Análisis de circuitos eléctricos Objetivo de la actividad

Universidad Tec Milenio: Profesional
Análisis de circuitos eléctricos
Análisis de circuitos eléctricos
Tema 8. Método de análisis de Nodos
Objetivo de la actividad
Al finalizar
fi li
l actividad
la
ti id d serás
á capaz de:
d
• Aplicar el método de nodos al análisis de circuitos.
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Temas
• Introducción al análisis de Nodos
• Metodología del análisis de nodos
• Supernodo
Introducción
El análisis nodal proporciona un
procedimiento general para
analizar circuitos, utilizando los
voltajes en cada punto común entre
la interconexión de elementos,
como las variables de circuito.
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Nodo
Un nodo se define como la unión de una o más ramas.
Si ahora se define un nodo de cualquier red como una
referencia (es decir,
decir un punto a tierra),
tierra) los nodos
restantes de la red tendrán un potencial fijo con respecto
a esta referencia.
N1
N2
N1
Ref
N1
N2
N3
Ref
Ref
Metodología
1. Determina el número de nodos dentro de la red.
2. Selecciona un nodo de referencia, y etiqueta cada nodo
restante con un valor de voltaje con subíndice: V1, V2,
etcétera.
3. Resuelve las ecuaciones simultáneas obtenidas para
d
determinar
i
l voltajes
los
l j de
d nodo
d desconocidos.
d
id
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Ejemplo
Calculando ecuación del Nodo V1
R3
V1
I1
V2
R2
R1
I2
REF
V1 V1  V 2

 I1
R2
R3
Ejemplo
Calculando ecuación del Nodo V2
R3
V1
I1
V2
R2
R1
I2
REF
N2
V 2 V 2  V1
 I2

R1
R3
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Agrupamos
voltajes
términos semejantes en función de los
1 
 1
 1 


 I1

V1
V 2
 R 2 R3 
 R3 
1 
 1 
 1



V1
V 2  I2
 R3 
 R 2 R3 
Expresamos en forma matricial:
 1
1 
 1  

 
 R 2  R 3 

 R 3    V1    I1 

1  V 2 I2
 1
   1 




 R 2 R 3 
 R3 
Ejemplo 2
V1
R3
V2
2kOhm
I1
5mA
R2
2
1kOhm
R1
1
3kOhm
I2
1mA
REF
En V1:
En V2:
V1 V1  V 2

 5mA
A
1K
2K
V 2 V 2  V1
 1mA

3K
2K
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Análisis nodal con fuentes de voltaje
Un supernodo se forma encerrando una fuente de
voltaje (dependiente o independiente) conectada entre
dos nodos y cualquier elemento conectado en paralelo
con ella.
Vx
Supernodo
12 V
R3
V1
V2
2kOhm
I1
5mA
R2
1kOhm
R1
3kOhm
I2
1mA
REF
Propiedades del supernodo
1. La fuente de voltaje dentro del supernodo, proporciona
una ecuación de restricción que se necesita para
resolver con respecto de los voltajes de nodo.
2. Un supernodo no tiene voltaje propio.
3. Un supernodo requiere la aplicación tanto de las LKC
como le
l las
l LKV.
LKV
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Cierre
• ¿Qué método es preferente utilizar para
determinar un voltaje en un circuito? El
análisis de nodos proporciona un método
para analizar los voltajes de nodos como
las variables de circuito, reduciendo el
número de ecuaciones que deben
resolverse
eso e se de manera
a e a ssimultánea.
u tá ea
Los pasos para determinar los voltajes son:
• D
Determinar
i
un nodo
d de
d referencia
f
i cero
• El resto de los nodos asignar las nodos V1, V2 …..
hasta las N nodos.
• Aplicar LKC a cada nodo. Usar la ley de Ohm para
expresar las corrientes en términos de los voltajes de
nodos.
• Resolver las N ecuaciones resultantes para obtener los
voltajes nodales.
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Bibliografía
• Boylestad, R. Introducción al análisis de circuitos.
Décima Edición. México: Pearson Educación, 2004.
ISBN: 9702604486.
• Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos
eléctricos. Tercera Edición. México: McGraw-Hill, 2002.
ISBN: 9701034570.
Créditos
Diseño de contenido:
Ing. Yesika Arteaga León, MTL
Coordinador
C
di d académico
dé i d
dell á
área:
Ing. Norma Yolanda Loera Hdz. M.A
Edición de contenido:
Lic. Yolanda Domínguez Medina, MTE
Edición
Edi
ió de
d ttexto:
t
Lic. Jimena Morales Andrade
Diseño Gráfico:
Ing. Felipe Leyva Silva, MGTI
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