2.3.- propiedades termicas . 2.3.1.

2.3.- PROPIEDADES TERMICAS.
Por "propiedad o característica térmica" se entiende la respuesta de un material al ser calentado. A medida que un
sólido absorbe energía en forma de calor, su temperatura y sus dimensiones aumentan. La energía puede transportarse
de las regiones calientes a las regiones más frías de la muestra si existe un gradiente de temperatura y, finalmente la
muestra puede fundirse. La capacidad calorífica, la dilatación térmica , la conductividad térmica y la refractariedad
(Resistencia piroscópica) son propiedades muy importantes en la utilización práctica de los materiales.
2.3.1.- CAPACIDAD CALORÍFICA . CALOR ESPECIFICO.
Cuando se calienta un material sólido, éste experimenta un aumento de temperatura, indicando con ello que absorbe
energía. La capacidad calorífica es una propiedad que indica la capacidad de un material de absorber calor de su
entorno. Representa la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura en una unidad.
En términos matemáticos, la capacidad calorífica C puede expresarse como:
Si Q es la cantidad de calor que hay que dar a un cuerpo para subir su temperatura de T1 a T2, se puede
definir el cociente siguiente.
Q
CTT12 =
T2 − T1
este cociente se llama capacidad calorífica promedio del cuerpo entre las temperaturas de T1 y T2.
Si las dos temperaturas T1 y T2 tienden hacia un límite común T, el cuociente tiende hacia un límite:
C=
dQ
dT
(2.3.1.1)
donde dQ es la energía necesaria para producir un cambio dT en la temperatura. Normalmente, la capacidad calorífica
se expresa por mol de material CC(J/mol-K), obteniéndose la capacidad calorífica molar, que puede ser a volumen
constante, CV o a presión constante, CP.
Existen, pues, dos métodos para medir esta propiedad, según cuáles sean las condiciones del medio en que se realiza
la transferencia de calor. Uno es medir la capacidad calorífica mientras se mantiene la muestra a volumen constante,
en este caso se representa por CV el otro es bajo presión constante y se representa por CP. La magnitud de CP es
siempre mayor que CV. Sin embargo, esta diferencia es muy pequeña para la mayoría de los materiales sólidos a
temperatura ambiente e inferiores, ya que
CP – CV = 9α2BVT
donde:
(2.3.1.2)
α = Coeficiente de dilatación lineal (Valor pequeño para los sólidos).

B = Modulo de compresibilidad  B = −



∆P
E

=
∆V
3(1 − 2υ ) 
V

V = Volumen
T = Temperatura absoluta.
Para los sólidos la diferencia entre CP y CV es muy pequeña, ya que los valores de α y B son muy pequeños.
A veces se utiliza el calor específico (a menudo representado por ce ). Este representa la capacidad calorífica por uni-
 J 
 y se define como la cantidad de calor que hay que comunicar a la unidad de masa con el fin de
 kg .K 
dad de masa 
elevar un grado su temperatura, es decir:
ce =
∆Q
m∆T
(2.3.1.3)
En el año 1819 los científicos franceses P. Dulong y A. Petit establecieron experimentalmente una ley de acuerdo con
la cual la capacidad calorífica molar de todos los sólidos, a temperaturas suficientemente altas, es una magnitud
constante independiente de la temperatura e igual, aproximadamente a 3R = 25 J/mol.K , siendo R la constante de los
gases perfectos = NAkB = 8.314 J/mol.K (Figura 2.3.1.1). Esto significa que cuando un sólido cualquiera se calienta
un kelvin, cada uno de sus átomos absorbe una misma cantidad de energía. NA = Número de Avogadro =6.02 x 10 23
átomos ( o moléculas), y kB = Constante de Boltzmann = 1.38 x 10-23 J/átomosK, o 8.62 x 10-5 eV/átomo-K.
La buena coincidencia de los datos experimentales con los teóricos sólo se manifiesta cuando las temperaturas son lo
suficientemente altas. A bajas temperaturas, se observan desviaciones de la ley de Dulong y Petit y la dependencia de
la capacidad calorífica de los sólidos con la temperatura, tiene la forma que se muestra en la figura 2.3.1.1.
Figura 2.3.1.1.- Cambio de la capacidad calorífica de varios materiales cerámicos con la temperatura.
Se tiene que:
ce =
∆Q
m∆T
ce =
∆Q
m∆T
ce =
CC =
∆Q
P ∆Q
= M
n∆T
m∆T
CC
PM
CC = cePM (CC = cePA)
(2.3.1.4)
CC
∆Q
=
PM m∆T
Como:
CC = 25 J/atg.K
y además:
Cc = cePA
resulta :
cePA = 25 J/atg.K
(2.3.1.5)
siendo PA el peso atómico del elemento considerado .
Para un óxido de estequiometría MeyOx se tiene que :
PM
Ce = 25 J/mol.K
x+ y
siendo PM el peso molecular del óxido considerado.
(2.3.1.6)
La tabla 2.3.1.1 indica los valores del calor especifico de varios materiales, así como el de otras propiedades térmicas.
Tabla 2.3.1.1.- Propiedades térmicas de varios materiales.
2.3.2.- DILATACION TÉRMICA.
Todos ( o la mayoría) de los materiales sólidos experimentan variaciones dimensionales (Dilatación o contracción )
por efecto de la temperatura, así se expanden cuando son calentados y se contraen cuando son enfriados.El cambio de
longitud con la temperatura para un material sólido puede expresarse de la manera siguiente:
L f − Lo
Lo
= α l (T f − To )
o bien :
∆L
= α l ∆T
Lo
(2.3.2.1)
donde Lo y Lf representan, respectivamente, las longitudes iniciales y finales al cambiar la temperatura desde To a Tf:
El parámetro αl se denomina coeficiente lineal de dilatación térmica. Es una propiedad que indica el grado de
dilatación de un material cuando es calentado y tiene unidades del recíproco de la temperatura [(°C)-1]. Desde luego,
el calentamiento o el enfriamiento afecta a todas las dimensiones del cuerpo lo cual produce un cambio de volumen.
Los cambios de volumen con la temperatura pueden calcularse a partir de:
∆V
= α v ∆T
(2.3.2.2)
Vo
donde, ∆V y Vo son el cambio de volumen y el volumen inicial, respectivamente, y αv simboliza el coeficiente de
volumen de la dilatación térmica. En muchos materiales, el valor de αv, es anisotrópico, es decir, depende de la
dirección cristalográfica a lo largo de la cual es medido. Para los materiales isotrópicos, αv, es aproximadamente igual
a 3 αl.
El tanto por ciento de dilatación ( o de contracción) puede expresarse en función del coeficiente lineal de dilatación
térmica, así:
(% expansión)T → To =
∆L
100 = 100 α T →To ∆T
Lo
o bien :
α T →T o =
(%.. exp ansión) T →To
100∆T
(2.3.2.1)
En las figuras 2.3.2.1 y 2.3.2.2 se da el tanto por ciento de expansión frente a la temperatura de diversos materiales
metálicos, cerámicos y orgánicos.
Figura 2.3.2.1.- Expansión térmica lineal de metales, polímeros y cerámicas policristalinas típicos.
Figura 2.3.2.2.- Expansión térmica lineal de diversos materiales.
Desde el punto de vista atómico, la dilatación térmica se refleja en un aumento en la distancia media de separación
entre los átomos. Este fenómeno se entiende mejor consultando la curva.de energía potencial frente a la separación
interatómica para un material sólido, que se reproduce en la figura 2.3.2.3. La curva tiene forma de un pozo de
energía potencial, y la distancia interatómica de equilibrio, ro, corresponde al mínimo del pozo.
Calentando sucesivamente a temperaturas más altas (T1, T2, T3, etc.) aumenta la energía vibracional desde El hasta E2
y E3, y así sucesivamente. La amplitud media de la energía vibracional de un átomo corresponde a la anchura del pozo
a cada temperatura y el espaciado interatómico se representa por la posición media, la cual aumenta con la
temperatura desde ro a rl y r2, y así sucesivamente.
La dilatación térmica se debe realmente a la asimetría de la curva de este pozo de energía potencial, más que al
aumento de las amplitudes de vibración con la temperatura. Si la curva de energía potencial fuera simétrica con
respecto a la vertical que pasa por el mínimo (Figura 2.3.2.3), no existiría un cambio neto en la separación
interatómica y, en consecuencia, no existiría dilatación térmica.
Para cada clase de materiales (metales, cerámicas y polímeros), cuanto mayor es la energía del enlace interatómico,
más profundo ,y estrecho es el pozo de energía potencial. Por consiguiente, el aumento en la separación interatómica
debido a un determinado aumento de temperatura será menor y tendrá un valor de αl menor. Otro factor que influye
sobre el valor de αl es el la disposición o empaquetamiento de los átomos en la estructura, que cuanto mayor sea
mayor es el valor del coeficiente de dilatación térmica, pues la acumulación de las separaciones es mayor.
La tabla 2.3.1.1 indica los coeficientes lineales de dilatación térmica de varios materiales.
Figura 2.3.2.3.- (a) Gráfico de la energía potencial frente a la distancia interatómica, mostrando el aumento en la separación interatómica al aumentar la temperatura. Al calentar, la separación interatómica aumenta desde ro a r1, y de
aquí a r2 y así sucesivamente. (b) Para una curva simétrica energía potencial-separación interatómica, no hay aumento
en la separación interatómica al aumentar la temperatura (es decir, rl = r2 = r3).
Metales .
Tal como se establece en la tabla 2.3.1.1, los coeficientes lineales de dilatación térmica de los metales más comunes
están entre 5 x 10-6 y 25 x 10-6 (°C)-1. En algunas aplicaciones es necesario un alto grado de estabilidad dimensional
con respecto a las fluctuaciones de temperatura. Esto ha dado lugar al desarrollo de una familia de aleaciones
-6
-1
hierro-níquel y hierro-cobalto que tienen valores de al del orden de 1 x 10 (°C) . Una de estas aleaciones ha sido
desarrollada de manera, que tuviera el mismo coeficiente de dilatación que el vidrio Pirex, de esta manera se evitan
las tensiones térmicas y la rotura en la unión cuando está unida con Pyrex y es sometida a variaciones de temperatura.
Cerámicas.
En muchos materiales cerámicos los enlaces son relativamente fuertes, como se refleja en los coeficientes de
dilatación relativamente bajos; los valores se encuentran típicamente en el intervalo entre 0.5 x 10-6 y 15 x 10-6
-1
(°C) . En el caso de cerámicas no cristalinas y también aquellas con estructura cristalina cúbica, al es isotrópico. En
los vidrios inorgánicos el coeficiente de dilatación depende de la composición. La silice vítrea (vidrio de Si02 de alta
pureza) tiene un coeficiente de dilatación pequeño, 0.5 x 10-6 (°C)-1. Esto se explica debido a una densidad de
empaquetamiento pequeña de manera que el cambio en la distancia interatómica produce un pequeño cambio
dimensional macroscópico. Añadiendo impurezas a la sílice vítrea se aumenta el coeficiente de dilatación.
Los materiales cerámicos sometidos a cambios de temperatura deben tener coeficientes de dilatación térmica
relativamente bajos y, además, deben, ser isotrópicos. En caso contrario, estos materiales frágiles pueden
experimentar fractura como consecuencia de los cambios dimensionales no uniformes, lo cual se denomina choque
térmico.
Polímeros .
Algunos materiales polímeros experimentan dilataciones térmicas muy elevadas al ser calentados tal como es de
esperar por los altos coeficientes de dilatación que van desde aproximadamente 50 x 10-6 hasta 300 x 10-6 (°C)-1. Los
valores más altos de al se encuentran en los polímeros lineales y ramificados debido a que los enlaces
intermoleculares son débiles y el entrecruzado es mínimo. Al aumentar el entrecruzamiento, la magnitud del
coeficiente de dilatación disminuye. Los coeficientes menores se encuentran en los polímeros termoestables tales
como la baquelita, en donde el enlace es casi completamente covalente.
2.3.3.- REFRACTARIEDAD. RESISTENCIA PIROSCOPICA.
La resistencia térmica o refractariedad de un material está ligada a su punto de fusión.
Sólo los compuestos puros tienen un punto de fusión verdadero, definido. Para un compuesto puro el punto de fusión
es la temperatura a la cual se verifica el cambio de fase o la transformación del estado sólido al líquido de un
determinado constituyente (SOLIDO ⇔ LIQUIDO). La temperatura durante el cambio de estado no varía, pues
aplicando la regla de las fases:
F+L=C+2
y si se fija la presión:
F + L = C + 1 entonces como C = 1 y F = 2 resulta que L = 0.
Los materiales de construcción, salvo algunos casos, no lo son, y en realidad presentan una ZONA DE
REBLANDECIMENTO, por lo que ambos términos no deberían utilizarse indiscriminadamente. Cabe más bien
hablar de punto de reblandeciniento, fluencia plástica o, a lo sumo, de punto medio de fusión ya que ésta es siempre
gradual al ser diferente para los diversos compuestos que integran el material.
E1 reblandecimiento es debido a que determinados componentes ( generalmente en la fase vítrea ) funden antes que
otros, formando con los no fundidos una masa plástica que se deforma por su propio peso o por una carga aplicada.
E1 fenómeno depende, pues, de factores tales como la proporción sólido-líquido (los diagramas de equilibrio entre
fases proporcionarán una valiosa información al respecto ), la viscosidad del líquido que se forma, el tamaño de los
cristales, etc.
.
Por el hecho de influir en la respuesta del material factores extrínsecos cono la velocidad de calentamiento, dimensión
y forma de la nuestra, atmósfera del horno, etc., se hace necesario en la práctica recurrir a ensayos normalizados para
determinar esta propiedad.
A pesar de la existencia de otras técnicas más modernas, para determinar esta propiedad se sigue utilizando uno de los
métodos más antiguos (SEGER , 1886), conocido como conos pirométricos equivalentes (CPE). Está basado en la
comparación de las características de comportamiento de pandeo de probetas cónicas o tetraedricas con elementos
pirométricos patrón de idénticas dimensiones y forma (cono pirométrico equívalente ó C.P.E., referido a conos Seger).
El material a ensayar (cortado o moldeado en forma de cono o de pirámido rectangular) se dispone sobre un ladrillo
refractario de alta alúmina y se fija al mismo mediante un cemento aluminoso. Conjuntamente se disponen sobre la
base refractaria de alta alúmina una serie de conos pirométricos entre los cuales se sospecha que pudiera encontrarse
el material ensayado.
Las probetas y los conos pirométricos estarán fijados de tal forma que el ángulo formado con la vertical por la arista o
la cara opuesta, según el caso, (la cara o la arista de los conos debe estar inclinada hacia afuera en la misma posición
que la utilizada por el fabricante para el contraste de los conos patrón), sea de 8 ± 1 º (Ver figuras 2.3.3.1 y 2.3.3.2 ).
El conjunto será secado.
Los conos pirométricos a utilizar serán seleccionados de la siguiente forma: Además del cono pirométrico (o del par
de conos) cuyo número corresponde a la refractariedad probable del material, serán elegidos dos conos pirométricos
del número inmediatamente inferior y superior; el número total de conos pirométricos será cuatro o seis.
Figura 2.3.3.1.- Cono pirométrico.
Figura 2.3.3.2.- Ejemplos de disposición de los conos pirométricos y de la probeta de muestra.
El soporte con los conos y las probetas se introducirá en el horno y estará colocado en la zona donde la temperatura es
uniforme (Figura 2.3.3.3). Se elevará la temperatura hasta unos 200 ºC por debajo de la probable refractariedad del
material en una hora y media óodos horas. Después de lo cual , la velocidad de subida de la temperatura será a una
media constante é igual a 2.5 ºC por minuto, de forma que en todo momento la diferencia entre la temperatura real y
la curva teórica de subida sea inferior a 10 ºC. Esta velocidad de 2.5 ºC por minuto corresponderá a un intervalo de
tiempo de casi ocho minutos entre las caidas de dos conos pirométricos consecutivos. E1 calentamiento se detiene tan
pronto como la punta de una de las probetas toma contacto con el soporte.
Figura 2.3.3.3. - Horno para 1a determinación de la temperatura de reblandecimiento.
Al ser sometidos a un calentamiento con velocidad controlada se observa que conforme aumenta la temperatura alguno de los conos comienza a reblandecer doblando su vértice hasta llegar a tocar la base aluminosa transformándose
posteriormente en una masa viscosa informe , debido al aumento de la proporción de la fase líquida (ver figura
2.3.3.4). En el momento que el cono a ensayar se ha doblado hasta hacer tocar su vértice con la base puede decirse
que la experiencia ha finalizado y la temperatura a la cual tiene lugar sería una medida de la refractariedad del
material.
Figura 2.3.3.4 .- Diferente, comportamiento de los conos refractarios durante el calentamiento
El soporte se retirará del horno y se anotará el número del como pirométrico que haya caido de la misma manera que
cada una de las probetas o los números de los dos conos pirométricos que se inclinaron un poco más y un poco memos
que estas probetas. El ensayo se repetirá si una de las probetas o de los conos pirométricos no se inclinan
normalmente o si la diferencia de caida de las dos probetas es superior a la mitad de un número de cono pirométrico.
El índice de resistencia piroscópica se expresará por el número del cono o de los conos pirométricos definidos en la
tabla 2.3.3.1 y por las temperaturas, en grados centígrados, correspondientes a los mismos.
Se anotará el origen de los conos pirométricos, así como el modo de preparación de la probeta (cortada o moldeada).
Ejemplo: 32 (Seger). 1710 º C (probeta cortada).
En el caso de ensayos repetidos, serán anotados todos los resultados y no sólo su media.
Tabla 2.3.3.1.- Conos Seger.
2.3.4.-AISLAMIENTO TERMICO. CONDUCTIVIDAD TERMICA.
Los objetivos principales del aislamiento térmico en la construcción son:
- Ahorrar energía
- Mejorar el confort
- Proteger al individuo, al hábitat y al medio ambiente
Con respecto al ahorro de energía en el sector de los edificios de vivienda y comerciales, tengamos en cuenta que la
cantidad de energía que se consume para el acondicionamiento térmico, calefacción y refrigeración es una cantidad
muy importante.
En el conjunto de los países de la Unión Europea esta cantidad es un 25% del total del consumo, aproximadamente
igual a los consumos en otros tres sectores, como el de la industria, el de centrales térmicas y el del transporte.
En la tabla 2.3.4.1 se puede observar además que de ese total de consumo en los edificios, el potencial de reducción es
muy elevado, ya que aplicando solamente medidas simples y perfectamente conocidas de aislación térmica en los
edificios existentes es posible obtener una reducción del 50%.
En la tabla 1 se puede observar además que de ese total de consumo en los edificios, el potencial de reducción es muy
elevado, ya que aplicando solamente medidas simples y perfectamente conocidas de aislación térmica en los edificios
existentes es posible obtener una reducción del 50%.
Tabla 2.3.4.1.- Ahorro potencial de energía de calefacción obtenido por un mejor aislamiento.
PAISES
CONSUMO
Millones de GJ
REDUCCION POSIBLE
TOTAL
CALEFACCION
MILLONES GJ
223
93
Austria
TOTAL
CALEFACCION
48
Bélgica
1040
307
31
20
67
Dinamarca
595
111
28
5
25
Finlandia
604
111
9
2
8
Francia
2601
511
334
13
65
Alemania
6930
1394
334
13
67
Irlanda
251
65
46
18
71
Italia
3344
354
167
5
50
Holanda
1551
372
251
16
68
Noruega
325
28
9
3
33
España
1728
251
121
7
50
Suecia
864
186
19
2
10
Suiza
390
158
102
26
65
Turquía
1728
641
138
9
25
Reino Unido
5035
697
344
7
49
26987
5163
0.1
10
50
Estos consumos de energía para acondicionamiento térmico de los edificios se originan en pérdidas o ganancias de
energía debido a los procesos de transmisión de calor a través de los materiales que conforman las envolventes de las
construcciones.
En invierno el calor se transmite hacia el exterior y por lo tanto hay que compensarlo con calefacción para evitar una
disminución de la temperatura ambiente. En verano el calor se transmite hacia el interior y hay que eliminarlo por
medio de refrigeración con el consecuente consumo de energía.
- 1 y 3 transmisión de calor
radiación
por convección y
- 2 transmiión de calor por conducción.
elementos
perdidas %
CUBIERTAS
30
RENOVACION DE AIRE
20
PISOS
16
PARED
16
VENTANAS
13
PUENTES TÉRMICOS
9
Mecanismos de transferencia de calor en cerramientos.
Se define como ambiente al espacio tanto interior como exterior a la envolvente del cerramiento, en el cual se incluye
todos aquellos parámetros físicos que intervienen en los procesos de transferencia de calor, ya sea por radiación como
por convección.
Se define como cerramientos a los elementos de separación entre el ambiente interior y el ambiente exterior de un
edificio y que constituyen su envolvente ciega. Los elementos delimitadores del ambiente interior que pueden permitir
el paso del aire, la luz, etc. se denominarán huecos, y no serán objeto de este estudio, ni tampoco las particiones entre
diferentes zonas del ambiente interior (Figura 2.3.4.1).
En la transmisión del calor a través de los cerramientos, entre el ambiente exterior y el ambiente interior de los
edificios, se distinguen varios mecanismos de transferencia y regiones donde se realizan:
· Superficies, en contacto con el ambiente exterior e interior, donde se intercambia calor por radiación y convección
entre el ambiente y el interior del cerramiento.
· Interior del cerramiento, donde se transmite calor por conducción entre ambas superficies a través de varias capas, y
se almacena calor por acumulación en su masa térmica.
· Aislamientos, que son regiones del interior del cerramiento con elevada resistencia térmica y sin acumulación de
calor. Los casos convencionales son las capas aislantes, de masa despreciable, y las cámaras de aire, que si bien
actúan por mecanismos de convección y radiación, se asimilan a una resistencia térmica y por supuesto carecen de
capacidad de acumulación.
Figura 2.3.4.1.- Regiones definidas en los cerramientos.
Conductividad térmica.
La conductividad térmica es una propiedad muy importante a la hora de elegir el material más adecuado desde el
punto de vista de aislamiento térmico. En general, en los materiales de construcción, y especialmente en los aislantes,
se requiere una baja conductividad térmica al objeto de minimizar las pérdidas de calor por las paredes de los
edificios, etc. La transmisión de calor a través de un material es un fenómeno de transporte complejo, debido a que al
ser un sólido poroso intervienen en él, en mayor o menor grado, los tres mecanismos de transmisión de calor:
- CONDUCCION (En el sólido y en el gas encerrado en los poros)
- CONVECCION (En el gas).
- RADIACION (En el gas)
En la figura 2.3.4.2 pueden verse esquematizados los tres mecanismos anteriores, así como los factores más
importantes que influyen sobre ellos.
Figura 2.3.4.2.- Transmisión de calor en los materiales conformados que presentan porosidad.
Conducción y acumulación.
La conducción es el modo de transferencia térmica en el que el calor se mueve o viaja desde una capa de temperatura
elevada del cerramiento a otra capa de inferior temperatura debido al contacto directo de las moléculas del material.
La relación existente entre la velocidad de transferencia térmica por conducción y la distribución de temperaturas en
el cerramiento depende de las características geométricas y las propiedades de los materiales que lo constituyen.
Cuando el cerramiento se encuentra en equilibrio termodinámico resulta que el flujo de calor y la temperatura en cada
punto del mismo permanece constante, y el proceso se denomina transmisión en régimen estacionario y el flujo de
calor es función de la propiedad de los materiales denominada conductividad.
Cuando no existe el anterior equilibrio, ya sea porque el cerramiento no ha tenido tiempo para estabilizarse o debido a
que las condiciones del entorno varían en el tiempo, el proceso de denomina transmisión en régimen transitorio,
caracterizado porque la temperatura en cada punto del cerramiento varían en el tiempo. Una consecuencia de la
variación de temperatura en el interior del cerramiento es la acumulación del calor, debido a la propiedad de los
materiales de absorber o disipar energía cuando varía su temperatura denominada calor específico.
La ley fenomenológica que rige la conducción del calor fue propuesta por el físico y matemático francés J. B.
FOURIER.. Expondremos dicha ley con ayuda del sencillo problema del flujo unidimensional de calor a través de una
pared plana (p. ej., una capa de aislante). La figura 2.3.4.3 muestra una pared plana de área A y espesor L, cuya cara
en x = 0 se mantiene a la temperatura T1, mientras que el lado en x = L se mantiene a T2 (T1 > T2 )El flujo de calor Q
a través de la pared se efectúa en la dirección de la disminución de la temperatura . La ley de Fourier establece que, la
densidad de flujo de calor ,q, (Cantidad de calor que atraviesa la unidad de superficie en la unidad de tiempo ,
[W/m2],) viene dada por :
•
Q
dT
= q = −k
A
dx
(2.3.4.1)
donde :
T es la temperatura local [K o °C] , x es la coordenada en la dirección del flujo [m] y k es la conductividad
térmica de la sustancia, cuyas unidades [W/m. K].
El signo menos en el segundo miembro de la expresión (2.3.4.1) se debe a que el calor fluye en el sentido contrario al
del gradiente de temperatura, es decir, desde las regiones más calientes a las más frías. Como se ve, la conductividad
térmica es un fenómeno de no equilibrio que precisa de la existencia de un gradiente de temperatura. Cuando
dT
es
dx
negativo, el signo menos en la ecuación (2.3.4.1) da un valor positivo de q en la dirección de las x positivas.
Figura 2.3.4.3.- Conducción Unidimensional estacionaria a través de una pared plana .
La conductividad térmica es un parámetro que depende del tipo de material (depende de manera crucial de su
estructura microscópica) y de la temperatura y representa la cantidad de calor conducido por unidad de tiempo a
través de la unidad de área (Perpendicular a la dirección del transporte de calor) cuando el gradiente de temperatura a
través del elemento conductor del calor es la unidad. La tabla 2.3.3.1 da los valores de la conductividad térmica de
varios materiales.
Reordenando e integrando la ecuación (2.3.4.1) sobre el espesor de la pared, se tiene :
L
T2
q ∫ dx = − ∫ kdT
0
T1
donde q y A se han sacado de la integral porque son constantes. Si ignoramos la variación de k con la temperatura,
obtenemos :
q=
k
T −T T −T
∆T
(T1 − T2 ) = 1 2 = 1 2 =
L
L
Rter
Rter
k
(2.3.4.2)
La comparación de la ecuación (2.3.4.2) con la ley de Ohm, I =
V
, sugiere que ΛT = T1 -T2 puede verse como un
R
potencial impulsor del flujo de calor, así como el voltaje es el potencial impulsor de la corriente eléctrica. Entonces
Rter=
L
puede considerarse como una resistencia térmica análoga a la resistencia eléctrica.
k
Si tenemos una pared compuesta por dos placas de material, como se muestra en la figura 2.3.4.4, el flujo de calor a
través de cada placa es igual:
q=
T1 − T2 T2 − T3
=
LB
LA
kA
kB
Reordenando,
L 
q  A  = T1 − T2
 kA 
L
q B
 kB
,

 = T2 − T3

Sumando las dos ecuaciones anteriores se elimina la temperatura de la intercara T2 :
L
L
q A + B
 k A kB

 = T1 − T 3

es decir:
q=
T1 − T3
L
+ B
( k) ( k)
LA
A
=
∆T
RA + RB
(2.3.4.3)
B
Recurriendo a la analogía eléctrica veríamos este problema como un circuito térmico formado por dos resistencias en
serie y se escribiría inmediatamente:
q=
∆T
RA + RB
(2.3.4.4)
Figura 2.3.4.4. - Distribución de temperaturas para conducción estacionaria a través de una pared plana compuesta. y
el circuito térmico correspondiente.
Cerramientos planos con secciones en paralelo.
Puede ocurrir que un cerramiento presente en su superficie áreas de diferentes materiales, por lo que el flujo de calor
pasa en paralelo por las diferentes áreas, como sería el caso de una fábrica de ladrillos con juntas de mortero, en cuyo
caso se podría calcular la conductancia media del cerramiento obteniendo la media de las conductividades de cada
sección ponderándolas por su superficie total AT , análogamente de que paso de la electricidad por circuitos en
paralelos:
(2.3.4.5)
Se hace la observación que si las superficies del cerramiento tienen una temperatura uniforme en toda su superficie, el
gradiente de temperatura de las diferente secciones en paralelo será igual y no existirá flujos de calor paralelos a la
superficie, de manera que no hay intercambios de energíaentre las diferentes secciones.
Convección.
El caso que se ha presentado se ha limitado a aquel en que se conocían las temperaturas de contorno de los cuerpos en
cuestión. Pero éste no es el caso en muchos de los problemas de importancia práctica que solemos encontrar.
Generalmente, la configuración anterior se emplea en la práctica para separar fluidos a diferentes temperaturas
perfectamente conocidas (Aire interior y exterior de un edificio).
Cuando el aire de un ambiente se pone en contacto con la superficie de un cerramiento a una temperatura distinta, el
proceso resultante de intercambio de calor se denomina transmisión de calor por convección. Este proceso es una
experiencia común, pero una descripción detallada del mecanismo es complicada dado que además de la conducción
hay que considerar el movimiento del aire en zonas próximas a la superficie.
En el caso que la fuerza motriz que mueve el aire proceda exclusivamente de la diferencia de densidad en el aire que
resulta del contacto con la superficie a diferente temperatura y que da lugar a fuerzas ascensionales se producirá el
proceso de transmisión denominado convección libre o natural.
Cuando exista una fuerza motriz exterior, como el viento, que mueva al aire sobre una superficie a diferente
temperatura se producirá una convección forzada, que debido al incremento de la velocidad del aire se transmitirá una
mayor cantidad de calor que en la convección libre para una determinada diferencia de temperatura. En el caso que se
superpongan ambas fuerzas motrices, por ser de magnitudes semejantes, el proceso se denomina convección mixta.
En cualquiera de los casos el fenómeno se puede evaluar mediante la Ley de Newton del enfriamiento.
Si se produce un movimiento de fluido, como invariablemente se verifica tanto en el caso de convección libre como
forzada, las capas límite térmica y de velocidad resultante, hacen que se produzca una diferencia de temperatura entre
la masa principal de fluido (que se encuentra esencialmente a temperatura constante) y la superficie. Así, la interfase
de separación entre dos medios, tal como la que existe entre la pared de un edificio y el aire, da lugar a la aparición de
una nueva resistencia a la transmisión de calor, dispuesta en serie con el grupo de resistencias de tipo conductivo.
Dicha resistencia que denominaremos resistencia superficial, Rs, es igual a:
Rs =
donde :
siendo :
hg = h c + h r
1
hg
(2.3.4.6)
(2.3.4.7)
hg = Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2.k) .
hc = Coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2.k) .
hr = Coeficiente de transferencia de calor por radiación (W/m2.k) .
El mecanismo de transporte de calor por convección , al que no es aplicable la ley de Fourier, se presenta en el flujo
de calor entre un fluido y un sólido, tanto desde el fluido al sólido, por estar el primero a mayor temperatura, como en
sentido contrario si la temperatura del fluido es la menor. Es el mecanismo de transferencia de calor en todas aquellas
operaciones de transporte de calor en fluidos. En esta modalidad se produce transporte de materia.
El proceso real de la transmisión de energía de una partícula o molécula del fluido a otra , sigue siendo un proceso de
conducción, pero la energía se transporta de un punto a otro del espacio merced al desplazamiento del propio fluido
(Movimiento del medio), bien por medio de las variaciones de densidad o bien por medios artificiales. En este sentido
, un sólido en movimiento también puede transportar energía calorífica por convección. Es virtualmente imposible
observar la conducción de calor de un punto a otro en el seno de un fluido, ya que tan pronto como exista una
diferencia de temperatura en el, se producirán corrientes de convección como consecuencia de la diferencia de
densidades.
El transporte de calor mediante este mecanismo estará influenciado por la libertad de movimiento del fluido y por su
densidad, así cuanto más denso y más libertad de movimiento tenga el fluido más efectivo será el transporte de calor
por este mecanismo.
La dimensión , forma y orientación del cuerpo (Por ejemplo, , huecos, poros, etc.) que contiene al fluido son factores
que influyen sobre el transporte de calor por convección, así este puede controlarse o incluso eliminarse mediante la
creación de pequeños cuerpos dentro de los cuales los gradientes de temperatura sean pequeños.
En régimen de transporte estacionario la ley fundamental de la convección se conoce con el nombre de ley de
enfriamiento de Newton:
q=
Q
= hc (Ts − T f ) = hc ∆ T
A
(2.3.4.8)
en donde:
- hc es el "coeficiente de transmisión de calor por convección", o "coeficiente de película", o conductancia
superficial térmica unitaria". Se trata de una conductancia térmica, y no de una propiedad del material . Sus
2
unidades son (W/m .K).
- Ts = Temperatura de la superficie sólida en contacto con el fluido.
- Tf = Temperatura del fluido alejado de la superficie.
Los parámetros fundamentales que se utilizan para el cálculo simplificado del valor del coeficiente h son la dirección
del flujo de calor y la velocidad del aire, este último factor referido únicamente a ambientes interiores con el aire casi
en reposo y ambientes exteriores con viento con una velocidad de proyecto típica de invierno, la cual se suele
considerar en torno a 3 m/s (12 Km/h). No se consideran otros factores que influyen en el proceso físico de
transmisión de calor como la rugosidad de la superficie, la magnitud del salto térmico, el tamaño de la superficie, la
velocidad exacta del aire y la emitancia de la superficie, por tratarse de un cálculo aproximado.
En la practica se suele utilizar el coeficiente de resistencia térmica superficial, que el recíproco del coeficiente

superficial de transmisión del calor, referidos a superficies exteriores  Rse =


1
1
 e interiores  Rsi =  , y cuyos
he 
hi 

valores se suelen obtener experimentalmente. A continuación se muestran los valores de la resistencia térmica
superficial propuestos por la norma española NBECT- 79.
Tabla 2.3.4.2.- Valores de resistencia térmica superficial propuestos por [NBE-CT-79]
Se observa como el valor de la resistencia térmica superficial es reducido en aquellas condiciones que favorecen la
convección, como son el flujo de calor ascendente (convección natural) y la influencia de viento al exterior
(convección forzada).
En los cálculos de transmisión de calor entre ambientes (conducción aire-aire) los valores de la resistencia superficial
se incorporan a la resistencia del cerramiento, como una resistencia en serie mas.
Resistencia térmica de cámaras de aire.
La transmisión del calor a través de una cámara de aire en un cerramiento es similar a la suma de las resistencias
superficiales de las dos superficies interiores enfrentadas, siendo prácticamente proporcional a la diferencia de sus
temperaturas, aunque a los procesos de convección natural y radiación se suma la conducción a través del aire y el
efecto de la convección confinada en un espacio cerrado, sobre todo cuando el espesor de la cámara es pequeño.
Para cámaras de aire continuas con aire en reposo construidas con materiales constructivos corrientes (emitancia alta)
la norma española NBE-CT-79 propone los valores que se dan en la tabla 2.3.4.3.
Tabla 2.3.4.3.- Valores de resistencia térmica de cámaras de aire según la NBE-CT-79.
Estos valores se incorporan como una resistencia en serie mas para el cálculo de la resistencia térmica total del
cerramiento, y se aplica de manera similar a los casos anteriores. Se observa que la resistencia térmica disminuye
cuando el flujo es ascendente (convección natural), cuando el espesor es muy pequeño (incremento de la conducción)
o cuando el espesor es muy grande (incremento de la convección libre), siendo el espesor optimo de unos 5 cm.
Cuando la cámara tiene un espesor variable o cuando el aire no está en reposo por tratarse de un cámara ventilada, la
estimación de su resistencia térmica es mucho mas compleja. La introducción de un flujo de aire en la cámara,
generalmente procedente del exterior, provoca fenómenos de transferencia de calor arrastrado por el caudal de aire
introducido, el cual sufre una variación de temperatura en su recorrido, provocando además un incremento de la
convección forzada, e incluso diferencia locales de temperatura en la cámara según la proximidad a las tomas de
entrada del aire exterior, por lo que estos casos precisan de un estudio específico.
Radiación.
Toda la materia y todo el espacio contienen radiación electromagnética La partícula o cuánto de energía
electromagnética es el fotón y la transferencia de calor por radiación puede considerarse tanto en función de ondas
electromagnéticas como en función de fotones.
Se denomina transmisión de calor por radiación cuando la superficie del cerramiento intercambia calor con el entorno
mediante la absorción y emisión de energía por ondas electromagnéticas. Mientras que en la conducción y la
convección era preciso la existencia de un medio material para transportar la energía, en la radiación el calor se
transmite a través del vacío, o atravesando un medio transparente como el aire.
Todas las superficies opacas emiten energía en forma de radiación en una magnitud proporcional a la cuarta potencia
su temperatura absoluta T, y en un rango de longitudes de onda inversamente proporcional a su temperatura absoluta.
Por consiguiente, los cerramientos emiten radiaciones de onda larga, correspondiente al espectro infrarrojo lejano,
procedente de sus superficies a temperaturas típicas del ambiente, en función de una propiedad superficial
denominada emitancia ( ε ) , y de forma simultánea absorben radiaciones similares emitidas por las superficies visibles
de su entorno, en un proceso denominado irradiación.
QEMITIDA = εσ T 4
(W m )
(2.3.4.9)
2
En el ambiente también se puede considerar la presencia de radiaciones de onda corta, correspondiente al espectro de
radiación visible e infrarrojo cercano, procedente de fuentes de elevada temperatura como el sol y el alumbrado
artificial, para las cuales los cerramientos se comportan solo como absorbentes en función de una propiedad
superficial denominada absortancia (α ) .
QADSORBIDA = α QINCIDENTE
(W m )
2
(2.3.4.10)
Una superficie negra (ó cuerpo negro) se define como aquella que absorbe la totalidad de la radiación incidente sin
reflejar nada. En consecuencia, toda la radiación que proviene de una superficie negra es emitida por dicha superficie
y se expresa mediante la ley de Stefan – Boltzmann :
J = E bn = σ T 4
(2.3.4.11)
Donde E bn es la potencia emisiva del cuerpo negro, T es la temperatura absoluta [K] y σ es la constante de
Stefan-Boltzmann ( ≅ 5.67 x 10-8 W/m2.K4 )
El cuerpo negro es una superficie ideal. Las superficies reales absorben menos radiación que las superficies negras. La
fracción de la radiación incidente que se absorbe se llama absortancia (o absortividad), α. Un modelo muy usado para
una superficie real es el de la superficie gris, definida como aquella para la cual α es constante, independientemente
de la naturaleza de la radiación incidente. La fracción de la radiación incidente que se refleja es la reflectancia (o
refiectividad), ρ. Si el objeto es opaco, es decir, si no es transparente a la radiación electromagnética, entonces
ρ = 1- α
(2.3.4.12)
Las superficies reales también emiten menos radiación que las superficies negras. La fracción emitida de la potencia
de emisión del cuerpo negro ,
E bn = σ T 4
, se conoce como emitancia ( o emisividad) y se designa por ε. En una
superficie gris el valor de ε también es constante , independientemente de su temperatura. Además, para una
superficie gris la emitancia y la absortancia son iguales, es decir:
ε=α
(2.3.4.13)
Los valores de ε para superficies metálicas brillantes tienden a ser bajos, mientras que para superficies oxidadas o
pintadas suelen ser altos
Si se transfiere calor entre dos superficies grises finitas, como muestra la figura 2.3.4.5 , la velocidad de flujo de calor
dependerá de las temperaturas T1 y T2, y de las emitancias ε 1 y ε 2, así como de la geometría. Es claro que una parte
de la radiación que sale de la superficie 1 no incidirá sobre la superficie 2, y viceversa. Habitualmente es bastante
difícil determinar la velocidad de flujo de calor. En general, podemos escribir:
(
Q12 = A1F12 σ T14 − σ T24
)
(2.3.4.14)
donde Q12 es el intercambio neto de energía radiante (transferencia de calor) de la superficie 1 a la superficie 2 y F12
es un factor de transferencia, que depende de las emitancias y de la geometría.
Un caso singular son las pequeñas superficies rodeadas de un gran recinto (la superficie 2 rodea a la superficie 1 y el
A1 es
área
pequeña comparada con el área
A2 ,
con lo que
A1
≈ 0 ),
A2
que prácticamente no reciben sus propias
radiaciones reflejadas , como la superficie exterior de los cerramientos y la superficie 2 es casi negra, entonces se
tiene:
F12 = ε 1
y la ecuación (2.3.4.14) se convierte en
(
Q12 = A1 ε 1 σ T14 − σ T24
)
(2.3.4.15)
Se trata de un resultado importante, usado con frecuencia por los ingenieros para hacer estimaciones rápidas. Puede
aplicarse a la situación común de un objeto pequeño en un medio ambiente grande y casi negro.
Figura 2.3.4.5.- Transferencia de calor por radiación entre dos superficies grises finitas.
El hecho de que la transferencia de calor por radiación dependa de T4 vuelve complicados los cálculos en ingeniería.
Cuando T1 y T1 no difieren demasiado, conviene linealizar la ecuación (2.3.4.15) descomponiendo el término
(σ T
4
1
− σ T24 ) para obtener
(
)
(
Q12 = A1 ε1 σ T14 − σ T24 = A1 ε1σ T12 + T22
) (T + T ) (T − T ) ≅ A1 ε1σ (4 T ) (T − T )
1
2
1
3
m
2
1
2
(2.3.4.16)
para T1 ≅ T2, donde Tm es la media de T1 y T2. El resultado anterior puede expresarse de manera más concisa como:
Q12 ≅ A1 hr (T1 − T2 )
donde
hr = 4ε1σ Tm3
(2.3.4.17)
es el coeficiente de transferencia de calor por radiación [W/m2 .K]. A 25 °C (= 298 K),
3
hr = 4 ε1 (5.67 x 10-8 W/m2.K4)(298 K) o sea, hr ≅ 6ε1
2
W/m .K
Este resultado es fácil de recordar: el valor del coeficiente de transferencia de calor por radiación a temperatura
ambiente es alrededor de 6 veces el valor de la emitancia de la superficie. Para T1 = 320 K y T2 = 300 K, el error
debido al empleo de la aproximación de la ecuación ( 2.3.4.17) es sólo del 0.1% y para T1 = 400 K y T2 = 300 K, el
error es del 2%.
Mecanismos combinados de transmisión del calor.
Los procesos de transmisión del calor por medio de la conducción, convección y radiación, junto con la eventual
acumulación, se producen de forma simultánea y concurrente, de manera que en situaciones reales, e incluso en
condiciones de laboratorio, es difícil discernir con exactitud la contribución de cada mecanismo en la transmisión de
calor entre los ambientes y el cerramiento.
En el intercambio de calor entre la superficie del cerramiento y el ambiente se solapan los flujos debidos a la radiación
y la convección, debiéndose considerar en el primero la contribución de la absorción de onda corta, ya sea procedente
del sol o del alumbrado, y la de onda larga, procedentes de las superficies del entorno e incluso, en el caso de recintos
cerrados, existirían radiaciones infrarrojas emitidas por el cerramiento y reflejadas por el resto de los paramentos.
Simultáneamente a la radiación, los flujos de calor por convección dependerán si el aire es movido por fuerzas
gravitatorias o son impulsados por agentes externos, o por una combinación de ambos. La complejidad del cálculo
riguroso de todos estos mecanismos ha llevado a la definición de un Coeficiente de transferencia superficial de calor
h, de fácil aplicación en el estudio de casos simplificados, tales como los propuestos por normas oficiales de
aislamiento térmico, y en los que se integran la convección y la radiación con valores típicos.
Q = h∆T = ( hCONVECCION + hRADIACION ) ∆T
(2.3.4.17)
En la transmisión de calor por conducción a través de los cerramientos hay que considerar generalmente que éste está
constituido por varias capas con propiedades físicas diferentes, debiéndose calcular su resistencia total como la suma
de varias resistencias en serie, y que las temperaturas interiores resultantes en régimen estacionario tendrá un
gradiente diferente en cada capa. En el caso de existir zonas adyacentes con diferentes conductividades, tales como
puentes térmicos, el coeficiente global de conductividad será la media ponderara de las conductividades en paralelo.
Por último, en el caso de conducción en régimen transitorio, se generarán sumideros y fuentes de calor por
acumulación en función de la variación temporal de las temperaturas en cada punto de su interior.
Figura 2.3.4.6.- Esquema de los flujos de calor entre el cerramiento y su entorno
Un caso particular sería la presencia de cámaras de aire en el interior del cerramiento, en las cuales se generan
mecanismos de transmisión de calor por convección y radiación, que generalmente se pueden asimilar a una capa con
resistencia térmica pero sin acumulación de calor por carecer de masa apreciable.
No se ha considerado en el presente estudio ciertos casos especiales, que se pueden presentar en situaciones reales, en
los que se producen fenómenos de transferencia de masa tales como cámaras de aire ventiladas o difusión del vapor,
ni aquellos casos en los que hay fenómenos implicados de cambio de fase del agua, como condensaciones o
congelación, que generan fuentes o sumideros de calor latente de gran magnitud.
2.3.4.1.- Pared plana en contacto con fluidos a diferente temperatura.
La figura 2.3.4.1.1 muestra una pared plana compuesta de dos capas, A y B, de materiales solidos, p.e. materiales de
construcción, limitada en cada cara por fluidos, p.e. aire. La sección transversal tiene un área A y los espesores y las
conductividades térmicas de las capas A y B son LA, kA, LB y kB respectivamente.
Figura 2.3.4.1.1.- Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared plana
compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor solo por convección.
Se transfiere calor de un fluido caliente a la temperatura Ti a la superficie interior de la pared (En este caso la
superficie permanece constante al ser la pared plana), con un coeficiente de transferencia de calor por convección hci y
de la superficie exterior de la pared a un fluido frío a la temperatura T0 con un coeficiente de transferencia de calor
por convección hc0.
La ley de enfriamiento de Newton nos dice que:
•
J
Q( J ) Q
∆T
∆T
)=q=
Densidad de flujo de calor (
= = hc ∆T =
=
2
1
s.m
tA
A
Rtconv
hc
(2.3.4.1.1)
donde:
Rtconv = Resistencia térmica convectiva
En régimen estacionario la densidad de flujo de calor a través de la pared es constante, con lo que:
•
•
Q Ti − T1 T1 − T2 T2 − T3 Q Ti − T1
q=
=
=
=
= =
1
LA
LB
1
A
A
hci
k
k
A
B
hci
(2.3.4.1.2)
de donde se deduce:
•
Ti − To
Q
=
q=
1
1
L
L
A
+ A+ B+
hci k A k B hco
(2.3.4.1.3)
Si se define el coeficiente global de transferencia de calor, U, por medio de la relación:
•
Q
q=
= U (Ti − To )
A
(2.3.4.1.4)
1
1 LA LB 1
=
+
+
+
U hci k A k B hco
(2.3.4.1.5)
se tiene:
Supongamos a continuación que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación (Figura
2.3.4.1.2)
Figura 2.3.4.1.2.- Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared plana
compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor tanto
por convección como por radiación
La ley de Stefan – Boltzmann nos dice que:
•
Q( J ) Q
= = σε s (Tb4 − Ta4 )
q=
tA
A
(2.3.4.1.6)
donde:
 W

σ = Constante de Blotzmann = 5.67x10-8  2 4 
 m .K 
ε s = Emisividad de la superficie.
Tb = Temperatura absoluta de la superficie caliente.
Ta = Temperatura absoluta de la superficie fría.
La ecuación (2.3.4.1.6) se puede poner en la forma:
•
Q( J ) Q
= = σε s (Tb4 − Ta4 ) = σε s (Tb2 + Ta2 ) ( Tb + Ta )(Tb − Ta )
q=
tA
A
y llamando:
(
hr = σε s Tb2 + Ta2
) (T
b
+ Ta )
(2.3.4.1.7)
nos queda:
•
T −T
Q( J ) Q
∆T
= = hr (Tb − Ta ) = b a =
q=
1
tA
A
Rtrad
hr
(2.3.4.1.8)
donde:
Rtrad = Resistencia térmica radiativa
Particularizando para nuestro caso:
•
T −T
Q( J ) Q
∆T
= = hro (T3 − To ) = 3 o =
q=
1
tA
A
Rtrad
hro
(2.3.4.1.9)
En el caso de que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación, se tienen dos
resistencias térmicas en paralelo, ya que se tiene:
con lo que la resistencia superficial vendrá dada por:
1
1
1
=
+
Rs Rtconv Rtrad
de donde: Rs =
1
 1
1 
+


 Rtconv Rtrad 
y como:
Rtconv =
1
hc
y
Rs =
1
hc + hr
Rtrad =
1
hr
nos queda:
(2.3.4.1.10)
Y la resistencia total será:
1 LA LB
1
+
+
+
hci k A k B hco + hro
RT =
(2.3.4.1.11)
de manera que los coeficientes de transferencia de calor por convección y radiación se suman.
•
Finalmente:
Ti − To
Q
q=
=
1
A 1 + LA + LB +
hci k A k B hco + hro
(2.3.4.1.12)
y el coeficiente global de transferencia de calor, U,
1
1 LA LB
1
=
+
+
+
U hci k A k B hco + hro
(2.3.4.1.13)
En las tablas 2.3.4.1.1, 2.3.4.1.2 y 2.3.4.1.3 se dan las propiedades termicas de los metales, de los no metales y los
poderes emisivos de varias superficies, respectivamente.
Tabla 2.3.4.1.1.- Propiedades térmicas de los metales.
Tabla 2.3.4.1.1.- Propiedades térmicas de los metales (Continuación)
Tabla 2.3.4.1.1.- Propiedades térmicas de los metales (Continuación).
Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales.
Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales (Continuación).
Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales (Continuación).
Tabla 2.3.4.1.2.- Propiedades térmicas de los no metales (Continuación).
Tabla 2.3.4.1.3.- Poderes emisivos de algunas superficies.
Tabla 2.3.4.1.3.- Poderes emisivos de algunas superficies (Continuación).
En la figura 2.3.4.1.3 puede verse la sección transversal de distintos tipos de muros señalando determinadas
W 
 Kcal   Kcal
= 1.1.63 2
 1
 , el
2
m .º C 
 m .h.º C   m.h.º C
características entre las que se encuentran la transmisión térmica 
aislamiento acústico y la resistencia al fuego.
Figura 2.3.4.1.3.- Sección transversal de distintos tipos de muros señalando determinadas características.
Figura 2.3.4.1.3.- Sección transversal de distintos tipos de muros señalando determinadas características
(Continuación).
2.3.5.-RESISTENCIA AL CHOQUE TERMICO.
La resistencia al choque térmico es una propiedad de un material refractario que pone de manifiesto su capacidad
para resistir los cambios bruscos, en magnitud y tiempo, de la temperatura. Tal resistencia influye de
manera decisiva en su utilización y comportamiento, ya que las tensiones térmicas provocadas en su masa por
un calentamiento desigual (Gradientes de temperatura) y por la existencia de constituyentes mineralógicos
con diferentes coeficientes de dilatación lineal, pueden superar a la tensión de rotura del material
refractario y dar lugar a la formación de grietas y al desprendimiento de trozos (Desconchados), con riesgo
de destrucción total.
Se dice que un cuerpo esta sometido a choque térmico cuando la temperatura de su alrede4or cambia bruscamente.
El caso en el que la velocidad de variación es infinita es el caso más sencillo de tratar te6ricamente y, a la vez ,
el más extremo. Las conclusiones que se derivan de dicha aproximaci6n, moduladas, son aplicables a situaciones
de variaciones de temperatura más suaves.
Tensiones térmicas.
Las tensiones térmicas son esfuerzos inducidos en un cuerpo como resultado de cambios en la temperatura. El
conocimiento de los orígenes y naturaleza de las tensiones térmicas es importante debido a que estas tensiones
conducen a la fractura, o bien a una deformación plástica no deseable.
Tensiones resultantes de la dilatación y contracción constreñidas .
Consideremos primero un sólido homogéneo e isótropo en forma de barra que es calentado o bien enfriado
uniformemente, es decir, no se imponen gradientes de temperatura. En el caso de dilatación o contracción libres, la
barra estará libre de tensiones. Sin embargo, si el movimiento axial de la barra está restringido por extremos rígidos,
se formarán tensiones térmicas. La magnitud de la tensión aresultante debido a un cambio de temperatura desde To a
Tf viene dada por :
σ = Eε
y como :
ε=
∆L
= α l (To − T f ) = α l ∆T
Lo
resulta:
σ th = Eα l (To − Tf ) = Eα l ∆T
(2.3.5.1)
donde E es el módulo de elasticidad y αl es el coeficiente lineal de dilatación térmica. Al calentar (Tf > To ), la
tensión es de compresión (σ < 0), puesto que la dilatación ha estado constreñida. Desde luego, si la barra es enfriada
(Tf < To), se producirá una tracción (σ > 0). También la tensión de la ecuación (2.3.5.1) es la misma que la que se
requeriría para comprimir elásticamente (o alargar) la barra de nuevo a su longitud original después que se ha dilatado
( o contraído) con un cambio de temperatura de To -Tf .
Tensiones resultantes de gradientes de temperatura .
Cuando un cuerpo es calentado o enfriado, la distribución de temperatura dependerá de su tamaño y forma, de la
conductividad térmica del material y de la velocidad del cambio de temperatura. Como resultado de los gradientes de
temperatura en el interior del cuerpo, debidos frecuentemente a calentamientos o enfriamientos en los que la
temperatura externa cambia más rápidamente que la interna, se producen tensiones térmicas.
Los cambios dimensionales diferenciales restringen la dilatación o contracción libres de elementos de volumen
adyacentes dentro de la pieza. Por ejemplo, al calentar, el exterior de una pieza está más caliente y, por tanto, se
dilatará más que las regiones del interior. Por consiguiente, se inducen esfuerzos superficiales de compresión, los
cuales son equilibrados por esfuerzos de tracción internos. El sentido de los esfuerzos interior-exterior se invierte
durante el enfriamiento rápido, de manera que la superficie es sometida a tracción.
Figura 2.3.5.1.- Distribución de temperaturas y tensiones en una placa:
(a).- Enfriada rápidamente en su superficie.
(b).- Calentada rápidamente en su superficie.
Choque térmico de materiales frágiles.
En los metales y polímeros dúctiles, las tensiones térmicas pueden aliviarse mediante deformación plástica. Sin
embargo, la falta de ductilidad de muchas cerámicas aumenta la posibilidad de fractura frágil debido a estas tensiones.
El enfriamiento rápido de un cuerpo frágil es más probable que inflija mayor choque térmico que en el caso de
calentamiento, puesto que las tensiones superficiales inducidas son de tracción. La formación y propagación de grietas
a partir de defectos superficiales son más probables cuando se impone una tracción .
La capacidad de un material de resistir este tipo de rotura se denomina resistencia al choque térmico. Para una pieza
cerámica que es enfriada rápidamente, la resistencia al choque térmico depende no sólo de la magnitud del cambio de
temperatura, sino también de las propiedades térmicas y mecánicas del material. La resistencia al choque térmico es
mayor para cerámicas que tienen altas resistencias a la fractura σf , altas conductividades térmicas, así como módulos
de elasticidad relativamente bajos y bajos coeficientes de dilatación térmica. La resistencia de muchos materiales a
este tipo de roturas puede expresarse mediante un parámetro de resistencia al choque térmico, TSR:
TSR =
σfk
Eα l
(2.3.5.2)
donde:
k = Conductividad termica del material.
αl
= coeficiente de dilatación térmica del material.
σf = Resistencia a la fractura del material.
E = Modulo de Young del material.
Cuanto mayor sea el valor de TSR mejor es la resistencia al choque térmico del material.
Se deduce, que un material tendra una mayor capacidad para resistir los cambios bruscos de temperatura (La
resistencia al choque termico sera elevada) cuando σth sea pequeña, es decir:
1.- Cuanto menor sea el valor del modulo de Young, E.
2.- Cuanto menor sea el valor del coeficiente de dilatación lineal a.
3.- Cuanto mayor sea la conductividad térmica del material.
El choque térmico puede prevenirse alterando las condiciones externas de manera que las velocidades de enfriamiento
o calentamiento sean reducidas, para que los gradientes de temperatura a lo largo del cuerpo sean mínimos. La
modificación de las características térmicas y/o mecánicas que aparecen en la ecuación (2.3.5.2) puede también
aumentar la resistencia al choque térmico de un material. De estos parámetros, el coeficiente de dilatación térmica es
probablemente el que puede ser cambiado y controlado más, fácilmente.
-1
Por ejemplo, los vidrios de sosa y cal, los cuales tienen un αl aproximadamente igual a 9 x 10-6 (°C) , son
particularmente susceptibles al choque térmico, tal como puede atestiguar cualquier persona que los haya utilizado en
un horno. Reduciendo los contenidos de CaO y Na2O y añadiendo al mismo tiempo B203 en cantidades suficientes
para formar vidrios de borosilicato (o sea, Pyrex) el coeficiente de dilatación se reduce a alrededor de 3 x 10-6 (°C)-1.
Este material es muy adecuado para los ciclos de calentamiento y enfriamiento de los hornos de cocina. La
introducción de poros grandes o bien una segunda fase dúctil puede aumentar las características de resistencia al
choque térmico. Ambos métodos sirven para impedir la propagación de fisuras inducidas térmicamente.
En cuanto al tamaño, para un mismo material las piezas pequeñas tienen mejor resistencia al choque termico que las
más grandes. Así, las piezas grandes, que estén sometidas a cambios bruscos de temperatura, es mejor hacerlas a
partir de piezas pequeñas.