La lección de hoy es sobre Resolver Ecuaciones

S.L.E- SEI.2.A1.3-Solving Literal Equations
La lección de hoy es sobre Resolver Ecuaciones Literales. El cuál es la expectativa para el
aprendizaje del estudiante S.L.E-SEI.2.A1.3
Una ecuación literal o formula es una ecuación con más de una grafica. Entonces, en vez de
buscar el valor de la variable cuando resolvemos la ecuación, simplemente buscamos la
relación entre las variables. Por ejemplo:
D= rt
Y= 3x -4
P= 2L +2w
Todos estos tres ejemplos de ecuaciones literales tienen una variable igual a otra variable.
Entonces, no estamos tratando de buscar una respuesta en número, como X=3. En ecuaciones
literales una variable es igual a otra variable.
1. Veremos un ejemplo: Tenemos d= rt; vamos a resolver esta ecuación por T. Ahora está
resuelta por D. ¿Cómo lo haremos?
Entre la r y la t no hay ningún signo. Sabemos en matemáticas que las dos variables se
multiplican. Lo opuesto de multiplicar l t(r) será, dividir entre r. Recuerda lo que hagas a un
lado de la ecuación lo harás en el otro lado de la ecuación. En los dos lados dividimos entre r, y
tendremos t.
d = rt
r
r
tendremos d dividido entre r es igual a multiplicar por r y divide entre r, cancela las
d= t
r
r y ahora tendremos t= d
r
A si es que se resuelven estos problemas.
2. Veremos otro ejemplo: Resuelve por Y. ¿Cómo lo haremos?
2y -6x =18
Primeramente llevamos la Y hacia la izquierda donde estará sola. El -6x
para llevarlo al otro lado del signo igual y lo opuesto de restar seria sumar el 6x. Y podemos
hacer esto en la ecuación si recuerdas de hacerlo en los dos lados. Entonces, en los dos lados
de la ecuación añadimos +6x.
2y -6x =18
+6x +6x
2 y = 6x +18
¿Qué haremos ahora? A la izquierda del -6x y +6x se cancelan, y nos
quedara 2y =, en el lado derecho nos dará 6x +18 estos no son términos
iguales. E6x tiene una variable el 18 no. Todo lo que harás es escribirlas una
al lado de la otra. Usualmente en matemáticas escribes el termino con la
variable primero. Tendremos:
2y = 6x+18
Ahora necesitamos cancelar el 2. ¿Cómo lo haremos? Si multiplicas haremos lo
opuesto seria dividir entre 2. Lo harás en los dos lados de la ecuación, el 2y y el 2
2y = 6x+18
2
se cancelan. El 6x +18se dividen entre 2 pero se reducen seria,
2
Y= 6x + 18
2
Y= 3x +9
2
Esta sería la ecuación para Y.
3. Ahora veremos otro ejemplo:
Timoteo sabe que el area de un triangulo se encuentra con la siguiente fórmula:
A= bh
2
Timoteo sabe el area y la altura del triangulo, pero necesita saber la longitud o sea el largo de la
base del triangulo.
a. Resuelve la formula por la base, o sea,
A= bh/2
¿Cómo lo haremos?
Recuerda la base se multiplica por la altura y se divide entre dos. ¿Cómo cancelamos
estos? Primeramente, dividimos entre dos, hacemos lo opuesto es multiplicar por dos,
recuerda de hacerlo en los dos lados de la ecuación. Tenemos:
(2)A=bh(2)
2
2A = bh
¿Cómo resolveremos por b?
Entre la b y la h no hay signos, entonces se multiplican y el opuesto será dividir. Para resolver
por b necesitas dividir los dos lados de la ecuación entre h.
2A = bh
h
h
La h a la derecha se cancelan y tendremos b=, y el 2A divide la h, ahora resolvemos
por la base,
2A = b
H
b. Si el area del triangulo es 26 milímetros, y la altura es 4 milímetro. Busca el largo de la
base. Usaremos la ecuación con diferentes valores.
b= 2A
h
En el lugar de del area tendremos 26, en el lugar de la h tendremos 4.
Sustituye en la formula y usa tú calculadora, tendremos:
b= 2(26)
4
= 52
4
= 13 mm
La unidad que estos valores usan es milímetros.
Lo próximo seria;
En nuestra vida diaria casi nunca podremos encontrar una respuesta exactamente
correcta. Usualmente necesitas arreglar o alinear detalles.
Por ejemplo:
En una tienda necesitamos $20.00 para pagar nuestra deuda, o necesitas ser menor de
4 pies para jugar en el salón de juegos del restaurante. Estos son llamados
inecualidades y será uno de las lecciones que veremos en algebra.