tema 12. rectificadores no controlados

INTRODUCCIÓN
TEMA 12. RECTIFICADORES NO CONTROLADOS
12.1.INTRODUCCIÓN
12.2.RECTIFICADOR MONOFÁSICO
12.2.1. Rectificador Media Onda
12.2.2. Puente Completo
12.2.2.1. Conmutación Instantánea
12.2.2.2. Conmutación no Instantánea
12.2.2.3. Carga Tipo Tensión Constante
12.2.3. Conexión en Redes Trifásicas. Corrientes por el
Neutro
12.3.RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS
12.3.1. Montajes Simples
12.3.2. Conexión Serie
12.3.2.1. Conexión en Fase
12.3.2.2. Conexión en Oposición de Fases
12.3.3. Conexión Puente Completo
12.3.4. Conexión Paralelo
12.3.5. Tensiones y Corrientes Rectificadas
12.3.5.1. Valor Medio de la Tensión Rectificada
12.3.5.2. Valor Eficaz VRMS
12.3.5.3. Factor de Ondulación
12.3.5.4. Desarrollo en Serie
12.3.5.5. Factor de Potencia del Secundario
12.3.5.6. Corriente Para Carga Altamente Inductiva
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 1 de 32
AC, 1Φ
AC,3Φ
DC
DC
AC, 1Φ
AC, 3Φ
DC
DC
Símbolos de Convertidores AC/DC
Entrada AC, monofásica o polifásica.
Salida DC no controlada, su valor depende de:
La tensión de entrada
La corriente por la carga
Topología del convertidor
Flujo de potencia desde la entrada a la salida
Aplicaciones:
Pueden usarse en aplicaciones con las siguientes características:
De coste mínimo
No sensibles al valor de la tensión de salida
No problema con el factor de potencia
Algunos ejemplos:
Entrada de fuentes de alimentación
Alimentación de motores DC
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 2 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda
Carga
+
+
Carga
D
VS
iR
R
VR
t
a)
b)
Rectificador no Controlado con Carga Resistiva
+
Carga
c)
-
Diferentes Topologías de Rectificadores: a) Media Onda, b) Onda Completa
con Transformador de Toma Media, c) Onda Completa con Puente de Diodos
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 3 de 32
Segundo
intervalo:
VR=0
IR=0
VAK= VS
Primer
intervalo:
VR=VS
IR=VS/R
VAK=0
Tensión media en la carga:
VR ( AV ) =
1
2π
∫
π
0
2VS sen(ωt )dωt =
2VS
π
Tensión eficaz en la carga:
VR ( RMS ) =
VS
2
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 4 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda
VS = VL + VR ; VL = L ⋅
D
iR
R
VR
VS
L
VL
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda
di
;
dt
1
⋅ VL ⋅ dt
L
i (t2 )
1 t2
∫i (t0 ) di = L ⋅ ∫t0 VL ⋅ dt = 0 ⇒
0 = Area( A) − Area( B)
Area A
di =
D
Area B
iL
L
VL
VS
t
E
Area A
Primer Intervalo
Area B
t
t
Formas de Onda en un Rectificador con Carga Resistiva-Inductiva
Primer Intervalo
Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza
Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC).
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Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 6 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Rectificador Media Onda
D
D
iR
R
iL
VR
L
VL
VS
VS
L
E
VL
Area A
Area A
Area B
Area B
t
t
1er
Intervalo
1er Intervalo
2o
Interv
2o Intervalo
Formas de Onda en un Rectificador con Carga Resistiva-Inductiva y Diodo de
Libre Circulación
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 7 de 32
Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza
Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC) y Diodo de Libre
Circulación.
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 8 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo
Puente Rectificador
LS
D1
D3
+
D1
iS
D2
D4
id
Puente Rectificador
Carga
Vd
iS
VS
-
Rectificador en Puente Completo Monofásico
Se estudiarán los siguientes casos:
+
D3
D4
D2
Rectificador en Puente Completo Monofásico con conmutación ideal y carga
resistiva:
id
Puente Rectificador
Para LS despreciable.
iS
+
D3
VS
D1
Carga
Con carga resistiva
Con carga fuertemente inductiva.
Teniendo en cuenta el efecto de LS.
Vd
-
VS >0
VS
Con carga fuertemente inductiva.
D4
D2
Vd = VS
-
a) Vs>0
Puente Rectificador
iS
VS
D1
D3
id
+
Carga
VS
id
Carga
Inductancia
parásita
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo
Conmutación Instantánea
VS <0
D2
VS
D4
Vd = -VS
-
a) Vs<0
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 9 de 32
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 10 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo
Conmutación Instantánea
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Puente Completo
Conmutación Instantánea
iS
LS=0; IS no contiene armónicos
iS
Vd 0 =
t
Vd 0 =
Vd
LS=0; IS es una onda cuadrada⇒
VS
VS
1
2
2VS sen(ωt )dt =
∫
0
T 
 
2
I S1 =
Id
T
t
Id
I Sh
Id 0 =
I d = 0. 9 I d ;
π
0 (h par )

=  I S1
 h (h impar )
Los armónicos de la corriente
están en fase con la tensión.
4 2VS 2 2
VS = 0.9VS
=
ωT
π
id
2 2
Vd
id
Vd 0
V
= 0.9 S
R
R
Id
Vd 0 = 0.9Vs
Id0 = Id
t
t
Formas de Onda de un Rectificador Monofásico Puente no Controlado para
Carga Fuertemente Inductiva
Formas de Onda de un Rectificador Monofásico Puente no Controlado
para Carga Resistiva
La distorsión total de la corriente de línea IS será:
%THD = 100
I S2 − I S21
I S1
, como IS=Id , I S 1 =
2 2
π
Id ⇒
2
2)2
π
= 48.43%
2
2
π
1− (
%THD = 100
PF =
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 11 de 32
 DPF = 1
⇒ 
1 + THD
 PF = 0.875
DPF
2
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 12 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conmutación no
Instantánea
Inductancia
parásita
LS
+
D3
VS
iS
D2
D4
Conducen
los cuatro
diodos
LS
Carga
VS
id
Puente Rectificador
D1
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conmutación no
Instantánea
iS
Vd
-
Circuito Equivalente Usado para el Estudio de la Conmutación no Instantánea:
La fuente y la bobina forman una malla con los cuatro diodos conduciendo.
La ecuación que rige el funcionamiento de este circuito es:
VS = 2VS sen(ωt ) = LS
a) Circuito
diS
dt
(0 ≤ ωt ≤ µ )
2V S sen(ωt ) ⋅ d (ωt ) = ωL S di S
( 0 ≤ ωt ≤ µ )
µ
Id
Aµ = ∫
0
2V S sen(ωt ) ⋅ d (ωt ) = ωL S ∫
−Id
di S = 2ωL S I d
Aµ = 2V S (1 − cos µ ) = 2ωL S I d ;
t
El valor medio de la pérdida de tensión debida a la conmutación no instantánea
será: Aµ
/π
luego la tensión en el rectificador será:
b) Formas de Onda
Puente Rectificador Monofásico con Conmutación no Instantánea
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 13 de 32
Vd = Vd 0 −
Aµ
π
= 0.9VS −
2ωLS I d
π
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 14 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Carga Tensión Constante
Inductancia de
Línea y
Transformador
VL
Puente Rectificador
LS
D1
VS
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Carga Tensión Constante
D3
Id
+
Carga
t
iS
Vd
D2
D4
-
a) Circuito
Puente Rectificador Monofásico con Carga a Tensión Constante (Carga
capacitiva, Motor DC o Batería)
 V
θ 1 = ar sen d
 2V S

; θ p = π − θ 1


La ecuación que rige el funcionamiento del circuito es:
VL = LS
VL
dI d
= 2VS sen(ωt ) − Vd ;
dt
integrando esta ecuación, se obtiene:
i
θ
0
θ1
ωL S ∫ dI S = ∫
t
(
)
2V S sen(ωt ) − V d d (ωt ) ⇒
ωLS iS (t ) = 2VS (cos(θ1 ) − cos(ωt ) ) − Vd (ωt − θ1 ) ⇒
i S (t ) =
2VS2 − Vd2
ωL S
−
2V S
t − t1
cos(ωt ) − Vd
LS ;
ωL S
El ángulo θ2 en el que se anula la corriente, se calcula de:
b) Formas de Onda
Puente Rectificador Monofásico con Carga a Tensión Constante (Carga
capacitiva, Motor DC o Batería)
∫θ (
θ2
1
)
2VS sen(ωt ) − Vd d (ωt ) = 0
y el valor medio de la corriente por la carga de:
Id =
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 15 de 32
1
θ2
π ∫θ
1
iS (t ) d (ωt )
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 16 de 32
RECTIFICADOR MONOFÁSICO. Conexión en redes
trifásicas. Corrientes por el neutro.
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS.
Montajes Simples
N
UT
US
iS
iT
N
N
N
+
-
Rect. 3
iN=iR+iS+iT
Rect. 2
UR
Rect. 1
iR
a) Montaje Simple Polianódico
Conexión de tres rectificadores idénticos en una red trifásica.
iS = 2 I S 1 sen (ωt − Φ1 − 120º ) +
iT = 2 I S 1 sen (ωt − Φ1 − 240º ) +
La corriente por el neutro es:
∞
∑
h = 2 k +1
∞
∑
h = 2 k +1
k = 1, 2, 3 L
2 I Sh sen (hωt − Φ h − 120º h )
2 I Sh sen (hωt − Φ h − 240º h )
i N = i R + i S + iT
En esta suma todos los armónicos no triples suman cero, luego la corriente
por el neutro será:
iN = 3
∞
∑
h =3( 2 k −1)
IN = 3
2 I Sh sen (hωt − Φ h ),
k = 1, 2, 3 L
∞
∑ I Sh2 ≈ 3I S 3
h =3( 2 k −1)
Polianódico
2 I Sh sen (hωt − Φ h ),
t
Policatódico
∑
h = 2 k +1
-
Vd <0
+
b) Montaje Simple Policatódico
Vd
Formas de ondas de los montajes
iR = 2 I S 1 sen (ωt − Φ1 ) +
∞
Vd >0
t
Vd
Esta última aproximación se puede hacer si el tercer armónico es mucho
mayor que los demás armónicos triples.
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 17 de 32
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 18 de 32
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS.
Conexión Serie en fase
-
-
u1
Uc=u1+u2
R
S
T
u1
Comparación con un solo
rectificador:
+
Uc
u2
+
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS.
Conexión Serie en oposición de fases
Uc=u1-u2
+
Tensión de pico doble.
Frecuencia de rizado
igual.
Tensión de rizado doble.
R’
S’
T’
u2
+
Uc
Comparación con un solo
rectificador:
Tensión de pico menor que
el doble (en trifásica 3 ).
Frecuencia de rizado doble.
Tensión de rizado menor.
+
+
-
Vd
Uc
t
Uc
t
Conexión en Fase de dos Rectificadores Polianódicos idénticos
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 19 de 32
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 20 de 32
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente
Trifásico
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente
Trifásico
1
T’
u2
+
T
+
Uc
-
2
Uc
R
S
⇔
+
T
Uc
El montaje puente es equivalente al
montaje serie en oposición de fase,
pero se ahorran devanados de
transformadores.
3
TS
R
S
T
4
R
S
T
5
Uc
TS
R
S
T
Uc
+
Carga
+
Uc
Carga
Carga
S
S’
T
u1
R
R’
S
Uc
+
Carga
T
+
Uc
+
Carga
S
R
Uc
t
6
R
S
T
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 21 de 32
+
Carga
R
TS
Carga
-
+
Uc
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 22 de 32
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS. Puente
Trifásico. Armónicos
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS
+
TS
LS
Carga
R
S
T
Uc
Conmutación no instantánea en un puente trifásico
TS/6
t
Armónico
Armón Valor Armón Valor Armón Valor Armón Valor
0
0
5
0.220
10
0
15
0
1
1.102
6
0
11
0.100
16
0
2
0
7
0.157
12
0
17
0.064
3
0
8
0
13
0.084
18
0
4
0
9
0
14
0
19
0.0584
Armónicos de la corriente IR (normalizada con Id)
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 23 de 32
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 24 de 32
RECTIFICADORES TRIFÁSICOS Y POLIFÁSICOS.
Conexión en paralelo
TENSIÓN RECTIFICADA. Valor Medio de la Tensión
Rectificada en un Montaje Simple
Rectificador A
R
S
+
+
u1
Uc= u1
= u2
T
+
u1
R
S
T
N
-
-
-
-
R’
S’
T’
R’
S’
t
+
Uc=( u1+ u2)/2
+
-
-
Vd
T’
u2
u2
De la figura, puede deducirse que:
+
+
Vm = V M ⋅ cos
Rectificador B
Conexión Paralelo de dos Rectificadores
Trifásicos en Oposición de Fase
Rectificador Hexafásico
TS
π
m
La tensión de salida estará formada por una serie de arcos que se repiten
periódicamente:
u = VM ⋅ cos ω t para
TS
El valor medio
π
-π
<ω t < .
m
m
V0 se obtiene integrando entre los límites anteriores:
π
m
π
1
m
⋅ VM [senω t ]−πm =
Vo =
VM ⋅ cosω t ⋅ dω t =
∫
m
2π
 2π  −π
  m
 m
m
π
−π 

=
⋅ VM sen − sen
2π
m
m 

Sólo conduce un diodo en cada
instante
Conducen un diodo de cada rectificador
en cada instante
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 25 de 32
Vo =
m
π
⋅ VM ⋅ sen
π
m
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 26 de 32
TENSIÓN RECTIFICADA. Valor Medio de la Tensión
Rectificada en un Puente
Vf
Vf
Vc
α/2
π/2
α
Vf2
Vf1
2π/m
Vf
TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple
En el triángulo isósceles, el lado
mayor es la tensión compuesta Vc
(tensión fase-fase) y los lados
iguales son las tensiones de fase Vf.
Al dividirlo por la bisectriz,
quedan dos triángulos rectángulos,
de dónde se calcula:
t
Vc/2=Vfsen(α/2)
Vfm
dónde α=(2π/m)⋅trunc(m/2)
Para calcular la tensión media en un puente, se puede aplicar la fórmula
deducida para un montaje simple, pero teniendo en cuenta que la tensión de
pico será la tensión compuesta y que la frecuencia de rizado será el doble:
m 
π
VM = Vc = 2V f sen ⋅ trunc ( ) 
2 
m
π
⋅Vc ⋅ sen( ) =
2m
π
π
2m 
 m 
=
⋅  2 sen ⋅ trunc   ⋅V f
π 
 2 
m
Vo =
π

π
 ⋅ sen( ) =

2m

π
m
π
 m 
⋅ sen ⋅ trunc   ⋅ sen( ) ⋅V f
2
2
m
m
π




2π 
1 m
= V M2  +
⋅ sen 
m
 2 4π
Montajes:
-Puente
-Simple
m
1
V
VM2 ⋅ cos 2 ω t ⋅ dω t =
=
 2π  −π∫

 m
 m
m 2 1  π π  1 
2π
2π 
+ sen
=
⋅ VM   +  +  sen
 =
2π
m
m 
2  m m  4 
2
RMS
2m
=4
Valor Eficaz (VRMS) . Montaje Simple:
En el caso trifásico: m=3,
Vo =
3 3
π
V f = 1.652V f
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 27 de 32
VRMS = V M ⋅
1 m
2π
+
⋅ sen
m
2 4π
Para el caso trifásico: VRMS(m=3)=1.189VS
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 28 de 32
TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple. Factor de
Ondulación. Desarrollo en Serie. Factor de Potencia del
Secundario
TENSIÓN RECTIFICADA. Montaje Simple. Factor de
Potencia del Secundario
Factor de Potencia Secundario:
También se le denomina factor de utilización del transformador
Pd
TUF =
Ss
T
1
La potencia activa suministrada por el rectificador es: Pd = T ∫ v d ⋅ i d ⋅ dt ,
o
t
donde
Ss
v d e i d son la tensión y la corriente a la salida del rectificador.
es la potencia aparente total del secundario del transformador.
Veamos cuanto vale TUF para el caso de carga altamente inductiva. Si
suponemos que i d es constante durante todo el periodo y de valor I d ,
Pd = V0 ⋅ I d donde V0 es el valor medio de la tensión rectificada.
Factor de Ondulación. Montaje Simple:
El factor de ondulación se define como la mitad del valor de pico-pico,
dividido por el valor medio.
π
π
1 − cos
VM − VM ⋅ cos
V − Vm
m = π ⋅
m
=
Km = M
π
π
m
2Vo
2m sen
2 ⋅ VM ⋅ sen
π
m
m
Para el caso trifásico: K3=0.302
La corriente que circula por el devanado secundario es igual a la que circula
por cada diodo. Esta corriente es igual a
durante el resto del período T, por tanto:
I s2 =
dónde V0 es el valor medio de la tensión rectificada.
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 29 de 32
 Id 
1 2
⋅ Id ⇒ Is = 

 m
m
Luego:
m
Desarrollo en Serie. Montaje Simple:
∞


− 2 ⋅ ( −1) k
u(t) = Vo ⋅ 1 + ∑ 2
⋅ cos (k ⋅ m ⋅ ω ⋅ t )
2
k =1 k ⋅ m − 1


T
I d durante el tiempo
m y es nula
TUF =
Pd
Vo ⋅ I d
π
=
=
S s m ⋅ Vs ⋅ I s
Para el caso trifásico:
π
⋅I
2m
π
m d
=
⋅ sen
Id
π
m
m ⋅ Vs ⋅
m
⋅ Vs ⋅ 2 ⋅ sen
TUF (m = 3) =
6
π
⋅ sen
π
= 0.675
3
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 30 de 32
TENSIÓN RECTIFICADA. Factor de Ondulación. . Factor de
Potencia del Secundario. Desarrollo en Serie
CORRIENTE PARA CARGA ALTAMENTE INDUCTIVA.
Puente Trifásico
Gráficamente:
t
Corriente por la fase S
m= Número de fases
Factor de potencia del Secundario (TUF) y Factor de Ondulación
(Km) en función del número de fases (m) del rectificador.
El valor eficaz de la corriente de una fase es: I S =
0,3

I S =


I S1 =
Para m=3: 

 I Sh =

0,25
3
6
9
12
0,2
0,15
0,1
2
⋅ Id
m
2
Id
3
Id 6
π
I S1
h
(h = 5,7,11L)
0,05
Al estar los armónicos en fase, DPF=1.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
El factor de potencia es:
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 12
9
6
PF =
I S 1 DPF 3
= = 0.955
IS
π
3
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 31 de 32
Tema 12. Rectificadores no Controlados. Transparencia 32 de 32