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Dirección
E.I.I. Valladolid / José A. López
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Septiembre 2013
Dirección
 Introducción y propiedades
 Ángulos de rueda
 Mecanismos de mando
- Recirculación de bolas
- Piñón - cremallera
 El mecanismo de accionamiento
- Relación teórica de los ángulos de dirección
- Trapecio de Ackerman
- Curva de error
 Par de dureza de la dirección
- Relación de desmultiplicación
 Dirección asistida
- Dirección asistida hidráulica
- Dirección asistida eléctrica
 Steer by wire
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Septiembre 2013
Propiedades de la dirección
» Precisión. Aptitud a situar el vehículo en la trayectoria con la exactitud
necesaria
» Dureza - suavidad. Esfuerzo en el volante que tiene que hacer el conductor
para accionar las ruedas, tanto aparcando como en movimiento
» Rapidez. Número de vueltas del volante
» Progresividad en función del ángulo del volante
» Autoalineación. Capacidad que tienen las ruedas directrices de recuperar la
alineación recta.
» Estabilidad. Ausencia de abaniqueo y vibraciones en volante.
» Irreversibilidad. Los esfuerzos en las ruedas deben transmitirse al volante
muy amortiguados.
» Compatibilidad con la suspensión. Minimizar el efecto sobre la dirección de
los movimientos de la suspensión y de las ruedas
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Rueda, suspensión y dirección
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Rueda, suspensión y dirección
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Septiembre 2013
Angulos de rueda - ángulo de salida
Angulo de salida
i (i) o de inclinación del pivote de la mangueta.
 Reduce el esfuerzo de giro de la dirección
El brazo de par es menor
 Favorece la autoalineación, “llamada gravitatoria”.
contribuye a mantener o llevar a las ruedas a la
alineación recta.
Este efecto tiende a endurecer la dirección
 Favorece la irreversibilidad de la dirección
(transmisión de los esfuerzos de la rueda al
volante)
 Rango de valores orientativo: 3-10º
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Septiembre 2013
Angulos de rueda - ángulo de caída
Angulo de caída de la rueda (). Es positivo cuando la parte superior de la rueda
se inclina hacia el exterior del automóvil, y negativo cuando se inclina hacia el
interior.
 Hace que las ruedas tiendan a desviarse de la
alineación recta:

Si la caída es positiva las ruedas tienden a
abrirse, y si es negativa a cerrarse
 La caída excesiva produce desgaste asimétrico
de los neumáticos
Si es positiva por el borde exterior, y si es
negativa por el interior
 Ocasiona un deslizamiento lateral que origina una
fuerza lateral
Ángulo de caída positivo
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 La caída debe estar compensada por la
convergencia
 Rango de valores orientativo: 0-1º
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Septiembre 2013
Angulos de rueda - convergencia y divergencia
Angulo de convergencia o divergencia de la rueda (A-B, se expresa en mm).
 La convergencia hace que las ruedas tienden a
cerrarse al avanzar
A
La divergencia hace que las ruedas tienden a
abrirse al avanzar
 Las fuerzas longitudinales crean un par respecto
a las articulaciones de la suspensión y modifican
la orientación de las ruedas
 La convergencia debe compensar los efectos de
las fuerzas longitudinales y del ángulo de caída
B
Convergencia B > A
Divergencia A > B
 La convergencia excesiva produce desgaste de
los neumáticos por el borde exterior
La divergencia excesiva produce desgaste de los
neumáticos por el borde interior
 Rango de valores orientativo: 0-4 mm
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Angulos de rueda - convergencia y divergencia
Fmotriz
Rueda delantera motriz
 Divergencia
 Caída negativa
Rueda delantera sólo directriz
 Convergencia
 Caída positiva
Rrodadura
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Septiembre 2013
Angulos de rueda - ángulo de avance
Angulo de avance (β) es la inclinación longitudinal del eje del pivote de la mangueta.
β
 Facilita el que la dirección recupere la alineación
recta (autoalineación)
Es el mismo ángulo que tienen las bicicletas, los
carritos móviles, rueda delantera aviones …
 Favorece la estabilidad de la dirección
 Si es excesivo puede provocar oscilaciones de la
rueda y vibraciones en el volante
 Si es demasiado bajo reduce la estabilidad
direccional a velocidades elevadas
Ángulo de avance
positivo
 Tiene una “contrallamada gravitatoria”, que se
opone a la llamada gravitatoria del ángulo de
salida
Si el ángulo de avance es excesivo y el de salida
muy pequeño se puede producir, a baja velocidad,
“el enrollamiento” de la dirección
 Rango de valores orientativo: 1-3º
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Angulos de rueda - ángulo de avance
En recta
 El pivote (eje de giro de la rueda) corta al plano
de la calzada (B) por delante del centro del área
de contacto (A)
A
B
B
A
Rrodadura

Mz
B
A

Mz
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Y
Al perder la alineación recta
 Al estar B por delante de A, y tener la rueda una
resistencia a la rodadura, se produce un par que
tiende a devolver a la rueda a la alineación recta
Al tomar una curva
 Al estar B por delante de A, y generarse en el
área de contacto una fuerza lateral, se produce
un par que tiende a devolver a la rueda a la
alineación recta
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Septiembre 2013
Eje de giro independiente para cada rueda
F
F
d
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d
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Septiembre 2013
Elementos principales de la dirección manual
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Septiembre 2013
Mecanismos de dirección
Mecanismos con salida rotativa
 Tornillo sinfín y sector dentado
 Tornillo sinfín y tuerca
 Tornillo sinfín y tuerca por cremallera
 Tornillo sinfín y rodillo
 Palanca y leva
 Recirculación de bolas
Mecanismos con salida lineal
 Piñón - cremallera
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Recirculación de bolas
Tornillo sinfín y tuerca con bolas recirculantes
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Septiembre 2013
Piñón - cremallera
1.
2.
3.
4.
Fuelle protector
Piñón
Carter
Cremallera
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5. Palier
6. Rotula
7. Biela
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9. Empujador
10. Resorte
11. Tuerca
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Relación teórica de los ángulos de dirección
o
t
A
ℓ
i
B
CdG
R
C
i
D
cotgδo   cotgδi  
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t

o
I
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Efecto de la deriva
o
i
CdG
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R
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El trapecio de Ackerman
t
Rb

Valores orientativos
-  alrededor de 70º
- Rb sobre 200-300 mm
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Septiembre 2013
Curva de error
t
t/2
A
E
i
o
B
A
E
B
i1  or1
i2  or2
i3  or3
…
…
i
ℓ
C
D
Representación gráfica de la
formula de las cotangentes
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C
o1  (or- o)21
o2  (or- o)22
o3  (or- o)23
…
…
D
Curva de error
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Cálculo numérico del error
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Giro máximo de rueda (i +o) con un trapecio de Ackerman
t
A
B

i
o

Ltr
Ltr  R b 2  t 2  R 2b  2  t R b  cosδo   
2
t 2  R 2b  L tr  R b 
cosδ    
o
2  t R b
L tr  R b
Rb

sen(δ o   ) senψ 
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
 o
R b  sen(δ o   )
senψ  
L tr  R b
i =  - 
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 
(2)
Septiembre 2013
Par de dureza
El ángulo de salida hace que se
produzca una rodadura al girar
Par estático respecto al centro de la huella (=0)
i
d
y

O
O
x
1 2
dS   ξ  dα
2
O’

W - Peso soportado por la rueda
Pr - Presión constante sobre el área de
contacto
 - Coeficiente de rozamiento combinado
Considera el efecto de la rodadura
f - Fuerza de rozamiento
T - Par de dureza
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1 2
df  μ p r  dS  μ p r   ξ  dα
2
2
μ p r 3
dT   ξ df 
 ξ  dα
3
3
μ p r 2 π 3
T
  ξ  dα
0
3
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Septiembre 2013
Par de dureza
La integral sobre 2 no se anula, ya
que se integra el momento de las
fuerzas de rozamiento respecto a O
y
O
x
Para integrar se necesita conocer la forma del
área de contacto. Se hace la hipótesis de que es
circular con área equivalente a la huella real
μ p r 2 π 3
μ p r 2 π 3
μ p r 3
T
  ξ  dα 
  r  dα 
r 2π
0
0
3
3
3
Teniendo en cuenta que W = pr.S = pr..r2, se llega a:
2
T   μ r  W
3
Par estático respecto al centro de la huella (=0)
T  μ k W
Siendo k el radio de giro de la rueda (k = 2r/3)
k depende del tamaño del área de contacto, y por o tanto del neumático
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Septiembre 2013
Par de dureza
Par estático respecto al centro de giro (O’)
y
k
O  O’ x
T  μ W k 2  ρ 2
(3)
Td  2  μ W k 2  ρ 2
(4)
Td - Par de dureza de la dirección
T - Par de dureza de una rueda
 - Coeficiente de rozamiento
combinado
Considera el efecto de la rodadura
W - Peso soportado por la rueda
k - Radio de giro de la rueda
 - Distancia EO
Cálculo de  (suponiendo nulo el ángulo de avance)
C

s
ρs  cos(γ  i)  rc  sen(γ  i)
ρ
cosi 
i
rc

O
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O’
(5)
D
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Septiembre 2013
Par de dureza
Td  2  μ W k 2  ρ 2

- Td  2  μ W k 2  ρ 2
-  =f( )
 → Td
 →  → Td
neumáticos
Td

¿De qué es función rozamiento combinado ()?
- Del coeficiente de fricción neumático calzada
- De la distancia , que a su vez depende
del ángulo de salida (i)
- Del neumático
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
¿De qué es función el par de dureza (Td)?
- De la carga sobre las ruedas directrices
- Del coeficiente de rozamiento combinado
- Del ángulo de salida (i)
- Del neumático
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Septiembre 2013
Relación de desmultiplicación de la dirección (rd)
Es la relación entre el ángulo de rotación del volante y el ángulo de rotación de las ruedas.
δv
rd 
δo  δi
(6)
rd es un compromiso entre el
- par en el volante
- número de vueltas del volante
Relación de pares
Td  Tv  rd  ηm
rd 
(7)
Td
Tv  ηm
Td Tv rd m -
Par de dureza de la dirección
Par en el volante
Relación de desmultiplicación (caja de dirección)
Rendimiento mecánico de la dirección
Expresión con brazo de Pittman
Td  Tv  rd  rtimonería  ηm
(8)
rtimonería = (longitud del brazo de Pittman)/(longitud del brazo de dirección)
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Par en función del ángulo del volante
Par en el volante (daNm)
35
giro del volante
retorno
720º
720º
retorno
giro del volante
35
Angulo del volante (º)
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Videos
Angulos de rueda
http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=8XzkiH5ZHe4
http://www.youtube.com/watch?v=WHzoWYppNIA
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