SISTEMAS ELÁSTICOS

SISTEMAS ELÁSTICOS
Objetivo: medida de la constante elástica de resortes y sus asociaciones.
Material:
tres resortes, dinamómetros, papel milimetrado y material de soporte.
Antonio J. Barbero / Mariano Hernández / Alfonso Calera
Pablo Muñiz / José A. de Toro / Peter Normile
Dpto. Física Aplicada UCLM
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SISTEMAS ELÁSTICOS
MEDIDA DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE
k
Se mide la longitud del
resorte en reposo L0
Reposo
L0

F
k
Se aplica una fuerza de
tracción F que medimos
usando un dinamómetro
Se mide la longitud L del resorte
para cada fuerza de tracción
Tracción
L
Ley de Hooke
F  k  L  L0 
F
Tabla datos
experimentales
F1
F2
F3
L1
L2
L3
L 1-L 0
L 2-L 0
L 3-L 0
FN
LN
L N-L 0
Para cada resorte hay que
hacer un ajuste lineal,
que nos permitirá obtener
la constante elástica y su
estimación de error.
k  pendiente
2
L  L0
SISTEMAS ELÁSTICOS
SISTEMA DE RESORTES EN SERIE
k1
k2
L10
L20
La fuerza aplicada F es la misma en
ambos resortes.
La longitud total es la suma de las
longitudes.
Reposo
k1
k2
L1
L2
Tracción
kS
Equivalente
serie

F

F
L1  L2
Objetivo:
Medir la constante kS de
un resorte equivalente a
los colocados en serie, de
modo que kS se exprese
en función de las
constantes elásticas de
los resortes individuales.
F  k1 L1  L10 
F  k 2 L2  L20 
F  k S L1  L10    L2  L 20 
F F 
F  kS   
 k1 k 2 
1
1
1
 
k S k1 k 2
Ec. 1
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SISTEMAS ELÁSTICOS
SISTEMA DE RESORTES EN SERIE
Tarea 1.1
Mida por separado la constante de cada uno
de los resortes de que dispone aplicando la
ley de Hooke.
Tarea 1.2
Mida la constante elástica del sistema
formado por dos resortes y por tres resortes
colocados en serie. Verifique si se cumple
o no la Ec. 1 (y su análoga para el caso de
tres resortes en serie)
k1
k2
L1
L2
Tracción
kS
Equivalente
serie

F

F
1
1
1
 
k S k1 k 2
Ec. 1
L1  L2
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SISTEMAS ELÁSTICOS
SISTEMA DE RESORTES EN PARALELO
k1
La longitud L0 de ambos resortes es la misma.
La fuerza aplicada en cada resorte es diferente (F1, F2)
k2
Reposo
L0
k1
Tracción
k2

F1

F

F2
L
Equivalente
paralelo
kP
Objetivo:
Medir la constante kP de
un resorte equivalente a
los resortes colocados en
paralelo, de modo que kP
se exprese en función de
las constantes elásticas
individuales.
L

F
F1  k1 L  L0 
F2  k 2 L  L0 
k P ( L  L0 )  k1  k 2 ( L  L0 )
F  k P L  L0   F1  F2  k1 L  L0   k 2 L  L0 
k P  k1  k 2
Ec. (2)
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SISTEMAS ELÁSTICOS
SISTEMA DE RESORTES EN PARALELO
Tarea 2.1
Coloque en paralelo dos resortes de igual
longitud y constantes elásticas conocidas.
Mida la constante elástica del sistema y
verifique si se cumple o no la Ec. 2.
k1
Tracción
k2

F1
k P  k1  k 2
Ec. (2)

F

F2
L
Equivalente
paralelo
kP
L

F
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SISTEMAS ELÁSTICOS
CONFIGURACIÓN MIXTA PARALELO/SERIE
k1
k3
Reposo
k2
L30
L0
k1
k3
Tracción

F
k2
L3
L
Tarea 3.1
Coloque en paralelo dos resortes
de igual longitud y constantes
elásticas conocidas. En serie con
ellos coloque un tercer resorte, de
constante también conocida.
Mida la constante elástica del
sistema.
Tarea 3.2
Deduzca teóricamente en función
de las constantes elásticas
individuales k1, k2, k3 la constante
elástica
de
este
sistema.
¿Corresponde el resultado con la
medida realizada en la tarea
anterior?
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