“Sistema con Infinidad de Soluciones” Sistema de Ecuaciones

“Sistema con Infinidad de
Soluciones”
Sistema de Ecuaciones Lineales
Matriz Aumentada del Sistema de Ecuaciones
Para resolver la Matriz Aumentada del Sistema de Ecuaciones empezaremos con
el Renglón 1.
Multiplicaremos el Renglón 2 por menos (-)
y lo sumamos al Renglón 1.
El siguiente paso es convertir en 0 el primer número del Renglón 2.
Multiplicaremos por -2 el Renglón 1
y sumaremos el resultado al Renglón 2.
El siguiente paso es convertir en 1 el segundo número del Renglón 2.
Para eso multiplicaremos el Renglón 2 por 1/16.
El siguiente paso es convertir en 0 el segundo número del Renglón 1.
Multiplica por 6 el Renglón 2
y súmalo al Renglón 1.
La última matriz está en su forma escalonada reducida
de donde obtenemos:
De las Ecuaciones se despeja x, y.
Las variables x, y, en las ecuaciones dependen de z.
Si z = t, t entonces es la respuesta
En conclusión el sistema de ecuaciones
tiene una infinidad de soluciones
Ya que para cada valor de t habrá un
valor para x, y, z.