1 Lo pequeño y lo infinito

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Lo pequeño y lo infinito
La relación entre lo pequeño y lo infinitamente pequeño ha sido
siempre más conflictiva que la que se establece entre lo grande y lo
infinitamente grande. No obstante casi todas las civilizaciones que
nos precedieron fueron capaces de pensar en lo infinitamente grande,
aunque acabaran rechazándolo por las dificultades que ello acarrea,
tal como sucedió en el caso de la Grecia clásica, que nunca aceptó un
cosmos infinito carente de límites, a pesar de que algunos pitagóricos
eran capaces de defenderlo. Lo infinitamente pequeño corrió la misma suerte, pues las indagaciones se dirigieron a lo que constituye los
elementos últimos o partes más pequeñas de lo real: los cuatro elementos (agua, tierra, fuego, aire), algunos principios de atracción y
repulsión, lo indefinido y los átomos, de forma que, aunque los griegos sí buscaron lo diminuto, lo más pequeño posible, el componente
último de lo que forma el cosmos, éste siempre era una cantidad minúscula pero finita, indivisible.
Entre los matemáticos, lo infinitamente pequeño, que tan útil resultó para el cálculo infinitesimal del siglo XVII, planteó problemas
desde la más remota antigüedad, como el de la aproximación de los
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DE LO DIMINUTO
números irracionales (el cálculo de p, para la relación entre el círculo y su radio, o el problema de la diagonal de un cuadrado), y
una vez definido y ampliamente utilizado, fue rechazado a finales
del siglo XIX con la afirmación de que solo existe un infinito, el
«grande». Pero también esta idea será discutida posteriormente por
Robinson1 y otros autores. Lo que sí es claro es que la función que
desempeña el concepto de lo pequeño, lo imperceptible o lo infinitesimal en muchos ámbitos de la ciencia e incluso en la vida cotidiana, es enorme.
En este ensayo no se ha pretendido hacer un texto de los llamados de divulgación científica, con su supuesta exposición de teorías
científicas actuales rebajadas al nivel del ciudadano corriente. Se ha
pretendido hablar de todos aquellos temas relacionados con la tesis del ensayo: la importancia de lo diminuto en todos los ámbitos.
Por esa razón, las teorías científicas citadas no están «vulgarizadas»
para que no pierdan toda su profundidad, están «traducidas» de su
lenguaje técnico o matemático al lenguaje que todos utilizamos. Si
Galileo tenía razón en su famoso y repetidísimo punto de vista, que
todo en la Naturaleza está escrito en lenguaje matemático y que para
descubrirlo hay que estudiar ese lenguaje, también debería ser verdad que tal lenguaje, como todos, se puede traducir de forma que se
entienda, igual que traducimos la poesía o los textos clásicos chinos,
por no hablar de otros lenguajes mucho más cercanos como el francés o el alemán. O sea que sí, que este es un texto de «divulgación»
en el sentido de que intenta divulgar, informar, contar, algunas de las
ideas más atractivas del mundo filosófico o científico actual, pero
huyendo de toda condescendencia o «adaptación» para mentes no
cultivadas.
Mi opinión es que no debemos aceptar que nos digan que no vamos a entender la relatividad o la nanotecnología simplemente porque los especialistas correspondientes no sean (en algunos casos,
por supuesto, no siempre) capaces de realizar también la traducción
Abraham Robinson (1918-1973) matemático judío nacido en Prusia, creador
del análisis no estándar.
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ni de poner de relieve las ideas que subyacen verdaderamente a las
teorías, por sofisticadas que las crean los practicantes de las «ciencias duras».
Por otra parte, hemos de tener en cuenta que también los científicos más eminentes viven en el mundo y son capaces de interesarse
por las cosas que interesan a todos, como las manifestaciones culturales, la televisión o incluso la literatura de entretenimiento. Por esa
razón, no he separado las ideas que surgen de esos medios de las que
se desarrollan en las ciencias o en la filosofía, pues todas las actividades humanas pueden ser disfrutadas por los humanos, si son servidas
con la presentación adecuada.
Por supuesto, este texto es voluntariamente corto. El tema se prestaría para escribir un estudio mucho más detallado y extenso, quizá
también más «académico» y por lo mismo menos interesante para los
que quieren tener una visión general del tema sin perjuicio de profundizar en el mismo posteriormente, a voluntad. No se descarta la posibilidad de hacerlo en un futuro, si alguien lo considera útil, aunque
auguro una próxima inundación de libros sobre temas semejantes que
haría innecesario tal alarde de erudición.
Las referencias que se emplean en el texto no pretenden ser las
citas académicas de cada autor, en el lenguaje original y en las versiones canónicas de sus obras, sino orientaciones sumarias para que
los interesados puedan buscar por su cuenta ampliaciones a los temas
que más les hayan intrigado. Además de los filósofos, para los cuales
nada mejor que los textos mismos, ampliamente traducidos al castellano por lo general, los científicos pueden ser rastreados por internet,
aunque es cierto que ese medio puede desorientar al más hábil, debido a la sobreabundancia de información indiscriminada. Las entradas en castellano son útiles, pero las más interesantes son sin duda
las que aparecen en inglés, sobre temas concretos. Por otra parte, los
artículos más importantes se pueden leer en su idioma original, casi
siempre gratis, en las revistas correspondientes. Para los que no manejen el inglés, este texto intenta dar lo esencial de la información, en
espera de la más amplia divulgación de los temas más actuales que
sin duda vendrá pronto. No hay que olvidar que la nanotecnología,
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por ejemplo, es ahora una moda en todo el primer mundo y ya se encuentran las primeras informaciones en todos los medios de difusión.
En esta época estamos viviendo una situación privilegiada que hacía mucho tiempo que no se producía, quizá desde el Renacimiento.
Los aficionados (que entonces se llamaban «curiosos») pueden acceder a la ciencia, que ahora es de nuevo una asociación de muchas
ciencias para la aplicación directa a los problemas prácticos: medicina, biología, ingeniería, etc. No en vano se habla incesantemente de
«tecnociencia», para indicar que la teoría y la aplicación, si no van de
la mano, querrían hacerlo y esperan poder hacerlo en poco tiempo. Si
es un sueño o una realidad, el tiempo lo dirá.