puesta a tierra en telecomunicaciones. criterios de selección y diseño
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PUESTA A TIERRA EN TELECOMUNICACIONES. CRITERIOS DE SELECCIÓN Y DISEÑO Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electricista Br. Néstor Viloria Tutores: Prof. Zulima Barboza Prof. Marisol Dávila Mérida, Marzo, 2009 ii UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA PUESTA A TIERRA EN TELECOMUNICACIONES. CRITERIOS DE SELECCIÓN Y DISEÑO Br.Nestor Viloria Trabajo de Grado, presentado en cumplimiento parcial de los requisitos exigidos para optar al título de Ingeniero Electricista, aprobado en nombre de la Universidad de Los Andes por el siguiente jurado. ___________________ Prof. Zulima Barboza C.I:3.036.548 ___________________ Prof. Marisol Dávila C.I:10.107.821 ______________________ Prof. José Uzcategui C.I:13.803.000 iii DEDICATORIA A DIOS todopoderoso, por iluminarme y guiarme por el camino que hoy me lleva a alcanzar esta meta tan anhelada,como siempre señor Cristo en ti confio. A mi querida y amada madre, gracias por confiar en mi, por guiarme y como siempre por darme todo tu amor, madre este triunfo te lo dedico, mami te amo. A mis hermanos Jean y Kenia, gracias por brindarme todo su apoyo y amor, hermanos también para ustedes este logro,los quiero mucho. Ana Bastidas,como mi segunda madre, uno de los pilares fundamentales por el cual me encuentro aquí, su amor y sus sabios consejos me sirvierron en muchos de los momentos difíciles, gracias muchísimas gracias , te quiero mucho y siempre te llevare en mi corazón. Andreina Berrios, amor de mi vida, haz estado alo largo de toda mi carrera, apoyándome, brindándome tu amor y aguantándote dolores de cabeza mio, jeje, mi nene este triunfo también es gracias a ti,y como siempre te digo,vida te amare mientras ame, gracias vida. Profesora Zulima Barboza,Ingeniera, mujer intachable, ejemplo a seguir, Profe para mi fue un gran honor haber trabajado a su lado,gracias por todo,trabajando a su lado aprendi muchísimas cosas, mas haya del trabajo, valores personales, gracias. Profesora Marisol Davila, fue un gran honor haber trabajado a su lado, gracias por haberme guiado en la realización de este trabajo, gracias profe A Pedro y Antonio mis otros hermanos, siempre unidos en las buenas y en las malas, como una familia, gracias por haberme hecho sentir asi, nunca los olvidare, los quiero. Tia Betty, gracias por tu apoyo incondicional y por creer en mi, te quiero. A mis amigos, Marlon, María Laura,Frank,Erick,Miguel,Tazo,Paco,Amarelis,Leonardo ,Javier y Darwin, mis panas desde hace tiempo gracias por brindarme su amistad, los quiero iv v AGRADECIMIENTOS A la ilustre Universidad de Los Andes,cuna de grandes profesionales, gracias por haberme acobijado en tu seno,de aquí el desarrollo de gran parte de mis conocimientos, y a todos los profesores que durante toda la carrera me brindaron sus conocimientos, gracias. vi Néstor J. Viloria. Sistemas de Puesta a Tierra en Sistemas de Telecomunicaciones. Universidad de Los Andes. Tutores: Prof. Zulima Barboza, Prof. Marisol Dávila. RESUMEN Para realizar el estudio de sistemas de puesta a tierra en sistemas de telecomunicaciones se requiere el conocimiento de las diversas partes que conforman dicho sistema, así como también el estudio de los diversos factores que influyen en la configuración del mismo como son la resistividad del terreno, la temperatura, longitud y sección de los conductores. Por lo antes expuesto en lo que se refiere al cálculo de la resistividad del terreno y de la resistencia del electrodo de puesta a tierra, existen diversos métodos. Esto depende del lugar y de las características del terreno. De igual manera se realiza una investigación de las diversas normativas y recomendaciones en la instalación de sistemas de puesta a tierra para sistemas de telecomunicaciones, el punto de partida de la tesis busca como objetivo principal el diseño de un software amigable para el cálculo de los diversos parámetros de los electrodos, placas anillos y mallas de puesta a tierra, tomando como referencia para el cálculo de la resistividad del terreno un software realizado por la Ing Ingrid Izarra como parte de su trabajo de grado. Descriptores: Software, Puesta a tierra, métodos, equipos, telecomunicaciones vii ÍNDICE GENERAL PP DEDICATORIA……………………………………………………………………………….iii AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………V RESUMEN ............................................................................................................................... VI LISTA DE TABLAS ............................................................................................................. XIV INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................1 CAPITULO…………………………………………………………………………………..pp 1.SÍSTEMA DE PUESTA A TÍERRA ....................................................................................2 1.1 SISTEMA DE PUESTA A TIERRA....................................................................................................... 2 1.1.1 Objetivos de los Sistemas de Puesta a Tierra ......................................................................................... 3 1.1.2 Partes que forman un Sistema de Puesta a Tierra................................................................................. 3 1.2 PUESTA A TIERRA EN SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES ................................................ 4 1.3 CONFIGURACIONES UTILIZADAS EN SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA EN SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES................................................................................................................................ 5 1.4 EL PROBLEMA DE LAS SOBRETENSIONES ELÉCTRICAS......................................................... 14 1.5 DESCARGAS ATMOSFÉRICAS........................................................................................................ 15 1.5.1 Probabilidad de Ocurrencia de las Descargas Eléctricas.................................................................... 16 2.COMPORTAMIENTO DEL TERRENO Y RESISTIVIDAD ........................................19 2.1 LA TIERRA Y LA RESISTIVIDAD ........................................................................................................... 19 2.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO................................................ 20 2.2.1 La Temperatura y la Resistividad ........................................................................................................ 20 2.2.2 La Humedad y la Resistividad .............................................................................................................. 21 2.2.3 Influencia de Sal ................................................................................................................................... 22 2.3 MÉTODO DE REDUCCIÓN DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA (SALINIDAD QUÍMICA) ......................... 23 2.4 MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD......................................................................................................... 24 2.4.1 Método de la barra conductora ........................................................................................................... 24 2.4.2 Método de los Cuatro electrodos ................................................................................................. 26 2.5 PUESTA A TIERRA ELEMENTAL, ESTUDIO DE CAMPO Y POTENCIAL ........................................ 28 3.NORMATIVAS DE PUESTA A TIERRA.........................................................................32 3.1 RECOMENDACIONES DE LA UNIÓN INTERNACIONAL DE TELECOMUNICACIONES.............................................................................................................................. 32 3.2 NORMAS IEEE ........................................................................................................................................... 41 viii 3.3 CÓDIGO ELÉCTRICO NACIONAL .......................................................................................................... 41 3.4 PUESTA A TIERRA EN TORRES DE TELECOMUNICACIONES, DE EQUIPOS RF, ANTENAS, RACKS Y SALAS DE COMPUTADORAS. .................................................................................................... 41 4.ELEMENTOS DE SUPRESION DE..................................................................................47 TRANSITORIOS ....................................................................................................................47 4.1 VARISTORES ............................................................................................................................................. 47 4.2 SUPRESORES ............................................................................................................................................ 51 5.PROTECCIÓN CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS........................................54 5.1 PARARRAYOS, ESTRUCTURA Y FUNCIONAMIENTO....................................................................... 54 Figura 5.1 Parrayos ...................................................................................................................................... 55 5.1.2 Tipos de Pararrayos ............................................................................................................................. 55 6.SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA...64 6.1 ECUACIONES UTILIZADAS EN EL SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE LOS DIVERSOS ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA ......................................................................................................... 64 6.1.1 Diseño de varilla simple ....................................................................................................................... 64 6.1.2 Varilla horizontal.................................................................................................................................. 65 6.1.3 Varillas verticales de tierra en un sistema............................................................................................ 66 6.1.4 Espiga de alambre en ángulo recto ...................................................................................................... 66 6.1.5 Anillo de alambre enterrado................................................................................................................. 67 6.1.6 Tira de metal enterrado horizontalmente ............................................................................................. 68 6.1.7 Placa redonda horizontal ..................................................................................................................... 69 6.1.8 Resistencia combinada de anillo de alambre y barras ......................................................................... 69 6.2 ECUACIONES UTILIZADAS PARA EL CÁLCULO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA .......... 70 6.2.1 Tensión de paso .................................................................................................................................... 70 6.2.2 Tensión de contacto .............................................................................................................................. 71 6.2.3 Selección del conductor de la malla ..................................................................................................... 71 6.2.4 Tensión de paso real ............................................................................................................................. 72 6.2.5 Tensión real de contacto....................................................................................................................... 72 6.2.6 Determinación de los coeficientes km, ki, ks. ...................................................................................... 73 6.2.7 Método de Laurent y Niemann.............................................................................................................. 74 6.3 PRESENTACIÓN Y DIVERSAS OPCIONES DEL SOFTWARE ............................................................. 75 6.4 VERIFICACIÓN DEL SOFTWARE A TRAVÉS DE UNA PRUEBA DE CAMPO REALIZADA EN UNA ANTENA DE TELECOMUNICACIONES EN EL SECTOR LA HECHICERA.................................... 79 REFERENCIAS ......................................................................................................................81 CONCLUSIONES ...................................................................................................................82 RECOMENDACIONES……………………………………………………………………..83 ix APENDICE ..............................................................................................................................84 x xi LISTA DE FIGURAS Figura pp 1.1 Partes de un Sistema de Puesta a Tierra ( Diaz,2001)……………………….….………….4 1.2 Sistemas de Puesta a Tierra para sitios de telecomunicaciones (Guerrero, 2005)…….…...5 1.3 Barra Vertical (Abreu, 2000)………………………………………………………….……6 1.4 Puente de unión entre electrodos (Early, 2005)……………….……………………………7 1.5 Configuración en Anillo (Diaz, 2001).……………………………………………….…….8 1.6 Configuración general de una malla ………………………………...……………………..9 1.7 Tensión de contacto …………..………………………………………………………….,10 1.8 Tensión de Paso ………………………………………………………………………,,…11 1.9 Descargas atmosféricas (Delgado, 1999)……………………………………………..….17 1.10 Mapa Isoceraunico de la República Bolivariana de Venezuela (Diaz, 2000)…………....18 2.1 Equivalencia de la Resistividad del Terreno (Izarra, 2008)………………..……………...19 2.2 Variación de la Resistividad de Suelo con la Temperatura (Vargas, 1999)……................20 2.3 Resistividad del suelo en función de la humedad para varios tipos de suelo 1.Arcilla; 2. Tope de suelo; 3. Terrenos arenosos ………….………………………………………….21 2.4 Efecto de la adición de sal (NaCL) en la resistividad del terreno (Vargas, 1999).....….....23 2.5 Cambios de la resistencia de toma de tierra vs Tratamiento de sal (Vargas, 1999)………24 2.6 Circuito para el método de la barra conductora (Ingrid, 2008)…………...………………25 2.7 Electrodos Enterrados …………………………………………….……………………...27 2.8 Metodo de Schlumberger …………………………………..……………………………..27 2.9 Electrodo semiesférico de radio ‘a’……………………….………………………………31 3.1 Torre de Telecomunicaciones(Prieto,1999)………………………………………………44 3.2 Conexiones a tierra para una sala de Computación(Diaz,2001)…………………..………47 xii 4.1 Varistores ………………………………………..………………………...…………..….49 4.2 Grafico para el cálculo de la energía del Varistor ………………..……………………….51 4.3 Circuito prueba para la limitación de transitorio en Varistores ……..………...………….52 4.4 Característica de voltaje y corriente de un supresor bipolar Zener y un Mov ………..….54 5.1 Parrayos ionizante (Bello,2006)………………..……………………….………………....57 5.2 Pararrayos tipo Franklin (Bello,2006)………………..…………………………………...58 5.3 Pararrayos tipo Jaula de Faraday(Bello,2006)………………..…………………………...59 5.4 Pararrayos con dispositivo de Cebado (Bello,2006)…………...………………………….60 5.5 Pararrayos CTS(Bello,2006)…………………………………..…………………………..63 5.6 Dispositivo Inhibidor de rayos(Bello,2006)...…………………..………………………...64 6.1 Calculo de la Resistencia del electrodo de Puesta a Tierra y obtención de un software en el programaLabviuw ……….………………………………………………………………77 6.2 Calculo de la Malla de Puesta a Tierra ………………………..………………………….77 6.3 Diseño de la Malla de Puesta a Tierra …………………..………………………………..78 6.4 Valor de la Resistencia de Puesta a Tierra por los métodos de Laurent y Nieman………..……………………………………………………………………….......78 6.5 Calculo del anillo para Torre de Telecomunicaciones …………………..………………..79 6.6 Calculo de Tensión de Paso ………..……………………..………………………….…...79 6.7 Calculo de resistencia de puesta a tierra por el método de Dwight ……………….……...80 6.8 Ingreso de valores en la opción de torres de telecomunicaciones y resguardo …….…......81 6.9 Valor obtenido de la resistencia del electrodo en torres de telecomunicaciones …............81 xiii xiv LISTA DE TABLAS TABLA pp. 2.1 Efecto del contenido de humedad en la resistividad del suelo para Tierra arenosa y arcilla con arena y marga………….………………………………….………………………….22 2.2 Efecto del contenido de sal en la resistividad del suelo ……………………………..……22 1 INTRODUCCIÓN Los sistemas de telecomunicaciones se encuentran expuestos a sobretensiones producidas por ciertas perturbaciones que producen daños severos en los equipos que constituyen dichios sistemas. Este tipo de perturbaciones tales como descargas atmosféricas, sobrevoltajes transistorios, entre otras; deben ser estudiadas para diseñar sistemas de protección de puesta a tierra efectivos y de esta manera asegurar el funcionamiento confiable de los equipos, ya sean dentro de una planta, o equipos externos. De aquí, el propósito de realizar el siguiente trabajo debido a la necesidad de protección de los Sistemas de Telecomunicaciones, considerando para ello las diversas partes que constituyen un Sistema de Puesta a Tierra, como son los las líneas de enlace, puntos de unión, y los tipos de configuración a utilizar. En lo que se refiere a los tipos de configuraciones se tiene que tomar en cuenta las carácteristicas del terreno para deteminar la configuración más adecuada para dicho terreno, debido a que estos influyen de manera significativa a la hora de elegir el tipo de sistema de puesta a tierra necesario, ya que pueden ser terrenos rocosos, arcillosos, con influencia de sales o terrenos húmedos; estos tipos de terrenos tienen diferentes valores de resistividad. Además de estos aspectos se desarrolla un software con el que se obtiene un grupo de soluciones que facilitan el diseño de los Sistemas de Puesta a Tierra para Sistemas de Telecomunicaciones. 2 CAPÍTULO I SÍSTEMA DE PUESTA A TÍERRA En este capítulo se detalla el concepto de Sistemas de Puesta a Tierra, propiedades y partes que lo conforman, haciendo énfasis en los Sistemas de Puesta a Tierra en Telecomunicaciones, configuraciones utilizadas y las principales fuentes de perturbación que dan origen a sobretensión eléctrica en los Sistemas de Telecomunicaciones. 1.1 SISTEMA DE PUESTA A TIERRA Un Sistema de Puesta a Tierra comprende toda la unidad metálica directa, entre determinados elementos o partes de una instalación y un electrodo o grupo de electrodos enterrados en el suelo, con el objeto de conseguir que, en el conjunto de las instalaciones, edificios y superficies próximas al electrodo, no existan peligrosas diferencias de potencial y que, al mismo tiempo, permita el paso a tierra de las corrientes producidas por las sobretensiones. La importancia de un Sistema de Puesta a Tierra radica principalmente en la protección de las personas, edificaciones y equipos electrónicos, contra los efectos producidos por descargas atmosféricas, descargas estáticas, señales de interferencia electromagnética y contactos indirectos por corrientes de fugas a tierra. De esta manera la instalación correcta de un sistema 3 de puesta a tierra, brinda importantes beneficios al evitar pérdidas humanas, daños materiales e interferencias entre edificaciones. 1.1.1 Objetivos de los Sistemas de Puesta a Tierra Con la instalación de un sistema de puesta a tierra se persiguen los siguientes objetivos: • • • • Proveer un punto común de referencia a tierra para la debida operación de los equipos. Controlar la diferencia de voltaje para minimizar la descarga eléctrica a personas. Reducir el ruido previendo rutas de baja impedancia entre la estructura y tierra. Proteger los equipos de daños o peligro de fuego mediante la desviación de fallas excesivas y corrientes de sobretensión • Proveer un grado de estabilidad durante la vida de operación del equipo en la instalación • Reducir las magnitudes de las sobretensiones que viajan por las líneas de alta tensión 1.1.2 Partes que forman un Sistema de Puesta a Tierra Los sistemas de puesta a tierra, en general están compuestos por los electrodos, la línea de enlace con tierra y el punto de puesta a tierra (Fig.1.1), los cuales desempeñan las siguientes funciones. • Electrodo. Es una masa metálica, permanente en buen contacto con el terreno para facilitar el paso a este de las corrientes que puedan presentarse o la carga eléctrica que tenga o pueda tener. • Línea de enlace con Tierra. Está formada por los conductores que unen el electrodo o conjunto de electrodos con el punto de puesta a tierra. • Punto o puente de unión de Puesta a Tierra. Es un punto situado fuera del suelo que sirve de unión entre la línea de enlace con tierra y la línea principal de distribución de tierra. 4 Figura 1.1 Partes de un Sistema de Puesta a Tierra (Díaz, 2001) 1.2 PUESTA A TIERRA EN SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES Un Sistema de Telecomunicaciones es un centro en el cual se encuentra el equipamiento necesario para el envió y recepción de información que se puede efectuar por diferentes canales. Estos centros pueden trabajar de forma independiente o acompañada por centrales móviles, casetas de radio, mástil para antenas (Fig. 1.2). Debido a esto y considerando las diferencias entre sistemas y equipos de telecomunicaciones es necesario un análisis detallado del sistema de puesta a tierra. El método más recomendado para instalar un sistema de puesta a tierra en sistemas de telecomunicaciones es el método de Punto Único de conexión a tierra, cuyo funcionamiento se basa en la conexión de todos los elementos que constituyen el sistema de puesta a tierra como son los anillos, barras secundarias, alambre enterrado y placas, los cuales se conectan a un punto único a la barra o barras principales de tierra, cuya función es drenar a tierra a través de la barra principal, todas las corrientes que circulen por los diferentes elementos antes mencionados. En los sistemas de telecomunicaciones al igual que cualquier sistema que necesite un sistema de aterramiento, es común la presencia de descargas atmosféricas las cuales pueden ingresar a 5 las instalaciones a través de diversos medios, por impacto directo o por corrientes inducidas. La energía proveniente de las descargas atmosféricas busca su propio camino para llegar a tierra utilizando conexiones de alimentación de energía eléctrica, de voz y de datos produciendo acciones destructivas, ya que se supera el aislamiento de dispositivos tales como plaquetas, rectificadores. Un sistema de puesta a tierra para los sistemas de telecomunicaciones debe ofrecer un camino seguro para las descargas de corrientes de falla, descargas de rayos, descargas estáticas y señales de interferencia electromagnética y radiofrecuencia. 1.3 CONFIGURACIONES UTILIZADAS EN SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA EN SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES Con el diseño de sistemas de puesta a tierra lo que se busca es obtener el menor valor de resistencia de puesta a tierra, con la finalidad de producir mayor circulación de corriente a tierra cuando se presenten fallas eléctricas o descargas atmosféricas, así como también aislar las sobretensiones que puedan afectar tanto la vida de las personas como de los equipos electrónicos. Figura 1.2 Sistemas de Puesta a Tierra para sitios de telecomunicaciones (Guerrero, 2005) 6 Existe gran variedad de conFiguraciones utilizadas para diseñar sistemas de puesta a tierra, algunas de las más utilizadas son las barras verticales, conFiguración en anillo y mallas de puesta a tierra. 1.3.1 Barras verticales Los electrodos en posición vertical para los diseños de puesta a tierra (Fig. 1.3), es la forma más común debido a su bajo costo y fácil instalación, son barras de cobre o de acero cubierto con cobre, existen en diferentes diámetros y longitudes, los métodos de instalación incluyen: a) accionamiento manual,b) accionamiento de perforación. Las barras mas cortas se instalan empleando un martillo pesado operado manualmente. Las barras están acondicionadas con una cabeza endurecida y una punta de acero para asegurar que la barra no se dañe durante el proceso de perforación. Para las barras más largas se utiliza un martillo neumático. Para barras más profundas o en condiciones de suelo rocoso, la forma más efectiva es taladrar y hacer un orificio en el cual entre la barra fácilmente. Su uso es variado, se puede instalar en edificaciones de telecomunicaciones, radiobases, torres o en lugares que ameriten un sistema de tierra. Figura 1.3 Barra Vertical (Abreu, 2000) En el caso que se requieran dos o más barras, los electrodos deben estar conectados equipotencialmente entre si, a través de un puente de unión (Fig. 1.4), para que pueda ser 7 considerado como un sólo sistema de electrodos de puesta a tierra y así garantizar la continuidad eléctrica para el transporte de las corrientes a tierra cuando se presenten fallas. Figura 1.4 Puente de unión entre electrodos (Early, 2005) 1.3.2 Configuración en Anillo Esta configuración se basa en un conductor de cobre o acero galvanizado, cuya estructura es en forma de anillo, se utiliza principalmente en torres de telecomunicaciones, antenas, radiobases y en edificaciones de telecomunicaciones En el caso de las torres de telecomunicaciones se coloca una conFiguración en anillo alrededor de la base de la torre utilizando para estas, barras Copperweld de 2,4 metros y una separación mínima de 2,4 metros entre barras (en caso de utilizarse otro tipo de barra la separación entre ellas debe ser la longitud de estas como mínimo), unidas con conductor # 2 AWG, solido, desnudo, a través de soldadura exotérmica, luego por cualquiera de las columnas de las bases de la torre se lleva un conductor # 2 AWG, hasta un pararrayos colocado en la parte superior de la torre. 8 En el caso de edificaciones de telecomunicaciones o estructuras de una longitud mínima de 6,1 metros, se utiliza un conductor de calibre no menor a # 2 AWG, este conductor debe rodear la estructura y debe estar a una profundidad no menor de 76,2 centímetros. Estos tipos de conFiguraciones antes mencionados se muestran en la Fig. 1.5. Figura 1.5 Configuración en Anillo (Díaz, 2001) 1.3.3 Malla de Puesta a Tierra La malla de puesta a tierra es un conjunto de conductores desnudos que permiten conectarlos ca los elemnetos que componen una instalación a un medio de referencia, los conductores son de metales inalterables a la humedad y a la acción química del terreno. Tres componentes constituyen la resistencia de la malla de tierra, • La resistencia del conductor que conecta los equipos a la malla de tierra. • La resistencia de contacto entre la malla y el terreno. 9 • La resistencia del terreno donde se ubica la malla. Una malla de tierra puede estar formada por distintos elemento (Fig. 1.6). • Una o más barras enterradas. • Conductores instalados horizontalmente formando diversas conFiguraciones. • Un reticulado instalado en forma horizontal que puede tener o no barras conectadas en forma vertical en algunos puntos de ella. En lo que respecta al calculo de la malla hay que seguir una serie de instrucciones, lo primero que se hace es calcular las tensiones de paso y de contacto, luego se calcula el calibre del conductor. Siguiendo el mismo orden de ideas se tiene que calcular los valores de los coeficientes ki, ks y km, con estos valores y teniendo una aproximación de la cuadricula de la malla se busca el resultado de las tensiones de paso real y de contacto real, se debe cumplir que las tensiones de paso y de contacto sean mayores que sus valores reales, de lo contrario hay que realizar una nueva aproximación de la cuadricula de la malla, una vez obtenidos estos valores se introducen en el calculo de la resistencia ya sea por el método de Laurent o por el método de Dwinght, de aquí se obtiene el valor de la resistencia de la malla de puesta a tierra. Figura 1.6 ConFiguración general de una malla El diseño de una malla de puesta a tierra se ve afectada por las siguientes variables, • Tensión de contacto permisible. 10 • • • • • Tensión de paso permisible. Conductor de la malla. Determinacion de los coeficientes ki, ks y km. Tensión de contacto real. Tensión de paso real. Tensión de Contacto. Se entiende por tensión de contacto aquella a la que puede verse sometido el cuerpo humano al estar en contacto con alguna estructura metálica puesta a tierra y los pies en el terreno. La distancia de contacto suele ser de 1 metro, aproximadamente, y su valor máximo estará dado por la siguiente ecuación: Vc = 165 + 0 . 25 ρ t (1.1) Vc= Tensión de contacto,(v) ρ= Resistividad de la superficie del terreno, (Ω*m) t= Duración de la falla en segundos, (s) Figura 1.7 Tensión de contacto Tensión de Paso. Es la diferencia de potencial entre dos puntos de un terreno que pueden ser tocados simultáneamente por una persona (Figura 1.6), su valor permisible esta dado por la siguiente ecuación, 11 Vp = 165 + ρ (1.2) t Vp= Tension de Paso,(v) ρ= Resistividad de la superficie del terreno,(Ω*m) t= Duración de la falla en segundos,(s) Figura 1.8 Tensión de Paso Conductor de la malla. Son los encargados de drenar la corriente a través del reticulado de la malla y de ahí a las barras conductoras, poseen alta resistividad a la humedad, generalmente son de cobre, hierro zincado por inmersión caliente y hierro zincado sin inmersión con protección catódica, deben proporcionar larga durabilidad. Para calcular la sección del conductor se utiliza la siguiente ecuación, 33t Ac = I * Tm − Ta + 1 log 234 + Ta 1/ 2 (1.4) 12 Donde, Ac: Sección del conductor ,(cm) I: Corriente máxima de falla,(A) Tm: Temperatura máxima en los nodos de la malla,(ºC) Ta: Temperatura ambiente,(ºC) t: Tiempo máximo de despeje de la falla,(S) Determinación de los coeficientes km, ki, ks. Para la determinación de los coeficientes es necesario tener en cuenta los siguientes términos, A: Longitud de la malla B: Ancho de la malla L: Longitud total del conductor n: Numero de conductores en paralelo de longitud A m: Numero de conductores en paralelo de longitud B D: Espaciamiento entre conductores h: Profundidad de espaciamiento d: Diámetro del conductor La longitud total del conductor está dada por la siguiente ecuación, L = (n * A) + (m * B ) Donde km, (1.5) 13 km = D2 1 * ln 2*π 16 * h * d 1 3 5 7 + * ln * * .... 4 6 8 π (1.6) Para n-2 términos Donde ki, k i = 0.65 + 0.172n Para n≤7 Para ki: 2; n≥7 Calculo de ks, ks = 1 1 1 1 * + + + π 2*h D + h 2* D 3*D 1 (1.7) Estas formulas de los coeficientes se utilizan para ingresar los valores en las siguientes ecuaciones de tensión de paso y tensión de contacto, las cuales se comparan con las ecuaciones 1.1 y 1.2, se toma el valor el mayor de estas comparaciones. Ecuación para la tensión de contacto real , Et = km * ki * ρ*I L Donde, Km= Coeficiente de las características de la malla Ki= Coeficiente de irregularidad del terreno I= Corriente de falla (1.8) 14 L= Longitud total del conductor ρ= resistividad del terreno Ecuación para la tensión de paso, Ep = ks * ki * ρ*I L (1.9) Donde, Ks= Coeficiente que toma en cuenta la influencia Ki= Coeficiente de irregularidad del terreno I= Corriente de falla L= Longitud total del conductor ρ= resistividad del terreno 1.4 EL PROBLEMA DE LAS SOBRETENSIONES ELÉCTRICAS La sobretensión eléctrica en sistemas de telecomunicaciones es producida por dos tipos de perturbaciónes como son, las descargas atmosféricas y las fallas en el sistema de potencia, esto puede causar degradación permanente o mal funcionamiento temporal de aparatos y sistemas eléctricos. La caracterización de estas sobretensiones es de gran importancia para fabricantes, usuarios de equipos electrónicos e industriales. Las sobretensiones eléctricas a llamado la atención en los últimos años por las siguientes razones, • El diseño de aparatos está siendo más vulnerable. 15 • Los sistemas vulnerables están siendo más utilizados • El conocimiento de las sobretensiones ha aumentado Las técnicas más utilizadas para la protección contra sobretensiones pueden ser divididas en tres clases, • Apantallamiento y sistemas de puesta a tierra. • Aplicación de filtros. • Aplicación de aparatos no lineales. En el presente trabajo se estudia la puesta a tierra como solución del problema de sobretensión en sistemas de telecomunicaciones. 1.5 DESCARGAS ATMOSFÉRICAS La descarga atmosférica es la igualación de un campo eléctrico que se crea entre nubes o entre nubes y tierra (Ruelas,2001). Normalmente las nubes están cargadas negativamente en su base y positivamente en su parte superior, por inducción electrostática la tierra resulta positiva debajo de la nube, de esta manera se establece una diferencia de potencial grande, produciendo el rayo cuando se vence la rigidez dieléctrica del medio (aire o vapor de agua), simultáneamente se produce el relámpago y el trueno. Los rayos son descargas múltiples, con intervalos entre descargas de decenas y centenas de milisegundos, la primera descarga es la de mayor amplitud, mientras que las descargas siguientes tienen tiempo de respuesta más rápido. 16 Las descargas atmosféricas causan grandes diferencias de potencial en sistemas eléctricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras que se encuentren protegidas, y originan circulación de grandes corrientes por canalizaciones metálicas y entre conductores que tengan punto de unión común, en el momento que se produce una descarga eléctrica de gran magnitud, el campo magnético que genera puede deteriorar el conductor del equipo, y de producirse una descarga fuerte dañar los equipos electrónicos que no posean una conexión a tierra adecuada. 1.5.1 Probabilidad de Ocurrencia de las Descargas Eléctricas Según Guerrero‘’El número de ocurrencias totales a las cuales una estructura está expuesta, se relaciona principalmente a la actividad local de tormentas eléctricas, esta se proyecta a través de mapas Isoceraunicos (Fig.1.9), estos mapas muestran el número de tormentas diarias por año para varias regiones del mundo, pueden ser obtenidos de la Asociación Meteorológica mundial. Un día de tormentas es considerado como un día local del calendario, significa que como mínimo un rayo ocurrirá dentro de un área aproximada de 300 kilómetros cuadrados, alrededor de la posición del observador. 17 Figura 1.9 Descargas atmosféricas (Delgado, 1999) El actual número de ocurrencias de descargas en la vecindad inmediata del observador puede ser considerablemente más altas o más bajas que el número de días de tormentas, dependiendo de la duración o intensidad de una tormenta o serie de tormentas. En la Fig1.10 se muestra el mapa isoceraunico de la República Bolivariana de Venezuela, las cuales se interpretan de las siguiente manera: Las líneas que atraviesan el mapa y el número que aparece al final de cada línea indican los lugares en los que puede ocurrir una descarga eléctrica y el número de descargas que ocurren por año’’ . 18 Figura 1.10 Mapa Isoceraunico de la República Bolivariana de Venezuela (Díaz, 2000) 19 CAPÍTULO II COMPORTAMIENTO DEL TERRENO Y RESISTIVIDAD En este capítulo se detalla el concepto de resistividad, algunos de los métodos utilizados para medirla y las principales ecuaciones que rigen la distribución del potencial en la superficie del terreno. 2.1 LA TIERRA Y LA RESISTIVIDAD La resistividad del suelo es la propiedad que tiene éste, para conducir electricidad, es conocida además como la resistencia que opone el terreno a la conducción de la electricidad. En su medición, se promedian los efectos de las diferentes capas que componen el terreno bajo estudio, ya que éstos no suelen ser uniformes en su composición, obteniéndose lo que se denomina "Resistividad Aparente" que para este trabajo, será conocida como resistividad del terreno. Se define el término resistividad, como la resistencia que ofrece el terreno medida en las caras opuestas de un cubo de suelo de 1 metro de arista tal como se muestra en la Fig. 2.1 Su representación dimensional debe estar expresada en ohm-m (Ω-m), y esta representa por la letra griega ρ. Figura 2.1 Equivalencia de la Resistividad del Terreno (Izarra, 2008) 20 2.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTIVIDAD DEL TERRENO La resistividad del terreno es el factor clave que determina cual será la resistencia de un electrodo de puesta a tierra, y a que profundidad debe ser enterrado para obtener una resistencia de tierra baja. La resistividad de la tierra varía ampliamente a través del mundo, y cambia con las estaciones, depende de varios factores como son la temperatura, la humedad y la influencia de la sal, las cuales se mencionan a continuación. 2.2.1 La Temperatura y la Resistividad La temperatura es un factor que influye de manera significativa en el momento de tomar una medición de resistividad del terreno, ya que debido a esta pueden ocurrir cambios significativos al momento de la toma de medidas, ya que cuando disminuye la temperatura el terreno se humedece, lo que hace que la resistividad aumnete. La resistividad disminuye con el aumento de la temperatura, en zonas tropicales, las cuales resultan favorables para mantener niveles bajos de resistividad. La resistividad varía en diferentes épocas del año, debido a los eventuales cambios de temperatura. La Fig.2.2 muestra la variación de la resistividad del terreno en función de la temperatura. Figura 2.2 Variación de la Resistividad de Suelo con la Temperatura (Vargas, 1999) 21 2.2.2 La Humedad y la Resistividad El porcentaje de humedad de los suelos influye notablemente en la resistividad de los mismos, la humedad favorece la disminución de la resistividad y el suelo cambia rápidamente cuando alcanza un 20% o más de humedad. En este sentido, la resistividad varía en diferentes épocas del año. La cantidad de humedad en el suelo varía con: a) Condiciones Climatológicas b) La época del año c) La composición del suelo d) La profundidad del nivel freático permanente La Fig. 2.3. muestra la variación de la resistividad del terreno en función del contenido de humedad, para varios tipos de suelos Figura 2.3 Resistividad del suelo en función de la humedad para varios tipos de suelo 1.Arcilla; 2. Tope de suelo; 3. Terrenos arenosos (Vargas, 1999) 22 Tabla 2.1 Efecto del contenido de humedad en la resistividad del suelo para Tierra arenosa y arcilla con arena y marga (Vargas, 1999) CONTENIDO DE HUMEDAD (% DEL PESO) RESISTIVIDAD(Ω-CM) TIERRA ARENOSA RESISTIVIDAD(Ω-CM) ARCILLA CON ARENA Y MARGA 0 ≥109 ≥109 2.5 250.000 150.000 5 165.000 43000 10 53.000 18500 15 19.000 10500 20 12.000 6300 30 6.400 4200 2.2.3 Influencia de Sal El contenido de sales produce una menor resistividad en el terreno, lo cual permite circular corrientes con mayor facilidad y además, la sal es un material que absorbe con facilidad la humedad, el contenido de sal en la resistividad se muestra en la tabla 2.2 Tabla 2.2 Efecto del contenido de sal en la resistividad del suelo (Vargas, 1999) SAL AÑADIDA (% en peso) RESISTIVIDAD(Ω-m) 0.0 107.0 0.1 18.0 1.0 4.6 5.0 1.9 10.0 1.3 20.0 1.0 23 2.3 Método de reducción de la resistencia de Puesta a Tierra (Salinidad Química) La reducción de resistividad de un electrodo se puede realizar por la producción de iones con la adicción químicos al suelo inmediatamente cercano al electrodo. Los químicos más utilizados en orden de preferencia son, Sulfato de magnesio(Mg04) Sulfato de cobre(CuSo4) Cloruro de calcio(CaCl2) Cloruro de sodio(NaCL) De acuerdo a la textura del suelo puede aplicarse un tratamiento químico de salinidad que logre reducir la resistividad desde un 15% hasta un 90%. La aplicación de este producto se realiza haciendo una trinchera alrededor del electrodo, pero de tal modo que no entre en contacto directo con él. Al principio los efectos del tratamiento no son apreciables, pero mejora con el tiempo al humedecer la zona. En el caso en el que se decida mejorar la conductividad únicamente mejorando el suelo que rodea el electrodo sin tratamiento químico, debe mantenerse constantemente la humedad para que resulte adecuado. La Fig. 2.4. muestra el efecto que el contenido de sal produce en la resistividad de varios tipos de terreno, y la Fig. 2.5. muestra las variaciones de la resistencia como función del tiempo para una conexión a tierra tratada artificialmente con sal. Figura 2.4 Efecto de la adición de sal (NaCL) en la resistividad del terreno (Vargas, 1999) 24 Figura 2.5 Cambios de la resistencia de toma de tierra vs Tratamiento de sal (Vargas, 1999) Los elementos como la temperatura, humedad, influencia de la sal y la salinidad química pueden controlarse a fin de mantener niveles bajos de resistividad. La temperatura y la humedad son más estables a mayor profundidad, por lo que se recomienda instalar electrodos de puesta a tierra lo más profundo posible y cercano posible del nivel freático. Aunque esto resulta a veces difícil, se recomienda mantener la humedad mediante el suministro de agua en forma periódica. 2.4 MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD Como todas las ecuaciones, para calcular la resistencia de puesta a tierra tiene como factor la resistividad del terreno, es evidente que el conocimiento de esta es de gran ayuda en el diseño de los electrodos a emplear en determinado lugar. La resistividad del terreno puede medirse por varios procedimientos, entre los más utilizados se tiene. 2.4.1 Método de la barra conductora Está basado en tres electrodos, el principal B se entierra a una profundidad Lr la cual es variable y constituye el electrodo de prueba. Las otras dos barras son de referencia y son 25 enterradas a poca distancia del terreno y en línea recta. El electrodo de voltaje A se ubica entre la prueba y el electrodo de corriente B. Sin embargo el electrodo A, puede ser ubicado al lado opuesto del electrodo B, Fig. 2.6. La ecuación de resistividad aparente para este método, ρa = 2 * π * Lr * R 8 * Lr Ln −1 d (2.1) Donde, Lr : Longitud de la barra (m) d: Diámetro de la barra (m) R: Resistencia medida (Ω) Una ventaja que presenta este método, es que posee la capacidad de determinar a qué profundidad del terreno puede introducirse la barra. Sin embargo tiene el inconveniente de arrojar datos no muy precisos cuando se presentan suelos formados por rocas, arcilla, entre otros, debido a que estos elementos hacen imposible introducir el electrodo de prueba. De igual forma cuando se desee enterrar la barra a grandes profundidades puede ser difícil, lo que da origen a mayores gastos. Figura 2.6 Circuito para el método de la barra conductora (Ingrid, 2008) 26 2.4.2 Método de los Cuatro electrodos Formado por cuatro electrodos ubicados en línea recta, separados cierta distancia y enterrado a una profundidad pequeña. La corriente I es inyectada a través de electrodos externo mientras que el potencial V es medido por los dos electrodos internos. Existentes dos conFiguraciones para obtener la resistividad aparente del terreno a través de este método, la conFiguración Wenner y la conFiguración Schlumber. ConFiguración Wenner. Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario insertar los cuatros electrodos en el suelo. Los cuatro electrodos se colocan en línea recta y a una misma profundidad de penetración, las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y de la resistividad del terreno, y por el contrario no dependen en forma apreciable del tamaño y del material de los electrodos, aunque sí dependen de la clase de contacto que se haga con la tierra. El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en línea recta y a igual separación entre ellos, Fig. 2.7. La razón V/I es conocida como la resistencia aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo. ρ= 4 *π * a * R 2*a 1 + 2 a + 4 * b 2 ( 2*a − 0.5 2 2 4 * a + 4 * b ) ( Donde, ρ: Resistividad promedio a la profundidad (a) en ohm-metros a: Distancia entre electrodos en metros 0.5 ) (2.2) 27 b: Profundidad de enterrado de los electrodos R: Lectura del terrometro en ohm Figura 2.7 Electrodos Enterrados El método Wenner es uno de los más utilizados debido a que permite obtener medidas de resistividad del terreno para capas más profundas sin necesidad de introducir electrodos hasta la capa deseada. ConFiguración Schlumber. La conFiguración Schlumber a diferencia del método Wenner, se basa en que las distancias entre los electrodos no son iguales, para cada medición los electrodos de potencial permanecerán con distancias constantes, mientras que los de corriente son los que se desplazaran, Fig. 2.8. Figura 2.8 Metodo de Schlumberger 28 Con este método la resistividad viene dada por, ρ = 2 * π * R * (n + 1) * na (2.3) Donde, ρ: Resistividad promedio, (Ω*m) na: Distancia de separación entre electrodo de corriente y voltaje,(m) R: Lectura del terrometro en ohm,(Ω) El método de Schlumberger presenta mayor sensibilidad para realizar pruebas a mayores distancias. La desventaja que presenta es que debe utilizarse una separación lo más pequeña posible entre electrodos de potencial, debido a que si se aumenta produce disminución en la magnitud de la tensión y puede no encontrarse instrumentos que permitan realizar mediciones para valores bajos. 2.5 PUESTA A TIERRA ELEMENTAL, ESTUDIO DE CAMPO Y POTENCIAL Consideremos una toma de tierra constituida por un electrodo semiesférico de radio “a”, instalado en un terreno homogéneo, es decir, la resistividad eléctrica constante, Fig. 2.5. a Figura 2.9 Electrodo semiesférico de radio ‘a’ 29 Al hacer circular por la toma de tierra una corriente eléctrica de valor “I”, las líneas de corriente por el terreno serán radiales, debido a la propia simetría del electrodo y la homogeneidad del terreno. Se puede considerar por tanto, que la corriente atraviesa una serie de capas concéntricas con el electrodo, siendo para cada una de ellas la densidad de corriente constante y de valor (DMC,1996). J = I 2*π * r2 (2.4) En donde “r”, es el radio de la superficie semiesférica considerada, siendo cada una de estas superficies equipotenciales. El campo eléctrico asociado al sistema considerado, también tendrá dirección radial y estará relacionado con la densidad de corriente por medio de la ley de Ohm, (DMC,c.a,1996). J =σ *E = 1 ρ *E (2.5) Por tanto, el campo eléctrico en cada punto del terreno vendrá determinado por la ecuación, (DMC,c.a,1996). E = ρ*J = I*ρ 2 *π * r2 (2.6) Sabemos además que el campo y el potencial eléctrico están relacionados por la adecuación (DMC,1996)., ρ ρ E = −∇ V (2.7) 30 Por la simetría del sistema, solamente tendrá lugar una variación radial del campo, por ello se verifica, (DMC,c.a,1996). E = − dV dr (2.8) Estos nos permite calcular la diferencia del potencial entre dos puntos del terreno,”A” y “B”, pertenecientes a superficies equipotenciales diferentes y de radios “rA” y “rB”, (DMC,c.a,1996). R V A − VB = ∫ dV = RB R R ∫ − E * dr = − ∫ RB RB ρ*I ρ*I 1 1 dr = * − 2 * π rA rB 2 *π * r 2 (2.9) Para calcular el potencial eléctrico en un punto, es necesario hacerlo respecto a un punto de potencial nulo, el cual se considera situado en el infinito. De esta forma si en el resultado anterior suponemos el punto “B” en el infinito. rB=∞. VB=0 Por lo que el potencial en el punto “A” será, VA = ρ*I 2 * π * rA (2.10) Y de una forma genérica, el potencial en un punto cualquiera a una distancia “r” del centro del electrodo será, \ V (r ) = ρ*I 2*π * r (2.11) 31 Para r≥a El potencial al que se encontrara sometido el propio electrodo será constante, y teniendo en cuenta la ley de continuidad de los potenciales, se obtiene que el electrodo se encuentre al potencial, Va = ρ*I 2 *π * a (2.12) Según esto podemos calcular la resistencia del electrodo semiesférico como, R = V ρ = I 2*π * a (2.13) 32 CAPÍTULO III NORMATIVAS DE PUESTA A TIERRA En este capítulo se presenta el resultado de la revisión de normas y recomendaciones a nivel nacional e internacional, utilizada para los sitemas de puesta a tierra en sistemas de telecomunicaciones, las normas y recomendaciones que se utilizan son las de la Unión Europea, el Código Eléctrico Nacional y las Normas IEEE. 3.1 RECOMENDACIONES DE TELECOMUNICACIONES LA UNIÓN INTERNACIONAL DE Las recomendaciones de la Unión Internacional de Telecomunicaciones se caracterizan por ser amplias y de utilidad en lo referente a los sistemas de Puesta a Tierra en sistemas de Telecomunicaciones, mostrando mayor facilidad en el manejo y ubicación de las normas que lo constituyen, facilitando su lectura al usuario. En este sentido se expondrá lo más significativo en lo que concierne a las Recomendaciones K27, K35 y K36. En las recomendaciones las siglas BN implica la existencia de una conexión a tierra, del mismo modo las siglas CBN significan red de continuidad eléctrica común, y las siglas IBN significa red de continuidad eléctrica aislada. El principal objeto de una BN es proteger a las personas y el equipo de los efectos adversos de la energía electromagnética en las frecuencias comprendidas entre la corriente continua y la parte inferior de la gama de radiofrecuencias. Las fuentes usuales de esta energía son las descargas atmosféricas y los fallos (faltas) de las líneas de alimentación en alterna. 33 Otra función de la BN consiste en hacer las veces de conductor de retorno en ciertas aplicaciones de señalización y de trayecto para las corrientes de fallo de las líneas de energía eléctrica. La capacidad de la BN de absorber grandes corrientes ayuda a desenergizar rápidamente los circuitos de energía con falta. Además, la BN y su conexión a tierra se utilizan para la señalización con retorno por tierra. Recomendación K.27 A continuación se muestra los diversos usos y aplicaciones de la norma K27. a) Todos los elementos de la red de continuidad eléctrica deberán estar interconectados. Es muy conveniente que existan interconexiones múltiples, en forma de malla tridimensional. Aumentando el número de conductores de la red de continuidad eléctrica y sus interconexiones, aumenta la capacidad de apantallamiento de la CBN así como el límite superior de frecuencia de dicha capacidad. b) Es conveniente que los puntos de salida de todos los conductores que salen del edificio (incluido el conductor de puesta a tierra) estén muy cercanos entre sí. También conviene que estén próximos entre sí las entradas de energía en alterna, las entradas de cables de telecomunicación y el punto de entrada del conductor de puesta a tierra. c) Debe disponerse de un terminal principal de puesta a tierra, situado lo más cerca posible de las entradas de alimentación en alterna y de los cables de telecomunicación. El terminal principal de puesta a tierra estará conectado a, Uno o varios electrodos de puesta a tierra mediante un conductor lo más corto posible El conductor neutro del sistema de alimentación en alterna en los sistemas TN 34 las pantallas de los cables (en el punto de entrada de cables), ya sea directamente o a través de descargadores o de condensadores si así lo exigen los problemas de corrosión. d) La CBN deberá estar conectada al terminal principal de puesta a tierra. Es deseable que existan múltiples conductores entre la CBN y dicho terminal. e) Dada su contribución a la capacidad de apantallamiento de la CBN, es importante la interconexión de los siguientes elementos de la CBN, Las partes metálicas de la estructura del edificio, incluidas las vigas en doble I y el armado del hormigón, cuando se tenga acceso a ellas Los soportes y bandejas de cables, bastidores, canalizaciones de conductores y conductos de las líneas de alimentación en alterna. f) Se reduce en general el acoplamiento de descargas al cableado de interior (de señales o de alimentación), tendiendo los cables próximos a los elementos de la CBN. Ahora bien, si existen fuentes externas de descargas, las corrientes de la CBN tenderán a ser mayores en sus conductores periféricos. Esto ocurre, sobre todo, en los conductores de bajada de los pararrayos. Por esta razón conviene evitar el tendido de cables por la periferia del edificio. Cuando ello resulte inevitable, puede ser necesario instalar canalizaciones metálicas que encierren completamente los cables. Por lo general, el efecto de apantallamiento de las bandejas de cables, resulta especialmente útil, y las canalizaciones o conductos metálicos que encierran completamente los cables ofrecen un apantallamiento casi perfecto. g) En los edificios altos con armazón de acero, puede sacarse partido del apantallamiento que ofrece este armazón contra las descargas directas de rayos. Los cables que corren entre las plantas del edificio tendrán un apantallamiento máximo si se los sitúa cerca del centro de éste, si bien, como se desprende de lo anterior, los cables encerrados en conductos metálicos pueden estar situados en cualquier parte. 35 h) Cuando existe una protección primaria contra sobretensiones en los hilos de telecomunicación, la misma debe tener una conexión de baja impedancia con la pantalla de los cables, de haberla, y también con la CBN circundante. i) Conviene instalar dispositivos de protección contra sobretensiones en la entrada de la alimentación en alterna si el edificio de telecomunicación está situado en una región en la que las líneas de energía eléctrica están expuestas a descargas de rayos. Dichos dispositivos deben conectarse con una baja impedancia a la CBN. j) Cuando en un trayecto de protección de la CBN haya uniones mecánicas cuya continuidad eléctrica sea dudosa, se las deberá puentear mediante hilos volantes que puedan ser verificados por los inspectores. Estos hilos volantes se conformarán a las normas de seguridad de la CEI. Sin embargo, los hilos volantes deben tener baja impedancia. k) La CBN facilita la continuidad eléctrica de las pantallas de cables o de los conductores exteriores de los coaxiales en ambos extremos, al proporcionar un trayecto de baja impedancia en paralelo y en las proximidades de las pantallas de cables y de los conductores exteriores. Así, la mayor parte de la corriente producida por diferencias de potencial pasa por los elementos altamente conductores de la CBN. La desconexión de la pantalla de un cable con fines de inspección debe tener un efecto lo más pequeño posible en la distribución de corrientes de la CBN. Principios de realización de la BN en malla Una BN en malla se caracteriza por la interconexión en numerosos puntos de los armarios y bastidores de los equipos de telecomunicación y otros equipos eléctricos así como por las múltiples interconexiones con la CBN. Si el conductor exterior de una interconexión de cable coaxial entre equipos de la BN en malla tiene varias conexiones con la CBN, puede necesitar un apantallamiento suplementario. Si el apantallamiento que ofrece una bandeja de cables es insuficiente, se puede conseguir un 36 apantallamiento adicional utilizando un cable coaxial apantallado (tipo triax), canalizaciones o conductos cerrados. Los métodos de continuidad eléctrica, por orden creciente de calidad en materia de compatibilidad electromagnética (EMC), son la fijación atornillada, la soldadura por puntos y la costura soldada. El mayor nivel de apantallamiento para la EMC, lo ofrecen los armarios de equipo y los recintos de hoja metálica instalados dentro de estos armarios. Una medida de eficacia comprobada para contrarrestar la emisión o recepción indeseables de energía electromagnética, sobre todo en alta frecuencia, es una pantalla que rodee totalmente el circuito electrónico afectado. La eficacia del apantallamiento de los cables, en particular cuando el mismo constituye una prolongación de los armarios, depende de su material, de su disposición geométrica y, en especial, de su conexión a los paneles del armario en que termina el apantallamiento. Resulta fácil añadir apantallamiento a una BN de malla. Puede ser necesario un apantallamiento suplementario si, por ejemplo, se instala en las cercanías un emisor de radiodifusión. En algunas situaciones quizás resulte útil aumentar la BN en malla conectando todos los armazones del equipo de un bloque de sistema a una rejilla conductora (una estera de continuidad eléctrica) situada por encima o por debajo de una serie de armarios de equipos. Principios de realización de la IBN La principal característica de una IBN es que, exceptuada su conexión monopunto, está aislada de la CBN que la circunda, cuando los conductores que penetran en el bloque de sistema lo hacen a través de la región de transición situada entre la IBN y la CBN. Dentro de los límites de una IBN, la importancia de las interconexiones múltiples entre los armarios y bastidores, depende de la interconexión de los circuitos de distribución de energía eléctrica en continua y de señales. Por ejemplo, si el conductor de retorno del sistema de 37 energía en continua tiene múltiples conexiones con los armazones de los armarios, es deseable una interconexión múltiple de estos armazones y armarios, pues ello tenderá a reducir el acoplamiento de descargas en caso de fallo de la alimentación en continua en el equipo que está dentro de la IBN. En lo que respecta a la pantalla de los cables de pares trenzados, si una pantalla queda en circuito abierto en el extremo que termina en el equipo de la IBN mientras que el otro extremo está conectado a la CBN, las descargas que se produzcan en esta última pueden producir descargas inducidas en modo común en los pares del cable en cuestión. Si dichos pares terminan en dispositivos que pueden funcionar correctamente en presencia en tensiones de modo común en régimen permanente (por ejemplo, aisladores ópticos, transformadores o dispositivos de protección contra descargas), y estos dispositivos pueden soportar también descargas en modo común, puede resultar ventajoso el apantallamiento electrostático que ofrece una pantalla en circuito abierto. En un cable coaxial, el conductor exterior termina, por fuerza, en los circuitos de interfaz de cada extremo. Para aislar el conductor exterior pueden utilizarse circuitos de interfaz que comprendan transformadores y aisladores ópticos. Si un cable apantallado o una guía de ondas entra en la IBN desde la CBN, la estrategia generalmente más eficaz consiste en conectar cada extremo del apantallado o de la guía al armazón del equipo y establecer una conexión equipotencial entre el apantallamiento o la guía y la conexión monopunto. Protección contra choques eléctricos Una BN densamente interconectada, junto con su conexión a tierra, reduce fundamentalmente la posibilidad de que aparezcan tensiones importantes entre elementos metálicos adyacentes. No obstante, es necesario tomar medidas suplementarias, sobre todo con respecto a la distribución de energía en alterna. La CEI examina la protección contra los choques eléctricos, y las instalaciones deben ajustarse a sus Recomendaciones. Recomendación K.35 38 La presente Recomendación trata de las configuraciones de continuidad eléctrica y puesta a tierra de los equipos situados en instalaciones electrónicas distantes, como cajas, armarios o bóvedas ambientales controladas de conmutación o transmisión con un solo nivel, que necesitan alimentación de energía eléctrica en corriente alterna (c.a.) procedente de la red y una superficie de suelo de aproximadamente 100 metros cuadrados sin una torre de antena en el techo del edificio ni cerca del mismo; no obstante, son más importantes que los pequeños alojamientos de equipos electrónicos, como repetidores de portadoras o terminales de distribución. La experiencia en la explotación de recintos de equipos electrónicos muestra que la utilización de una conFiguración de continuidad eléctrica y puesta a tierra, coordinada con las características del equipo y con los dispositivos de protección eléctrica, tiene los siguientes efectos, Aumenta la seguridad del personal y reduce el peligro de incendio. Hace posible la señalización con retorno por tierra (puesta a tierra funcional). Minimiza las interrupciones del servicio y los daños causados al equipo por los rayos, la exposición a las líneas de energía eléctrica y las averías en las fuentes internas de alimentación de energía eléctrica en corriente continua (c.c.). Minimiza las emisiones electromagnéticas radiadas y conducidas y la sensibilidad a las mismas. Mejora la tolerancia del sistema a las descargas de energía electroestática. Dentro de este marco, la presente Recomendación, a) Constituye una guía con respecto a las conFiguraciones de continuidad eléctrica y puesta a tierra del equipo de telecomunicación de los recintos de equipos electrónicos. b) Es conforme con los requisitos de seguridad establecidos por la CEI, o por los órganos de normalización nacionales para las instalaciones de suministro de energía eléctrica en corriente alterna. 39 c) Está orientada a la instalación de nuevos recintos de equipos electrónicos. d) Trata de la coordinación con los dispositivos de protección eléctrica, pero sin detallar las medidas de protección específicas de los recintos de equipos electrónicos. e) Utiliza el tema del apantallamiento ofrecido por los elementos de la estructura del edificio y su contenido. f) Trata el tema de la continuidad eléctrica de los blindajes de los cables. g) Facilita la compatibilidad electromagnética de los equipos de telecomunicaciones. h) No incluye la protección contra los impulsos electromagnéticos del rayo. Recomendación K.35 (05/96) Definiciones Por razones de uniformidad, en la presente Recomendación se emplean las definiciones ya adoptadas por la CEI y por la Recomendación K.27,en materia de conFiguraciones de continuidad eléctrica y puesta a tierra. En esta cláusula Figuran definiciones adicionales, necesarias en relación con las instalaciones electrónicas distantes. Recinto de equipos electrónicos (EEE, electronic equipment enclosure): Estructura que proporciona protección física y ambiental a los equipos electrónicos de comunicación y que, – Tiene un solo nivel. – Tiene una superficie de su suelo no superior a unos 100 metros cuadrados. – Necesita alimentación de energía eléctrica en c.a. procedendardoste de la red. Recinto de equipos electrónicos por encima del suelo [AG, (above ground)/EEE]: Un EEE situado en su totalidad o parcialmente por encima del nivel del suelo. Los equipos instalados son plenamente accesibles desde la zona interior. La subcategoría AG/EEE incluye tanto las estructuras transportables como las estructuras parcial o totalmente construidas o montadas sobre el terreno. 40 Recinto de equipos electrónicos por debajo del suelo [BG, (below ground)/EEE]: Un EEE situado por completo por debajo del nivel del suelo, salvo quizás una vía de entrada del servicio de alimentación de energía eléctrica en c.a. y del equipo de control ambiental. Los equipos instalados son plenamente accesibles desde la zona interior. Armario de equipos electrónicos (EEC, electronic equipment cabinet): Un EEE cuyos equipos instalados son plenamente accesibles desde fuera sin tener que entrar en una zona interior. Bus de continuidad eléctrica: Conductor o grupo de conductores que sirven a modo de conexión común entre el terminal principal de puesta a tierra y los conjuntos metálicos del EEE. El bus de continuidad eléctrica puede también estar conectado a barras colectoras u otros terminales conectados a la red de puesta a tierra o a los componentes metálicos de la estructura. Bus de continuidad eléctrica en anillo: Bus de continuidad eléctrica cuyos conductores forman un anillo cerrado y conectado. Anillo de puesta a tierra de los AG/EEE y los BG/EEE Un AG/EEE o un BG/EEE debe estar provisto de un anillo de puesta a tierra exterior y enterrada que cumpla por lo menos las siguientes condiciones. No ha de tener aislamiento y debe ser enterrado a aproximadamente 0,75 m. Debe rodear al EEE con una separación, donde sea realizable, de unos 0,65 m, con respecto a las paredes exteriores. un conductor de puesta a tierra debe conectar el anillo al terminal principal de puesta a tierra. Las normas de seguridad nacionales pueden exigir más electrodos de varilla o conexiones en la entrada de alimentación de energía eléctrica en c.a. 41 Una alternativa a las anteriores fijaciones al anillo de puesta a tierra consiste en conectar la barra colectora de neutro a una red de puesta a tierra independiente, utilizando un conductor de puesta a tierra independiente; el conductor de puesta a tierra que va del terminal principal de puesta a tierra al anillo de puesta a tierra permanece. El terminal principal de puesta a tierra y la barra colectora de neutro están conectados dentro del EEE. Esta conFiguración alternativa permite aislar ocasionalmente el anillo de puesta a tierra para supervisar las condiciones en que se halla sin desconectar la conexión de puesta a tierra del conductor neutro. 3.2 NORMAS IEEE En lo que se refiere a las normas IEEE de los sistemas de puesta Tierra muestran gran amplitud, sin embargo se caracterizan por su énfasis en el sistema de puesta a tierra en sistema de potencia. Por consiguiente no es de gran utilidad como modelo base para este estudio debido a que su enfoque en sistema de puesta a tierra en sistema de telecomunicaciones es escaso. 3.3 CÓDIGO ELÉCTRICO NACIONAL En el Código Eléctrico Nacional la información aportada acerca de los sistemas de puesta a tierra es muy básica, mas aun en lo que se refiere a sistemas de puesta a tierra en sistemas de telecomunicaciones, la mayor parte de los temas considerados en puesta a tierra trata de los tipos de conductores y corrientes permitidas, con la particularidad que al utilizar un punto de este código se envía a otro punto para complementar y así sucesivamente haciendo engorroso el uso de la norma en lo que se refiere al tema en estudio. 3.4 PUESTA A TIERRA EN TORRES DE TELECOMUNICACIONES, DE EQUIPOS RF, ANTENAS, RACKS Y SALAS DE COMPUTADORAS. 42 Para la puesta a tierra de torres de telecomunicaciones, equipos de RF, racks y salas de computadoras, se sugiere seguir las recomendaciones del Profesor Pablo Díaz (pp.184204,2001), para las cuales tomaron como referencia las normas mexicanas para los Sistemas de Puesta a Tierra. 3.4.1 Puesta a Tierra en Torres de Telecomunicaciones Para la puesta a tierra de las torres de telecomunicaciones generalmente se usa el anillo de la torre el cual debe estar conectado al anillo de la caseta justo debajo del trayecto de las guías y se realizará una segunda conexión entre anillos en caso de requerirse en el sistema de aterramiento. Por otra parte, con esta conFiguración la instalación se encuentra protegida con un sistema perimetral de tierra que forma un plano equipotencial. En caso de que la torre se encuentre en el tope de un edificio y no exista una tierra en el sitio, debe ser llevado un cable desnudo de calibre no menor a numero 2 AWD de cobre hasta el sitio de aterramiento del edificio; si esto no es posible, un punto de aterramiento será aquel donde esta aterrado el sistema eléctrico que provee de servicio al edificio. Todas las piezas metálicas que se encuentran en la instalación como escaleras, soportes, aires acondicionados, rejas, cobertores de ventanas, generador, así como también la barra de aterramiento internas, deben estar conectada en algún punto del anillo exterior de aterramiento. La cantidad de anillos se determina de acuerdo a la distancia existente entre la torre y el sitio de resguardo; si la distancia entre la torre y el sitio de resguardo es menor a 6 metros se colocara un anillo que se encuentre entre estos lugares, y si la distancia fuese mayor a 6 metros se colocaran 2 anillos uno entre la torre y el sitio de resguardo y el otro circundando el sitio de resguardo. 43 Figura 3.1 Torre de Telecomunicaciones(Prieto,1999) 3.4.2 Puesta a Tierra de Equipos de RF y Antenas Todos los equipos ubicados en una torre o soporte deben estar conectados correctamente al sistema a tierra. Esta conexión debe realizarse a la barra de tierra que se encuentre más cerca por debajo del equipo. Así mismo no están permitidas las conexiones al sistema de tierra que tengan recorrido verticales ascendentes, en caso de que las barras no existiesen en la instalación, las mismas deberían ser colocadas y conectadas al sistema de aterramiento. La conexión se realiza utilizando un conductor resistente a la intemperie (THW o THHW),calibre numero 6 AWG. 3.4.3 Puesta a Tierra de los Racks 44 Todos los racks o bastidores que se encuentren en una instalación deben estar aislados del suelo y tendrán una barra de cobre la cual sirve de referencia a todos los equipos que se encuentran en el rack, esta barra deberá estar aislada por materiales no conductores del rack que lo soporta, y estarán conectadas a la barra principal de aterramiento mediante los siguientes sistemas. Un anillo de aterramiento para los equipos, el cual debe estar instalado en la parte inferior de los rieles del sistema de escaleras mediante el uso de enganches adecuados separados aproximadamente cada 50 centimetros, este anillo será de un conductor de cobre de calibre no menor al número 2 AWD, donde ambos extremos deben estar conectados a la barra de tierra principal. La conexión en anillo debe hacerse en dos puntos formando una V, utilizando un conductor de cobre de calibre numero 6 AWG, la unión de los cables que conectan a la barra de tierra de los racks con el anillo de tierra para los equipos debe realizarse por medio de conectores de presión. El anillo de tierra para los equipos puede colocarse en el borde exterior del sistema de escaleras (conFiguración utilizada para sitios de resguardo y áreas amplias). El bus de tierra, está conformado por un conductor de cobre de calibre no menor al número 2 AWG, el bus debe tener uno de sus extremos conectado a tierra. La conexión del bus debe hacerse con una curvatura no menor a los 15,24 centimetros, en dirección a la barra de tierra, se debe utilizar un conductor de cobre calibre numero 6 AWG. La unión de los cables que conectan a la barra de tierra de los rack con el bus de tierra para los equipos debe realizarse por medio de conectores de presión. En el caso de que el anillo o el bus no puedan ser instalados, las barras de tierra de los diferentes rack deben tener una conexión directa a la barra principal por medio de un conductor de cobre de calibre no menor al número 6 AWG. 3.4.4 Puesta a Tierra en Sala de Computadoras 45 El concepto de punto único de conexión a tierra se ha establecido como estándar para realizar la conexión a tierra para equipos electrónicos sensibles. Es de suma importancia establecer un punto único de referencia de tierra para lograr la confiabilidad de un equipo y una satisfactoria operación de los sistemas de cómputos y otros modernos sistemas electrónicos. La confiabilidad y operación de un sistema computarizado mejora utilizando esta técnica, que se basa en el mantenimiento de un plano equipotencial para todos los equipos y así evitar diferencias peligrosas de voltaje que puedan afectar el buen funcionamiento del equipo electrónico. Algunos sistemas no operan si no cuenta con esta técnica. La acometida del edificio debe ser la referencia inicial para el sistema de un solo punto a tierra. Es aun más conveniente establecer un punto único de unión neutro (tierra) para el sistema computarizado, ya sea el dispositivo de tratamiento de potencia del sistema o en el secundario del transformador reductor Siempre es necesaria la instalación de un transformador de aislamiento tan cerca de las computadoras o de un procesamiento de datos como sea posible debido a la impedancia que presenta los conductores largos, lo que genera diferencias de potencial a lo largo del conductor y como consecuencia presenta ruidos eléctricos e interferencias que afectan equipos electrónicos. Para seleccionar el sistema de puesta a tierra en una sala de computación se debe considerar lo siguiente, El ambiente eléctrico para computadoras que incluye sus fuentes de energía, el sistema de tierra y las interfaces eléctricas con las líneas de comunicaciones, sistemas de aire acondicionado y los sistemas de seguridad industrial. También incluye el sistema de luminarias y otros equipos ubicados en la sala de computadoras. Se evalúan las características de los pisos de salas de computadoras, los muebles, zapatos y tipos de vestimenta que los operarios deben usar para evitar las descargas electrostáticas. El ambiente eléctrico adyacente a la sala de computadoras, debe considerarse, ya que las perturbaciones eléctricas se propagan a través de conductores, tuberías, conductos metálicos y 46 partes estructurales del edificio o por medio de radiación electromagnética, como en el caso de ondas de radio, Fig. 3.2. Figura 3.2 Conexiones a tierra para una sala de Computación (Díaz,2001) 47 CAPÍTULO IV ELEMENTOS DE SUPRESION DE TRANSITORIOS Los sobrevoltages transitorios pueden originarse por maniobras de conexión o desconexión, descargas atmosféricas y descargas electrostáticas. Los transitorios más violentos son los ocasionados por descargas atmosféricas, en este capítulo se explicara dos elementos encargados en la supresión de transitorios como son los varistores y supresores. 4.1 VARISTORES Los varistores proporcionan una protección viable y económica contra transitorios de alto voltaje que pueden ser producidos por relámpagos, conmutaciones o ruido eléctrico en las líneas de potencia de corriente continua o de corriente alterna. Los varistores tienen la ventaja sobre los diodos (supresores de transitorios) que, al igual que estos pueden absorber energías transitorias, pero además pueden suprimir los transitorios positivos y negativos Cuando aparece un transitorio, el varistor cambia su resistencia de un valor alto a otro valor muy bajo. El transitorio es absorbido por el varistor, protegiendo de esa manera los componentes sensibles del circuito. Se fabrican por lo general con un material no homogéneo como lo es el carburo de silicio. 48 Figura 4.1 Varistores 4.1.1 Características de los Varistores -Trabajan en un rango de voltaje que va desde los 14 voltios hasta los 550 voltios (RMS), esto permite una selección fácil del componente para una aplicación específica -Posee alta capacidad de absorción de energía respecto a las dimensiones del componente -Tiene un tiempo de respuesta menor a los 20 nano segundos, absorbiendo de esta manera el transitorio al instante -Posee valores bajos de capacidad, lo que hace del varistor apropiado para la protección de circuitería de conmutación -Posee un alto grado de aislamiento Máxima corriente permitida a través del Varistor. El pico máximo de corriente permitido a través del varistor depende de la forma de impulso y del número de pulsos Con el fin de garantizar la capacidad del varistor para resistir impulsos de corriente, se permite generalmente que garantice un máximo impulso de corriente no repetitiva, este viene dado por un impulso caracterizado por la forma del impulso de corriente que va desde los 8 microsegundos a los 2 microsegundos 49 Un impulso mayor que el especificado puede ocasionar cortocircuitos o ruptura del propio componente, se debe instalar un fusible en el circuito que va a utilizar el varistor o una caja protectora. Energía máxima permitida por el Varistor. Durante la aplicación de un impulso de corriente, una determinada energía será disipada por el varistor. La cantidad de energía de disipación es una función de, -La amplitud de corriente -El voltaje correspondiente al pico de corriente -Duración del impulso -El tiempo de bajada del impulso; la energía que se disipa durante el tiempo entre un 100% y un 50% del pico de la corriente -La no linealidad del varistor A fin de calcular la energía disipada por un impulso,se realiza con una onda normalizada de corriente, que parte desde cero hasta su valor pico en un tiempo muy corto, disminuye hasta cero de manera exponencial como se muestra en la Fig 4.2. Figura 4.2 Grafico para el cálculo de la energía del Varistor El cálculo de energía en el varistor se obtiene a partir de la siguiente ecuación, 50 E = Vpico * Ipico * t 2 * k (4.1) Donde, Vpico: Voltaje a la corriente de pico k: Constante que depende de t2, cuando t1 va desde los 8 microsegundos a los 10 microsegundos Tabla 4.1 Valores de K en función de t2 t2 (microsegundos) k 20 1 50 1.2 100 1.3 1000 1.4 La energía máxima no representa la calidad del varistor, pero es de mucha ayuda cuando comparamos diversas series de componentes que tienen el mismo voltaje. Limitación de transitorios de tensión con Varistores. En la Fig..4.3, el voltaje de alimentación (VI) es derivado por la resistencia de línea, y el varistor (-U) seleccionado para la aplicación. Figura 4.3 Circuito prueba para la limitación de transitorio en Varistores Las ecuaciones que se utilizan para observar las limitaciones del transitorio en el varistor son, 51 VI = VR + VO (4.2) VI = R * I + C * I b (4.3) Si la tensión de alimentación varía una cantidad DVI, la variación de corriente será DI y la tensión de alimentación se expresara por la siguiente ecuación, (VI + DV I ) = R * (I + DI ) + C * (I + DI ) b (4.4) 4.2 SUPRESORES Los supresores son dispositivo que sirve para la protección de equipos en caso de sobretensiones en líneas de acometida eléctrica y telecomunicaciones, previniendo de esta manera el daño de los equipos. Para la protección con supresores de sobretensiones transitorias, la instalación eléctrica se divide en tres categorías de protección desde la acometida del edificio hasta el punto de operación de los equipos. Para la selección de los supresores se debe observar la zona, la categoría, la magnitud (tensión y corriente) y la forma de onda. 4.2.1 Principio de operación de los Supresores Se les conoce cono supresores de picos . la acción de estos protectores es exactamente esa, la de recortar los sobrevoltajes transitorios, drenando corriente en el caso de los tipo paralelo o , con una impedancia serie grande en el caso de los tipo serie. Los apartarrrayos y los supresores paralelo drenan corriente para sujetar los sobrevoltajes transistorios. 52 Se utiliza frecuentemente en protectores telefónicos y protectores de líneas de datos. No se pueden utilizar en protectores de corriente alterna, en esa aplicación son preferibles sujetadores de voltaje. 4.2.2 Clasificación de los Supresores Los supresores se pueden clasificar de acuerdo a la conexión con la carga que protegen, las conexiones pueden ser en paralelo o en serie con la carga, la más común es la conexión en paralelo. El tamaño de los supresores en paralelo no depende del tamaño de la carga, si no de lo cerca que se encuentre a la acometida y de la corriente que pueda tolerar. El supresor de sobrevoltajes transitorios conectados en paralelo y el pararrayos tienen el mismo principio de operación, cuando la tensión en sus terminales aumenta, la resistencia del elemento de protección disminuye dejando pasar mayor flujo de corriente. Los dispositivos paralelos se clasifican a su vez en 2 tipos, -Sujetadores de voltaje -Dispositivos de arco Ambos tipos de protectores drenan la corriente cuando el voltaje aumenta por encima del valor de ruptura. Los sujetadores de voltaje recuperan el estado de circuito abierto cuando el voltaje disminuye por debajo del nivel de ruptura, mientras que los arcos entran en conducción cuando el voltaje está por encima del voltaje de arco, una vez en conducción el voltaje en terminales cae repentinamente a ese voltaje de arco y se mantiene constante. Entre los dispositivos sujetadores de voltaje se encuentran los siguientes, -MOV (varistor de oxido metálico) -Celdas de selenio -Diodos de avalancha, protectores Zener 53 La Fig..4.4, muestra las características de voltaje y corriente de un supresor Zener bipolar y un MOV de 150 Vrms. Figura 4.4 Característica de voltaje y corriente de un supresor bipolar Zener y un Mov 54 CAPÍTULO V PROTECCIÓN CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS Este capítulo realiza una explicación del principal método de protección contra las descargas atmosféricas como son los pararrayos, sus tipos, configuraciones y estructuras utilizadas en la actualidad. 5.1 PARARRAYOS, ESTRUCTURA Y FUNCIONAMIENTO Un pararrayos es un instrumento cuyo objetivo es atraer un rayo y conducir la descarga hacia tierra, de modo que no cause daños a personas o construcciones. También asegura una protección eficaz para equipos informáticos, antenas y centrales telefónicas. En regiones donde las tormentas son frecuentes, lo más aconsejable es la colocación de un sistema de protección complementario, para evitar daños de los circuitos electrónicos. Los pararrayos están compuestos por una barra metálica, de acero, con una punta de cobre o de acero colocada en la parte más alta del edificio, antenas o estructura eléctrica que se desea proteger. La barra está acoplada mediante un cable conductor a tierra, el radio de la zona de protección de un pararrayos es proporcional a la altura desde el suelo hasta la ubicación del pararrayos, el 55 cual evita los daños que provoca la caída de un rayo sobre otros elementos como edificios,antenas, arboles o personas. Figura 5.1 Parrayos 5.1.2 Tipos de Pararrayos En cuanto a los tipos de pararrayos existe gran variedad, los más utilizados e importantes son, -Pararrayos Ionizante -Pararrayos tipo Sistema Franklin -Pararrayos tipo Jaula de Faraday -Pararrayos con dispositivo de Cebado -Pararrayos CTS 56 Pararrayos Ionizante. Se fabrica en bronce o en acero inoxidable, y está basado en el efecto de las puntas, dieléctrico o ion de corona, su cobertura es igual o mejor a la de la punta Franklin, y se asemeja a una esfera centrada en el mismo. El principio de protección es partiendo del campo eléctrico existente en cualquier situación de tormenta, el dispositivo de cebado genera impulsos de alta tensión sobre los electrodos, provocando un efecto corona. Produce una ionización dirigida hacia la nube, canalizando desde su origen la posible descarga eléctrica, este efecto consiste en la descarga que se produce en torno a los puntos agudos de un cuerpo cargado a un alto potencial, y se establece la corriente de descarga desde estos puntos a la atmosfera. . Figura 5.1 Parrayos ionizante (Bello,2006) Pararrayos tipo Sistema Franklin. Son electrodos de acero o de materiales similares acabados en una o varias puntas, no tiene ningún dispositivo electrónico ni fuente radioactiva, su medida varía en función de cada fabricante, algunos fabricantes colocan un sistema metálico cerca de la punta para que produzca un efecto generador 57 Con respecto al princio en que se basa su funcionamiento,en el proceso de una tormenta se genera campos eléctricos de alta tensión entre la tierra y la nube, las cargas se concentran en las puntas más predominantes a partir de la magnitud de su campo eléctrico, alrededor de la punta del electrodo aparece la ionización natural o efecto corona, resultado de la transferencia de energía. Este es el principio de excitación para trazar un canal conductor para facilitar la descarga. En la transferencia o intercambio de cargas se observa que en la punta del pararrayos, aparecen chispas diminutas en forma de luz, ruido audible, radiofrecuencia, vibraciones del conductor. El objetivo de estos pararrayos es atraer los rayos para proteger las instalaciones del impacto directo del rayo, excitando su carga y capturando su impacto para conducir su potencial de alta tensión a la toma de tierra. .Figura 5.2 Pararrayos tipo Franklin (Bello,2006) Pararrayos tipo Jaula de Faraday.Consiste en recubrir la estructura del edificio mediante una malla conectada a tierra. 58 Para estructuras grandes, se utiliza una modificación al sistema Franklin de pararrayos, al añadir a las terminales aéreas conductores que crucen sobre la estructura que se protege, como una caja de Faraday limitada sobre y a los lados de la construcción, y todo ese conjunto resultante es conectado a cables múltiples de bajada, que a su vez se conectan al sistema de tierra perimetral del edificio. Los edificios modernos con estructura metálica, cumple una función similar a los pararrayos jaula de Faraday, por lo que la probabilidad de un rayo entre en uno de estos edificios es extremadamente pequeña. Los lugares que necesitan una conexión tipo jaula de Faraday son los siguientes, -Edificios residenciales, centrales radiobases, centrales de telecomunicaciones con una altura mayor a los 43 metros. -Lugares en los que se manipulen sustancias toxícas, radiactivas, explosivas o inflamables Figura 5.3 Pararrayos tipo Jaula de Faraday(Bello,2006) Pararrayos con dispositivo de Cebado. Están formados por electrodos de acero, posee un sistema electrónico que genera un avance teórico del trazador. Se caracterizan por anticiparse en el tiempo de captura del rayo, una vez que se produce la carga del dispositivo electrónico 59 de excitación (cebador). Las medidas de los cabezales varían en función del modelo de cada fabricante, no incorporan ninguna fuente radioactiva. El principio de funcionamiento sigue siendo el mismo que los pararrayos tipo Franklin, la diferencia tecnológica de estos equipos está en el sistema electrónico, que aprovecha la influencia eléctrica del aumento de potencial entre la nube y la tierra para autoalimentar el cebador. Los componentes electrónicos están alojados normalmente en el interior de un envase metálico y colocado en la parte más cercana de la punta del pararrayos y sirve para excitar la avalancha de electrones (ionización). La excitación del rayo se efectúa ionizando el aire por impulsos repetitivos. Según aumente gradualmente la diferencia de potencial entre el pararrayos y la nube, aparece la ionización natural. Son pequeñas descargas que salen de la punta con más intensidad para ionizar el aire más lejos; este es el principio de excitación para trazar un camino conductor intermitente que facilitará la descarga del fenómeno rayo. El conjunto electrónico (cebador), está dentro de la influencia directa de los efectos térmicos, electrodinámicos y electromagnéticos que genera el impacto del rayo durante la descarga. En función de la intensidad de descarga del rayo, la destrucción del dispositivo electrónico es irreversible. A partir de ese momento, la eficacia del pararrayos no está garantizada. Figura 5.4 Pararrayos con dispositivo de Cebado (Bello,2006) Pararrayos CTS. Su principio de basa en la desionizacion del aire. El objetivo es evitar la saturación de carga electrostática entre la instalación de tierra y la atmósfera, concretamente 60 compensar la diferencia de potencial eléctrico de la zona durante el primer proceso de la formación del rayo. Son de forma esférica y se encuentran instalados en la parte más alta de la instalación y conectados a tierra. Durante el proceso del rayo, el pararrayos facilita la transferencia de energía a tierra y se transforma en una pequeña corriente de fuga que circula por el cable de tierra a la toma de tierra. El valor eléctrico resultante se puede registrar con una pinza amperimétrica de fuga a tierra. El valor máximo de lectura en plena tormenta de un pararrayos CTS no supera los 300 miliamperios y es proporcional a la carga eléctrica atmosférica durante la tormenta. Los pararrayos se instalan según unas normativas actuales y se resumen en 4 elementos básicos, 1. La toma de tierra con una resistencia inferior a 10 ohmios. 2. El equipotencial de masas. 3. El mástil y cable conductor que conecta la tierra con el cabezal aéreo. 4. El pararrayos (Electrodo aéreo captador). Se caracteriza por facilitar la transferencia de la carga electrostática entre nube y tierra antes del segundo proceso de la formación del rayo, anulando el fenómeno de ionización o efecto corona en la tierra. El cabezal del pararrayos está constituido por dos electrodos de aluminio separados por un aislante dieléctrico, (Fig..5.4), todo esto soportado por un pequeño mástil de acero inoxidable. Su forma es esférica y el sistema está conectado en serie entre la toma de tierra eléctrica. Durante el proceso de la tormenta se genera un campo de alta tensión en tierra que es proporcional a la carga de la nube y su distancia de separación del suelo. 61 A partir de una magnitud del campo eléctrico natural en tierra, la instalación equipotencial de tierras del pararrayos, facilita la transferencia de las cargas por el cable eléctrico. Estas cargas, indiferentemente de su polaridad, se concentran en el electrodo inferior del pararrayos que está conectado a la toma de tierra por el cable eléctrico y situado en lo más alto de la instalación. La baja resistencia del electrodo inferior del pararrayos en el punto más alto de la instalación, facilita la captación de cargas opuestas en el electrodo superior. Durante este proceso de transferencia de energía se produce internamente en el pararrayos un pequeño flujo de corriente entre el ánodo y el cátodo. El efecto resultante genera una corriente de fuga, que se deriva a la puesta a tierra eléctrica de la instalación y es proporcional a la carga de la nube. Durante el proceso de máxima actividad de la tormenta se pueden registrar valores máximos de transferencia de 300 miliamperios por el cable de la instalación del pararrayos. La carga electrostática de la instalación se compensa progresivamente a tierra según aumenta la diferencia de potencial entre nube y tierra, neutralizando el efecto punta en tierra en un 100 % de los casos .El cabezal captador del pararrayos no incorpora ninguna fuente radioactiva. El efecto de disipar constantemente el campo eléctrico de alta tensión en la zona de protección, garantiza que el aire del entorno no supere la tensión de ruptura evitando posibles chispas, ruido audible a frito, radiofrecuencia, vibraciones del conductor y caídas de rayos. El objetivo del conjunto de la instalación, se diseña como Sistema de Protección Contra el Rayo donde el motivo principal es evitar la formación y descarga del rayo en la zona de protección. El sistema es eficaz en un 100 % de los casos. Dispositivo Inhibidor de rayos. El Inhibidor de rayos es un elemento de protección contra los rayos que, a diferencia de los pararrayos evita la formación del canal trazador a través del cual se produce el impacto. De esta manera se impide el proceso natural de la formación del rayo en un área determinada. 62 Figura 5.5 Pararrayos CTS(Bello,2006) Los pararrayos tradicionales protegen las estructuras pero no pueden evitar los efectos negativos de la inducción electromagnética causada por la gran energía que se transmite durante la descarga, donde los conductores de las instalaciones existentes, ya sean eléctricas, telefónicas, informáticas, electrónicas, se resienten en mayor o menor grado, pudiendo llegar incluso a su completa destrucción. El Inhibidor de Rayos proporciona protección no solo contra los rayos sino también contra los efectos de las inducciones electromagnéticas, es capaz de evitar el proceso natural de la formación del rayo en la zona protegida. La tierra y la nube se comportan como dos placas de un condensador, de manera que si la tensión entre placas aumenta, se llega al punto de ruptura y se produce el rayo. El tiempo de caída del rayo dura entre 10 microsegundos y 100 milisegundos, pero el proceso de formación del canal trazador puede durar incluso minutos. El principio físico de actuación del Inhibidor de rayos se basa en la descarga de este condensador de forma controlada y constante durante este tiempo, a través de un flujo eléctrico del orden de miliamperios que se produce en su cabezal hacia la toma de tierra en momentos de campo eléctrico entre las placas es elevado, situación que se presenta cuando hay una tormenta. 63 En el momento en que la carga ambiental se dirige hacia el suelo, el pico de cargas del canal trazador hacia la nube no asciende, resultando una zona transparente, por lo que no será capaz de encontrar y coincidir con el pico descendente proveniente de la nube, momento en el que habría finalizado la creación del canal trazador de descarga y se produciría el rayo. Figura 5.6 Dispositivo Inhibidor de rayos(Bello,2006) 64 CAPÍTULO VI SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA En este capítulo se describen las ecuaciones y pasos utilizados para la realización del software interactivo y se muestran las diversas ventanas de opciones de dicho software. 6.1 ECUACIONES UTILIZADAS EN EL SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE LOS DIVERSOS ELECTRODOS DE PUESTA A TIERRA En este orden de ideas, se muestra cada una de las diversas ecuaciones utilizadas en el software, las cuales se describen a continuación. 6.1.1 Diseño de varilla simple En relación al diseño de este tipo de varilla, se toma en cuenta la resistencia de la varilla, la resistividad del terreno y el radio de la varilla, en lo que respecta a sus aplicaciones estas se utilizan en radiobases, centrales telefónicas y edificaciones de telecomunicaciones, tomando en cuenta que su uso es a criterio del diseñador, (DMC,1996). R= 4*L ρ * Ln −1 2 * π * L a (6.1) 65 Donde, R = Resistencia de varilla en ohm,(Ω) ρ=Resistividad del suelo en ohm-metros,(Ω*m) a= Radio de varilla en metros,(m) 6.1.2 Varilla horizontal En relación al diseño de este tipo de varilla, se tiene que tomar en cuenta que la longitud de la varilla tiene que ser mucho mayor a la profundida a la cual se entierra, y que el terreno permita su colocación de manera horizontal, en lo que respecta a sus aplicaciones estas se utilizan en radiobases, centrales telefónicas y edificaciones de telecomunicaciones,según lo antes expuesto en el diseño de la varilla simple su uso es a criterio del diseñador, (DMC, 1996). R= ρ 2* L * Ln −1 π * L 2 * a * D1 / 2 Donde, R= Resistividad de varilla en ohm,(Ω) P= Resistividad del suelo en ohm-metro,(Ω*m) L= Longitud de varilla en metro,(m) a= Radio de varilla en metros,(m) D= Profundidad de varilla en metros,(m) (6.2) 66 6.1.3 Varillas verticales de tierra en un sistema En lo que respecta al diseño de las varillas verticales se toma una serie de parámetros que mas adelante se describen, en relación a sus aplicaciones se utilizan principalmente en edificaciones de telecomunicaciones y sitios de antenas satelitales, donde el terreno sea de superficie rocosa y se puedan colocar solo de manera vertical, su uso es a criterio del diseñador, (DMC,c.a,1996). R= 4* L ρ L * Ln −1+ 2 *π * L a S (6.3) R= Resistencia de la varilla en ohm,(Ω) ρ=Resistividad del suelo en ohm-metro,(Ω*m) L= Longitud de la varilla en metros,(m) a= Radio de la varilla en metros,(m) S= Espaciamiento de varillas en metros,(m) 6.1.4 Espiga de alambre en ángulo recto En lo que respecta a este electrodo, su aplicación es muy semejante a las varillas antes mencionadas, se utiliza en lugares como edificaciones de telecomunicaciones, sitios de antenas satelitales, pero con la particularidad de que este tipo de electrodo se utiliza en terrenos sumamente rocosos donde la varilla horizontal y la varilla vertical no se pueden utilizar, su uso es a criterio del diseñador, (DMC,c.a,1996). 67 R= 2* L * Ln 4 * L (2 * a * D )1 / 2 ρ − 0 .12 (6.4) R=Resistencia del electrodo en ohm,(Ω) P=Resistividad del suelo en ohm-metros,(Ω*m) L=Longitud de alambre en metros,(m) a=Radio de alambre en metros,(m) D=Profundidad de alambre en metros,(m) 6.1.5 Anillo de alambre enterrado En relacion a los anillos de alambre enterrado, su principal aplicación se basa en torres de telecomunicación y edificaciones de telecomunicaciones, la cantidad de anillos a utilizar en una torre de telecomunicaciones viene dada por la distancia existente entre el sitio de resguardo, cuando la distancia existente entre el sitio de resguardo y la torre de telecomunicaciones sea mayor a 6 metros se instalaran 2 anillos de tierra independiente, uno circundando la torre y el otro el sitio de resguardo, ambos anillos se unirán por intermedio de 2 conductores. Si la distancia fuese inferior a 6 metros se instala un único anillo que circunde entre el sitio de resguardo y la torre, en lo que respecta a edificaciones de telecomunicaciones, el numero de anillos depende de la distribución de los equipos de telefonía, de los equipos electrónicos y de la resistividad del terreno, su uso es a criterio del diseñador (DMC,c.a,1996). R= 1 .27 * L * Ln π * L (2 * a * D )1 / 2 ρ (6.5) 68 R=Resistencia de electrodo en ohm,(Ω) ρ=Resistividad del suelo en ohm-metro,(Ω*m) L=Longitud del alambre en metros,(m) a=Radio del alambre en metros,(m) r=Radio del anillo en metros,(m) D=Profundidad del anillo en metros,(m) Donde, L=2*π*r 6.1.6 Tira de metal enterrado horizontalmente En lo que respecta a la tira de metal enterrado horizontalmente, su principal aplicacion se basa en edificaciones donde se encuentren equipos de baja sensibilidad contra perturbaciones eléctricas, tales como salas de computación, centrales telefónicas, (DMC,c.a,1996). R= ρ 4 2* L A2 − π * A * B 2*S S 2 S L * Ln + Ln − L + − + + 2 6 . 28 A L L2 L4 2 * (A + B ) S R=Resistencia del electrodo en ohmios,(Ω) ρ=Resistividad del suelo en ohm/metros,(Ω*m) L= Longitud de la tira de metros,(m) A =Ancho de la tira en metros,(m) (6.6) 69 B= Espesor de la tira en metros,(m) S= Profundidad de la tira en metros,(m) 6.1.7 Placa redonda horizontal En relación al diseño de este tipo de sistema, se tiene que tomar en cuenta que la longitud de la placa tiene que ser mucho mayor a la profundida a la cual se entierra, en lo que respecta a sus aplicaciones estas se utilizan en radiobases, centrales telefónicas, salas de computacion, su uso es a criterio del diseñador, (DMC,c.a,1996). R= ρ 1 1 * + 8 A π * S (6.7) A =Area de la placa,(m2) ρ=Resistividad del suelo en ohm-metros,(Ω*m) S= Profundidad de la placa en metros,(m) 6.1.8 Resistencia combinada de anillo de alambre y barras En lo que respecta a este sistema, su aplicación se basa en centrales de telecomunicación y torres de telecomunicaciones, su uso es a criterio del diseñador, (DMC,c.a,1996). Rt = R w * Rr − R 2 wr Rw + Rr − 2 * Rwr (6.8) 70 Rt= Resistencia combinada en ohm,(Ω) Rw= Resistencia de alambre en ohm,(Ω) Rwr= Resistencia mutua del anillo de alambre y barras en ohm,(Ω) 6.2 ECUACIONES UTILIZADAS PARA EL CÁLCULO DE LA MALLA DE PUESTA A TIERRA Siguiendo el mismo orden de ideas a continuación se muestra ls diversas ecuaciones utlizadas en el software para el calculo de la malla de puesta a tierra,el uso y manejo de las siguientes ecuaciones se explican en el capitulo 1,. 6.2.1 Tensión de paso Es la diferencia de potencial entre dos puntos de un terreno que pueden ser tocados simultaneamnete por una persona, su valor permisible esta dado por, (Hernandez,2003). Ep = 165 + ρ s t Donde, Ep: Tensión de paso permisible en voltios,(v) ρs: Resistividad de la superficie del terreno,(Ω*m) t: Duración de la falla en segundos,(s) (6.9) 71 6.2.2 Tensión de contacto Es la diferencia de potencial enttre un punto en la superficie del terreno y cualquier otro punto que pueda ser tocado simultáneamente por una persona, su valor permisible esta dado por, (Hernandez,2003). Et = 165 + 0 . 25 ρ s (6.10) t Et: Tensión de contacto permisible,(v) ρs: Resistividad de la superficie del terreno,(Ω*m) t: Duración de la falla en segundos,(s) 6.2.3 Selección del conductor de la malla Para calcular la sección del conductor se utiliza la siguiente ecuación, (Hernandez,2003). 33t Ac = I * Tm − Ta + 1 log 234 + Ta Donde, Ac: Sección del conductor,(cm) 1/ 2 (6.11) 72 I: Corriente máxima de falla,(A) Tm: Temperatura máxima en los nodos de la malla,(ºC) Ta: Temperatura ambiente,(ºC) t: Tiempo máximo de despeje de la falla,(s) 6.2.4 Tensión de paso real La tensión de paso real de una malla viene dada por la siguiente ecuación, (Hernandez,2003). ρ*I E p = ks * ki * L (6.12) Donde, Ep: Tensión real de paso,(v) ks: Coeficiente que tienen en cuenta, la influencia combinada de la profundidad y del espaciamiento de la malla ki: Coeficiente de irregularidad del terreno \ρ: Resistividad del suelo,(Ω*m) I: Corriente máxima de falla,(A) L: Longitud total del conductor,(m) 6.2.5 Tensión real de contacto La tensión de real de contacto de (Hernandez,2003). una malla viene dada por la siguiente ecuación, 73 Et = km * ki * ρ*I L (6.13) Donde, Et: Tensión real de contacto,(v) km: Coeficiente que tiene en cuenta las características geométricas de la malla ki: Coeficiente de irregularidad del terreno ρ: Resistividad del suelo,(Ω*m) I: Corriente máxima de falla,(A) L: Longitud total del conductor,(m) 6.2.6 Determinación de los coeficientes km, ki, ks. Para la determinación de los coeficientes es necesario tener en cuenta los siguientes términos, (Hernandez,2003). A: Longitud de la malla,(m) B: Ancho de la malla,(m) L: Longitud total del conductor,(m) n: Numero de conductores en paralelo de longitud A m: Numero de conductores en paralelo de longitud B D: Espaciamiento entre conductores,(m) h: Profundidad de espaciamiento,(m) d: Diámetro del conductor,(m) 74 La longitud total del conductor está dada por la siguiente ecuación, L : (n * A ) + (m * B ) (6.14) Donde km, D2 1 1 3 5 7 + * ln * * .... km = * ln 2 *π 4 6 8 16 * h * d π (6.15) Para n-2 términos Donde ki, k i = 0.65 + 0.172n Para n≤7 Para ki: 2; n≥7 Calculo de ks: ks = 1 1 1 1 * + + + π 2* h D + h 2* D 3* D 1 (6.16) 6.2.7 Método de Laurent y Niemann Estos métodos son utilizados para el calculo de la resistencia de la malla de puesta a tierra, luego de calcular el valor adecuado de la longitud total del conductor. Metodo de Laurent, Este método es bastante aproximado, y la expresión para su cálculo es, 75 R = 0 . 43 * ρ * 1 A*γ + 1 L (6.17) Donde, R: Resistencia en ohmios,(Ω) A*γ: Área de la malla de puesta a tierra,(m2) ρ: Resistividad del suelo,(Ω*m) L: Longitud total del conductor,(m) Método de Dwinght, Este método es mucho más largo pero mucho más exacto, su ecuación viene dad por, 2 * L′ ρ h2 L′ 2 * h Rs = * ln − − 2 + ln + 2 ′ 2 * π * L′ r h L ′ (L ) (6.18) Donde, Rs: Resistencia de puesta a tierra,(Ω) ρ: Resistividad del terreno,(Ω*m) L’: Longitud del conductor,(m) h: Profundidad de enterramiento del conductor,(m) r: Radio del conductor,(m) 6.3 PRESENTACIÓN Y DIVERSAS OPCIONES DEL SOFTWARE A continuación se muestras las diferentes ventanas del software, asi como sus diferentes funciones y aplicaciones. 76 Figura 6.1 Cálculo de la Resistencia del electrodo de Puesta a Tierra y obtención de un software en el programa Labviuw Figura 6.2 Cálculo de la Malla de Puesta a Tierra 77 Figura 6.2 Calculo de la Malla de Pierra Figura 6.2 Calculo de la Malla de Puesta a Tierra Figura 6.3 Diseño de la Malla de Puesta a Tierra Figura 6.4 Valor de la Resistencia de Puesta a Tierra por los métodos de Laurent y Niemann 78 Figura 6.5 Calculo del anillo para Torre de Telecomunicaciones Figura 6.5 Cálculo del Anillo Para Torres de Telecomunicaciones De esta manera se presenta la pantalla del software para el cálculo de sus diversas funciones Figura 6.6 Cálculo de Tensión de Paso 79 Figura 6.7 Cálculo de resistencia de puesta a tierra por el método de Dwight 6.4 VERIFICACIÓN DEL SOFTWARE A TRAVÉS DE UNA PRUEBA DE CAMPO REALIZADA EN UNA ANTENA DE TELECOMUNICACIONES EN EL SECTOR LA HECHICERA En la siguiente prueba se tomaron valores de la resistividad del terreno, longitud del alambre del anillo, radio del anillo, y resistencia de puesta a tierra. El valor de la resistividad del terreno tomada en las cercanías de la antena fue de 165 ohms, la longitud del alambre fue de 12 metros, el radio del conductor fue de 0,05 metros y la resistencia de puesta a tierra fue de 14 ohms. Se Verifica a través del software utilizando los valores obtenidos en la prueba de campo y nos debe arrojar un valor aproximado a los 14 ohms. El valor de profundidad a la que se debe enterrar el anillo debe ser de aproximadamente 3 metros. Se utiliza en el software la opción de torres de telecomunicaciones y resguardo, y se introducen los valores, Fig. 6.17. 80 Figura 6.8 Ingreso de valores en la opción de torres de telecomunicaciones y resguardo Luego se presiona la opción calcular, el valor de la resistencia de puesta a tierra fue de 14,55 ohms, un valor bastante aproximado al obtenido en la prueba de campo, en la Fig.. 6.18 se muestra el valor exacto que arrojo el software. Figura 6.9 Valor obtenido de la resistencia del electrodo en torres de telecomunicaciones 81 REFERENCIAS Díaz, Pablo. (2001). Soluciones Prácticas para la Puesta a Tierra de Sistemas Eléctricos de Distribución. D.M.C. c.a. (1996). Ingenieros Consultores, Curso práctico de Sistemas de Puesta a Tierra. Ortega, Miguel. (1998). Ingeniería de Puesta a Tierra Villegas A. Joaquín J. (1999). Sistemas de Puesta a Tierra para Sistemas de Telecomunicaciones. Trabajo de grado para obtener el Título de Ingeniero Electricista. Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela Briceño M., J. Hildemaro. (1999). Introducción a los Sistemas de Conexión a Tierra. Universidad de los Andes, Facultad de Ingeniería, Mérida, Venezuela. Briceño M., J. Hildemaro. (1997). Guía y Procedimientos para la Medición de la Resistividad Aparente E Interpretación De Los Resultados. Universidad de los Andes, Facultad de Ingeniería, Mérida, Venezuela. IEEE Std 80. (2000). Guide for Safety in AC Substation Grounding ANSI/IEEE std. 802000, New York, EEE /Wiley. IEEE Std. 81. (1983). Guide for Measuring earth resistivity, ground impedance and earth potentials of ground system. New York. UIT-T (1996). Sector de normalización de las terlecomunicacionwes, Proteccion contra . las perturbaciones. Izarra, Ingrid,(2008). Desarrollo de un software interactivo que permita obtener un modelo del suelo estratificado y el valor de la resistencia tierra para un sistema de conexión a tierra seleccionado. 82 CONCLUSIONES El desarrollo matemático de las diversas formulas utilizadas para el cálculo de la resistencia del electrodo, de la malla y de los diferentes Sistemas de Puesta a Tierra, apoyado con el software, son una herramienta de gran utilidad e importancia para el estudio y diseño de los diferentes Sistemas de Puesta a Tierra en Sistemas de Telecomunicaciones.Porque permite obtener de manera rápida y sencilla los valores de los diferentes electrodos, varillas, barras y aterramientos. El software desarrollado presenta una interfaz amigable, porque el usuario visualiza de manera rápida y sencilla la pantalla donde debe ingresar los datos para realizar el cálculo en cada una de las opciones, presenta un menú donde se puede acceder de manera fácil. La respuesta del programa ante cualquier ingreso de parámetros requerido para obtener el valor de cualquiera de las opciones es corta. En cada una de las diversas opciones del menú para ingresar los datos se realiza de forma rápida y segura, donde cada una de las opciones a elegir mostrada por su símbolo, al colocarse sobre ella, da el nombre de la variable seleccionada. El software desarrollado no permite la introducción de letras, solo números, y en el caso de los decimales, se coloca solo comas, no puntos. El uso del software desarrollado es de gran ayuda para el estudio de los sistemas de puesta a tierra, debido a que el tema es un poco complejo y es dificultoso encontrar información precisa a cerca del tema, acceder a sus formulas y desarrollos matemáticos es costoso. Este software permite obtener de forma clara y segura los valores mostrados en su menú, esto es para obtener una mayor protección en las personas como en los equipos eléctricos de baja y alta tensión 83 RECOMENDACIONES Las empresas y centros de telecomunicaciones se encuentran en la actualidad en un proceso de cambio, tendiendo a proveer servicios de alta calidad según estándares internacionales, un aspecto importante de dichos cambios es el concerniente al área de transmisión de datos, lo que hace necesario una efectiva conexión a tierra en dichos sistemas. Tomando en cuenta lo antes planteado es de suma importancia considerar las siguientes recomendaciones, Al momento de realizar el diseño se deben tomar en cuenta los reglamentos y recomendaciones vigentes. Es necesario crear conciencia en la empresas de la necesidad de instalación de una adecuada y efectiva conexión a tierra, esto es debido al desconocimiento técnico, económico, y de la dependencia de un adecuado sistema de puesta a tierra para las operaciones de los sistemas eléctricos Se requiere del adiestramiento de personal para que se desempeñe como inspector para evaluación, inspección de obras de instalación y el mantenimiento de los sistemas de puesta a tierra. Las herramientas, materiales y equipos utilizados en los sistemas de puesta a tierra, deben ser estandarizados y autorizados para su uso en este tipo de instalaciones. - 84 APÉNDICE 85 MANUAL DE USUARIO El presente manual, da una breve descripción del Software, el cual nos permite obtener los valores de diversos electrodos de puesta a tierra y así permitirle al usuario conocer el manejo de la interfaz amigable que presenta la herramienta. Para el manejo de la herramienta es necesario, tener instalado en el computador el instalador Setup. El Software está conformado, por el programa que permite obtener los diversos electrodos de puesta a tierra, normativas para el cálculo de los anillos en torres de telecomunicaciones, y diversos parámetros para el cálculo de la malla de puesta a tierra. 1 ABRIR EL SOFTWARE Al tener instalado el instalador Setup se genera un icono en el escritorio del computador, aparecerá la opción se hace clic y automáticamente abre la pagina principal del programa. Barra de Barra de Figura 1 Página principal del software 86 En la pantalla principal se presentan tres opciones en la barra de funciones, las cuales son, archivo, malla de puesta a tierra y cálculo de anillos de torres de telecomunicaciones, la opción archivo está constituida de la siguiente manera, -Diseño de varilla simple -Varilla horizontal -Longitud de alambre enterrado -Varilla de tierra vertical en un sistema -Espiga de alambre en ángulo recto -Tira de metal enterrada horizontalmente -Placa redonda horizontal enterrada -Resistencia combinada de anillo de alambre y barras Figura 2 Calculo de electrodos de puesta a tierra En la opción archivo se muestran diversos métodos de cálculo de electrodos de puesta a tierra, y también cargar archivos de cualquier programa, en nuestro caso se requiere cargar un 87 archivo del programa Labviuw. De la siguiente manera se realizan los cálculos, se hace clic en la opción que se desea y la pantalla aparece de la siguiente manera. Ecuación utilizada Longitud de la varilla en metros Resistividad del terreno en ohm/metros Calcular Cance lar Radio de la varilla en metros Figura 3 Pantalla donde se ingresan los datos para utilizar el programa Al posicionarse en cada una de las cuadriculas automáticamente el programa dirá el nombre de la opción, por ejemplo si se sitúa en la opción ‘ρ’, en el programa aparece el nombre de resistividad del terreno en ohm/metros. El programa no reconoce letras, y para números decimales acepta solo la coma (,). 88 En el caso de la varilla simple solo requiere valores de resistividad del terreno, longitud de la varilla y radio de la varilla, luego se pulsa el botón calcular y automáticamente el programa arroja el resultado, en caso de querer salir de la aplicación se pulsa el botón cancelar. En el caso de la varilla horizontal se necesitan los valores de la resistividad del terreno, longitud de la varilla, radio de la varilla, y la profundidad a la que se entierra la varilla, igual que en caso anterior el programa al posicionarse en cada una de los cuadros requeridos para el cálculo, ella automáticamente muestra el nombre del mismo en el caso de posicionarse sobre el cuadro de ‘ρ’, ella muestra un cuadro que dice resistividad del terreno, en la siguiente Figura se muestra lo antes explicado. Información de la cuadricula a utilizar Figura 4. Información de la cuadricula a utilizar De esta manera se manejan las otras opciones, excepto la opción de cargar Labview, la cual crea un acceso directo al computador, se ubica el archivo donde se encuentre guardado en el computador, y luego para abrir el programa solo es necesario dar doble clic en el nombre del archivo que necesita. 89 En la siguiente Figura se muestra como acceder al programa Labview Figura 5 Cargar archivo de Labview Otra de las funciones que aparece en la barra de menú es la opción de malla de puesta a tierra, las cuales se encuentran divididas en tres partes: 1 -Tensión de paso y de contacto permisible 2- Diseño de una malla de puesta a tierra 2.1- Selección del conductor de la malla 2.2- Tensión real de paso 2.2.- Tensión real de contacto 2.3- Determinación de los coeficientes km, ki, ks y L 3- Valor de la resistencia de puesta a tierra 3.1- Método de Laurent y Niemann 3.2- Método de Dwight En la siguiente Figura se muestra las Figuras de cómo se observa en el programa la opción de malla de puesta a tierra 90 Figura 6 Opciones de la malla de puesta a tierra Figura 7 Opciones de malla de puesta a tierra (tensión de paso y de contacto permisible) 91 Figura 8 Opciones de malla de puesta a tierra (diseño de una malla de puesta a tierra) Figura 9 Opciones de malla de puesta a tierra (Valores de las resistencias de la malla de puesta a tierra). 92 En este trabajo se utilizan herramientas de programación para obtener diversas funciones, basadas en el lenguaje de programación Visual Studio, se trabajo en este lenguaje de programacion porque es de mi conocimento y es de facil manejo, las interfaces graficas del programa se obtienen automáticamente, las sintaxis y librerías del mismo son muy fáciles de obtener, a continuacion se muestra el codigo fuente del programa. Codigo fuente Módulos Principales (Código fuente) Sistema Puesta Tierra. Public Class MenuPrincipal // Clase encargada de desplegar el menu principal con cada una de las ecuaciones. Private Sub DiseñoDeVarillaSimpleVerToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles DiseñoDeVarillaSimpleVerToolStripMenuItem.Click Dim pru As New ModuloVarillaSimple pru.ShowDialog() End Sub Private Sub VarillaHorizontalToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles 93 VarillaHorizontalToolStripMenuItem.Click Dim pru As New varillaHorizontal pru.textresult("Resistencia de varilla en ohm: ") pru.ShowDialog() End Sub Private Sub LongitudToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles LongitudToolStripMenuItem.Click Dim pru As New varillaHorizontal pru.Text = " Longitud horizontal de alambre enterrado ( recto )" pru.textresult("Resistencia del electrodo en ohm: ") pru.ShowDialog() End Sub Private Sub VarillaDeTierraVerticalesEnUnSistemaToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles VarillaDeTierraVerticalesEnUnSistemaToolStripMenuItem.Click Dim pru As New modulovarillaverticalSistema pru.ShowDialog() End Sub Private Sub EspigaDeAlambreEnÁnguloRectoToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles EspigaDeAlambreEnÁnguloRectoToolStripMenuItem.Click Dim pru As New moduloEspigaAlambre 94 pru.ShowDialog() End Sub Private Sub AnilloDeAlambreEnterradoToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles AnilloDeAlambreEnterradoToolStripMenuItem.Click Dim pru As New moduloAnilloAlambreEnterrado pru.ShowDialog() End Sub Private Sub TiraDeMetalEnterradaHorizontalToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles TiraDeMetalEnterradaHorizontalToolStripMenuItem.Click Dim pru As New moduloTierraMetal pru.ShowDialog() End Sub Private Sub PlacaRedondaHorizontalEnterradaSAToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles PlacaRedondaHorizontalEnterradaSAToolStripMenuItem.Click Dim pru As New moduloPlacaRedonda pru.ShowDialog() End Sub Private Sub ResistenciaCombinadaDeAnilloDeAlambreYBarrasToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles 95 ResistenciaCombinadaDeAnilloDeAlambreYBarrasToolStripMenuItem.Click Dim pru As New moduloResistenciacombinada pru.ShowDialog() End Sub Private Sub SalirToolStripMenuItem_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles SalirToolStripMenuItem.Click Me.Close() End Sub End Class Public Class ModuloVarillaSimple Private Sub ModuloVarillaSimple_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxL.KeyPress, TextBoxP.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then 96 e.Handled = True End If End Sub Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub //Variable de retorno de resultado de la ecuacion Modulo de varillas simple. Private r As Double Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click //Evaluacion de la ecuacion de Modulo de varillas simple. Try r = (Me.TextBoxP.Text / (2 * System.Math.PI * Me.TextBoxL.Text)) * (System.Math.Log((4 * Me.TextBoxL.Text) / Me.TextBoxa.Text) - 1) MessageBox.Show("Resistencia de varilla en ohms: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() Me.TextBoxL.Clear() Me.TextBoxP.Clear() 97 Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try End Sub End Class Public Class varillaHorizontal Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxL.KeyPress, TextBoxP.KeyPress, TextBoxD.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If End Sub //Varible que contiene el valor de retorno de la ecuacion. 98 Private r As Double Private tt As String Public Sub textresult(ByVal t As String) tt = t End Sub Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click //Evaluacion de la Ecuacion de Varillas simples. Try r = (Me.TextBoxP.Text / (System.Math.PI * Me.TextBoxL.Text)) * (System.Math.Log((2 * Me.TextBoxL.Text) / System.Math.Pow((2 * Me.TextBoxa.Text * Me.TextBoxD.Text), 0.5)) - 1) MessageBox.Show(tt + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() Me.TextBoxL.Clear() Me.TextBoxP.Clear() Me.TextBoxD.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try 99 End Sub End Class Public Class moduloAnilloAlambreEnterrado Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxL.KeyPress, TextBoxP.KeyPress, TextBoxD.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If End Sub // Variable de retorno de la ecuacion Private r As Double Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click 100 Try //Evaluacion de la ecuacion r = (Me.TextBoxP.Text / (System.Math.PI * Me.TextBoxL.Text)) * (System.Math.Log((1.27 * Me.TextBoxL.Text) / System.Math.Pow((2 * Me.TextBoxa.Text * Me.TextBoxD.Text), 0.5))) MessageBox.Show("Resistencia del electrodo en ohm: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() Me.TextBoxL.Clear() Me.TextBoxP.Clear() Me.TextBoxD.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try End Sub End Class Public Class modulovarillaverticalSistema Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click 101 Me.Dispose() End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxL.KeyPress, TextBoxP.KeyPress, TextBoxS.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If End Sub //Variable de retorno de la ecuacion Private r As Double Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click Try //Evaluacion de la ecuacion r = (Me.TextBoxP.Text / (2 * System.Math.PI * Me.TextBoxL.Text)) * (System.Math.Log((4 * Me.TextBoxL.Text) / (2 * Me.TextBoxa.Text)) - 1 + (Me.TextBoxL.Text / Me.TextBoxS.Text)) MessageBox.Show("Resistencia de la varilla en ohm: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() 102 Me.TextBoxL.Clear() Me.TextBoxP.Clear() Me.TextBoxS.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try End Sub End Class Public Class moduloEspigaAlambre Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxL.KeyPress, TextBoxP.KeyPress, TextBoxD.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If 103 End Sub //Variable de retorno de la ecuacion Private r As Double Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click Try //Evaluacion de la ecuacion r = (Me.TextBoxP.Text / (4 * Me.TextBoxL.Text)) * (System.Math.Log((2 * Me.TextBoxL.Text) / System.Math.Pow((2 * Me.TextBoxa.Text * Me.TextBoxD.Text), 0.5)) - 0.12) MessageBox.Show("Resistencia del electrodo en ohm: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() Me.TextBoxL.Clear() Me.TextBoxP.Clear() Me.TextBoxD.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try 104 End Sub End Class Public Class moduloTierraMetal Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxL.KeyPress, TextBoxP.KeyPress, TextBoxB.KeyPress, TextBoxS.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If End Sub //Variable de retorno Private r As Double Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click Try 105 //Declaracion de variables Dim A, B, S, L As Double A = Me.TextBoxa.Text B = Me.TextBoxB.Text L = Me.TextBoxL.Text S = Me.TextBoxS.Text //Evaluacion de la ecuacion r = (Me.TextBoxP.Text / 6.28) * (System.Math.Log((2 * L) / A) + ((System.Math.Pow(A, 2) - System.Math.PI * A * B) / (2 * System.Math.Pow((A + B), 2))) + System.Math.Log((L / S)) - L + ((2 * S) / L) - (System.Math.Pow(S, 2) / System.Math.Pow(L, 2)) + (System.Math.Pow(S, 4) / System.Math.Pow(L, 4))) MessageBox.Show("Resistencia del electrodo en ohmios: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() Me.TextBoxL.Clear() Me.TextBoxP.Clear() Me.TextBoxB.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try 106 End Sub End Class Public Class moduloPlacaRedonda Private Sub ModuloVarillaSimple_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load End Sub Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxa.KeyPress, TextBoxS.KeyPress, TextBoxP.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If End Sub Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub // Variable de retotno de la ecuacion Private r As Double 107 Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click Try // Evaluacion de la ecuacion r = (Me.TextBoxP.Text / 8) * ((1 / Me.TextBoxa.Text) + (1 / (System.Math.PI * Me.TextBoxS.Text))) MessageBox.Show("Resistencia combinada en ohm: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxa.Clear() Me.TextBoxS.Clear() Me.TextBoxP.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try End Sub End Class Public Class moduloResistenciacombinada Private Sub txtNumber_KeyPress(ByVal sender As Object, ByVal e As 108 System.Windows.Forms.KeyPressEventArgs) Handles TextBoxRr.KeyPress, TextBoxRw.KeyPress, TextBoxRwr.KeyPress If Not (Char.IsDigit(e.KeyChar) Or Char.IsControl(e.KeyChar) Or e.KeyChar = ",") Then e.Handled = True End If End Sub Private Sub Button_salir_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button_salir.Click Me.Close() End Sub //Variable de retorno de la ecuacion Private r As Double Private Sub ButtonActua_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles ButtonActua.Click Try // Evaluacion de la Ecuacion. r = ((Me.TextBoxRr.Text * Me.TextBoxRw.Text) System.Math.Pow(Me.TextBoxRwr.Text, 2)) / (Me.TextBoxRr.Text + 109 Me.TextBoxRw.Text - 2 * Me.TextBoxRwr.Text) MessageBox.Show("Resistencia combinada en ohm: " + String.Format(r), "Resultado", MessageBoxButtons.OK) Me.TextBoxRr.Clear() Me.TextBoxRw.Clear() Me.TextBoxRwr.Clear() Catch ex As Exception MessageBox.Show("Error al ingresar datos", "Informacion", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning) End Try End Sub End Class 110
