Tema4.AceriaSolidificacion.EnunciadosProblemas

ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENIERÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 1.
P1 (p24).- Razonar con cuál de las dos operaciones siguientes podemos obtener una defosforación más eficaz
de un acero con 0.040 % P y un potencial de oxígeno de 1000 ppm a 1600 ºC.
CASO A: Utilizando una escoria base de CaO en la cual la actividad del P2O8Ca3 es de 2.0x10-3 y la del CaO,
a(CaO)=0.50.
CASO B: Utilizando una escoria base de MgO en la que la actividad del P2O8Mg3 es de 2.0x10-8 y la del Mg,
a(MgO)=0.80.
P2 (p26).- Estudiar la termodinámica del afino del fósforo por una escoria, bajo el compuesto del P2O8Ca3, a
la temperatura de 1600 ºC cuando:
(a).- La concentración del fósforo en el hierro líquido es de 50 milésimas.
(b).- El potencial en oxígeno del sistema es de 1000 ppm
(c).- La actividad del P2O8Ca3, en la escoria es 10-3 y la del óxido de calcio es igual a la unidad.
P3 (p27).- El poder de captación del fósforo de una escoria definido sobre el equilibrio escoria-gas:
% PO43
C 3 e  0.5 1.25
PO ,
PP .PO
4
g


2
2
si el equilibrio escoria-gas es:




5
P2 ( g )  O2 ( g )  3 O 2 (dis; escoria)  2 PO43 (dis; escoria)
2
Calcular la relación entre la constante del equilibrio escoria-gas y el poder de captación del fósforo:
C
PO3 , e
4
g
P4 (p29).- (Acería eléctrica). Calcular la máxima cantidad de cromo compatible con un acero del 0.06 % C a
la temperatura de 1950 K.
P5 (p29, p30).- (Acería eléctrica). Durante el proceso de afino de un acero ferrítico inoxidable en horno
eléctrico, se encontró que la escoria estaba saturada en Cr2O3. Se utilizó ferrosilicio para recuperar el cromo a
1950 K. La máxima cantidad de silicio permitida en la especificación final de acero, se traduce en un contenido
de oxígeno en el sistema para el equilibrio de 300 ppm. Calcular la máxima cantidad de cromo en el acero
como resultado del tratamiento con silicio.
P6.- Acería eléctrica). Si los precios del mineral de manganeso lo permitieran, cuál sería la máxima
concentración de manganeso al final de un proceso de afino BOF con una escoria formada por CaO=55 %,
SiO2=15 %; FeO=15 %; MnO=15 %, si la temperatura máxima del proceso es 1600 ºC y el %C=0.45%.
Determinar el régimen cinético del proceso de reducción a 500 ºC y 1100 ºC. Qué dificultades nos podemos
encontrar si quisiéramos efectuar la reducción de compuestos férricos a 500 ºC.
P7 (p44).- (FABRICACIÓN DE ACERO BOF). Calcular el valor de la actividad de Henry del carbono bajo
las siguientes condiciones:
(a) Aleaciones Fe-C (0.60 %C) a 1600 ºC.
(b) Aleaciones Fe-C (0.60 %C y 1% Si) a 1600 ºC.
(c) Aleaciones Fe-C (3 %C y 3 % Si) a 1300 ºC.
Calcular para las condiciones del apartado (c), la actividad de Raoult del carbono en la disolución. Datos:
eCC 
158
162
 0.0581; eCSi 
 0.008
T
T
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENIERÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 2.
P8 (p45).- (FABRICACIÓN DE ACERO BOF). Calcular a 1873 K, el coeficiente de actividad del nitrógeno
de Raoult a disolución infinita en el hierro líquido, si elegimos como estado de actividad unidad al nitrógeno
gas a la presión total de una atmósfera a 1873 K.
P9 (p46).- (FABRICACIÓN DE ACERO BOF). El coeficiente de actividad del Raoult del silicio disuelto en
hierro líquido a 1873 K es de 0.014 en una disolución, en la cual, la fracción molar de silicio es, x(Si)=0.01.
Calcular el coeficiente de actividad de Henry de silicio en estas condiciones.
P10 (p46).- (METALURGIA SECUNDARIA). Si la posibilidad de que en un hierro líquido pueda existir
desprendimiento de CO es cuando la presión parcial del mismo supere a la suma de la presión atmosférica y
metalostática (1.0 atmósfera por cada 1.43 metros), estimar si puede producirse desprendimiento de CO bajo
las siguientes condiciones:
(a).- En un punto de una cuchara con acero a 1600 ºC situado a dos metros de la intercara metal-escoria-gas
para un 0.30 % C y 900 ppm de oxígeno.
(b).- En un punto de una cuchara de acero a 1600 ºC situado a un metro de la interfase metal-escoria-gas para
un 0.30 % C y 200 ppm de aluminio.
P11 (p47).- (METALURGIA SECUNDARIA). Con vistas a elegir distintas alternativas, dentro de la
metalurgia secundaria del acero, se quiere conocer cuál es la cantidad de oxígeno compatible con un hierro
líquido con un 1 % de titanio a 1830 K. Calcular igualmente, la cantidad de oxígeno en equilibrio con un 0.05
% Ti y 0.020 % Ti a 1830 K.
P12 (p48).- (METALURGIA SECUNDARIA). Una colada de acero contiene 0.005 % de O (50 ppm O). Es
preciso añadir vanadio en la cuchara a 1560 ºC para obtener un producto con el 0.80 % V.
Calcular el grado de desoxidación, con el objeto de evitar pérdidas de vanadio (que se adiciona en forma de
ferrovanadio, Fe- 30 % V).
Comentar las posibles operaciones de la metalurgia secundaria que puedan permitir alcanzar el grado de
desoxidación anteriormente calculado.
P13 (p48).- (METALURGIA SECUNDARIA). Durante el tratamiento con calcio de un acero, la cantidad de
oxígeno disuelto queda en 2 ppm O. Analizar la posibilidad termodinámica de contaminación del silicio en el
líquido por parte del refractario sílico-aluminoso (40 % Al2O3-60 % SiO2) de la cuchara a 1873 K.
P14 (p49).- (METALURGIA SECUNDARIA). Una cuchara con 100 t de hierro líquido a 1873 K contiene
0.030 % de oxígeno después del proceso de fusión-afino en horno eléctrico.
Calcular la cantidad mínima de aluminio que es preciso añadir para reducir el contenido de oxígeno a 10 ppm.
Suponer:
(a).- Que se cumple la Ley de Henry para los elementos disueltos en el líquido.
(b)- Que se alcanzan las condiciones de equilibrio termodinámico.
P15.- (METALURGIA SECUNDARIA). Calcular la cantidad de azufre que puede estar disuelta en el hierro
líquido cuando se inyecta, por lanza, una escoria de la siguiente composición:
CaO=40 %; F2Ca=40 %; Al2O3=20 %
a la temperatura de 1600 ºC cuando la máxima cantidad de azufre en la escoria es del 1.00 % y la concentración
de oxígeno en el metal es de 5 ppm.
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENIERÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 3.
P16 (p51).- (METALURGIA SECUNDARIA). La cinética de desulfuración de un acero en cuchara obedece
a la siguiente ecuación:
(% S)=0.30 exp [-0.039t (min)]
Cuando se inyecta una escoria que contiene:
40 % CaO; 40 % F2Ca y 20 % Al2O3; T=1600 ºC
Calcular, suponiendo aplicable el modelo de régimen transitorio, la cantidad de escoria que deberíamos
inyectar para alcanzar con 0.010 % S en 15 minutos.
P17 (p51).- (METALURGIA SECUNDARIA). Un acero al carbono es tratado en un crisol cerámico de silicato
dicálcico, Ca2SiO4, a 1600 ºC con una escoria binaria del sistema CaO-SiO2 bajo la presión total de una
atmósfera formada por CO2, CO y O2.
Demostrar, que si el contenido en carbono en el acero se conoce, el sistema bajo estas condiciones, se encuentra
totalmente definido.
Encontrar la composición de la escoria en equilibrio con el hierro líquido y el crisol.
Calcular las actividades del CaO y el SiO2.
Calcular, cuando el contenido en carbono del hierro líquido es 1.00 %.
(a).- La máxima cantidades de silicio y oxígeno disueltas en el fundido.
(b).- La fracción molar de FeO en la escoria y el coeficiente de actividad del óxido ferroso en la misma.
(c).- Composición del gas en equilibrio con el fundido.
Estimar igualmente, cuál sería el coeficiente de reparto del azufre entre la escoria y el hierro líquido,
suponiendo que el coeficiente de actividad del sulfuro de calcio de Raoult en la escoria es de 18 a 1600 ºC.
P18 (p52).- (METALURGIA SECUNDARIA). Atendiendo que el Fe-Ni forma disoluciones ideales, calcular
la ΔsolG para la disolución de un mol de níquel líquido a la temperatura de 1900 K en el hierro si la
concentración final de la disolución es un 1 % en peso de níquel.
P19 (p53).- (SOLIDIFICACIÓN DEL HIERRO). Estudiar si el mecanismo de flotación natural permite
eliminar las inclusiones de alúmina en el hierro siempre y cuando tengan un tamaño superior a las 50 micras.
Datos:
Densidad del Al2O3=3950 kg/m3.
Densidad del hierro líquido= 6.940 kg/m3.
Viscosidad del hierro líquido= 5.0x10-3 Pa.s.
Se considera igualmente:
(a).- Qué altura de la cuchara de colada es de tres metros.
(b).- Que el tiempo que media entre el vaciado del metal en la cuchara y su posterior colada en lingotera no es
superior a los diez minutos.
P20 (p53).- (SOLIDIFICACIÓN DEL HIERRO). Si tenemos una escoria con las siguientes características:
Densidad: 2500 kg/m3.
Tensión interfacial escoria-hierro líquido, 1200 mN/m
Discutir, si podemos pensar, que la emulsión de la escoria en el hierro líquido, durante el proceso de colada
de un horno eléctrico o un BOF, es el origen de las inclusiones exógenas del acero de 30 micras de diámetro.
Datos:
La colada del horno eléctrico o del BOF se realiza vertiendo conjuntamente el metal y la escoria desde una
altura de cinco metros, lo que puede ser causa de la emulsión de la escoria en el acero generando inclusiones
exógenas de 30 micras de diámetro.
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENEIRÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 4.
P21 (p54).- (SOLIDIFICACIÓN DEL HIERRO). Calcular el producto de solubilidad siguiente:
(%Al)2 (%O)3
A la temperatura de 1535 ºC, si la escoria en equilibrio está constituida por una fase líquida saturada en CaO
y en 3CaO.Al2O3.
P22 (p62).- (METALURGIA SECUNDARIA). Analizar la posibilidad de desulfurar el arrabio a 1400 ºC con
ferromanganeso del 75 % Mn bajo las siguientes condiciones de operación:
-La composición del arrabio: C=4.5 %; Mn=0.80 %; S=0.050 %.
-La actividad del sulfuro de manganeso en la escoria es: a(SMn)=0.05.
-La presión de CO; p(CO)=1,0 atmósferas.
P23 (p62).- (METALURGIA SECUNDARIA). Calcular la cantidad de azufre que puede estar disuelta en
hierro líquido cuando se trata el metal con una escoria sintética formada por:
CaO=44 %; Al2O3=24 %; SiO2=32 %
A 1600 ºC si el contenido de azufre en la escoria no supera el 0.50 % y el oxígeno del metal es igual a 5 ppm.
P24 (p63).- (METALURGIA SECUNDARIA). Estudiar la desulfuración con magnesio de un hierro líquido a
1600º C bajo las siguientes condiciones:
(a).- El contenido en magnesio disuelto en el metal es de 0.10 % Mg.
(b).- La actividad del MgO y del MgS en la escoria es igual a 0.10.
(c).- La especificación de azufre que necesitamos alcanzar es de 0.010 % S.
P25 (p68).- Considerar la posibilidad termodinámica de los procesos desoxidación y decarburación del acero
de un lingote tratado a 1050 ºC y 1 atm de presión total (PT) dentro de un horno con la atmósfera controlada
de PCO/PCO2=1.
P26.-Determinación de Oxígeno necesario en Convertidor LD
Convertidor: Capacidad: 180 toneladas.
Carga metálica: 70 % Arrabio, 30 % Chatarra
Características arrabio – acero:
C (%) Si (%) Mn (%) P (%) S (%) T (ºC)
Arrabio 4.30
1.20
1.00
0.10 0.03 1370
Acero
0.06
0.00
0.20
0.015 0.015 1620
Características proceso:



Humos: 90 % CO y 10 % CO2
8 kg de O2/ton arrabio se consumen en la formación de óxidos de hierro.
Pureza O2: 99.5%
Determinar: Necesidades de O2 para obtener el acero
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENEIRÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 5.
P27.- La fabricación de 130 t de acero líquido en Horno Eléctrico de geometría (solera) cilíndrica de 3 m. de
radio presenta el siguiente balance de materia y térmico:
Calcular:
1.- Energía necesaria para producir una tonelada de acero líquido expresada en kWh. Si la chatarra de acero
se adicionara caliente a la temperatura de 400 ºC, ¿cuál sería entonces el consumo de energía eléctrica por
tonelada en kWh?. Calor específico del acero: 38.57 J/atom-gr-K.
2.-La constante cinética del proceso de transferencia de materia en la carburación del acero expresada en
min-1, teniendo presente que en 10 minutos el líquido pasa de un 0.10 % de C a un 0.35 % de C. La densidad
del fundido metálico es de 7000 kg/m3.
3.-Actividad de CaO en la escoria sintética. Temperatura de liquidus de la escoria sintética.
Coeficiente de reparta del azufre, expresado en % en peso, entre el metal y la escoria sintética conociendo que
la concentración de oxígeno en el baño es de 60 ppm y el coeficiente de actividad de Raoult del CaS en la
escoria es de 0.80.
4.- Tiempo necesario para realizar la escorificación del azufre que presentan la chatarra de la alimentación
conociendo que el proceso de formación –fusión de la escoria sintética es de 5 minutos. Calcular la constante
cinética del proceso de eliminación, del azufre fundido metálico por la escoria fundida.
5.-Una vez colado y solidificado el fundido metálico, el acero ferrito-perlítico que se obtiene se introduce en
un horno a 1100 ºC para tratamiento térmico, calcular la actividad de Raoult y Henry del carbono en el
producto.
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENEIRÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 6.
P28.- (A).- For a BOF heat, the following data are given.
(i).- Hot metal contains 1 % Si, 0.15 % P, 0.25 % Mn and 3.5 % C.
(ii).-Weight of scrap is 10 % of hot metal.
(iii).- Steel at tap contains 0.2 % C.
(iv).-Slag has 54 % CaO, 18 % FeO, 2.5 % MgO, 2.5 % MnO, and CaO/SiO2 ratio = 3.2.
Calculate the following per tonne (i.e. 1000 kg) of steel.
(a).-Weight of hot metal charge
(b).-Weight of slag produced
(c).-Quantity of lime required.
(B).- Calculate the quantity of oxygen required per tonne of steel. Assume that the exit gas of the converter
contains 10 % CO2 and 90 % CO as average of the entire heat.
(C).- Carry out heat balance calculations to determine the temperature of liquid steel at the end of the blow.
Make further assumptions as follows:
(i).- Basis of calculation: 1 tonne of steel
(ii).- Reference temperature = 298 K
(iii).- Hot metal temperature = 1275 °C = 1548 K; scrap, lime and oxygen inputs are at 298 K
(iv).- Final temperatures of liquid steel and slag are equal. Also slag contains 2 wt % P2O5.
(v).- Heat loss by radiation, conduction and exit gas is 10 % of the heat input.
(D).- For the BOF heat
(a).- Calculate the equilibrium slag-metal phosphorus partition coefficient (LP.e) at 1650 °C. Assume 0 %
and 10 % free lime in slag.
(b).- Calculate the activity coefficient of P2O5 (i.e. γP2O5) in slag at 0 % free lime.
(c).- Calculate the wt.% P in metal and slag at slag-metal equilibrium as well as for
Rp = 0.4. Rp is the ratio of actual Lp and equilibrium Lp (see Eq . (17.4)).
P29.- Calculate the oxygen potential of liquid steel at equilibrium with a molten slag at 1600 °C.
Given:
(i).- Slag contains CaO, SiO2 and FeO with 0.45, 0.4 and 0.15 mole fractions respectively ,
(ii).- [O]wt% + Fe(l) =FeO (1); K1 = 4.78 at 1600 °C from Eq. (15.13)
(iii).- O2(g) = 2[O]wt % ; K2 = 6.89x106 at 1600 °C.
P30.- Calculate the total interfacial area of metal droplets in the slag-metal emulsion at steady state peak)
decarburisation period of a BOF blow. Do the calculation for 1 tonne of liquid steel in the bath.
Assume:
(i).- The emulsion contains 7 % of bath metal as droplets.
(ii).- The droplets of metal are spherical.
(iii).- The size distribution of the droplets are as follows.
Diameter (d), mm
Fraction of total number (N) of droplets
0.2
0.05
1
0.2
2
0.5
5
0.2
10
0.05
(Note:Actually droplet size distribution is governed by probability; the above distribution data is for
simplification.)
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENEIRÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 7.
P31.- For refining of steel in a bath agitated process, compare the statistical average plant data of
[WC]x[WO] before tapping, with the equilibrium value of the same for a tapping temperature of 1625 °C.
P32.- (a).- Upon immersion of a CELOX oxygen sensor into a bath of molten steel at 1600 °C, the EMF (after
correction of thermo-EMF) was -0.10 volt. Calculate wt.% dissolved oxygen in the melt.
(b).- Assuming [Al]-[O]-Al2O3 equilibrium, calculate wt.% dissolved aluminium in the bath.
Ignore all interactions.
P33.- (a).-Calculate the specific stirring power (P) in watts/tonne of steel due to gas purging through
bottom tuyere in a ladle. Given that Q = 0.1 Nm3/min/t, T = 1900 K, H= 1m.
(b).- If the mixing time for the above condition is 60 s, what would be its value if Q is doubled? Assume
m = 1/2.
P34.- Calculate the dissolved oxygen content of liquid steel containing 0.1 % Si at equilibrium with solid SiO2
at 1600 °C.
Given: eSiSi =0.103, eSiO =-0.113, eOO =-0.20, eOSi =-0.066
P35.- (a).-Consider argon purging of liquid steel in a ladle at 1600 °C through bottom tuyeres. The gas bubbles
coming out contain 10 % CO, 5 % N2, 5 % H2, and rest Ar. Assuming the gas to be at equilibrium with molten
steel at the exit, calculate the hydrogen content of steel. The steel contains 1 % C, 2 % Mn and 0.5 % Si.
Given:
eHC = 0.06, eHMn =- 0.002, eHSi = 0.027, eHH = 0
(b).- Calculate the rate of circulation of molten steel (R) through the vacuum chamber in RH degassing to
lower the hydrogen content of steel from 5 to 2 ppm in 15 minutes. Assume that molten steel attains
equilibrium with respect to hydrogen gas inside the vacuum chamber.
Given: (i) Composition and temperature of steel same as in (a) above, (ii) pressure in the vacuum chamber is
1 milli-atmosphere , (iii) weight of steel in the ladle (W) is 150 tonnes.
P36.- For ladle desulphurisation of liquid steel, calculate the following.
(a).- Wt. % sulphur in steel after desulphurisation, assuming slag-metal equilibrium
(b).- Initial desulphurisation rate, assuming initial S in slag as 0.1 % and ks.emp as 2x10-3 s-l
(c).- Per cent desulphurisation after 2.5 minutes of slag treatrnent.
Given: Temperature = 1650 °C, Slag is CaO-Al2O3 having 55 wt. % CaO, Wt.% Al in metal = 0.05 %, Steel
weight = 150 tonnes, Slag weight = 2 tonnes, Initial wt. % S in steel = 0.01%.
P37.- Calculate the change in temperature (ΔT) of 150 tonne of molten steel in a ladle at 1600 °C following
the addition of 70 kg of ferrosilicon having 50 % Si. Assume that half of the silicon reacts with dissolved
oxygen of steel, and the rest remains dissolved in steel.
P38.- Calculate the thickness of the solidified shell at the mould exit in a continuous casting unit. Given:
Temperature of liquid steel at the point of entry into the mould (Tl) = 1560 °C, length of the mould (L) = 0.7
m, casting speed (ve) = 0.05 m/s.
ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENEIRÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 4.- Acería. Metalurgia secundaria. Solidificación
HOJA 8.
P39.-Consider solidification of liquid steel isothermally at 1500 °C. Calculate the total thermodynamic
pressure owing to gases in steel (i.e. PT) at 50% solidification. Ignore deoxidation reactions. Ignore solutesolute interactions. Take the initial composition of liquid steel as in Figure 22.7.