ICNC: Elementos de seccin constante, simtricos alrededor de un eje

ICNC: Elementos de sección constante, simétricos alrededor de un eje, sometidos a flexión y compresión axial
SN030a-ES-EU
ICNC: Elementos de sección constante, simétricos
alrededor de un eje, sometidos a flexión y compresión axial
Esta ICNC proporciona un método para la verificación elástica de elementos de sección
constante, simétricos alrededor de un eje, sometidos a flexión y compresión axial.
Índice
1.
Alcance
2
2.
Notaciones y propiedades geométricas de la sección transversal
2
3.
Resistencia del elemento de acuerdo a EN 1993-1-1
4
4.
Evaluación del momento crítico elástico
9
5.
Evaluación de la esbeltez adimensional
12
6.
Información acerca del software de libre disponibilidad LTBeam para calcular el
momento crítico elástico
13
Referencias
14
7.
Página 1
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1.
Alcance
Esta ICNC proporciona información para elementos de sección constante, simétricos
alrededor de un eje, sujetos a flexión y compresión axial, que satisfacen las siguientes
condiciones:
‰ La verificación está restringida al comportamiento elástico del elemento
‰ La sección transversal es simétrica alrededor del eje secundario
‰ Las alas y el alma están hechas del mismo tipo de acero
‰ Las cargas originan momentos flectores, únicamente, alrededor del principal
‰ La carga axial se aplica en el centro de gravedad de la sección transversal
‰ El alma está hecha de una chapa de espesor constante
‰ Los efectos de las soldaduras en ángulo no se toman en cuenta
Nota 1: Como sección simétrica alrededor de un eje, es susceptible a pandeo por flexión y
torsión |3|.
Nota 2: Este tipo de secciones transversales pueden encontrarse, por ejemplo, en estructuras
mixtas, donde el ala superior de la viga está conectada a una losa mixta, por medio
de conectores de cortante. Por lo tanto, se requiere efectuar los siguientes cálculos,
en la etapa no mixta, cuando el hormigón fresco actúa sólo como carga externa. En
este caso, el ala más pequeña está generalmente en compresión.
Este tipo de sección transversal, puede encontrarse también, en secciones
transversales soldadas, cuando es necesaria una gran resistencia a pandeo por torsión
y flexión. En este caso, el ala más pequeña está generalmente en tracción.
Nota 3: Esta ICNC no cubre vigas aligeradas, o vigas hechas con dos perfiles diferentes
laminados en caliente
2.
Notaciones y propiedades geométricas de la
sección transversal
Las características de las dimensiones de la sección transversal se muestran en la Figura 2.1.
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b1
z
t1
y
zG
1
tw
y
G
S
hw
hs
h
t2
zSC
2
z
b2
Leyenda:
1 Fibra superior
2 Fibra inferior
Figura 2.1
Notaciones
Las propiedades geométricas son las siguientes |2|, |8|, |10|:
‰ Área
A = b1 t1 + hw t w + b2 t 2 (1)
‰ Posición del centro de gravedad a partir de la fibra inferior de la sección transversal
h
t
t2
b1 t1 (h − 1 ) + hw t w (t2 + w ) + b2 2
2
2
2
zG =
A
(2)
‰ Momento de inercia alrededor del eje principal y-y
2
Iy =
b1 t13 + b2 t 23 + t w hw3
t
⎛
⎞
+ b1 t1 ⎜ h − 1 − zG ⎟ + ...
12
2
⎝
⎠
2
h
⎛
⎞
⎛t
⎞
... + hw t w ⎜ t 2 + w − zG ⎟ + b2 t 2 ⎜ 2 − zG ⎟
2
⎝2
⎠
⎝
⎠
2
(3)
‰ Momento de inercia alrededor del eje débil z-z
Iz =
b13t1 + b23t 2 + hw t w3
(4)
12
‰ Módulo elástico:
Wel, y, top =
Iy
h − zG
Wel, y, bottom =
Iy
zG
(5)
(6)
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‰ Posición del centro de cortante S medida a partir de la fibra inferior de la sección transversal:
zSC =
t2
b3 t
+ hs 3 1 1 3
2
b2 t 2 + b1 t1
(7)
‰ Constante de torsión de St Venant
b1 t13 + b2 t 23 + hw t w3
3
IT =
(8)
‰ Constante de alabeo
Iw =
hs2
Iz
(b t
)
(b t + b t )
3
1 1
3
1 1
b23t 2
(9)
2
3
2 2
3.
Resistencia del elemento de acuerdo a
EN 1993-1-1
3.1
Generalidades
Como se espera que la flexión ocurra alrededor del eje principal, la verificación de la estabilidad
del elemento está basada en el apartado (6.3.3) de EN 1993-1-1 |4| con Mz,Ed = 0.
No obstante, el método dado en el apartado (6.3.3) está restringido a elementos de sección
constante con secciones transversales doblemente simétricas. Pero, puede ampliarse a elementos
de sección constante, con secciones transversales simétricas alrededor de un eje (del eje principal)
cuando se satisfacen las siguientes condiciones:
‰ La resistencia elástica es la única a ser considerada (resistencia elástica de toda la sección
para secciones transversales de clases 1, 2 o 3 y resistencia elástica para sección transversal
efectiva de clase 4),
‰
χ y y χ z debe reemplazarse por χ min = min( χ y , χ z , χ TF ) en (6.61) y (6.62) si χ y y χ z son
los factores de reducción debidos a pandeo por flexión y χ TF es el factor de reducción para
pandeo por torsión y flexión (véase la sección 5.2),
‰ En la tabla A.2 del anexo A, los factores de momento de sección constante equivalentes
deben limitarse a:
C my , 0 ≥ 1 −
N Ed
N cr, y
(10)
Por lo tanto, tales elementos deben satisfacer |1|, |9|:
M y,Ed + ΔM y,Ed
N Ed
+ k yy
≤1
χ min N Rk
M y,Rk
γ M1
χ LT
γ M1
M y,Ed + ΔM y,Ed
N Ed
+ k zy
≤1
χ min N Rk
M y,Rk
γ M1
χ LT
(11)
(12)
γ M1
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donde:
M y,Ed
N Ed y
son los valores de diseño de la fuerza de compresión y los máximos
momentos alrededor del eje y-y a lo largo del elemento, respectivamente,
ΔM y,Ed
es el momento, debido al cambio del eje de gravedad, para el caso de sección
transversal de clase 4 (véase sección 3.3),
M y,Rk
N Rk y
son, respectivamente, la resistencia característica a la fuerza normal y
momento resistente característico alrededor del eje y-y,
γ M1 es el factor parcial para la resistencia de los elementos a la inestabilidad,
χ min es el factor de reducción relevante:
χ min = min( χ y , χ z , χ TF )
,
χLT es el factor de reducción debido a pandeo lateral torsional (véase Sección 5.1),
k yy
y
k zy
son los factores de interacción.
k yy y k zy se han derivado de dos métodos alternativos presentados en el Anexo A (Método
alternativo 1) y Anexo B (Método alternativo 2) de EN 1993-1-1 |4|. Método 1 (véase la sección
3.3) se ha establecido para proporcionar un cuidadoso sustento teórico al grupo de fórmulas
derivadas. Método 2 es más simple que el Método 1. Se han establecido para ser un grupo de
fórmulas de fácil manejo. En anexo nacional puede dar una alternativa a los métodos 1 o 2.
Nota:
Es importante resaltar que, en ambos casos, se debe verificar la resistencia de las
secciones transversales en cada extremo del elemento.
3.2
Susceptibilidad a deformaciones torsionales
Algunos factores de momentos, dependen de la susceptibilidad del elemento a experimentar
deformaciones torsionales, es necesario esclarecer el limite de este fenómeno.
La susceptibilidad a deformaciones torsionales, depende del valor de λ 0 , la esbeltez
adimensional para pandeo lateral torsional debido a momento flector de sección constante.
El valor límite λ 0,lim es el siguiente:
⎛
N ⎞⎛
N ⎞
λ 0,lim = 0,2 C1 4 ⎜⎜1 − Ed ⎟⎟⎜⎜1 − Ed ⎟⎟
⎝
donde:
N cr, z
N cr,TF
N cr,z ⎠⎝
N cr,TF ⎠
(13)
la fuerza de pandeo por flexión elástica alrededor del eje z-z,
es la fuerza de pandeo por torsión plástica (véase la sección 5.2),
C1 es un factor que depende de la distribución del momento flector y las condiciones de
restricción en los extremos (véase la sección 4).
‰ Si λ 0 ≤ λ 0,lim , el elemento no es susceptible a deformaciones por torsión. En ese caso, el
pandeo lateral torsional también está impedido y χ LT = 1 .
‰ Si λ 0 > λ 0,lim , el elemento es susceptible a deformaciones por torsión.
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3.3
Resistencia elástica obtenida por el Método
alternativo 1(Anexo A)
‰ Secciones transversales de clases 1, 2 y 3
Para secciones transversales de clases 1, 2 y 3 el elemento debe satisfacer:
N Ed
+ k yy
A fy
χ min
γ M1
N Ed
+ kzy
A fy
χ min
γ M1
M y,Ed
≤1
Wel,y f y
χ LT
γ M1
M y,Ed
≤1
Wel,y f y
χ LT
(15)
γ M1
k yy = Cmy CmLT
donde:
(14)
k zy = Cmy CmLT
μy
N
1 − Ed
N cr,y
μz
N
1 − Ed
N cr,y
(16)
(17)
N Ed
N cr, y
en donde: μ y =
N
1 − χ y Ed
N cr, y
(18)
N Ed
N cr,z
μz =
N
1 − χ z Ed
N cr,z
(19)
1−
1−
N cr, y
es la fuerza de pandeo por flexión elástica alrededor del eje y-y,
N cr, z
es la fuerza de pandeo por flexión elástica alrededor del eje z-z,
Cmy
y CmLT son factores de momento uniforme que dependen de la susceptibilidad del
elemento a deformaciones por torsión (véase a continuación).
‰ Secciones transversales de clase 4
Para secciones transversales de clase 4, las ecuaciones (14) y (15) se convierten en:
χ min
M y,Ed + eN, y N Ed
N Ed
+ k yy
≤1
Aeff f y
Weff, y f y
γ M1
χ LT
(20)
γ M1
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χ min
M y,Ed + eN,y N Ed
N Ed
+ kzy
≤1
Aeff f y
Weff,y f y
χ LT
γ M1
donde:
eN, y
(21)
γ M1
es el cambio del centro de gravedad del área efectiva calculada bajo compresión
pura,
Aeff es el área efectiva determinada bajo compresión pura,
Weff,y
es el módulo de sección efectivo alrededor del eje y-y calculado bajo flexión pura,
k yy
k zy
y
son los factores de interacción definidos por las ecuaciones (16) y (17).
‰ Influencia de la susceptibilidad a deformaciones torsionales
•
Si el elemento no es susceptible a deformaciones por torsión:
C my = C my,0
(véase la Tabla A.2 en EN 1993-1-1 |4|)
CmLT = 1,0
χ LT = 1
y:
•
entonces:
Si el elemento es susceptible a deformaciones por torsión:
Cmy = Cmy,0 + (1 − Cmy,0 )
2
CmLT = Cmy
y:
donde:
o:
y:
(véase la Tabla A.2 en EN 1993-1-1 |4|)
⎞
⎞⎛
⎛
⎜1 − N Ed ⎟⎜1 − N Ed ⎟
⎜
N cr, z ⎟⎠⎜⎝
N cr,TF ⎟⎠
⎝
M y,Ed
εy =
M y,Ed Aeff
N Ed Weff, y
a LT = 1 −
1 + ε y aLT
aLT
εy =
N Ed
ε y aLT
A
para secciones transversales de clases 1, 2 y 3
Wel, y
para secciones transversales de clase 4
IT
≥0
Iy
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3.4
Resistencia elástica obtenida por el Método
alternativo 2 (Anexo B)
‰ Secciones transversales de clase 1, 2 y 3
Para secciones transversales de clases 1, 2 y 3 el elemento debe satisfacer:
N Ed
+ k yy
A fy
χ min
γ M1
N Ed
+ kzy
A fy
χ min
γ M1
donde:
k yy
M y,Ed
≤1
Wel,y f y
χ LT
(22)
γ M1
M y,Ed
≤1
Wel,y f y
χ LT
(23)
γ M1
⎛
⎜
N Ed
= Cmy ⎜⎜ 1 + 0,6λ y
A fy
χ min
⎜⎜
γ M1
⎝
⎞
⎛
⎟
⎜
⎟ ≤ C ⎜ 1 + 0,6 N Ed
my ⎜
⎟
A fy
χ min
⎟⎟
⎜⎜
γ M1
⎠
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
(24)
kzy depende de la susceptibilidad del elemento a deformaciones torsionales (véase abajo).
‰ Secciones transversales de clase 4
Para secciones transversales de clase 4, las ecuaciones (14) y (15) se convierten en:
χ min
M y,Ed + eN, y N Ed
N Ed
+ k yy
≤1
Weff, y f y
Aeff f y
χ min
χ LT
γ M1
(25)
γ M1
M y,Ed + eN,y N Ed
N Ed
+ kzy
≤1
Aeff f y
Weff,y f y
donde:
χ LT
γ M1
k yy
(26)
γ M1
⎛
⎜
N Ed
= Cmy ⎜⎜ 1 + 0,6λ y
A f
χ min eff y
⎜⎜
γ M1
⎝
⎞
⎛
⎟
⎜
N Ed
⎟ ≤ C ⎜ 1 + 0,6
my
⎟
⎜
A f
χ min eff y
⎟⎟
⎜⎜
γ M1
⎠
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟⎟
⎠
(27)
k zy
depende de la susceptibilidad del elemento a deformaciones por torsión (véase
abajo).
El factor de momento equivalente C my está dado en la Tabla B.3 en EN 1993-1-1 |4|.
‰ Influencia de la susceptibilidad a deformaciones torsionales
Elementos no susceptibles a deformaciones torsionales:
k zy = 0,8 k yy
(28)
Por consiguiente, debido a que los primeros términos de las ecuaciones (22) y (23) o (25) y (26)
son los mismos, en ese caso, la relación más crítica es la primera de cada grupo, respectivamente.
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Elementos susceptibles a deformaciones torsionales:
kzy = 1 −
0,05 λz
(CmLT − 0,25)
N Ed
A fy
χ min
γ M1
0,05
≥ 1−
(CmLT − 0,25)
k zy = 1 −
0,05 λz
(CmLT − 0,25)
N Ed
A fy
χ min
para secciones transversales de clases 1, 2 o 3(29)
γ M1
N Ed
Aeff f y
χ min
γ M1
0,05
≥ 1−
(CmLT − 0,25)
N Ed
Aeff f y
χ min
para secciones transversales de clase 4 (30)
γ M1
El factor de momento equivalente CmLT está dado en la Tabla B.3 en EN 1993-1-1 |4|.
4.
Evaluación del momento crítico elástico
En el caso de un elemento de sección transversal de sección constante, simétrica alrededor del eje
principal, el momento crítico por pandeo lateral torsional es:
⎧
π 2 EI z ⎪
M cr = C1
⎨
(kz L )2 ⎪
⎩
donde:
⎛ kz
⎜⎜
⎝ kw
⎞ I w (k z L )2 GI T
⎟⎟
+
+ C2 zg − C3 z j
π 2 EI z
⎠ Iz
2
(
⎫
⎪
− C2 zg − C3 z j ⎬
⎪⎭
) (
2
)
(31)
L es la longitud del elemento entre puntos donde existe restricción lateral,
C1 , C2 y C3 son factores que dependen de la carga y las condiciones de
restricción en los extremos (véase Tablas 4.1 y 4.2),
kz es el factor de longitud efectiva que se refiere a la rotación en el extremo
alrededor del eje z,
k w es el factor de longitud efectiva que se refiere al alabeo en el extremo,
z g = z a − zs
z j = zs −
(
)
0,5
z ( y 2 + z 2 dA (se dan aproximaciones a continuación |6|)
∫
Iy A
za es la coordenada del punto de aplicación de la carga,
y:
zs es la coordenada del centro de cortante: ( zs = z G − zSC de acuerdo a las
notaciones dadas en la Figura 2.1).
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Los factores de longitud efectiva, kz y k w , toman los siguientes valores:
•
0,5
restricción total en ambos extremos,
•
0,7
un extremo libre y el otro fijo,
•
1,0
sin restricciones,
la condiciones normales de restricción en cada extremo son:
k z = 1,0 rotación libre alrededor del eje z y restricción contra movimientos
•
laterales,
k w = 1,0 puede alabearse pero, restringido a rotación alrededor del eje longitudinal.
•
‰ Convención de signos para z , za , z g y z j
La convención de signos para z , za , z g y z j están definidas en la Figura 4.1. Estas son las
siguientes:
•
z es positivo desde el centro de gravedad de la sección transversal hasta el ala en
compresión,
•
za es positivo cuando las cargas tienen un efecto desestabilizador,
•
z g es positivo cuando las cargas actúan hacia el centro de cortante desde su punto de
aplicación.
•
z j es positivo cuando el ala con el mayor valor de I z está en compresión en el punto
del mayor momento flector.
1
zj>0
z
za>0
2
3
zg>0
zs
G
S
y
zs
y
G
S
3
2
za<0
zj<0
z
zg<0
1
1
2
3
Dirección de la carga
Compresión
Tracción
Figura 4.1
Convención de signos para z, za zg y zj
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‰ Aproximaciones para z j |6|
Si bc y tc son respectivamente el ancho y el espesor del ala en compresión y si bt y t t son los
del ala en tracción, entonces:
βf =
bc3t c
bc3t c + bt3t t
(32)
Si:
βf > 0,5 , entonces z j puede tomarse igual a z j = 0,4 hs ( 2 β f − 1)
y si:
β f < 0,5 , entonces z j puede tomarse igual a z j = 0,5 hs ( 2 β f − 1)
Tabla 4.1
Valores de C1 y C3 para carga de momento en los extremos (para kz = 1)
ψ
C1
C3
+1,00
1,00
1,00
+0,75
1,14
0,99
+0,50
1,31
0,99
+0,25
1,52
0,98
0,00
1,77
0,94
-0,25
2,05
0,85
-0,50
2,33
0,68
-0,75
2,57
0,37
-1,00
2,55
0,00
Tabla 4.2
ψ.M
M
-1≤ψ≤1
M
ψ.M
Valores de los factores C1, C2 y C3 para casos con carga transversal (para kz = 1)
Condiciones de carga y
apoyo
Diagrama de momento
flector
C1
C2
C3
1,13
0,45
0,52
2,57
1,55
0,75
1,35
0,63
1,73
1,68
1,64
2,64
Página 11
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5.
Evaluación de la esbeltez adimensional
5.1
Esbeltez adimensional para pandeo lateral torsional
La esbeltez adimensional para pandeo lateral torsional, λ LT depende de la esbeltez para
pandeo lateral torsional λ LT :
λ LT =
Wel,y f y
λ LT =
Weff,y f y
M cr
M cr
para secciones transversales de clases 1, 2 y 3
(33)
para secciones transversales de clase 4
(34)
El factor de reducción χ LT por pandeo lateral torsional es entonces (EN 1993-1-1 §6.3.2 |4|):
χ LT =
donde:
1
φLT +
2
φLT
(35)
2
−λ LT
(
)
φLT = 0,5 ⎡1 + α LT λ LT − 0,2 + λ LT ⎤
⎢⎣
2
⎥⎦
•
Si la sección transversal es tal que h / bc ≤ 2 , entonces αLT = 0,49 (curva de
pandeo c)
•
Si la sección transversal es tal que h / bc > 2 , entonces αLT = 0,76 (curva de
pandeo d)
donde:
5.2
bc es el ancho del ala en compresión.
Esbeltez adimensional para pandeo por torsión y
flexión
La esbeltez adimensional λ TF para pandeo por torsión y flexión se obtiene mediante:
λ TF =
A fy
y:
λ TF =
Aeff f y
donde:
N cr = min( N cr,TF ; N cr,T )
N cr,T
es la fuerza de pandeo por torsión elástica,
N cr,TF
es la fuerza de pandeo por torsión y flexión elástica,
N cr
N cr
para secciones transversales de cases 1, 2 o 3
para secciones transversales de clase 4 ,
;
Esta fuerzas de pandeo están dadas por las siguientes expresiones:
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N cr,T =
π 2 EI
A ⎛⎜
GI T + 2 w
I 0 ⎜⎝
Lcr,T
Lcr,T
(36)
I 0 = I y + I z + A zs2
donde:
N cr,TF =
⎞
⎟
⎟
⎠
⎡
I0
⎢(N cr,z + N cr,T ) −
2 I y + I z ⎣⎢
(
)
(N cr,z + N cr,T )2 − 4 (I y + I z ) N cr,z N cr,T ⎥
⎤
I0
⎦⎥
(37)
se toma generalmente como la longitud del elemento.
El factor de reducción χ TF para pandeo por torsión y flexión, es entonces:
χ TF =
1
φTF +
donde:
2
φTF
(38)
2
−λ TF
(
)
φTF = 0,5 ⎡1 + α TF λ TF − 0,2 + λ TF ⎤
⎢⎣
2
⎥⎦
•
Si la sección transversal es tal que tf min ≤ 40 mm, entonces αTF = 0,49 (curva de
pandeo c)
•
Si la sección transversal es tal que tf min > 40 , entonces αTF = 0,76 (curva de
pandeo d)
tf min = min(tsup , tinf ) .
6.
Información acerca del software de libre
disponibilidad LTBeam para calcular el
momento crítico elástico
Es importante mencionar que, a fin de ayudar en la resolución del cálculo de M cr para
diferentes condiciones de carga y apoyo, se encuentra disponible un software gratuito.
Llamado LTBeam, puede descargarse del website de CTICM (www.cticm.com). Este
software permite determinar el momento crítico elástico, para elementos de sección constante
y simétricos con respecto a un eje, para varios casos de cargas, incluyendo el efecto de la
posición de la carga aplicada. Una presentación breve, en inglés, está disponible en el capítulo
7.3 de |5| y en francés en |7|.
Página 13
ICNC: Elementos de sección constante, simétricos alrededor de un eje, sometidos a flexión y compresión axial
SN030a-ES-EU
7.
1
Referencias
N. Boissonnade, R. Greiner & J.P. Jaspart
“Rules for Member stability in EN 1993-1-1. Background documentation and design guidelines”
- ECCS Technical Committee 8 “Stability” (a ser publicado).
2
A. Bureau
“Résistance plastique en flexion composée d’une section en I mono-symétrique” – Construction
Métallique, n°1-1997, pp. 41-52.
3
A. Bureau
“Flambement par torsion et par flexion-torsion d’une barre comprimée” – Construction
Métallique, n°2-2004, pp. 39-54.
4
EN 1993-1-1:2004
“Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings”
5
ECSC Steel RTD Programme “Lateral Torsional Buckling in Steel and Composite
Beams” N° 7210-PR-183 (1999-2002)
Final Technical Report – Book 2: “Design Guide” - Chapters 3 and 7.3.
6
Eurocode 3 – “Calcul des structures en acier – Partie 1-1: Règles générales et règles pour
les bâtiments”
Eyrolles Paris, 1996.
7
Y. Galéa
“Moment critique de déversement élastique de poutres fléchies. Présentation du logiciel
LTBEAM” – Construction Métallique, n°2-2003, pp. 47-76.
8
M. Pignataro, N. Rizzi and A. Luongo
“Stability, bifurcation and post-critical behaviour of elastic structures” – Development in Civil
Engineering, vol. 39, Elsevier, 1991.
9
M. Villette
“Analyse critique du traitement de la barre comprimée et fléchie et propositions de nouvelles
formulations” – PhD Thesis, University of Liège, Belgium, 14 de enero de 2005.
10 B.Z. Vlassov
“Pièces longues et voiles minces” – 2ème édition, Éditions Eyrolles, Paris, 1962.
Página 14
ICNC: Elementos de sección constante, simétricos alrededor de un eje, sometidos a flexión y compresión axial
SN030a-ES-EU
Registro de Calidad
TÍTULO DEL RECURSO
ICNC: Elementos de sección constante, simétricos alrededor de un
eje, sometidos a flexión y compresión axial
Referencias(s)
DOCUMENTO ORIGINAL
Nombre
Compañía
Fecha
Creado por
Jean-Pierre Muzeau
CUST
21/12/05
Contenido técnico revisado por
Alain BUREAU
CTICM
21/12/05
Contenido editorial revisado por
D C Iles
SCI
Marzo 2006
1. Reino Unido
G W Owens
SCI
10/03/06
2. Francia
Alain Bureau
CTICM
10/03/06
3. Suecia
A Olsson
SBI
10/03/06
4. Alemania
C Müller
RWTH
10/03/06
5. España
J Chica
Labein
10/03/06
G W Owens
SCI
29/06/06
Traducción realizada y revisada por:
eTeams International Ltd.
27/04/06
Recurso de traducción aprobado por: F Rey
Labein
25/05/06
Contenido técnico respaldado por los
siguientes socios de STEEL:
Recurso aprobado por el
Coordinador técnico
DOCUMENTO TRADUCIDO
Página 15