MOTORES ALTERNATIVOS - Departamento de Aeronáutica

Departamento de Aeronáutica
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional de La Plata
MOTORES ALTERNATIVOS
Ciclos Ideales
Revisión 2014
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
MOTORES ALTERNATIVOS DE 4 TIEMPOS
ENCENDIDOS POR CHISPA
CICLOS IDEALES
Departamento de Aeronáutica
Página 2 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Índice
1
Introducción a ciclos ideales de cuatro tiempos
2
Ciclo ideal en aire
2.1
Ciclo ideal en aire equivalente.
2.2
Ciclo ideal de aire a volumen constante:
2.3
Presión media efectiva
2.4
Elección de Q’
3
Comparación de la eficiencia de ciclos en aire y reales.
4
El motor de expansión completa.
4.1
El motor de aire.
4.2
Procesos ideales de admisión y escape
4.3
El proceso de admisión
4.4
El proceso de escape
4
5
5
5
12
14
15
16
17
17
20
21
5
Motores alternativos sobrealimentados –Turbo alimentados
23
6
Eficiencia volumétrica
26
7
Proceso de inducción ideal
7.1
Efecto de la temperatura de los gases residuales
27
29
8
Trabajo de bombeo
8.1
Presión media efectiva de bombeo (p.m.e.b)
29
30
9
Ciclos ideales en aire-combustible
10
31
10.1
10.2
Resolución de los ciclos ideales en aire – combustible
Definiciones
Cartas de equilibrio
33
33
33
11.1
11.2
11.3
Termodinámica del fluido real.
El fluido antes de la combustión:
Transición desde la mezcla no quemada a la quemada.
El fluido después de la combustión:
42
42
44
47
12
Ejercitación resuelta
47
13
Anexo
53
14
Bibliografía básica.
70
11
Departamento de Aeronáutica
Página 3 de70
Motores Alternativos
1
Ciclos Ideales
Introducción a ciclos ideales de cuatro tiempos
Un ciclo ideal de cuatro tiempos se compone de cuatro carreras a lo largo de dos
vueltas de cigüeñal (720º), representado esto en el siguiente esquema:
1er carrera
Aspiración
0º a 180º
2da carrera
Compresión
180º a 360º
Combustión
360º
3ra carrera
Expansión
360º a 540º
4ta carrera
Escape / Expulsión
540º a 720º
Figura 1. Carreras realizadas en los motores alternativos de cuatro tiempos
El proceso termodinámico y químico real en los motores de combustión interna es
muy complejo para efectuar un análisis teórico completo, y escapa al alcance
definido para esta asignatura. Bajo tal circunstancia es útil imaginar un proceso que
se asemeje al real pero su tratamiento cuantitativo sea de fácil abordaje sobre la
base a hipótesis simplificativas.
El proceso realizado en un motor a través del cual pasa una cantidad de masa de
fluido de manera repetitiva es llamado generalmente ciclo. En ese contexto, un
proceso cíclico es aquel en el cual los parámetros de estado, después de efectuar
transformaciones, retornan al estado inicial, es decir, su temperatura, presión y
estado son iguales a los que tenía al comenzar el proceso.
Con las consideraciones anteriores, el proceso imaginario es llamado ciclo ideal y
cuenta con los siguientes procesos y transformaciones.
Figura 2 Representación de un ciclo ideal
Departamento de Aeronáutica
Página 4 de70
Motores Alternativos
2
Ciclos Ideales
Ciclo ideal en aire
En los motores de combustión interna el proceso idealizado se denomina ciclo en
aire y es el más usado. Este ciclo posee la ventaja de estar basado en pocas hipótesis
y puede ser evaluado rápidamente sin recurrir a gráficos o tablas termodinámicas.
Un ciclo en aire es un proceso en el cual el medio utilizado es un gas perfecto, dicho
gas posee en todo momento las características del aire a temperatura ambiente,
adoptando los siguientes valores:
 Peso molecular = 29 kg / mol,
 Cp = 0,24 BTU / lbm. ºF,
 Cv = 0,1715 BTU / lbm ºF
Para que un gas pueda considerarse perfecto debe cumplirse a su vez, la propiedad
de ser calóricamente y térmicamente perfecto. Se denomina calóricamente
perfecto, cuando el calor específico es constante con la temperatura y se denomina
térmicamente perfecto al gas que obedece la ley de los gases perfectos, es decir, el
factor de compresibilidad
, es igual a uno 1.
2.1
Ciclo ideal en aire equivalente.
Cuando se utiliza un ciclo en aire para representar aproximadamente un ciclo real,
este se denomina ciclo en aire equivalente. Dicho ciclo equivalente posee en general
las siguientes características en común con el ciclo que aproxima.
1. Secuencias similares en el proceso del ciclo.
2. Posee la misma relación entre el máximo y el mínimo volumen.
3. Posee la misma temperatura y presión de referencia.
4. Posee un apropiado valor del calor adicionado computado por unidad de masa
de aire que evoluciona a través del ciclo.
2.2
Ciclo ideal de aire a volumen constante:
Para motores de movimiento alternativo, que usan ignición por medio de chispa, el
ciclo equivalente en aire se representa gráficamente en los siguientes diagramas de
Presión-Volumen (PV) o bien en un diagrama de Temperatura – Entropía (TS), tal
cual se muestra en los siguientes esquemas
0
Figura 3. Diagramas de ciclo equivalente
Departamento de Aeronáutica
Página 5 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Las transformaciones y procesos que se verifican durante el ciclo ideal son:
Etapa
0-1
1-2
2-3
3-4
4-1
1-0
Proceso
Característica
Admisión a presión constante
Válvula de admisión abierta (VAA)
y válvula de escape cerrada (VEC)
Compresión adiabática reversible (sin
intercambio de calor con el exterior).
Compresión del fluido activo y
correspondiente al trabajo (W1)
realizado por el pistón. VAC y VEC
cerradas
Combustión a volumen constante.
Inicio de la combustión punto 2.
Introducción instantánea del calor
suministrado (Q1).
Expansión adiabática reversible (sin
intercambio de calor con el exterior).
Expansión y
correspondiente
trabajo (W2) producido por el
fluido activo. VAC y VEC cerradas
Escape de gases a volumen constante.
Sustracción instantánea del calor
Q2. VEA (abierta)
Expulsión
constante.
Válvula de admisión cerrada (VAC)
y válvula de escape abierta (VEA)
de
gases
a
presión
Figura 4. Representación de etapas en un motor alternativo
Suponiendo un volumen V1 de fluido ideal, a la presión y temperatura
correspondiente al punto 1, se lo comprime adiabáticamente hasta un volumen V2,
con una presión y temperatura correspondiente al punto 2. Luego se suministra al
sistema una cierta cantidad de calor en la transformación a volumen constante 2 – 3
(Q2 – 3), aumentando la temperatura y la presión hasta la correspondiente al punto
3. Se produce por último una expansión adiabática hasta el volumen inicial V1,
quedando el sistema a una presión y temperatura correspondiente al punto 4.
El ciclo se completa dejando enfriar el fluido hasta la temperatura inicial T1, donde la
presión correspondiente será la del punto 1.
Departamento de Aeronáutica
Página 6 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
La cantidad de calor suministrado al fluido entre (2 – 3) se puede expresar como:
Q23  Ga CV (T3  T2 )
Dónde:
G a = peso del fluido
CV = calor específico a volumen constante
T = temperaturas absolutas correspondientes.
La cantidad de calor perdido durante la transformación (4 – 1) será:
Q41Ga CV (T4  T1 )
Dado que las transformaciones (1 – 2) y (3 – 4) son adiabáticas reversibles,
(isoentrópicas), la cantidad de calor transformado en trabajo será:
QT  Q23  Q41  Ga  CV T3  T2   T4  T1   AW
El rendimiento térmico del ciclo será entonces:

 T3  T2    T4  T1 
QT
T4  T1

 1

Q23
T3  T2
 T3  T2 
 T4

 T4

  1  T1
 1

 T1

T1 T1

 1
 1 
 T3

T2  T3
  1 
  1  T2
 T2

 T2

(1)
En la transformación adiabática (1 – 2) tendremos:
T1V1K 1  T2V2K 1 , luego:
T1  V2 
 
T2  V1 
Siendo
r
K 1


1

 V1
V
 2






K 1
1
 
r 
 
K 1
V1
la relación de compresión
V2
Departamento de Aeronáutica
Página 7 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 5. Representación esquemática de un motor alternativo.
Por otra parte para la transformación (3 – 4) tendremos:
T3V3K 1  T4V4K 1
T4  V3 
 
T3  V4 
T4  1 
 
T3  r 
K 1


1

 V4

V3






K 1
pero como
V4 V1

 r , nos queda:
V3 V2
K 1
, luego
T1 T4  1 

 
T2 T3  r 
K 1
o bien
T4 T3

T1 T2
Reemplazando en (1) resulta:
 1
  1  
r 
K 1
Como se puede apreciar la eficiencia de este ciclo ideal es solamente una función
de la relación de comprensión, siendo independientes de la cantidad de calor
suministrado, de la presión inicial y de la temperatura inicial. De esta manera es fácil
observar que la eficiencia se incrementa si la relación de compresión se incrementa,
debido a las hipótesis adoptadas puede notarse que se desprecian cuestiones
mecánicas, y fluido dinámicas.
Departamento de Aeronáutica
Página 8 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 6. Eficiencia térmica de un ciclo ideal respto a la relacion de compresión.
Por otra parte, con la idea de disponer de un orden magnitud respecto de los
parámetros estudiados, se presenta a continuación un gráfico donde se muestran
las relaciones de compresión y las cilindradas totales de más de 200 motores
(Aviación general y ultralivianos). Se observa que los motores Diesel se destacan
claramente por sobre los motores Otto. De éstos últimos, puede observarse que los
motores de 2 tiempos están reducidos a las cilindradas más pequeñas, con
relaciones de compresión (media 9,5) ligeramente superiores a los de cuatro
tiempos (media 8,4).
Figura 7. Relación de compresion respecto a la cilindrada toal en motores Diesel y Otto de 2 y 4 tiempos, para
aeronaves de aviacion general y ultraliviano.
Refiriéndonos a la expresión (1), podemos expresar al rendimiento térmico como:

QT
AW

Q23 Q23
(2)
Donde W = trabajo realizado por unidad de masa de aire, podemos expresar dicho
trabajo como:
Departamento de Aeronáutica
Página 9 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
W
1
Q 
A 23
En la siguiente figura, para poder visualizar mejor las energías puestas en juego, se
muestran los gráficos de P-V y T-S, de un ciclo ideal de un motor de cuatro tiempos
encendido por chispa.
Figura 8 a) Etapa de compresión b) Instante de la combustión – Aporte de calor.
Figura 9 a) Etapa de expansión y carrera descendente b) Apertura de válvula de escape – Sustracción de calor.
Figura 10. Trabajo útil obtenido.
En un motor de cuatro tiempos, para completar las dos vueltas de cigüeñal, son
necesarias las cuatro carreras entre el punto muerto superior (PMS) y el punto
muerto inferior (PMI).
La primer carrera, entre 0º a 180º, es la de admisión y tiene como objeto el llenado
del cilindro con mezcla fresca, dicha corrida es descendente y no se encuentra
representada en las figuras anteriores.
Departamento de Aeronáutica
Página 10 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Posteriormente se inicia la segunda carrera, entre los 180º a 360º, y la misma tiene
como objetivo lograr la compresión del fluido para que la misma se encuentre en las
condiciones óptimas para recibir la chispa y liberar de esta forma la máxima
cantidad de energía posible. Para lograr tal efecto, es necesario que el sistema
aporte cierta cantidad de energía al fluido, es decir que el pistón debe otorgar un
cierto trabajo (W2) para comprimir la mezcla. Dicha carrera está representada en la
figura 8 a) por el área rayada debajo de la transformación 1-2.
Posteriormente se produce el aporte de calor (Q1) a volumen constante,
representado este por el área rayada en la figura 8 (b) debajo de la transformación
2-3. Esta es la máxima cantidad de energía térmica puesta en juego durante un ciclo.
Como consecuencia de este aporte energético, se produce la expansión de los gases
obteniendo la carrera descendente desde los 360º a 540º, donde el fluido realiza un
trabajo (W1) sobre el pistón. Dicho aporte se encuentra representado por el área
rayada debajo de la curva 3-4 de la figura 9 a).
Luego de que se ha completado la carrera de expansión, se produce la apertura de
la válvula generándose la substracción de calor (Q2) mientras que la presión se
reduce desde 4 a 1. Dicha transformación está representada en la figura 9 (b).
El trabajo útil surge de realizar la diferencia entre las superficies rayadas de las
transformaciones P-V: 1-2 y 3-4, por lo tanto el trabajo útil que se obtiene es W1 –
W2. Mientras que el calor utilizado está dado por la diferencia de las áreas rayadas
representadas en los diagramas T-S: 2-3 y 4-1.
Trabajo útil obtenido:
Debido a la segunda ley de la termodinámica, ningún motor ideal o real puede
convertir en trabajo mecánico todo el calor que en él se introduce. Por lo tanto, solo
una fracción del calor se transformará en trabajo y dicha fracción representa el
rendimiento térmico, es decir, que el cociente entre las áreas de la Figura 10
representa el rendimiento térmico del ciclo.
Si el trabajo es medido al freno o sea el trabajo en el eje de salida, la ecuación (2)
será la eficiencia térmica al freno. Si la potencia es computada por el trabajo dado
por el pistón, se denomina potencia indicada, y por lo tanto la (2) nos dará la
eficiencia térmica indicada.
La relación entre el trabajo al freno (Wb) y el trabajo indicado (Wi) se llama
eficiencia mecánica (m) de lo cual se deduce que la eficiencia térmica al freno (tb)
es igual al producto de la eficiencia térmica indicada (ti) y la eficiencia mecánica
(m) o sea:
Departamento de Aeronáutica
Página 11 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Wb
 m
Wi
 tb
    m  tb   ti   m
ti
Figura 11. Representación del trabajo al freno, trabajo indicado y eficiencia mecánica
2.3
Presión media efectiva
Aunque la eficiencia del ciclo depende solamente de la relación de compresión (r),
se mostrará como la presión, temperatura y el trabajo del ciclo dependen de los
valores asumidos de P1; T1 y Q(2 – 3).
Se denomina presión media efectiva (p.m.e.) al trabajo dado por el motor, dividido
por el desplazamiento de volumen (V2 – V1). Dicho parámetro, representa la presión
constante aplicada al pistón en el recorrido V2 – V1 tal que produce un trabajo igual
al del ciclo. Gráficamente:
Figura 12. Representación esquematica de la presión media efectiva.
Departamento de Aeronáutica
Página 12 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
A partir de la definición anterior:
W
1 Q 
1 Q23
1 Q23 
  23 

V1  V2 A V1  V2 A  V2 
A  1  V1
1  V1
1  
 r
V
1 

GRT1
V1 
P1
 p.m.e 
Como
Dónde:
R = constante particular del gas
G = peso del gas.
Tenemos:




Q
P
1


2 3 1
p.m.e. 
 A  1

 1  GRT1 
  r

Si utilizamos la constante general de los gases (Ro) tendremos:




1 Q23 P1 M 

p.m.e. 
 (3)
 A  1

 1  GRoT1 
  r

Donde
M = peso molecular.
Si designamos por Q’ al calor adicionado en la transformación (2 – 3) por unidad de
peso G tendremos:
Q' 
Q( 23)
G
luego la (3) nos queda




1
1 Q' P M 

p.m.e. 

 A  1

 1   RoT1 
  r

Con el objeto de presentar los órdenes de magnitud de estas presiones medias
efectivas, se presenta un gráfico donde se muestran las pme de la mayor parte de
los motores de aviación gen eral y ultralivianos, distinguiendo los de 4 tiempos de
los de 2 tiempos.
Departamento de Aeronáutica
Página 13 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 13. Presion media efectiva respecto a la cilindrada en motores de aviacion general y ultralivianos
2.4
Elección de Q’
Para que el ciclo en aire equivalente sea de utilidad se debe determinar el valor de
Q’ lo más cercano al del ciclo real.
Un método útil para evaluar Q’ es tomarlo igual al calor de combustión del
combustible correspondiente al ciclo real, es decir:
Q' FQC
Ma
MC
Dónde:
F = relación entre combustible y aire suministrado en el motor real.
QC = calor de combustión del combustible por unidad de masa de combustible.
Ma = masa de aire suministrada al motor real para un ciclo.
MC = masa total en el cilindro en el momento de combustión.
En la relación químicamente correcta (estequeométrica) de combustible – aire, para
los combustibles convencionales, el valor de FQC es igual a 1.280 BTU/lb aire.
Asumiendo que en un motor ideal de cuatro tiempos el aire fresco llena un espacio
igual al desplazamiento del pistón (V1 – V2), a la temperatura T1 y que los gases
residuales llenan el espacio V2 y poseen la misma densidad, tendremos:
V1
1
M a V1  V2 V2
 r  1




V1
 r 
Mc
V1
V2
Q' FQc
Departamento de Aeronáutica
r 1
 r  1

 1280
 r 
r
luego,
BTU/ lb aire
Página 14 de70
Motores Alternativos
3
Ciclos Ideales
Comparación de la eficiencia de ciclos en aire y reales.
La siguiente figura compara la eficiencia indicada de un motor de cuatro tiempos a
carburador con ignición a chispa y la eficiencia del ciclo en aire equivalente.
Figura 14 Comparación de la eficiencia real con la eficiencia de un ciclo en aire equivalente.
Figura 15 Comparación de la eficiencia real con la eficiencia de un ciclo en aire equivalente relativa.
Donde
F/Fc = Relación entre combustible – aire y la mezcla estequiométria del ciclo real.
 = eficiencia indicada del ciclo real.
0 = eficiencia indicada del ciclo en aire equivalente.
Esta nos muestra que para este tipo de motor el ciclo en aire nos da una razonable
predicción de la eficiencia.
Departamento de Aeronáutica
Página 15 de70
Motores Alternativos
4
Ciclos Ideales
El motor de expansión completa.
En el ciclo termodinámico ideal, que representa el ciclo Otto, el proceso de
expansión c – d, no se continúa hasta la presión más baja posible, (presión
atmosférica).
Figura 16.Ciclo Otto
Igual condición existe en el motor real, al abrirse la válvula de escape, los gases a
alta presión sufren una expansión rápida con la pérdida consiguiente de energía. El
recurso utilizado por el motor de expansión completa, para aprovechar dicha
energía convertirla en trabajo, se muestra en la siguiente figura:
Figura 17. Diagrama del ciclo de expansión completa
La expansión 3 – 4 se continúa hasta la presión atmosférica 4’ empleando una alta
relación de expansión, luego el émbolo repite su recorrido en la carrera de escape 4’
– 6 y en carrera de admisión 6 – 4’.
En esas condiciones la válvula de admisión se mantiene abierta mientras el émbolo
empuja parte de lo admitido hacia el múltiple de admisión (4’ – 1) antes de iniciar la
carrera de compresión (1 – 2).
De esta forma, se diseña un motor para que tenga una relación de expansión mayor
que la de compresión. El rendimiento térmico de un motor de expansión completa
debe ser muy elevado puesto que el área de trabajo 1 – 4 – 4’ – 1 se obtiene sin
adicionarle más energía en el proceso de combustión.
La desventaja asociada a este tipo de principios es la obtención de un motor más
grande, dado que el volumen necesario para el desplazamiento del émbolo es
mayor.
Departamento de Aeronáutica
Página 16 de70
Motores Alternativos
4.1
Ciclos Ideales
El motor de aire.
En el ciclo de aire ideal, y en el motor de aire, se supone que los procesos son
adiabáticos (Q = 0). Con esta condición, el trabajo de un proceso es igual al
incremento de la energía interna. De aquí, que el trabajo del ciclo Otto es calculado
a partir del trabajo neto de dos procesos isoentrópicos (en tanto que en los dos
procesos a volumen constante no hay transferencia de trabajo).
Por lo tanto, referido a la Figura 17:
WOTTO   Ec  Ed    Ea  E b 
(4)
Como además el trabajo, ya sea de un ciclo o del motor, puede determinarse por las
áreas de los diagramas pV, luego la ecuación (1) puede expresarse:
d
b
c
a
W   pdV   pdV
(5)
Para obtener el trabajo del motor de expansión completa (Fig. 18), aplicamos las
ecuaciones 1 y 2 y valorizamos el área contenida en el diagrama pV, obteniendo el
siguiente resultado:
W
exp ansión completa
 E3  E4'   E1  E2   AP1 (V1  V4' )
(6)
La diferencia entre la ecuación (6) y la (4) representa, por definición, la energía
disponible en el gas de escape del motor Otto.
(
́)
(
́)
(7)
Esta energía puede ser convertida en trabajo empleando un motor de expansión
completa o empleando en forma reversible una turbina en el escape como recurso
para reducir la presión hasta la presión atmosférica.
4.2
Procesos ideales de admisión y escape
Podemos considerar ahora los distintos procesos ideales de admisión y escape que
pueden suceden en un motor de cuatro tiempos.
En un motor de cuatro tiempos a carburador, la presión media efectiva (pme) y el
torque, se regulan o controlan modificando la presión en el conducto de admisión.


Cuando la presión en el conducto de admisión es menor que la atmosférica, se
dice que el motor está estrangulado (throttled).
Cuando la presión es igual a la atmosférica, se dice que el motor está operando
normalmente.
Departamento de Aeronáutica
Página 17 de70
Motores Alternativos

Ciclos Ideales
Cuando la presión es superior a la atmosférica, se dice que el motor está
sobrealimentado.
La siguiente figura muestra diagramas parciales típicos de ciclos de 4 tiempos
idealizados:
Figura 18. Posibles procesos de admisión y escape en un motor de cuatro tiempos.
La presión de entrada y salida de un motor real fluctúa con el tiempo. Sin embargo,
en el caso de un proceso de entrada y salida ideal se consideran constantes.
Otras hipótesis, que debemos tener en cuenta en el proceso idealizado, son:
1. Todos los procesos son adiabáticos.
2. Las aberturas y cierres de las válvulas ocurren en los puntos muertos
correspondientes.
3. No existe cambio de volumen de los gases en los cilindros al abrirse las válvulas
4. En el punto 4 se abre la válvula de escape para permitir la salida de los gases
productos de la combustión, y por lo tanto la presión dentro del cilindro cae al
valor de Pe en el sistema de escape. Para los gases residuales, este proceso está
representado por 4 – 5.
5. Si Pe no es igual a Pi (sobrealimentado o estrangulado), habrá flujo de mezcla
fresca hasta que la presión en el cilindro sea igual a la presión en el conducto de
admisión (punto 7).
6. El pistón procede luego a la carrera de succión hasta que alcanzar el punto 1;
completando el ciclo.
Para obtener las características de la carga en el punto 1 utilizamos la ecuación de la
energía. Tomando como sistema, los gases residuales en el cilindro en el punto 6,
cuando se cierra la válvula de escape, y los gases frescos, los cuales entran al cilindro
Departamento de Aeronáutica
Página 18 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
a Pi y Vi. Representando el proceso de entrada por el trayecto 6 – 7 – 1, y
despreciando la velocidad del fluido y la transferencia térmica podemos escribir:
( M i  M r )  E s1  M i E si  M r E s6 

1
  piVi  p1  V 1V7 
j

(8)
Donde
piVi
: Energía que posee el fluido
p1  V1  V7  : Trabajo que efectúa el pistón (energía gastada para admisión)
Mi : Masa de mezcla fresca
Mr: Masa de gases residuales
Por otra parte tenemos:
pi  p1 ;
p6  pe ; V6  V7  V2
y
E s 6  E s5
(9)
la (8) la escribimos de la siguiente manera:
( M i  M r )  E s1  M i E si 
( M i  M r )  E s1 
PV
PV
PV
i i
1 7
1 1
 M r E s6 

j
j
j
PV
PV
PV
1 1
 M i E si  i i  M r E s6  1 7
j
j
j
(10)
Pero considerando la (9) tendremos que:
PV
PV
1 7
i 6

j
j
y , por lo tanto, la ( 10 ) nos da:
( M i  M r )  E s1 
PV
PV
PV
1 1
 M i E si  i i  M r E s6  i 6
j
j
j
Sumándole y restándole la cantidad:
PV
PV
6 6
 e 6
j
j
Nos queda:
( Mi  M r )  E s1 
Departamento de Aeronáutica
PV
PV
PV
PV
PV
1 1
 Mi E si  i i  M r E s6  i 6  6 6  e 6
j
j
j
j
j
Página 19 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Como V6 = V2 , será:
PV
PV
PV
PV V
6 6
 e 6  i 2  e 2  2   Pi  Pe 
j
j
j
j
j
Luego:
( Mi  M r )  Es1 
PV
PV
PV V
1 1
 Mi E si  i i  M r Es6  6 6  2   Pi  Pe 
j
j
j
j
Como en ésta las energías internas son por unidad de masa y los volúmenes son los
totales, tendremos que podemos escribir:
( M i  M r )  hs1  M i hsi  M r hs 6 
V2
 Pi  Pe 
j
(11)
Donde
hs: Entalpía por unidad de masa
En el caso del ciclo normal tendremos que Pi = Pe, luego, el término:
V2
  Pi  Pe   0
j
4.3
El proceso de admisión
En la carrera de admisión, se induce una carga parcial de aire que se combina con el
aire caliente que permanece en la cámara de combustión luego de la carrera de
escape. Denominamos al aire caliente que permanece en la cámara de combustión
como carga residual (Gr). Dicha mezcla se comprime siendo suministrado calor a
volumen constante.
En un motor ideal la carrera de admisión (6 – 5) tendrá lugar a la presión
atmosférica, como se muestra en la siguiente figura:
Figura 19. Etapa de admision
Departamento de Aeronáutica
Página 20 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
El peso de la mezcla Gm en el punto 1 será la suma del peso del fluido fresco (Ga) y
el peso del fluido residual Gr
Por lo tanto la entalpía del fluido en el punto 1 será:
Gm hm  Ga ha  Gr hr
(12)
Gm  Ga  Gr
Dividiendo la (12) por Gm tendremos:
hm  1  f ha  fhr
Siendo:
h m = entalpía específica de la mezcla al final del proceso de admisión (punto 1) a
la temperatura T1
h a = entalpía específica de la carga fresca a la temperatura Ti de la mezcla
h r = entalpía específica de la carga residual a la temperatura Tr de los productos
= Residuo del gas de escape como fracción en peso de la mezcla total.
(
4.4
)
Adimisión fresca como fracción
El proceso de escape
En el ciclo de aire ideal se vio que el proceso desde 4 hasta 1 en la figura previa, era
el de intercambio de calor a volumen constante. En los motores reales, el proceso
que ocurre es el barrido de los productos combustión hacia el exterior. Dicho
proceso, representado por el camino 4 a 1 es una transformación a volumen
constante con intercambio de calor y el trayecto 1 a 6 no representa una
transformación sino que corresponde al desplazamiento del pistón o émbolo hasta
llegar al punto 6.
A continuación se produce la admisión de carga fresca (Gf) hacia el interior del
motor que se mezcla con la carga residual. Por lo tanto no existe un ciclo
termodinámico puesto que la sustancia motriz no regresa a su estado original.
El volumen específico del gas de escape se determina suponiendo un proceso
definido para la trayectoria 4 – 4’. En el motor ideal esta expansión será reversible y
adiabática. En estas condiciones la masa del gas de escape que permanece en el
cilindro después de la expansión pero antes de comenzar la carrera de escape será:
Departamento de Aeronáutica
Página 21 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 20 .Diagrama del ciclo de expansión completa
G4' 
V4'
v4 '
(13)
y al final de la carrera de escape tendremos, punto 6
Gr 
V6 V2

v6 v6
(14)
Siendo
V6 = volumen correspondiente a la cámara de combustión.
V4’ = volumen específico del fluido en las condiciones del punto 4’.
Como hemos definido anteriormente
f 
Gr
Gm
(15)
Donde
Gr = peso del gas de escape residual.
Gm = peso de la mezcla total (alimentación fresca más escape residual)
Como Gm es constante en los procesos 1 – 2 – 3 – 4:
Gm 
V1 V4'

v1 v4'
(16)
Por lo tanto teniendo en cuenta la (14) y la (16) reemplazando en la (15)
tendremos:
f 
Gr V6 / v6 V2 / v6


Gm V4' / v4' V4' / v4'
En esta igualdad V4’ es el volumen total ocupado por mm si esta se expande hasta la
presión atmosférica.
Departamento de Aeronáutica
Página 22 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Si consideramos que el proceso de escape desde 4´ a 6 se realiza sin transferencia
de calor tendremos que el volumen específico en 6 es igual al volumen específico en
4´ y por lo tanto
f 
5
V2
en peso de la mezcla total
V4'
Motores alternativos sobrealimentados –Turbo alimentados
Los motores con sobre alimentador tienen la particularidad de aprovechar la energía
con la que salen los gases de escape para impulsar una turbina colocada en la salida
del colector de escape, dicha turbina se une mediante un acoplamiento mecánico a
un compresor tal cual se muestra en la figura.
Figura 21.Sistema de sobrealimentación
El compresor está ubicado sobre la entrada del múltiple de admisión, con el
movimiento giratorio que le transmite la turbina a través del eje común, el
compresor eleva la presión del aire que conlleva un incremento en la densidad del
mismo mejorando la alimentación del motor y por consiguiente la potencia
indicada. El turbo impulsado por los gases de escape alcanza velocidades elevadas
(70.000 a 100.000 rpm o incluso superiores).
Los motores turbo se han generalizado casi de manera universal en aeronaves
pequeñas, tanto de uno como de dos motores, para gamas de potencia que oscilan
entre los 200 y 450 HP.
Departamento de Aeronáutica
Página 23 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 22. Representación esquemática de un turbo
Figura 23. Ubicación del turno en un motor real de cuatro tiempos
Figura 24. Sistema de un motor alternativo aeronáutico sobrealimentado
Un aspecto a considerar son las elevadas temperaturas a las que se va estar
sometido el turbo ya que los gases de escape pueden estar a temperaturas cercanas
a los 600 / 700 ºC si bien el aire fresco estará cercano a los 80ºC, esta situación trae
aparejado un calentamiento del aire de entrada.
Departamento de Aeronáutica
Página 24 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Naturalmente este calentamiento del aire no resulta favorable para el motor, ya que
no solo dilata el aire de admisión de forma que le resta densidad y con ello riqueza
en oxígeno, sino que, además, un aire demasiado caliente en el interior del cilindro
dificulta la refrigeración de la cámara de combustión durante el barrido al entrar el
aire a una temperatura superior a la del propio refrigerante liquido
Para evitar esta situación se incorporan, en algunos casos, sistemas de enfriamiento
de que funcionan como intercambiadores de calor (intercooler). El intercooler es un
radiador que permite refrigerar el aire que ingresará al motor.
Con el intercooler (se consigue refrigerar el aire aproximadamente un 40% desde
100°-105° hasta 60°- 65°). El resultado es una notable mejora de la potencia y del
par motor gracias al aumento de la masa de aire (aproximadamente del 25% al
30%). Además se reduce el consumo y la contaminación
Figura 25. Ubicación del Intercooler en una aeronave de aviación general
Figura 26. Representación esquemática de un sistema de sobrealimentación
Departamento de Aeronáutica
Página 25 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 27.Ubicación del sistema de sobrealimentación
6
Eficiencia volumétrica
Un parámetro muy útil en un motor alternativo de 4 tiempos es la eficiencia
volumétrica, definida como la relación entre la masa de mezcla fresca efectiva
introducida en el cilindro y la masa de mezcla fresca que teóricamente debería ser
introducida, calculada en base al volumen de desplazamiento y las condiciones de
presión y temperatura a la entrada al cilindro.
Es decir:
ev 
V
1
Mi
 V2   i
(17)
Dónde:
Mi : Masa de mezcla fresca suministrada
i : Densidad de la mezcla a la presión Pi y temperatura Ti
La magnitud ( V1 – V2 ). i es la masa de la mezcla fresca capaz de llenar el cilindro
(desplazamiento del pistón), a su vez , podemos escribir la ecuación (17) como:
ev 
Vi
V  V 
1
2
Por otra parte es evidente que el llenado dependerá de varios factores, como la
longitud y forma de los conductos de admisión, disposición y forma de las válvulas
(admisión y escape), longitud y forma de los conductos de escape, rugosidad y
velocidad adquirida en dichos conductos, entre otros.
Departamento de Aeronáutica
Página 26 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 28. Diagrama de flujos en el sistema de admisión y escape.
Dado que con el uso de un turboalimentador la presión en la etapa de admisión
aumenta, el rendimiento volumétrico será a su vez mayor.
7
Proceso de inducción ideal
A los efectos de estudiar el proceso de inducción real y su eficiencia volumétrica, es
conveniente considerar en primer lugar los distintos procesos ideales de admisión y
escape.
Figura 29. Posibles procesos de admisión y escape en un motor de cuatro tiempos.
El proceso definido por los caminos 6 – 7 – 1 es un proceso de inducción ideal (Fig.
9) con las siguientes hipótesis:
1. La mezcla fresca y los gases residuales son gases ideales con el mismo calor
específico y peso molecular.
2. No existe transferencia térmica (proceso adiabático)
3. Presión de entrada constante = Pi
4. Temperatura de entrada constante = Ti
Departamento de Aeronáutica
Página 27 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
5. Presión de salida constante = Pe
Como se analizó anteriormente, en el punto 6 el espacio V2 es llenado con gases
residuales a la temperatura Tr y presión Pe. En este punto se cierra la válvula de
escape e inmediatamente se abre la válvula de admisión.
En el caso de que Pi > Pe, antes de que el pistón empiece a moverse, ingresa mezcla
fresca en el cilindro comprimiendo los gases residuales hasta la presión Pi.
Si Pi < Pe los gases residuales fluyen por los conductos de admisión hasta que la
presión en el cilindro iguale a Pi. El pistón luego se mueve desde V2 a V1, siendo la
presión del cilindro Pi en todo su recorrido. Si queda gas residual en los conductos,
éstos vuelven al cilindro.
Aplicando la ecuación de la energía y asumiendo que el calor específico de la mezcla
fresca y de los gases residuales son los mismos, para el proceso ideal tenemos:
M
i
 M r  E1  M i E i  M r E r  
W
J
W  PV
i i  Pi V1  V2   Pi Vi  V1  V2 
(18)
Vi = volumen de gas que entra a presión Pi
Para gases perfectos tendremos:
M   V ;  
Entonces: JME  J
JME 
Pm
.T
 M
Pm.V
;
.T
E  cv T
PVm
cT
. T v
PV
PVc v
PV
cv 

 1
c p  cv K  1

m J
(19)
El rendimiento volumétrico está definido por:
e
Vi
V1  V2
(20)
reemplazando en ( 18 ) la ( 19 ) tenemos:
PV
PV
PV
i 1
i i
e 2


 Pi Vi  V1  V2 
K 1 K 1 K 1
Departamento de Aeronáutica
(21)
Página 28 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
V1  rV2
(22)
Usando la relación (22) despejando Vi de la (21) y reemplazando en (20) tenemos:
 Pe 
1  
 Pi  K r  1  1   Pe / Pi 
e  1

K r  1
K r  1
e
Kr  K  1   Pe / Pi 
K r  1
Si sumamos y restamos en el numerador r tenemos:
e
Kr  K  r  r  1   Pe / Pi 
K r  1
ev 

 K  1 r  1  r   Pe / Pi 
K r  1
K  1 r   Pe / P1 

K
K r  1
(23)
Puede observarse que cuando Pe/P1 = 1; ev = 1
7.1
Efecto de la temperatura de los gases residuales
En la ecuación anterior (22) las temperaturas Ti o Tr no aparecen. La razón por la
cual estas temperaturas no afectan el rendimiento volumétrico en el proceso ideal,
es debido a la circunstancia de que, para dos gases que se mezclan a presión
constante y que posean los mismos calores específicos y peso molecular, la
contracción de los gases residuales a la medida que son enfriados por la mezcla
fresca y la expansión de ésta debido al calentamiento de los gases residuales son
iguales, por lo tanto no existe cambio de volumen en el proceso de mezcla y por lo
tanto no existe movimiento desde o hacia el exterior del cilindro.
8
Trabajo de bombeo
Como en los procesos ideales, las carreras de admisión y escape son a presión
constante, el trabajo dado en el pistón durante la carrera de admisión es:
Wi  Pi V1  V2 
el trabajo dado en el pistón durante el escape es:
Departamento de Aeronáutica
Página 29 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
We  Pe V2  V1 
la suma algebraica nos da el trabajo de bombeo (Wp) luego, tenemos:
Wp  Wi  We  Pi V1  V2   Pe V2  V1 
Wp   Pi  Pe V1  V2 
8.1
Presión media efectiva de bombeo (p.m.e.b)
Como se estudió anteriormente, la presión media efectiva (p.m.e.) es el trabajo
dado por el motor, dividido por el desplazamiento de volumen (V2 – V1).
pmei  Pi
pmee  Pe
pmeb  Pi  Pe
La pme está definida para el ciclo normal. Si queremos tener en cuenta la pme de
bombeo, es conveniente definir la presión media efectiva neta (pme n), como:
pmen  pme  pmeb
Para el proceso ideal tendremos,
pmen  pme  Pi  Pe 
La eficiencia basada en la pme n es llamada eficiencia neta:
 n  i 

pmen
P  Pe 

 i  1  i
pme
pme


Se observa que si tomamos un ciclo ideal en funcionamiento normal (Pi = Pe)
tendremos:
 n  i
O sea que la eficiencia neta es igual a la eficiencia indicada.
Departamento de Aeronáutica
Página 30 de70
Motores Alternativos
9
Ciclos Ideales
Ciclos ideales en aire-combustible
El ciclo en aire-combustible está definido como un proceso termodinámico
idealizado. Se utiliza como fluido de trabajo gases reales para obtener una mejor
aproximación al fluido de trabajo que utilizan los motores reales en estudio.
En el caso de ciclos ideales de aire-combustible, no se le suministra calor desde el
exterior, sino que éste es proveniente de una combustión.
Este ciclo en aire y combustible contiene procesos de combustión, procesos
irreversibles, y por lo tanto el proceso no es cíclico en el concepto termodinámico.
Sin embargo el término ciclo es usado al referirse a procesos repetitivos.
El trabajo dado por este tipo de ciclos puede ser medido y la eficiencia puede ser
obtenida asignándole al combustible consumido un determinado valor térmico. Se
define luego dicha eficiencia como:
  W / JQ'
Donde
W = trabajo útil dado por el proceso.
J = coeficiente de Joule (equivalente calórico del trabajo
Q’ = calor que entra en el sistema durante el proceso.
Para un ciclo en aire – combustible, tendremos:
 Q
  P / JM
f
c
)
(24)
Donde
P = potencia
̇
= masa de combustible suministrada por unidad de tiempo.
Qc = calor de combustión por unidad de masa de combustible.
Si en la expresión anterior la potencia es al freno (potencia medida a la salida del
eje), tendremos la eficiencia térmica al freno. Si la potencia está calculada en base
al trabajo dado sobre el pistón, se denomina potencia indicada y por lo tanto, la (24)
nos dará la eficiencia térmica indicada.
La relación entre la potencia al freno y la indicada se denomina eficiencia mecánica.
La (24) se puede escribir también:
 FQ 
P  JM
a
c
Dónde:

M
a = masa de aire por unidad de tiempo.
F = relación entre la masa de combustible y la del aire = Mc / Ma
Departamento de Aeronáutica
Página 31 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Partiendo de la ecuación anterior podemos definir el consumo específico como:
Ce 
M f
P

1
JQc
Si P y  son las indicadas, tenemos el consumo específico indicado (Cei)
Si P y  son al freno, tendremos el consumo específico al freno (Cef)
Otro parámetro que podemos obtener, es el consumo específico del aire:

Cea   M a
P

1
Ce

JFQc
F
(Cei) cuando se toma P y  indicados (consumo específico del aire indicado)
(Ceaf) cuando se toma P y  al freno (consumo específico de aire al freno).
Hasta ahora la potencia ha sido expresada en unidades de fuerza por
longitud/tiempo. Sin embargo es más útil el expresarlo en unidades de HP, para ello
aplicamos:
HP 
P
Kp


fuerza x longitud 

en el cual Kp es el valor de 1Hp expresado en unidades de


tiempo


Luego tendremos:  
( HP)  K p / J
J 


HP

M a FQc
y
M f  Qc
Kp
Tabla 1. Valores de Kp y Kp/J para distintas unidades
Unidades
tiempo
Unidades
fuerza
seg
libra
min
libra
seg
seg
Unidades
longitud
Kp
Unidades
Kp
Kp/J
Unidades
Kp/J
550
pie lb
f/seg.
0,707
BTU/seg.
pie
33000
pie lb
f/min
42,4
BTU/min
Kg
mts
74,6 *
Kg f
m/seg.
0,178
Kg
cal/seg.
dyna
cent
7,46 x 109
dyna
cm/seg.
178
cal/seg.
pie
Nota:
* un HP es 75 Kg f m/seg = 1,004 x US HP, el HP europeo es 73,6 Kg f m/seg = 0,987 x US HP.
Departamento de Aeronáutica
Página 32 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
10 Resolución de los ciclos ideales en aire – combustible
10.1 Definiciones
Adoptamos los siguientes conceptos para la resolución de los ciclos en aire –
combustible:
Aire fresco: aire nuevo suministrado al cilindro en cada ciclo.
Combustible fresco: combustible nuevo suministrado en cada ciclo.
Mezcla fresca: aire nuevo más combustible nuevo suministrado en cada ciclo en el
carburador.
Carga: El contenido total del cilindro en un punto especificado del ciclo,
Productos: mezcla quemada (productos de combustión).
Residual: La fracción de masa f de los productos que permanecen en la cámara de
combustión y se diluyen luego con la carga fresca en la carrera de admisión.
10.2 Cartas de equilibrio
La composición en equilibrio de los productos de la combustión han sido recopilados
en forma de tablas o gráficos. Por ejemplo Newhall y Starkman han construido
cartas para los siguientes combustibles:
1. Isooctano (2 – 2 – 4 trimetil
5. Etanol
pentano)
6. Benzeno
2. Nitrometano
7. Metano
3. Nitroetano.
8. Hidrógeno
4. Metanol
Dos tipos de cartas o gráficos son requeridos para cada combustible.
 Gráfico para la mezcla antes de la combustión
 Gráfico para las propiedades en el equilibrio químico del fluido después de la
combustión.
Gráficos para la mezcla antes de la combustión:
La propiedad del fluido depende directamente de la cantidad de combustible, aire y
gases residuales. Como la cantidad de aire – combustible y la cantidad de residuales
no son constantes durante la operación del motor, teóricamente se necesitarán una
cantidad infinita de cartas.
Sin embargo, son presentados en todas las bibliografías, solamente tres gráficos a
los efectos de cubrir el rango de mezclas que ordinariamente se encuentran en un
motor que funciona según el ciclo Otto.
Definimos al parámetro  como la relación equivalente de combustible – aire y
está definido por:
Departamento de Aeronáutica
Página 33 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
masa de combustible

masa de combustible químicamente correcta
Se adoptan tres tipos de relación equivalente, una mezcla correcta ( = 1), una
mezcla pobre ( = 0,8) y una mezcla rica ( = 1,2). Químicamente correcta, significa
que el combustible utilizado se quema totalmente con el aire existente, es decir,
una combustión completa del combustible.
En el motor real ocurren reacciones en el proceso de compresión. Dado que se
utiliza combustibles líquidos, existe vaporización de este con el consiguiente cambio
de composición de la mezcla de gas. A su vez, existe una cierta fracción de masa de
gases residuales que se mezclan con una determinada fracción de carga (l – f) para
formar la mezcla. La fracción f, también depende de la relación de compresión,
abertura del carburador, entre otros., se debe efectuar por lo tanto ciertas
simplificaciones para poder llevar adelante la resolución del problema.
Se adoptan las siguientes hipótesis de Starkan y Newhall:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7
la compresión es adiabática y reversible como en el proceso real.
la mezcla es fija y homogénea (no existe prereacción ni vaporización).
la fracción f es igual a cero.
el combustible es isoctano puro.
el aire está constituido por oxígeno y nitrógeno.
la ley de los gases ideales es aplicable.
la temperatura de referencia para la energía interna es 537 ºR (25 ºC)
Tomaremos el caso del isooctano reaccionando con la cantidad de combustible
correcta (ecuación estequiométrica,  = 1):
1
C8 H18  12 O2  47 N 2  8CO2  9 H2 O  47 N 2
2
Multiplicando los moles de cada constituyente por su peso molecular tendremos:
114lbC8 H18  400lbO2  1325lbN 2  352lbCO2  162lbH2 O  1325lbN 2
1lbC8 H18  3,50lbO2  11,6lbN 2  3,02lbCO2  1,42lbH2 O  11,6lbN 2



Departamento de Aeronáutica
Página 34 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
1lbC8 H18  15,1lb aire 

 masa aire  15,1( AC )

 masa comb.

 masa comb.
 0,0662(CA)

 masa aire

Todas las cartas de Starkan están confeccionadas para 1 lb de aire más el
combustible usado, en este caso tendremos para  = 1, 1 lb de aire y 0,0662 lb de
combustible, es decir:
0,0662lb C8 H 18  0,23lb O2  0,76lb N 2  0,204lb CO2  0,0940lb H 2 O  0,768lb N 2


 
o bien
0,0662lb C8 H18  1lb aire  0,204lb CO2  0,0940lb H2 O  0,768lb N 2




1,0662lb c arg a
 1,0662lb  productos
Por lo tanto, las cartas de la mezcla antes de la combustión y después de la
combustión están basadas en 1,0662 lb de constituyentes para el caso  = 1.
La unidad de mol es más conveniente en algunos casos, por lo tanto la ecuación
anterior puede expresarse:
0,000580moles C8 H18  0,00725moles O2  0,0273moles N 2 
 0,00464moles CO2  0,00522moles H 2O  0,0273moles N 2
o bien
0,0351 moles de c arg a  0,0371 moles productos
En el motor la fracción de masa f de los productos, permanece en la cámara de
combustión y se diluye con la carga fresca (l – f).
Luego los moles de la mezcla en el cilindro será (para  = 1)
0,0371 f  0,0351(1  f )  0,0351  0,002 f
Estos cálculos pueden ser repetidos para  = 0,8 (125% de aire teórico) o  = 1,2
(83 1/3 del aire teórico). Los datos para las tres condiciones se muestran en la
siguiente tabla:
Departamento de Aeronáutica
Página 35 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Tabla 2. Tabla de composición
Relaciones
CA
AC

% de aire
teórico
Masa
lb
Moles de mezcla en
el cilindro n
0,8
125
1,0530
0,0530
18,9
0,0350 + 0,002 f
1
100
1,0662
0,0662
15,1
0,0351 + 0,002 f
1,2
83
1,0795
0,0795
12,6
0,0352 + 0,004 f
La energía interna de la mezcla no quemada se denomina energía interna sensible
(Es) puesto que no suceden ni reacción química ni cambios de fase y por lo tanto los
cambios en la energía interna son producidos solamente por la presión y la
temperatura.
Dado que el efecto de la presión es muy pequeño y para gases perfectos no
considerado, los valores de la energía interna para la mezcla pueden ser calculados
con aceptable aproximación con los datos de la temperatura:
Para n moles de constituyentes tendremos
T2
ES   nCv dT
T1
Si suponemos que ES es arbitrariamente cero a 537 º R tendremos:
T2
ES   nCv dT
537
Resolviendo esto se puede construir una carta de energía representada en la
siguiente figura.
Tendremos en cuenta además las relaciones ya conocidas.
Hs  Es  pV
para gases ideales y n moles tendremos:
H S  ES  nRoT
Departamento de Aeronáutica
Página 36 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 30
Cabe destacar que la entalpía sensible está construida adicionando nRT a cada valor
de ES.
En el capítulo 12 se realizar un ejercicio práctico con la aplicación de los conceptos
estudiados de ciclos en aire – combustible
10.2.1
Cartas para mezclas quemadas:
Las cartas para la mezcla quemada están preparadas para la misma masa de mezcla,
es decir, una para cada condición de mezcla ( = 0,8;  = 1;  = 1,2). Los
constituyentes de la mezcla quemada en el equilibrio químico son determinados de
la manera que se ha visto en el estudio de equilibrio químico.
Dichos constituyentes no son constantes, varían con la temperatura y la presión, por
esta razón la energía interna de los gases quemados incluye la energía sensible y la
energía química.
En el siguiente diagrama se representa la energía interna en función de la entropía,
construido para una masa de 1 lb de aire, más el combustible especificado con una
condición de mezcla de  = 1:
Departamento de Aeronáutica
Página 37 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 31. Propiedades en el equilibrio de los productos de combustión del isooctano y aire  = 1
En esta figura puede apreciarse las líneas de presión constante, temperatura
constante y volumen constante.
En la Figura 30 puede observarse dos teorías distintas:
Las tablas de Hottel, las cuales están basadas en datos de 1 atm. y 520 º R,
correspondiendo la energía interna y entropía igual a cero a los compuestos CO2 ;
H2O (vapor) O2 y N2.
Las cartas de Starkman – Newhall están basadas en 1 atm. y 537 º R y
correspondiendo entropía y energía interna igual a cero para C (gráfico sólido); H2 ;
O2 y N2.
Cuando se toma la hipótesis de Hottel los valores de la energía interna serán los
marcados en la derecha del gráfico (E’). Si los datos de referencia son los de
Starkman – Newhall, los valores de la energía interna son los de la izquierda del
gráfico (E).
A altas temperaturas, la composición en el equilibrio posee los siguientes
constituyentes: CO ; CO2 ; H2O ; H2 ; O2 ; OH ; H ; O ; N2 ; NO y N a cualquier .
Cuando la temperatura es baja, la mezcla en el equilibrio se acerca a los
componentes H2O; CO2; O2; N o sea la combustión completa.
A los efectos de explicar la diferencia de valores en la energía interna, se muestra en
la siguiente figura, la variación respecto a la temperatura de varias mezclas (como
gases ideales para  = 1,0).
Departamento de Aeronáutica
Página 38 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 32. Variación de la temperatura en distintas mezclas respecto a la energía interna.
El punto:
A – Representa la energía interna de los productos gaseosos inertes (N2 ; O2 ; CO2 ;
H2O) a 537 º R (línea AB cambio de la energía interna sensible con la temperatura).
A’ – Representa la energía interna de los productos en el equilibrio a 537 º R y 1
atm. (A’ C, cambio de la energía interna sensible más energía química con la
temperatura, por ejemplo a volumen constante).
D – Representa la energía interna de la mezcla gaseosa sin quemar (C8H18; N2 ;O2) a
537 º R (DE, cambio de energía interna sensible con la temperatura).
F – Representa la energía interna de los elementos C (grafito) ; H2 ; N2 ; O2, a 537 º R
y 1 atm.
La figura anterior nos muestra como la ordenada (E), de la figura previa, puede
tener el signo negativo o positivo. Es decir, cuando los datos de referencia, energía
interna cero, es seleccionada en el punto F, el estado a lo largo de F’ C, por ejemplo,
tiene valores positivos de la energía interna; y los estados desde A’ F’ poseen valores
negativos.
Probablemente Hottel por esta razón, ha seleccionado el estado A para sus gráficos,
de tal manera que todos los valores de la energía interna E relativa al estado A son
positivos.
Departamento de Aeronáutica
Página 39 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Nótese que la diferencia entre los dos datos de referencia A y F es debido a la
diferencia en la energía interna entre el C (sólido), H2 (gas) y CO2 y H2O (gas), (N2 y
O2 son comunes en ambos datos).
Para evaluar esta diferencia tendremos que calcular
Para el cálculo de E

 H2 a H2 O 


H 2 (g) 
1
O2 ( g )  H 2 O( g )
2
E

 C a Co2 


y
E

 H2 a H2O 


tomaremos la siguiente reacción:

H  57798
cal
BTU
 103968
gmol
mol
H no es más que el calor standard de formación (Hf) para el H2O gaseoso.
Para esta ecuación 1 mol de H2O es formado por 1,5 moles de reactantes por lo
tanto, n = 1 – 1,5 = -1/2. (n es la diferencia de moles gaseosos de los productos
menos los reactantes).
Por la definición de entalpía para un gas ideal tendremos:
E  H  pv  H  nRoT
E
H2 a H2 O
Para la E

 C a Co2 


resolviendo
 1 

BTU
 103968     1,987  537   103435
mol
 2 

tendremos la ecuación:
C(s)  O2 ( g )  CO2 ( g )
H  94052
cal
BTU
 169182
gmol
mol
Nótese que para esta ecuación el volumen del carbón sólido es despreciable
comparado con los volúmenes del CO2 y O2 luego n = 0.
Luego:
E
 H f  169182
E
y E

 C a CO2 





 C a Co2 



 H2 a H2O 


BTU
mol
son por mol [BTU/mol]
Para  = 1,0 tenemos 0,00464 moles CO2 y 0,00522 moles de H2O, luego será:
nE
 169182 (0,00464)  785BTU
( C a CO2 )
Departamento de Aeronáutica
Página 40 de70
Motores Alternativos
nE
Ciclos Ideales
 103435 (0,00522)  540 BTU
( H 2 a H 2O )
E F a A  1325BTU
De esto se deduce que la energía interna de los elementos supuestos en el punto F
es 1.325 BTU más grande que los elementos en el punto A. Por lo tanto los valores
de la ordenada de E’ son también más grandes en un valor 1325 veces (para este
caso de  = 1) que la ordenada para E.
Para controlar este cálculo notemos que de la última figura surge:
E( F a A)  E( F a D)  E( D a A)
E ( F a A) es la variación de energía interna para la reacción de C y H2 para formar el
C8H18 [E (C; H2 a C8H18)]
E ( D a A) es la variación de energía interna para la reacción del C8H18 para dar CO2 (g)
y H2O (g) (calor de combustión a volumen constante). [E (C8H18 a CO2 y H2O)]
Efectuando los cálculos como se ha hecho en el ejemplo anterior tendremos:
E (C; H2 a C8H18)
= - 87835 BTU/mol
E (C8H18 a CO2 y H2O) = - 2196514 BTU/mol
Para  = 1,0 existen 0,000580 moles de C8H18 , por lo tanto
E ( F a D) = - 87835 (0,000580) = - 51 BTU
E ( D a A) = - 2196514 (0,000580) = - 1274 BTU
E ( F a A) = - 1325 BTU
Podemos notar además, para resumir, que:
La energía interna de la mezcla no quemada (punto D) es 51 BTU menor que la
energía interna del punto F. Esta diferencia se llama energía interna de formación de
n C8H18.
Similarmente la energía interna de formación del CO2 y H2O en el punto A es – 1325
BTU (para  = 1,0).
De otra manera podemos decir que la energía interna del C8H18 en el estado D,
tomando como referencia a H2O Y CO2 en el estado A, es positiva (1274 BTU para 
= 1,0). Esta diferencia se denomina poder calorífico a volumen constante del (n
C8H18) y – 1274 BTU que sería la diferencia de energía interna en el estado A
tomando como referencia el punto D y es denominado calor de combustión.
Departamento de Aeronáutica
Página 41 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Los resultados de los cálculos similares al anterior, pero para  = 0,8 y  = 1,2, se
muestran en la Tabla3.
TABLA 3. Diferencia de energía interna por cambio de datos de referencia en BTU/
lb aire

Diferencia de
ordenadas A a F
C8H18
relativo a C y
H2
C8H18
relativo a
CO2 y H2O
Productos
relativos a C y H2
0,8
1.060
-41
+1.019
-1.060
1,0
1.325
-51
+1.274
-1.325
1,2
1.590
-61
+1.529
-1.260
11 Termodinámica del fluido real.
Antes de entrar a considerar el estudio del ciclo del motor de combustión interna
con el fluido real, tendremos que ver las características termodinámicas de este
fluido. Como el proceso de combustión cambia sus características, debemos dividir
el ciclo teórico ideal en tres fases:
Figura 33 Ciclo teórico en orden de izquierda a derecha: El fluido antes de la combustión, transición desde la
mezcla no quemada a la quemada y el fluido después de la combustión.
11.1 El fluido antes de la combustión:
Al comienzo de la compresión, el aire atmosférico constituye la mayor porción del
fluido de trabajo. A su vez, el combustible es suministrado en forma de líquido o
vapor, o en las ambas formas.
Departamento de Aeronáutica
Página 42 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 34
11.1.1
Composición de la atmósfera
Los valores indicados a continuación son para aire seco y para estratos bajos de la
atmosfera, donde operan la mayoría de las aeronaves, sobre todo aquellas que son
propulsadas por motores alternativos.
El aire atmosférico seco contiene aproximadamente 23% O2 y 76% N2 en peso, más
pequeñas cantidades de CO2 y gases raros como ser el argón.
Figura 35. Principales componentes en los estratos bajos de la atmósfera
En volumen, estos porcentajes representan el 21% O2, 78% N2 y 1% de otros gases.
Departamento de Aeronáutica
Página 43 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 36 Principales componentes en los estratos bajos de la atmósfera
Para los cálculos termodinámicos, el porcentaje de los gases raros es tomado como
si fueran todos N2. El peso molecular del aire seco es de 28,85 g/mol; tomándose
para el cálculo el valor de 29 g/mol sin cometer mayores errores.
En adición a los elementos antes mencionados, el aire contiene vapor de agua en
porcentajes que varían en función de la temperatura y el grado de saturación, esta
última puede variar de 0 a 100%. La siguiente figura nos muestra la variación de las
propiedades termodinámicas en función de la cantidad de vapor de agua contenido
en el aire:
Figura 37
Dónde:
R = constante particular
k = relación de calores específicos
K = conductibilidad térmica
11.2 Transición desde la mezcla no quemada a la quemada.
En el proceso de combustión tenemos que los productos están en equilibrio
químico, por lo tanto la energía interna será la total (E) compuesta por la energía
interna sensible (ES) y la energía química (C). Tomemos el proceso de combustión a
volumen constante (2 – 3) :
Departamento de Aeronáutica
Página 44 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Figura 38
Si aplicamos la ecuación de la energía tendremos
E S2  C  E3
(25)
Donde
ES2: energía sensible de la masa que evoluciona (masa aire + masa combustible +
masa gases residuales)
C: energía química del combustible.
E3: energía total de los productos de combustión.
Para poder plantear la ecuación de energía (24) tendremos que evaluar la energía
química para cada caso de combustible usado. Este problema se resuelve con los
datos de la Tabla 3 y teniendo presente el correspondiente gráfico.
Tomando como referencia la Figura 32 podemos realizar el cálculo para las dos
teorías estudiadas hasta el momento.
Considerando el punto de referencia A - teoría de Hottel
Punto A refiere a los elementos formados CO2 , H2O , O2 , N2.
La energía interna del punto H (EH) relativa al punto A es
E H  E AD  E DH
(26)
El valor E DH no se ve afectado sensiblemente por la presencia de los gases
residuales, que suponemos se encuentran en equilibrio químico.
En la expresión anterior no obstante, tendremos que considerar el cambio en la
energía interna de estos gases remanentes ( E AA'' ).
Si existe una cantidad f de productos remanentes existirá (1 – f) de carga fresca, por
lo tanto tendremos:
E H  (1  f ) E AD  fE AA''  E DH
Departamento de Aeronáutica
(27)
Página 45 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Cálculos efectuados con un procedimiento similar al anteriormente resuelto nos da
el siguiente resultado:
 = 0,8
=1
 = 1,2
0
0
330[BTU]
E AA''
De la última figura 8 tenemos que E DH  E SH por definición.
Sabemos además que
E H  E SH  C

C  E H  E SH
(28)
Aplicando en (24) la (25) tendremos:
C  (1  f ) E AD  fE AA''
Con los valores de E AD obtenidos de la tabla 3 relativos a H2O ; H2 ; O2 ; N2 y E AA''
tenemos:
 = 0,8
C = (1 – f) 1019 [BTU]
 = 1,0
C = (1 – f) 1274 [BTU]
 = 1,2
C = (1 – f) 1529 + 330 f [BTU]
Si tomamos como referencia el punto F, la ecuación (3) será: Starkman – Newhall
Punto F refiere a los elementos C sólido; H2 , O2 , N2.
E H  (1  f ) E FD  fE FA''  E DH
Con los valores de tabla 3 (relativa a los elementos C sólido; H2 ; O2 ; N2) y con la
ecuación (6) tendremos:
 = 0,8
C = (1 – f) (-41) –1060 f [BTU]
=1
C = (1 – f) (-51) – 1325 f [BTU]
 = 1,2
C = (1 – f) (-61) – 1260 f [BTU]
Cuando ocurre la combustión, el estado H cambia a un estado de equilibrio que
está ubicado sobre la línea A’ C. Si el proceso de combustión ocurre sin transferencia
de calor y trabajo, el proceso es a energía interna constante
Departamento de Aeronáutica
Página 46 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Q  W  E  0
Para este caso particular la temperatura de llama en el equilibrio es T I.
11.3 El fluido después de la combustión:
Al comienzo de la expansión lo que evoluciona por el interior del volumen de
barrido son productos de combustión.
Figura 39
12 Ejercitación resuelta
Ejercicio 1: Calcular la energía interna sensible a 1440 º R para el isooctano y aire
( = 1).
Solución:
Como hemos visto anteriormente la carga consiste en:
0,000580molesC8 H18  0,00725molesO2  0,0273molesN 2  0,0351moles de mezcla
De la Tabla III – 1 sacamos los valores de HS en cal/gr mol.
Isooctano
Oxígeno
Nitrógeno
1440 (ºR)
537 (ºR)
H (cal / mol)
44.400
7.385
5.861
2.075
3.786
5.668
2.072
3.596
37.015

cal  BTU / lb mol 
n lb  mol   BTU
1,8
H S   h
cal / gr mol 
 gr  mol 
isooctano
37015 (1,8) x 0,000580 = 38,6 BTU
Departamento de Aeronáutica
Página 47 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
oxígeno
3786 (1,8) x 0,00725 = 49,4 BTU
nitrógeno
3596 (1,8) x 0,0273
 H
= 176,7 BTU
S
= 264,7 BTU
ES  H S  nRO 1440  537  264,7  100,4  37,4  201,7 BTU
n   ni  0,000580  0,00725  0,0273  0,03513 moles
a 537 º R ES es arbitrariamente igual a cero, luego
ES 1440º R  201,7 BTU
RO  1,98584
BTU 

 constante universal 
lbmol º R 

Ejercicio 2:
Un motor de combustión interna representado por el ciclo Otto ideal posee las
siguientes condiciones de operación:
Presión de admisión y escape
po = 14,7 psia.
Temperatura del aire exterior
to = 80 º F = 536 ºR
Combustible: octano (C8H18) con 83 % por ciento de aire teórico.
Relación de compresión
10 : 1
Presión en el conducto de admisión
14,7 psia.
Temperatura en el conducto de admisión 90 º F = 549.4 ºR (combustible totalmente
vaporizado).
Calcular el rendimiento volumétrico y todos los parámetros asociados
Solución:
Carrera de admisión (6 – 1) Para determinar la entalpía sensible en el punto 1 (HS1)
tenemos la siguiente ecuación:
Departamento de Aeronáutica
Página 48 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
HS1  (1  f ) Hsac  Hs4'  f
Donde
Hs1 = Entalpía sensible de la mezcla (aire, combustible y gases residuales) a la
temperatura T1
f = residuo del gas de escape como fracción en peso de la mezcla total (mr /mm).
Hsac = Entalpía sensible de la carga fresca (aire + combustible), a la temperatura
de la carga T1
Hs4’ = Entalpía sensible de los gases residuales, a la temperatura de los gases de
escape T4’
En ésta se desconocen f, T4’, T1.
Por lo tanto debemos iniciar el cálculo suponiendo estos valores de la siguiente
manera:
El valor de f y la temperatura de la mezcla (aire + combustible + residuales) en un
motor real pueden ser evaluados con la siguiente ecuación, (según NACA TN 1026
Mayo 1946)
f 
Ta
b
 Pm 
 Pm  
Ta  Te 
rv  
 
Pe
Pe



 

Donde
a = se refiere a la mezcla fresca que entra.
e = residuales antes de la mezcla.
m = mezcla
b = 0 para motores de combustión interna funcionando según un ciclo normal y
sobrecargado; 0,24 para motores con ciclo estrangulados.
 Pm 
T1  f  rv  Te 

 Pe 
debemos suponer T4´ , tomamos T4´ Te = 1652 º F  900 ºC = 2111.7 º R, luego
tendremos:
f = 0,025
T 1 = Tm = 528 º R
Para esta temperatura la carta de energía nos da Es1 = 2 BTU.
Departamento de Aeronáutica
Página 49 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Compresión (1 – 2).
V1 
nRoT 0,0353 1545528

 13,6 pie 3
P
14,7 144
El valor de n es 0,0352 + 0,004 f = 0,0353 que corresponde a los moles de carga para
83 % por ciento de aire teórico ( = 1,2).
V1 10

V2
1

V2 
nRoT2
P2 
V2
V1
 1,36 pie 3
10
T2  V1 
 
T1 V2 
K 1
 rv K 1
K para  = 1,2 y rv = 10 y T1 = 528  K =1,323.
T2 = 1110,6 luego:
P2 
(ver Tabla I-A)
0,0353 1545 1110,6
 309,3 psia.  E s 2  128BTU
1,36 144
Combustión (2 – 3)
E3 = C + Es2
para el gráfico de Starkman y  = 1,2 es:
C = -61 (1-f) – 1260 (0,025) = -91 BTU
E3 = -91 + 128 = 37 BTU
V3 = V2 = 1,36 pie3
En la carta de equilibrio donde se intercepta V3 y E3 se lee
P3 = 1,600 psia.
T3 = 5080 ºR
S3 = 2,245 BTU / ºR
Expansión (3 – 4)
En el estado (4)
se lee
P4 = 90 psia.
Departamento de Aeronáutica
V4 = V1 = 13,6 pie3
T4 = 2830 ºR
S4 = S3 = 2,245 en este punto
E4 = -670 BTU
Página 50 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Expansión completa (4 – 4’).
Se supone que los productos se expanden en forma adiabática y reversible hasta P o,
luego P5 = P4’ = 14,7 psia. y S5 = S4’ = S4, en el grafico de equilibrio leemos:
V4’ = 54 pie3
T4’ = T5 = 2000
E4’ = - 910 BTU
con la temperatura T4´ y las cartas de energía para gases quemados obtenemos
Es4’ = 348 BTU y Hs4’ = 500 BTU
Carrera de escape (5 – 6) aquí el volumen de los productos se reduce a V 2 = 1,36
pie3, luego:
f 
V2 1,36

 0,025
V4' 54
Verifiquemos ahora la ecuación de energía que nos da la entalpía sensible en el
punto 1 (ecuación 1).
Si la carga fresca que entra está a una temperatura de 90 º F en la carta de energía
sacamos Hsa = 41 BTU y con T4’ = 2000 sacamos Hs4’ = 500 BTU luego:
Hs1 = (1 – 0,0025) 41 + 0,025 (500) = 52,5 BTU para este valor de Hs1 = 52,5 sacamos
T1 = 570 º R
Parámetro
Temperatura de
escape Te
Relación entre
carga residual y
total f
Temperatura de
admisión T1
Valor
supuesto
528
Valor
encontrado
570
Error
porcentual
7,3 %
0,025
0,025
0%
2111,7
2000
5,3 %
El trabajo será
 W  (E3  E4 )  (E2  E1)  (37  670)  (128  2)  581BTU
Departamento de Aeronáutica
Página 51 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
y la eficiencia

W 
m Qv
581 .100
 36,25 %
1  f . 0,0795. 20700
Donde, m es la cantidad de combustible puesto en juego. Por ejemplo, para  = 1,2
tenemos una masa de 1,0795 lb (aire + combustible, 1 lb de aire + 0,0795 lb de
combustible).
O sea que tendremos
(1 – f) x lb de aire
(1 – f) x 1,0795 = carga fresca
(1 – f) x 0,0795 lb de combustible
f x 1,0795 = carga residual.
Qv = poder calorífico superior (Tabla II – 2) sacamos para el isooctano a volumen
constante 2.364.011 BTU/mol = 20700 BTU/lb pués
2364011 2364011
BTU

 20700
M C8 H18
114
lb
La presión media efectivamente indicada será
pme i 
WJ
144V1  V2 

581 . 778
 256,5 psia
14413,6  1,36
El rendimiento volumétrico se define como la cantidad de aire introducido en el
motor sobre la cantidad de aire que puede llenar el desplazamiento del motor en las
condiciones de presión y temperatura atmosférica.
v 
1 f
1  0,025

PoVo / RTo 14,7  144  13,9 / 53,36  539,7
v  0,95
R = constante particular del aire = 53,36
pie lb
.
lb º R
Este rendimiento volumétrico es considerando la cantidad de mezcla fresca (1-f) que
entra en el sistema: Esta disminución de carga fresca es debida a la presencia de los
gases residuales.
Debe tenerse en cuenta que en este rendimiento no se tiene en cuenta la
disminución de la carga fresca por pérdidas hidráulicas que existen en los sistemas
de admisión (conductos, válvulas, etc).
Departamento de Aeronáutica
Página 52 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
13 Anexo
Gráfico II – 3: Esquema de la carta de Morse de compresión para mezclas de isooctano y
aire
T = TEMPERATURA, ºR
p = PRESION – psia (LINEAS QUEBRADAS)
V = VOLUMEN – pie3 POR CANTIDAD DE LA CARTA (LINEAS CONTINUAS)
E = ENERGIA INTERNA – Btu POR CANTIDAD DE CARTA
Hs = ENTALPIA SENSIBLE - Btu POR CANTIDAD DE LA CARTA
S = ENTROPIA – Btu POR GRADO ºR POR CANTIDAD DE CARTA


Masa
real
de
combstle

 = RADIO EQUIVALENTE COMBUSTIBLE – AIRE 


 Masa correcta químicamente 
Departamento de Aeronáutica
Página 53 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Tabla III – 1: Entalpía de los gases ideales (Cal/gr mol por encima de 0 ºK)
(R0 = 1,98717 cal/gr mol ºK)
T ºK
O2
N2
CO2
H2O
H2
CO
C8H18
CH4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
100
713
685
767
786
759
680
---------
795
198,72
200
1,393
1,388
1,431
1,583
1,362
1,388
---------
1,591
397,44
298,16
2,075
2,072
2,238
2,367
2,024
2,073
7,385
2,396
592,50
300
2,088
2,085
2,254
2,382
2,037
2,086
7,464
2,412
596,16
400
2,799
2,782
3,196
3,192
2,731
2,784
12,750
3,319
794,88
500
3,530
3,485
4,225
4,021
3,430
3,490
19,290
4,356
993,60
600
4,285
4,197
5,325
4,876
4,130
4,210
26,880
5,534
1192,32
700
5,063
4,925
6,483
5,757
4,832
4,946
35,340
6,850
1391,04
800
5,861
5,668
7,691
6,667
5,538
5,700
44,400
8,293
1589,76
900
6,675
6,427
8,940
7,607
6,250
6,470
54,100
9,854
1788,48
1000
7,502
7,201
10,222
8,576
6,968
7,256
64,400
11,521
1987,20
1100
8,341
7,989
11,534
9,577
7,694
8,056
----------
13,283
2185,92
1200
9,189
8,790
12,870 10,607
8,428
8,867
----------
15,128
2384,64
1300
10,046
9,601
14,226 11,665
9,172
9,689
---------
17,048
2583,36
1400
10,910 10,422 15,600 12,751
9,926
10,519
---------
19,033
2782,08
1500
11,781 11,251 16,988 13,862 10,692 11,358 ----------
21,075
2980,80
1600
12,658 12,087 18,390 14,997 11,470 12,203 ----------
23,168
3179,52
1700
13,540 12,930 19,803 16,154 12,257 13,053 ----------
25,306
3378,24
1800
14,429 13,779 21,225 17,331 13,054 13,909 ----------
27,482
3576,96
1900
15,324 14,632 22,656 18,527 13,860 14,770 ----------
19,694
3775,68
2000
16,224 15,490 24,095 19,740 14,675 15,634 ----------
31,936
3974,40
2100
17,129 16,352 25,541 20,969 15,499 16,503 ----------
34,205
4173,12
2200
18,041 17,218 26,993 22,213 16,331 17,374 ----------
36,499
4371,84
2300
18,597 18,087 28,450 23,470 17,170 18,248 ----------
38,814
4570,56
2400
19,879 18,958 29,912 24,739 18,017 19,125 ----------
41,149
4769,28
2500
20,807 19,833 31,379 26,020 18,872 20,004 ----------
43,502
4968,00
2600
21,739 20,710 32,851 27,312 19,732 20,886 ----------
45,870
5166,72
2700
22,677 21,589 34,326 28,613 20,599 21,769 ----------
48,253
5365,44
Departamento de Aeronáutica
Página 54 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
2800
23,620 22,470 35,805 29,923 21,472 22,655 ----------
50,649
5564,16
2900
24,568 23,352 37,287 31,242 22,350 23,542 ----------
53,056
5762,88
3000
25,521 24,237 38,773 32,568 23,234 24,430 ----------
55,475
5961,60
Tabla IV – 2: Poderes caloríficos de los combustibles.
HHV (Higher Heating Value) Poder calorífico superior (combustible gaseoso y agua
líquida; excepto el carbono)
LHV (Lower Heating Value) Poder calorífico inferior (combustible y productos gaseosos)
Heat of
Vaporizatio
n hfg
Btu per
mole
At 77 ºF
Fuel
Carbon
monoxide
Hydrogen
Carbon
(graphite)
Normal
Paraffins§
Methane
Ethane
Butane
Pentane
Heptane
Octane
Decane
2-2-4 trimethyl
pentane
Normal Alcohols
Methyl alcohol
Ethyl alcohol
Propyl alcohol
Butyl alcohol
Aromatics
Benzene
Toluene
Xylene (Ortho-)
HHV
LHV
Btu/mole at 77 º F
Btu/mole at 77 º F
Constan Constan Constan
Constant
t
t
t
Volume
pressure Volume pressure
- Uº
-Hº
- Uº
-Hº
CO
H2
C
-----------------------------------------------
121.666
122.891
169.182
121.133
121.292
169.182
------------103.968
------------
------------103.435
-------------
CH4
C2H6
C4H10
C5H12
C7H16
C8H18
C10H22
-----------------------------10.494
------------------------------17.784
21.868
382.492
670.235
1.236.697
1.519.755
2.086.665
2.369.824
2.936.787
380.360
667.570
1.232.966
1.515.491
2.081.335
2.364.011
2.929.858
344.644
613.463
1.142.077
1.406.211
1.935.273
2.199.548
2.728.623
344.644
613.996
1.143.676
1.408.343
1.928.471
2.203.279
2.733.420
C8H18
15079
2.363.096
------------
2.192.783
2.196.514
CH3OH
C2H5OH
C3H7OH
C4H9OH
16.128
18.256
19.934
21.287
329.374
607.551
889.733
1.172.420
327.775
605.419
887.070
1.169.222
291.560
550.830
814.105
1.077.885
292.089
551.890
815.698
1.080.007
C6H6
C7H8
C8H10
13.710
14.252
15.875
1.427.685
1.699.729
1.977.003
1.425.020
1.695.465
1.973.272
1.370.964
1.624.101
1.882.468
1.371.491
1.624.093
1.884.058
Departamento de Aeronáutica
Página 55 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
Tabla I – A: Valores isentrópicos de k para mezclas de aire e isooctano gaseoso.
Mixture
Temp
T ºR
Compression Ratio rc
4
6
8
10
12
14
16
18
20
500
550
600
650
500
550
600
650
500
550
600
650
1.356
1.350
1.344
1.338
1.348
1.340
1.334
1.328
1.340
1.332
1.324
1.318
1.351
1.345
1.339
1.333
1.343
1.336
1.329
1.323
1.333
1.326
1.319
1.312
1.347
1.341
1.335
1.329
1.340
1.333
1.326
1.319
1.329
1.323
1.316
1.309
1.344
1.338
1.332
1.326
1.337
1.330
1.323
1.316
1.326
1.320
1.313
1.307
1.342
1.335
1.330
1.323
1.334
1.328
1.320
1.314
1.324
1.318
1.311
1.305
1.339
1.332
1.327
1.321
1.332
1.325
1.318
1.311
1.322
1.316
1.309
1.303
1.337
1.330
1.325
1.320
1.330
1.323
1.316
1.309
1.320
1.314
1.307
1.301
1.336
1.329
1.324
1.318
1.328
1.321
1.314
1.307
1.318
1.312
1.305
1.299
1.335
1.328
1.323
1.317
1.316
1.319
1.312
1.306
1.316
1.310
1.304
1.298
Departamento de Aeronáutica
Página 56 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 57 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 58 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 59 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 60 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 61 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 62 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 63 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 64 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 65 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 66 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 67 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 68 de70
Motores Alternativos
Departamento de Aeronáutica
Ciclos Ideales
Página 69 de70
Motores Alternativos
Ciclos Ideales
14 Bibliografía básica.
 “Manuales del ingeniero técnico, motores térmicos, motores de pistón y turbinas
a gas”, Günther Schneider.
 “Motori Endotermici”, Dante Giacosa.
 “Diseño de Maquinaria”, Robert L. Norton.
Departamento de Aeronáutica
Página 70 de70