Evaluació n de Inversiónes en Cóndiciónes de Certeza

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Evaluación de Inversiónes en
Cóndiciónes de Certeza
Criterios de selección de inversiones
En este capítulo analizaremos las diferentes técnicas que se utilizan para seleccionar inversiones.
La selección se basa en criterios de rentabilidad o maximización de la riqueza.; así como también el
valor del dinero en el tiempo, la intercompensación riesgo-rendimiento y conceptos genéricos
para seleccionar alternativas de inversión congruentes con las estrategias y/o metas de la
empresa.
A continuación presentaremos las diferentes técnicas utilizadas para la evaluación de alternativas
de inversión.
Período de Recuperación
Se define así al cálculo que determina el tiempo en el cual, una inversión es recuperada a partir de
las entradas de efectivo.
Para el caso de una anualidad, el período de recuperación se calcula dividiendo la inversión inicial
entre el valor de la entrada de efectivo anual
Mientras que para una corriente mixta de entradas de efectivo, primero deberán calcularse las
entradas de efectivo anuales hasta recuperar la inversión inicial.
Recuerde: Esta técnica no considera el valor del dinero en el tiempo.
Criterios de decisión
C1: Si el período de recuperación de la inversión es menor que el período de recuperación máximo
aceptable, debe aceptarse el proyecto.
C2: Si el período de recuperación de la inversión es mayor que el período de recuperación máximo
aceptable, debe rechazarse el proyecto.
Ejemplo:
La empresa “Cipitio´s House” tiene dos alternativas de inversión con las siguientes características:
1|P á gin a
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GASTOS DE CAPITAL DE CIPITIO´S HOUSE CO.
Proyecto A
Inversión inicial
Año
1
2
3
4
5
126,000
Proyecto B
135,000
Entradas de Efectivo Operativas
84,000
36,000
30,000
30,000
30,000
42,000
42,000
42,000
42,000
42,000
Período de recuperación proyecto A:
Período de recuperación proyecto B:
(
)
Si el período de recuperación máximo aceptado fuera de 2.75 años, la inversión del proyecto A
fuese rechazada.
Ventajas y desventajas de los períodos de recuperación:
No considera el valor del dinero en el tiempo, por lo que el valor expresado es subjetivo .
Valor Presente Neto (VAN)
Esta técnica toma en consideración el valor del dinero en el tiempo, por lo que descuenta los flujos
de fondos futuros a valor presente. La tasa a la cual realiza a valor presente las entradas de
efectivo futuras se le conoce como tasa de descuento, rendimiento requerido, costo de capital o
costo de oportunidad. Significa el rendimiento mínimo que debe ganar la empresa en la
alternativa de inversión propuesta.
El cálculo del VAN se determina restándola inversión inicial de un proyecto (CF o) del valor presente
de sus entradas de efectivo (CFt) descontadas a una tasa equivalente al costo de capital de la
empresa (k).
VAN= Valor presente de las entradas de efectivo – inversión inicial
∑
(
)
2|P á gin a
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Criterios de decisión
Si el VAN es mayor que 0, aceptar el proyecto
Si el VAN es menor que 0, rechazar el proyecto
Interpretación de resultados
Los valores resultantes de la ecuación del VAN se interpreta como el volumen de riqueza que los
inversionistas ganan (cuando el resultado es positivo) o pierden (cuando el resultado es negativo)
durante del período como producto de una inversión realizada.
Un VAN cero no necesariamente debe ser aceptado ni rechazado. Es importante su evaluación
principalmente si el proyecto refiere a proyectos de tipo social, en el cual deberá involucrarse
otras variables.
Ejercicio:
Considere que ha tomado la decisión de invertir en su propio negocio. Después de buscar
diferentes alternativas, quiere evaluar la posibilidad de comprar un terreno en un lugar céntrico de
San Salvador y construir un GYM para estudiantes de las mejores universidades de El Salvador.
Aun cuando su mercado se verá reducido, el costo del servicio compensará la exclusividad.
Usted decide elaborar su propio flujo de caja con algunos datos, siendo éstos los siguientes:
Concepto
Terreno
Construcción de edificios
Mobiliario y equipo
Ventas estimadas para los siguientes 3 años
Costo de ventas es un porcentaje de las ventas
Porcentaje de gastos de administración respecto a las ventas
Porcentaje de gastos de ventas y mercadeo respecto a las ventas
Gastos financieros Respecto a la venta
Opción de venta de los activos al final del período
Cuentas por cobrar
Cuentas por pagar bancos
Caja Chica
Inventarios
Letter of Credit
Cuentas por pagar proveedores locales
Reserva para cuentas incobrables
Reserva para obsolescencia de inventarios
Inversiones en bolsa
Costo de capital
Aumento de activo por Revaluación del terreno al final del año 3
Valor
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
100,000.00
50,000.00
50,000.00
750,000.00
75%
12%
7%
1%
200,000.00
28,000.00
16,000.00
200.00
42,000.00
25,000.00
2,000.00
(2,000.00)
(500.00)
40,000.00
10%
10%
3|P á gin a
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Solución:
COMPOSICION DEL CAPITAL DE TRABAJO NETO
Activos corrientes
Cuentas por cobrar
Caja Chica
Inventarios
Reserva para cuentas incobrables
Reserva para obsolescencia de inventarios
Inversiones en bolsa
Total activo corriente
Monto
$ 28,000.00
$
200.00
$ 42,000.00
$ (2,000.00)
$
(500.00)
$ 40,000.00
$ 107,700.00
Capital de Trabajo Neto
$ 64,700.00
Pasivos Corrientes
Cuentas por pagar bancos
Letter of Credit
Cuentas por pagar proveedores locales
Monto
$ 16,000.00
$ 25,000.00
$ 2,000.00
Total pasivo corriente
$ 43,000.00
CALCULO DE LA INVERSIÓN INICIAL
Inversión en instalaciones
Terreno
Edificaciones
Mobiliario y equipo
Total Instalado
Montos
parciales
Montos
totales
100,000.00
50,000.00
50,000.00
200,000.00
Beneficios después de impuestos obtenidos de la venta de la maq. Nueva
Beneficios obtenidos de la venta de máquina existente
Impuestos sobre la venta de máquina existente
Total de beneficios por venta de máquina
Capital de trabajo neto
Inversión Inicial
64,700.00
264,700.00
4|P á gin a
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Depreciación por año
AÑOS
Monto Original
Terreno
Edificios
Mobiliario y equipo
Total por año
$
$
$
1
2
3
Dep. Acum
100,000.00
50,000.00 $ 2,500.00 $ 2,500.00 $ 2,500.00 $ 7,500.00
50,000.00 $ 25,000.00 $ 25,000.00
$ 50,000.00
$ 27,500.00 $ 27,500.00 $ 2,500.00 $ 57,500.00
Valor en libros al
final del año 3
$
$
$
$
110,000.00
42,500.00
152,500.00
FLUJO DE CAJA NETO
Conceptos
Ventas
Costo de ventas
Utilidad bruta
1
$ 750,000.00 $
$ 562,500.00 $
$ 187,500.00 $
AÑOS
2
750,000.00 $
562,500.00 $
187,500.00 $
3
750,000.00 $
562,500.00 $
187,500.00 $
Gasto de Operación
Administración
Ventas y mercadeo
Financieros
Total Gastos de Operación
$ 90,000.00
$ 52,500.00
$
7,500.00
$ 150,000.00
90,000.00
52,500.00
7,500.00
150,000.00
90,000.00
52,500.00
7,500.00
150,000.00
Utilidad antes de intereses e impuestos (EBITDA)
$
37,500.00 $
Depreciación
$
Utilidad antes de intereses e impuestos (EBIT)
$
$
$
$
$
$
$
$
Totales
2250,000.00
1687,500.00
562,500.00
$
$
$
$
270,000.00
157,500.00
22,500.00
450,000.00
37,500.00 $
37,500.00 $
112,500.00
27,500.00 $
27,500.00 $
2,500.00 $
57,500.00
$
10,000.00 $
10,000.00 $
35,000.00 $
55,000.00
Impuesto sobre la renta
$
2,500.00 $
2,500.00 $
8,750.00 $
13,750.00
Utilidad neta de impuestos
$
7,500.00 $
7,500.00 $
26,250.00 $
41,250.00
Depreciación
$
27,500.00 $
27,500.00 $
2,500.00 $
57,500.00
Flujo de caja neto
$
35,000.00 $
35,000.00 $
28,750.00 $
98,750.00
5|P á gin a
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FLUJO DE EFECTIVO TERMINAL (Al final del año 3)
Monto
Parcial
Beneficios obtenidos después de impuestos obtenidos de la venta de la máquina existente
Beneficios obtenidos de la venta del activo nuevo
Impuesto sobre la venta del activo nuevo
Total de beneficios después de impuestos máquina nueva
Monto Total
200,000.00
4,750.00
195,250.00
Beneficios después de impuestos obtenidos de la venta de la máquina existente
Beneficios obtenidos en la venta de la máquina existente
Impuesto sobre la venta de la máquina existente
Total de beneficios después de impuestos máquina existente
-
Cambio en el capital de trabajo neto
64,700.00
Flujo terminal
259,950.00
Evaluación de la inversión
Inversión inicial
CF1
CF2
CF3
k=
$
$
$
VAN
$
TIR
Monto
(264,700.00)
35,000.00
35,000.00
288,700.00
10%
12,948.38
RESUMEN DE FLUJOS
Potencia
Tasa
1
2
3
1.1
1.1
1.1
Resultado Valor presente
$ (264,700.00)
1.1 $ 31,818.18
1.21 $ 28,925.62
1.331 $ 216,904.58
$
12,948.38
11.99%
6|P á gin a
Borrador
TECNICA DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
La técnica conocida como Tasa Interna de Retorno (TIR), también llamada Tasa Interna de
Rendimiento, es un indicador económico-financiero que permite medir la rentabilidad de un
proyecto de inversión o un negocio. De lo anterior podemos deducir que “A mayor TIR, mayor
Rentabilidad”
Para calcular la TIR es necesario elaborar el
“Presupuesto de Capital” herramienta que estudiamos
anteriormente y que fue utilizada para calcular el Valor
Actual Neto (VAN).
Algunas presentaciones que se pueden encontrar en
internet y que explican la TIR son las siguientes:
http://www.youtube.com/watch?v=xQwNocCS4II
http://www.youtube.com/watch?v=Ql0iRVm3uTc&featu
re=related
Matemáticamente podemos
decir que la TIR es la tasa que
hace el Valor Actual Neto sea
igual a “0”, ya que el valor
presente de los flujos de
efectivos proyectados son
iguales al monto de inversión
inicial.
La ecuación que representa el cálculo de la TIR es la
siguiente:
∑
(
)
Comparación de las técnicas VAN y TIR
No hay dudas que las técnicas para valorar proyectos que se conocen en la actualidad son las más
utilizadas para tomar decisiones sobre una oferta de proyectos o negocios a invertir. Sin embargo
puede interpretarse que deba elegirse entre una técnica y otra para tomar las decisiones de
inversión. En ocasiones las técnicas puede ocasionar discrepancias sobre la elegibilidad de los
proyectos, a continuación se presentará el porqué de esas discrepancias
Clasificaciones conflictivas
En algunas ocasiones se presentan evaluaciones financieras de proyectos mutuamente
excluyentes o de racionamiento de capital, por lo cual es posible que existan discrepancias en
torno a su clasificación originados por las valoraciones de VAN y TIR en montos de los flujos netos
de efectivo y el período en que éstos ocurren.
Las clasificaciones conflictivas tienen su origen en los supuestos que determinan la tasa a la cual
deberá reinvertirse el flujo de fondos los proyectos antes que éstos finalicen.
Según el VAN el flujo de efectivo intermedio deberá reinvertirse al costo de capital, mientras que
la TIR asume que se reinvierten a la misma tasa de la TIR. De acuerdo a lo anterior, los proyectos
7|P á gin a
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que tienen valores de inversión similares oscilaran su preferencia de acuerdo a los montos que se
determinen y en el momento que ocurren en el tiempo de ejecución del proyecto.
Al clasificar los proyectos de esa forma tenemos la siguiente tabla:
Preferencias de proyectos según el momento que ocurren y tasas de descuento extremas
Patrón de entradas de efectivo
Entrada de efectivo menores Entradas de efectivo mayores
Tasas de descuento
en los primeros años
en los primeros años
Baja
Preferidas
No preferidas
Alta
No preferidas
Preferidas
A tasas de descuento altas, los flujos de fondos futuros son penalizados por el tiempo transcurrido
(y obviamente por la tasa de descuento).
El cuadro anterior nos muestra que a tasas de descuentos bajas, los proyectos preferidos son
aquellos que sus entradas de efectivos son menores en los primeros años. Mientras que a tasas
altas, los proyectos preferidos son los que sus flujos de efectivo son mayores en los primeros años.
Ejemplo:
Supóngase que tiene las siguientes alternativas de inversión:
Clasificaciones conflictivas
(Ejemplo)
Proyectos a evaluar
Tasa de descuento
Año
0
1
2
3
4
5
VAN
TIR
$
$
$
$
$
$
Proyecto A
(27,000.00)
37,000.00
18,000.00
12,000.00
$20,543.95
29.13%
10%
$
$
$
$
$
$
Proyecto B
(27,000.00)
20,000.00
15,000.00
10,000.00
6,000.00
(5,000.00)
$12,085.13
37.46%
Como se observa en el cuadro anterior, a una tasa de descuento del 10% el proyecto “A” genera
una riqueza de $20,543, mientras que el proyecto B es de $12,085. Bajo el criterio del Valor Actual
Neto deberá seleccionarse proyecto A, pues representa un valor superior al proyecto B. Sin
embargo al evaluarlo de acuerdo con la Tasa Interna de Retorno, la decisión cambiaría pues el
8|P á gin a
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proyecto “B” tiene una TIR de 37.46%, lo cual representa un retorno muy superior al proyecto “A”,
el cual refleja una TIR de 29.13%.
Al evaluar los perfiles del VAN para cada uno de los proyectos, podemos encontrar un punto de
indiferencia llamada también “Tasa de cruce de Fisher”, ya que bajo la misma tasa de descuento
los valores del VAN para cada uno de los proyectos son iguales. Para determinar la tasa de cruce es
necesario obtener la diferencia entre los flujos de fondos de los dos proyectos y calcular la TIR de
esa diferencia:
Tasa de cruce de Fisher
Proyectos a evaluar
Tasa de descuento
Año
Proyecto A
Proyecto B
0
($27,000.00) ($27,000.00)
1
$
$20,000.00
2
$
$15,000.00
3
$37,000.00
$10,000.00
4
$18,000.00
$6,000.00
5
$12,000.00
($5,000.00)
Tasa de cruce de Fisher
VAN A
VAN B
10%
Diferencias
$0.00
($20,000.00)
($15,000.00)
$27,000.00
$12,000.00
$17,000.00
22.21%
$5,743.23
$5,743.23
Podemos observar que la tasa en el cual el Valor Actual Neto de cada uno de los proyectos son
iguales es del 22.21% y generando un VAN de $5,743 para cada uno. En este punto elegir entre
uno u otro proyecto es indiferente, pues generan la misma riqueza.
9|P á gin a
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Con el análisis anterior podemos inferir que a tasas de descuento abajo del 22.21% el proyecto A
es aceptado, pues genera un VAN superior al proyecto B y es superior al costo de capital de la
empresa. Por el contrario si la tasa de descuento es superior a 22.21%, el proyecto B sería
aceptado ya que genera un VAN superior respecto al proyecto A.
En conclusión los proyectos serán seleccionados de acuerdo al racionamiento de capital y a las
preferencias relacionadas con las tasas de descuento extremas y los patrones de flujo de efectivo.
En el ejercicio que se ha desarrollado, la decisión que deberá tomarse está en función del
racionamiento de capital, puesto que el proyecto A tiene preferencias por tener entradas de
efectivo menores en los primeros años con una tasa baja (en función del proyecto B), mientras
que el proyecto B tiene preferencias por tener entradas de efectivo mayores en los primeros años
con una tasa alta.
10 | P á g i n a
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TIR Múltiples
Otro aspecto importante de mencionar, son las tasa múltiples de rendimiento. Esto se obtiene
producto de flujos de efectivo no convencionales afectando de esa forma su determinación.
Considere el siguiente ejemplo:
“La Esperanza” es una organización sin fines de lucro que busca potenciar las actividades agrícolas
y productivas en Jiquilisco. Ha gestionado una donación de $145,000 y espera realizar una
inversión al final del 1 año por un monto de $250,000. Con ese monto, la ONG espera recibir flujo
de fondos futuros en los siguientes 4 años de la siguiente manera:
Años
Flujo de efectivo
2
15,000
3
25,000
4
35,000
5
45,000
El costo de capital es del 10%
TIR MULTIPLES
(Ejemplo)
Concepto
I=
CF1
CF2
CF3
CF4
CF5
Flujo
$
$
$
$
$
$
k=
VAN
TIR
TIR
Potencia
145,000.00
(250,000.00)
15,000.00
25,000.00
35,000.00
45,000.00
Tasa
1
2
3
4
5
Resultado
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.21
1.331
1.4641
1.61051
Valor presente
$ 145,000.00
$ (227,272.73)
$
12,396.69
$
18,782.87
$
23,905.47
$
27,941.46
10%
$
753.77
10.9858%
38.3300%
$
753.77
En el análisis anterior no se puede tomar una decisión basado en ninguna de las tasas internas de
retorno, por lo que es necesario corregir el flujo de fondos trasladándolo a un flujo convencional.
Para tal efecto podemos asumir que en el primer año de vida del proyecto, la organización decide
11 | P á g i n a
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colocar el dinero en depósitos a plazo o título valor con vencimiento a un año plazo, generando
con ello un rendimiento, por ejemplo del 10%, con lo cual obtendría US$14,500 adicionales.
Una vez iniciado el proyecto se deduce del monto de inversión haciendo de éste un valor neto de
$90,500. Con ello tenemos el siguiente flujo de efectivo y su correspondientes TIR y VAN:
TIR MULTIPLES
(Ejemplo)
Concepto
I=
CF1
CF2
CF3
CF4
CF5
Flujo
$
$
$
$
$
k=
VAN
TIR
Potencia
(90,500.00)
15,000.00
25,000.00
35,000.00
45,000.00
Tasa
0
1
2
3
4
Resultado
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1
1.1
1.21
1.331
1.4641
Valor presente
$
$
$
$
$
(90,500.00)
13,636.36
20,661.16
26,296.02
30,735.61
10%
$
829.14
10.3576%
$
829.14
Tasa Interna de Retorno Modificada
La TIR modificada (TIRM) es preferida por aquellos analistas que especulan acerca de la efectividad
de la TIR. El desarrollo de ésta contempla la posibilidad de reinvertir el flujo de efectivo futuro al
costo de capital de la empresa, una posibilidad que la TIR normal no considera.
Además con la TIRM siempre se obtiene un resultado, eliminando así los conflictos de TIR
múltiples o TIR “no definida”.
Para el cálculo de la TIIRM es necesario realizar un ejercicio compuesto de los flujos de fondos a
valor futuro tomando el costo de capital de la empresa hasta el último año de la vida útil del
proyecto (Valor Terminal).
Una vez hecho el cálculo anterior, el valor terminal es dividido entre el monto de la Inversión
Inicial y obtener la raíz de acuerdo al número de años que está compuesto el presupuesto de
capital. El resultado obtenido es la TIRM.
12 | P á g i n a
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Fórmula:
√
Donde:
TIRM= Tasa Interna de Retorno Modificada
n = Años de vida del proyecto
VT = Valor Terminal
DI = Desembolso Inicial
Ejemplo:
Considere el siguiente flujo de fondos de un proyecto en evaluación:
Tasa Interna de Retorno Modificada
(Ejemplo)
Años
1
2
3
4
$
$
$
$
Flujo de Fondos
(50,000.00)
30,000.00
20,000.00
15,000.00
Costo de capital = 10%
VT = 30,000(1+0.1)2 + 20,000(1+0.1)1 + 15,000(1+0.1)0
VT = 36,300 + 22,000 + 15,000
VT = 73,300
√
TIRM = 10.04 %
13 | P á g i n a
Borrador
Cuál es el mejor método en la valoración de proyectos o negocios?
Algunos financistas consideran que una valoración integral utilizando los métodos posibles y
aplicables son necesario para dar una recomendación sobre el proyecto que debe invertirse. Sin
embargo existe una fuerte tendencia a escoger el VAN como una mejor alternativa, lo cual puede
estar orientado a que la TIR asume que los flujos intermedios son reinvertidos a su misma tasa y lo
cual castiga al proyecto. Por otra parte existe la posibilidad de encontrar más de una TIR debido a
su complejidad matemática y a la construcción de flujos de efectivos poco convencionales y muy
particulares de los proyectos.
En otro sentido, los analistas y valuadores de empresas consideran a la TIR como una mejor opción
dado que prefieren valor los proyectos en términos de su rentabilidad.
14 | P á g i n a
Borrador
EJERICICIOS SOBRE TECNICAS DE EVALUACIÓN DE INVERSIÓN
Ejercicio 1 Proposición A:
1. La Agencia Española de Cooperación Internacional (AECI), desea apoyar iniciativas ciudadanas
orientadas a promover espacios de participación de la mujer y temas sobre violencia y abuso
sexual. Usted desea optar por esos fondos para financiar proyectos de inversión sobre la misma
temática. El monto disponible por la AECI es de $ 500,000 distribuidos en tres desembolsos, siendo
el primero un monto inicial de 300,000 a la firma del convenio y 2 montos de 100,000 durante el
tercer y cuarto años de ejecución. En sus estimaciones, ha considerado un monto de inversión
400,000 en el primer año y 100,000 en el segundo año, además ha determinado los flujos de
efectivo en el tercer y cuarto año de ejecución de 30,000 y 20,000 respectivamente. Calcule el
VAN y la TIR del proyecto y valore su participación. Considere que la mejor tasa para títulos valores
es del 5%
Solución
Este ejercicio requiere separar la toma de decisiones financieras y las técnicas de evaluación
financieras.
Es importante analizar el flujo, para ello debemos construir una línea de tiempo que nos permita
entender la lógica del problema.
Es importante identificar que el flujo anterior es un flujo “No convencional”, lo que nos indica que
debemos tomarlo en consideración para determinar la técnica de evaluación a utilizar.
15 | P á g i n a
Borrador
Sin embargo antes de resolver el problema, es necesario tomar algunas decisiones financieras
sobre el proyecto:
La ONG recibe una donación de US$500,000, de los cuales US$300,000 los recibe hoy y es hasta el
año 1 que los puede utilizar para iniciar el proyecto, por lo que se debe elegir invertir este monto
en títulos valores con vencimiento a un año plazo.
En la actualidad los depósitos a plazo fijo están pagando menos del 5% anual, sin embargo el
ejercicio no dice cuál es la tasa que se debe utilizar, por lo que utilizaremos el costo promedio
ponderado de capital de la empresa. Según esta decisión, debemos calcular el proceso de
composición de la donación para llevarlo a valor futuro:
Proceso de composición:
$ 300,000.00
Potencia
Tasa
1
Resultado
1.10
Valor Futuro
1.1 $ 330,000.00
Lo anterior nos lleva a plantear el siguiente flujo neto de efectivo:
Año
0
1
2
3
4
Flujo de Efectivo
Proyecto
$
$ (400,000.00) $
$ (100,000.00) $
$
30,000.00 $
$
20,000.00 $
Donaciones
$ 330,000.00
$ 100,000.00
$ 100,000.00
Neto
(70,000.00)
(100,000.00)
130,000.00
120,000.00
Costo de Capital
10%
Con los mismos datos podemos calcular el Valor Actual Neto de los Flujos de efectivo:
CALCULO DEL VAN
Monto
Potencia
Inversión inicial
0.00
CF1
$ (70,000.00)
CF2
$ (100,000.00)
CF3
$ 130,000.00
CF4
$ 120,000.00
k=
10%
Tasa
0
1
2
3
4
Resultado
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1
1.1
1.21
1.331
1.4641
Valor presente
$0.00
($63,636.36)
($82,644.63)
$97,670.92
$81,961.61
$33,351.55
Como producto de estas operaciones, la ONG incrementará su capital en US$33,351, el cual puede
ser utilizado para otras actividades que le permitan extender sus beneficios a una población cada
vez más necesitada.
16 | P á g i n a
Borrador
Ahora calcularemos la TIRM con el objeto de llevar los flujos a Valores Terminales y Desembolso
Inicial:
Cálculo Desembolso Inicial:
VALOR ACTUAL DE LAS INVERSIONES
Concepto
Flujo
Potencia
CF1
$ 70,000.00
Tasa
CF2
$ 100,000.00
Total descontado
Resultado
1
1.10
2
1.10
Valor presente
1.1 $ 63,636.36
1.21 $ 82,644.63
$ 146,280.99
Cálculo de Valor Terminal:
VALOR FUTURO DE LOS INGRESOS
Proceso de composición:
Potencia
$
-
$
$
Tasa
4
3
2
1
0
130,000.00
120,000.00
VALOR FUTURO TOTAL
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
Resultado
Valor Futuro
1.4641 $
1.331 $
1.21 $
1.1 $ 143,000.00
1 $ 120,000.00
$ 263,000.00
Aplicando la fórmula tenemos:
√
TIRM = 15.80%
La ONG, genera una rentabilidad mayor que el costo promedio ponderado de capital, por lo que
finalmente podemos decir que el proyecto debe aceptarse.
Nota: Para cálculos en Excel, descargar archivo en http://moodle.uca.edu.sv o en
www.ucadae.wordpress.com
17 | P á g i n a
Borrador
Los efectos de la inflación en las decisiones de inversión
En este apartado se estudiará los efectos que tiene la inflación en la formulación de los flujos
netos de efectivo y su impacto en las decisiones de inversión.
En las economías de países pobres es muy importante hablar de inflación, pues los efectos
impactan en las decisiones de inversión y operación de una organización sea ésta empresarial,
organización con fines sociales o gubernamentales.
Las tasas de inflacionarias generan distorsión en los flujos de fondos debido a que la depreciación
no contempla crecimiento, dado que se valora a su costo de adquisición y no al de reposición. Por
otra parte los ingresos y gastos son afectados por la inflación ocasionando incrementos en las
utilidades, obligando al inversionista a pagar más impuestos.
En función de los proyectos, es necesario observar que los bienes de la economía llegan a tener
diferentes índices de inflación, por lo que el analista de proyectos deberá conservar el criterio para
cada elemento que deba proyectar en función de las tasas inflacionarias para cada bien.
Iniciaremos con la determinación de algunos elementos conceptuales básicos para comprender los
efectos de la inflación y la posterior evaluación de proyectos de inversión.
Precios constantes
Son aquellos cuya cuantificación se hace en relación a los precios existentes en el año en el cual se
incurrió (año base).
Precios corrientes
Valor monetario asignado a los bienes en función del momento en los que se adquieren o venden.
Representan los valores que se asignan en el momento que ocurren.
Tasa de Inflación ( f )
Incremento generalizado de los precios de bienes y servicios con relación a una moneda y que
permanece constante durante un período de tiempo.
Tasa de descuento real ( r )
Rendimiento mínimo esperado por una inversión para que ésta sea aceptable bajo condiciones no
inflacionarias.
Tasa de descuento nominal ( k )
Rendimiento mínimo esperado por una inversión para que ésta sea aceptable bajo condiciones
inflacionarias.
La tasa de descuento nominal se puede expresar bajo la siguiente fórmula:
[(
)
(
)]
18 | P á g i n a
Borrador
Considere el siguiente ejemplo:
La Colmenita S.A. de C.V. está interesada en evaluar un proyecto de inversión que incluye la
compra de una máquina por un monto de US$700,000. El costo promedio ponderado de capital
asciende al 15% y prevé una tasa inflacionaria del 5%. Además la tasa de reinversión de los flujos
de fondos futuros pueden reinvertirse a una tasa del 4.5%. Bajo este proyecto, la empresa espera
generar un EBITDA de US$300,000 por año durante los próximos 5 años.
Evalúe el proyecto bajo condiciones inflacionarias
Proyectos en inflación
Concepto
EBITDA (P.Cons tantes )
Inflación ( 1 + f )
EBITDA (P.Corri entes )
Depreciación
EBIT
ISR
NOPAT
Depreciación
Flujo Neto
$
$
$
$
$
$
$
$
1
300,000
1.05
315,000
140,000
175,000
52,500
122,500
140,000
262,500
$
$
$
$
$
$
$
$
FLUJO DE FONDOS
AÑOS
2
3
300,000 $
300,000
1.1025
1.157625
330,750 $
347,288
140,000 $
140,000
190,750 $
207,288
57,225 $
62,186
133,525 $
145,101
140,000 $
140,000
273,525 $ 285,101
$
$
$
$
$
$
$
$
4
300,000
1.21550625
364,652
140,000
224,652
67,396
157,256
140,000
297,256
5
$
300,000
1.276281563
$
382,884
$
140,000
$
242,884
$
72,865
$
170,019
$
140,000
$ 310,019
TOTALES
$ 1500,000
$ 1740,574
$ 700,000
$ 1040,574
$ 312,172
$ 728,402
$ 700,000
$ 1428,402
Evaluación a precios constantes:
Evaluaremos el proyecto a precios constantes, lo cual nos lleva a deflactar el flujo de fondos
futuros de la siguiente forma:
Evaluación a precios constantes
Tasa inflacionaria del 5%
FLUJO DE FONDOS
AÑO
1
2
3
4
5
(Precios corrientes)
$
$
$
$
$
262,500
273,525
285,101
297,256
310,019
FLUJO DE FONDOS
Potencia
1
2
3
4
5
tasa
1.05
1.05
1.05
1.05
1.05
Deflactor
1.05
1.1025
1.157625
1.21550625
1.27628156
(Precios constantes)
$
$
$
$
$
250,000.00
248,095.24
246,281.18
244,553.50
242,908.10
Una vez deflactado podemos evaluar el proyecto de acuerdo a los criterios de VAN y TIR,
debiéndose tomar para el cálculo del primero, el costo promedio ponderado de capital del 15%.
19 | P á g i n a
Borrador
FLUJO DE FONDOS A PRECIOS CONSTANTES
Monto
(700,000)
250,000
248,095
246,281
244,554
242,908
15%
4.5%
Inversión inicial
CF1
CF2
CF3
CF4
CF5
k=
Tasa de reinversión
VAN
$
Potencia
1
2
3
4
5
Tasa
Resultado
1.15
1.15
1.15
1.3225
1.15
1.520875
1.15 1.74900625
1.15 2.01135719
127,513
TIR
TIRM
$
$
$
$
$
$
$
Valor presente
(700,000)
217,391
187,596
161,934
139,824
120,768
127,513
22.50%
14.01%
Evaluación a precios corrientes:
Para evaluar el proyecto a precios constantes, primero debe encontrarse una tasa de descuento
nominal, siguiendo la siguiente fórmula:
(
(
) (
)
) (
)
FLUJO DE FONDOS A PRECIOS CORRIENTES
Monto
(700,000)
262,500
273,525
285,101
297,256
310,019
28.63%
4.5%
Inversión inicial
CF1
CF2
CF3
CF4
CF5
k=
Tasa de reinversión
VAN
TIR (Nomi na l )
TIRM
$
41
Potencia
1
2
3
4
5
Tasa
1.28625
1.28625
1.28625
1.28625
1.28625
Resultado
1.28625
1.65443906
2.12802224
2.73716861
3.52068313
$
$
$
$
$
$
$
Valor presente
(700,000)
204,082
165,328
133,975
108,600
88,057
41
28.63%
17.34%
20 | P á g i n a
Borrador
También podemos encontrar la TIR real deflactando la TIR nominal encontrada en la evaluación a
precios corrientes. Ese cálculo se hace de la siguiente forma:
(
)
(
)
(
)
(
)
21 | P á g i n a
Borrador
Estrategias de reducción de costos1
Outsourcing
Conocido también como tercerización o externalización. Esta técnica ha sido muy utilizada desde
inicio los años 90 y consiste en la movilización de recursos a través de subcontratación hacia una
empresa externa, de tal forma que la empresa subcontratada desarrolla actividades
organizacionales en nombre de la empresa contratante.
Su aplicación surge como respuesta a una creciente demanda de productividad en las empresas.
Se realiza identificando la cadena de valor y subcontratando actividades que no agreguen valor
para la empresa.
Desventajas:
Los trabajadores subcontratados no son empleados pagados por la empresa, por lo cual no tienen
un incentivo de lealtad hacia ésta. No tienen un sentido de pertenencia.
Son trabajadores contratados por "proyecto", a pesar de que la tarea que realizan suele ser
continua. Por este motivo es común la "huida" de los trabajadores si encuentran un empleo de
mayor calidad, con lo cual la calidad del servicio se suele resentir, ya que sustituir a los empleados
que se van, no es fácil.
La alta rotación de personal de la empresa que ofrece el outsourcing, debido a que sus empleados
hacen trabajos muy rutinarios, repetitivos, que no les ofrece un espacio de promoción o de
integración real a la empresa que los contrata.
Elimina puestos de trabajo de la empresa contratante porque son los "externos" los que comienzan
a realizar las actividades no prioritarias de la empresa.
Ventajas:
La empresa contratante se puede dedicar a realizar sus competencias clave, en consecuencia
aumenta su rentabilidad. Se concentran todos los recursos para desarrollar nuevos productos,
hacer innovaciones.
Disminuye los costos de reclutamiento, selección y capacitación entre otros, ya que corren por
cuenta de la empresa contratada.
Permite obtener productos de mejor calidad ya que la empresa se enfoca en eso.
Reduce el número de tareas rutinarias, para la empresa trasladándolo al outsourcing.
1
El texto presentado en letras cursivas ha sido tomado de diferentes fuentes. Si desea ir al texto original
puede consultar la bibliografía del curso y ubicar tema correspondiente.
22 | P á g i n a
Borrador
Outsourcing offshore
Modalidad de subcontratación que indica la tercerización del servicio a fuera del país contratante
o la instalación de una sede en otro país.
Ejemplo:
La empresa Bookstore desea analizar la posibilidad de hacer un outsourcing en los servicios de
vigilancia y seguridad. Los costos anuales para la empresa son de 35 mil dólares de los cuales se
incluyen pago de personal, aportaciones patronales y uniformes. La empresa “Seguridad y
Servicio” ofrece 3 guardias de seguridad para la vigilancia de 24 horas los 365 días del año por un
costo mensual de 2,400 dólares
Qué decisión debería tomar la empresa?
Solución:
Esta medición es fácil de cuantificar, pues basta con anualizar los costos mensuales del servicio y
comprarlos con los ya obtenidos. En este caso a Bookstore le costaría 28,800 dólares al año el
servicio de seguridad, respecto a 35 mil dólares que le costaría hacerlo por su propia gestión.
Leasing
El arrendamiento financiero o contrato de leasing (de alquiler con derecho de compra) es un
contrato mediante el cual, el arrendador traspasa el derecho a usar un bien a un arrendatario, a
cambio del pago de rentas de arrendamiento durante un plazo determinado, al término del cual el
arrendatario tiene la opción de comprar el bien arrendado pagando un precio determinado,
devolverlo o renovar el contrato.
Vencido el término del contrato, el arrendatario tiene la facultad de adquirir el bien a un precio
determinado, que se denomina «residual», pues su cálculo viene dado por la diferencia entre el
precio originario pagado por el arrendador (más los intereses y gastos) y las cantidades abonadas
por el arrendatario al arrendador. Si el arrendatario no ejerce la opción de adquirir el bien, deberá
devolverlo al arrendador, salvo que el contrato se prorrogue.
Definición
Es todo aquel contrato de arrendamiento de bienes o muebles o inmuebles donde, el arrendador
(sociedad de Leasing), adquiere un bien para ceder su uso y disfrute, durante un plazo de tiempo
determinado contractualmente (normalmente coincide con la vida útil del bien) a un tercero,
denominado arrendatario o usuario. El arrendatario a cambio está obligado como
contraprestación, a pagar una cantidad periódica (constante o ascendente, y suficiente para
amortizar el valor de adquisición del bien y los gastos aplicables).
El Leasing es una opción para las empresas que no cuentan con el capital de inversión necesario
para adquirir un activo fijo que represente una fuerte inversión de dinero; estas empresas lo
23 | P á g i n a
Borrador
utilizan como un mecanismo de financiación alternativo e innovador frente a un crédito bancario
ya que disponen del inmovilizado sin necesidad de comprarlo.
Al final del contrato, el arrendatario tiene dos opciones;
a) ejercer la opción de compra del bien por el valor residual (diferencia entre el precio de
adquisición inicial que tuvo el arrendador más los gastos e intereses, y las cantidades
abonadas por el arrendatario).
b) no ejercer la opción de compra y por tanto devolver el bien al arrendador.
Ventajas:
1. Cobertura contra inflación, el canon no depende de los niveles de precios, sino de tasas de
interés fijas
2. Financiamiento del 100% del costo del bien
3. Actualización tecnológica
4. Tiempo de respuesta más rápido que los préstamos
5. Se puede negociar la opción de compra
6. Se mantiene libre la capacidad de endeudamiento del cliente.
7. Flexible en plazos, cantidades y acceso a servicios.
8. La cuota de amortización es gasto tributario, por lo cual el valor total del equipo salvo la
cantidad de la opción de compra se rebaja como gasto, en un plazo que puede ser menor al de la
depreciación acelerada. La empresa así, puede obtener importantes ahorros tributarios.
El leasing permite el mantenimiento de la propiedad de la empresa. En caso contrario (sin leasing),
si en una actividad comercial se requiere una fuente de inversión para nuevos equipos, es frecuente
que se haga la financiación del proyecto con aumentos de capital o emisión de acciones de pago, lo
que implica, en muchos casos, dividir la propiedad de la empresa entre nuevos socios reduciéndose
el grado de control sobre la compañía.
Desventajas
1. Se accede a la propiedad del bien, a veces al final del contrato, al ejercer la opción de compra.
No permite entregar el bien hasta la finalización del contrato.
24 | P á g i n a
Borrador
2. Existencia de cláusulas penales previstas por incumplimiento de obligaciones contractuales.
3. Costos a veces mayor que el de otras formas de financiación, en particular cuando se producen
descensos en los tipos de interés.
CAE
Criterio de selección de inversiones basado en el principio económico conocido como costo eficiencia donde se debe seleccionar dentro de un conjunto de proyectos con la misma naturaleza,
aquel proyecto de menor costo.
El CAE permite convertir la suma invertida en el proyecto y todos los costos asociados en una serie
equivalente de valores anuales uniformes. Los costos anuales equivalentes obtenidos para cada
alternativa de inversión pueden ordenarse en forma decreciente para efectos de comparación con
la finalidad de optimizar los recursos asignados.
Este criterio resulta útil en proyectos que no generan ingresos, pues se limita al análisis de
inversión, producción, operación y financiamiento entre otros.
Otra ventaja puede aplicarse a proyectos con vidas desiguales, debido a que lleva implícito el
supuesto de la cadena de remplazo. De hecho, este criterio esta asociado al valor anual
equivalente, la diferencia básica entre ambos se limita a la materia prima utilizada para el cálculo,
en el caso del CAE se utiliza el flujo de costos del proyecto de inversión.
(
)
Ejemplo:
Considere la compra de un activo valorado en 30,000 dólares, siendo los costos anuales de
mantenimiento de 6,150 anuales y un valor residual al final de su vida útil de 5% de su valor
original. La opción de leasing representada con una opción de compra de 1,000 dólares y pagos
anuales de 7,250 dólares en un plazo de 5 años. El costo promedio ponderado de capital es del
10%.
Solución
Primero calculamos el flujo de salidas de efectivo durante el período
25 | P á g i n a
Borrador
Determinación del flujo de salidas de efectivo
Desembolso inicial
$
Costos mantenimiento
Depreciación
Costos deducibles del ISR
Ahorro pago de ISR
Valor residual
Flujo de costos erogables $
30,000
30,000
$
$
$
$
1
6,150
6,000
12,150
3,038
$
3,113
$
$
$
$
2
6,150
6,000
12,150
3,038
$
3,113
$
$
$
$
Años
3
6,150
6,000
12,150
3,038
$
$
$
$
$
3,113
$
4
6,150
6,000
12,150
3,038
$
$
$
$
$
3,113 $
5
6,150
6,000
12,150
3,038
1,500
1,613
Una vez determinado el flujo, aplicamos la fórmula del CAE (Costo Anual Equivalente):
(
)
Sin embargo aún no tenemos el valor del VAN, por lo que es necesario su cálculo.
Monto
30,000
3,113
3,113
3,113
3,113
1,613
10%
Inversión inicial
CF1
CF2
CF3
CF4
CF5
k=
VAN
FLUJO PROYECTO
Potencia
Tasa
1
2
3
4
5
Resultado
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1000
1.2100
1.3310
1.4641
1.6105
Valor presente
30,000
2,830
2,572
2,338
2,126
1,001
$40,867
$40,867
Ahora se puede calcular el valor del CAE
CALCULO DEL CAE
Potencia
Tasa
VAN
k
( 1 + k ) -n
VAN * k
1-(1+k)
CAE
-5
-n
Resultado
$40,867
10%
1.10 0.62092132
$
4,087
0.37907868
$ 10,781
El resultado muestra un valor equivalente anual es de 10,781 y en comparación a la oferta de
leasing por un monto de US$ 7,250, se puede recomendar a la empresa que tome la oferta de
leasing.
26 | P á g i n a