trabajo:
• D = 0.346 (Modo de Conducción Discontinua MCD, que coincide con el
funcionamiento de convertidor propuesto en el problema número E3 de la
colección de problemas correspondientes a fuentes de alimentación)
• D = 0.700 (Límite entre MCD y Modo de Conducción Continua MCC)
• D = 0.750 (Modo de Conducción Continua MCC)
Las simulaciones se realizarán con una duración de 50 ms. Para cada ciclo de trabajo
representar las siguientes variables iL, vL, ic, considerando un periodo completo en
régimen permanente e incluyendo los valores más representativos de las mismas. Para
medir las tensiones emplear el componente “Voltage Measurement” y para las
corrientes el “Current Measurement”
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5.3 Simulación en bucle cerrado del convertidor Elevador (7 PUNTOS) (80 min)
Figura 5.3 Controlador PI para funcionamiento en bucle cerrado del convertidor Boost.
Simular en bucle cerrado el convertidor Elevador para diferente corrientes de carga:
Io=0,3 A (coincidente con los datos de funcionamiento de convertidor propuesto
en el problema número E3 de la colección de problemas correspondientes a
fuentes de alimentación
• Io= 1 A
Los parámetros del circuito son: tensión de entrada Vdc=5V, la tensión media de salida
es Vo=10V, la frecuencia de conmutación f=10kHz, L=100μH y C=500μF.
•
Calcular mediante simulación y también de forma analítica los siguientes parámetros
del circuito, comparando los resultados obtenidos.
•
•
•
•
•
El valor de D
El valor del rizado de la corriente por la bobina. Dibujar la forma de onda de
corriente para un periodo de funcionamiento.
El valor de la corriente de pico por la bobina
El valor medio de la corriente media por la bobina
El valor del rizado de tensión a la salida
Las simulaciones se realizarán con una duración de 0,1 s. Utilizar una realimentación tipo
PI como la mostrada en la Fig. 5.2. Para añadir el bloque de control se deben emplear los
elementos de la Tabla 6. Dichos componentes se deben caracterizar con los parámetros
mostrados en la Tabla 7.
Tabla 6. Componentes del modelo simulink para el controlador PI
Elemento
Nombre del componente en la librería Simulink
Referencia
Constant
PI
PID controller
Sumador
Sum
Tabla 7. Valores característicos de los componentes para el controlador PI
Componente
Parámetro
Valor
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Referencia
Constant value
6 – 25
Controller
PI
Form
Ideal
Time domain
Continuous-time
Proportional
0.01
Integral
500
List of signs
-+|
PID controller
Sumador
Figura 5.4 Modelo Simulink del convertidor Elevador (Boost) controlado en bucle
cerrado que es neceario llevar a cabo en el apartado 5.3 de la práctica
6. Referencias
•
http://www.mathworks.es
•
www.mathworks.es/products/simpower/
•
www.mathworks.com/help/releases/R13sp2/pdf_doc/.../powersys.pdf
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