Movimiento con Aceleración Constante - Física

Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Física
Movimiento con aceleración constante
Objetivo
Estudiar el movimiento en una dimensión de un cuerpo con aceleración constante.
Introducción
En el siglo XVII Galileo Galilei (1564-1642) presentó los
principios del movimiento uniforme y uniformemente acelerado.
Su definición acerca de estos tipos de movimiento es la
siguiente:
Movimiento uniforme: Movimiento en el cual a intervalos
iguales de tiempo corresponden iguales distancias recorridas.
Movimiento uniformemente acelerado: Movimiento en el
cual variaciones iguales de velocidad ocurren en iguales
intervalos de tiempo.
Galileo Galilei (1564-1642)
Esto es, si el movimiento es uniforme el desplazamiento está dado por:
, 1
donde
,
es la velocidad constante del móvil y
.
Para el movimiento uniformemente acelerado tenemos que:
, 2
donde
es la velocidad inicial y a la aceleración, ambas constantes. Para este tipo de
movimiento, principios matemáticos simples permiten determinar que el desplazamiento
viene dado por la ecuación:
, 3
donde es
1
la posición inicial (
0 ).
Movimiento con aceleración constante
Parte I: Movimiento de un cuerpo en trayectoria horizontal
•
1.
2.
3.
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6.
7.
8.
Materiales
Cámara VideoCom
Trípode
Computador con programa VideoCom Movimiento
Polea
Masas
Hilo
Riel
Móvil (carro).
•
Introducción
En 1687 Isaac Newton, basándose en la práctica y apoyándose en sus grandes habilidades
como experimentador, encontró que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la
fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. Es decir,
∑
. 4
En nuestro caso en particular, vamos a estudiar un sistema representado por la Figura 1.
Figura 1: diagrama de cuerpo libre para M y m.
Figura 2: montaje experimental
En la Figura 2 se muestra una imagen del montaje experimental básico que se utilizará en esta
experiencia.
2
Movimiento con aceleración constante
•
Montaje Experimental
1. Monte el riel de forma horizontal, con el móvil (carro) sobre él (ver figura 2)
2. Monte la cámara VideoCom en el trípode horizontalmente
(Arreglo CCD paralelo al riel y a la misma altura que éste)
3. Conecte la cámara con su respectivo transformador
4. Monte la polea en el riel
5. A través de un hilo, conecte el carro a la masa a través de la polea.
•
Procedimiento
Para poder comenzar con el registro de datos del experimento, use la distancia conocida entre
las cintas reflectantes ubicadas en el móvil sobre el riel, para la calibración del recorrido.
Comience el registro del movimiento para distintos valores de M y m, considerando que la
frecuencia de muestreo usada debe ser adecuada para el rango de parámetros del experimento.
En cada experimento genere para cada par de masas los gráficos x(t), v(t) y a(t).
Parte II: Movimiento de un cuerpo en trayectoria vertical
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Objetivo
Estudiar el movimiento de un objeto en trayectoria vertical.
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1.
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4.
5.
Materiales
Cámara VideoCom
Computador con programa VideoCom
Trípode
Polea e hilo
2 masas
•
Introducción
En el caso particular de este experimento, utilizando la segunda ley de
Newton (ecuación (4)), se obtienen las siguientes tres fórmulas:
0 5
6
7
Figura 3: sistema de masas y polea.
3
Movimiento con aceleración constante
•
Montaje Experimental
1. Monte la cámara VideoCom en el trípode verticalmente
(Nivel de burbuja hacia arriba)
2. Monte la polea en el soporte universal (ver figura nº 4)
3. Conecte las dos masas con un hilo a través de la polea.
Figura 4: montaje general
•
Procedimiento
Antes de comenzar el experimento, alinee la cámara VideoCom para registrar una de las
masas. De igual forma al anterior experimento, la distancia conocida entre las cintas reflectoras a
lo largo del eje vertical puede usarse para la calibración del recorrido de la masa a registrar.
Registre el movimiento para distintos valores de las masas M y m, considerando que la
frecuencia de muestreo debe ser adecuada para el rango de parámetros del experimento. En cada
experimento, genere los gráficos x(t), v(t) y a(t) para la masa a la cual se registre el movimiento.
Análisis y discusión
Para ambos experimentos, plantee las respectivas ecuaciones teóricas que describen el
movimiento del sistema, despreciando los efectos del roce, para encontrar expresiones para la
aceleración en función de M y m. Realice una comparación cualitativa y cuantitativa entre los
valores medidos experimentalmente con los calculados de forma teórica, para cada parte del
experimento. Asimismo, compare las dos situaciones desarrolladas entre sí, para comprobar
dónde radica la diferencia entre el movimiento horizontal y el vertical estudiados.
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