bloque álgebra: sistemas de ecuaciones

BLOQUE DE ALGEBRA: SISTEMA DE ECUACIONES
CURSO:2ºF
2000/20010
BLOQUE ÁLGEBRA: SISTEMAS DE ECUACIONES
1.- JUNIO 2000 PRUEBA-A
Tres estudiantes desean regalar una calculadora gráfica de 8.600 ptas a un amigo. Deciden reunir
esa cantidad de la siguiente forma: Pedro aporta el triple de lo que aportan los otros dos juntos; Juan
aporta tres pesetas por cada dos que aporta José. Se pide:
a) Plantea el sistema de ecuaciones lineales del problema.
b) Resuelve el sistema por cualquier método que conozcas.
Solución: P = 6450 pts.
Ju = 1290
Jo = 860
2.- SEPT.2000. PRUEBA-A
En un supermercado un cliente compra 12 latas de aceitunas de un total de tres marcas distintas. Si
el número de latas de la marca A es igual a 3/2 el número de latas de la marca B, y éste, a su vez, es
igual a dos veces el número de latas de la marca C. Se pide:
a) ¿ En qué parte del programa de matemáticas, que has dado, ubicas este problema?
b) ¿ Cuántas latas compró de cada marca?
Solución: A = 6
B=4
C=2
3.- JUNIO 2001.PRUEBA-A
Carla compra tres pantalones, dos blusas y un sombrero por 135 euros. Nuria adquiere un pantalón,
tres blusas y un sombrero por 100 euros. Por su parte Paula compra dos pantalones, tres blusas y
dos sombreros por 155 euros. Si se supone que los artículos de un mismo tipo cuestan lo mismo,
determinar el precio de cada una de las prendas. Justificar la respuesta.
Solución:
P = 25 €
B = 15 €
S = 30 €
4.- SEPT 2001.PRUEBA-A
En un edificio viven 82 personas en edad de trabajar clasificada en tres grupos , parados, de baja por
enfermedad y activos. Entre esas personas, el número de parados duplica el número que están de
baja por enfermedad, mientras que el número de activos es igual a 9 veces al número de los que
están de baja más 10. ¿ Cuántas personas están en paro?. ¿ Cuántas de baja? ¿ Cuántas activas?
Solución: B = 6
P = 12
A = 64
5.- JUNIO 2002 PRUEBA-A
Un museo tiene tres salas de exposiciones: A, B y C. Los precios de las entradas son,
respectivamente, 2, 4 y 7 euros. Un determinado día entraron a las tres salas un total de 210
personas, siendo la recaudación conjunta igual a 810 euros. Teniendo en cuenta que la novena parte
de los visitantes de la sala A es igual a la séptima parte de los visitantes de la sala B, determinar el
número de visitantes de cada sala. Justificar la respuesta.
Solución: A = 90
B = 70
C = 50
6.- SEPT 2002.PRUEBA-A
Una empresa compra 5400 barriles de petróleo de tres tipos. El tipo A lo compra a 27 euros el
barril, el petróleo del tipo B a 28 euros y el del tipo C a 31 euros. El precio total asciende a
156.000€. Si el primer suministrador vende a la empresa el 30% del total, se pide:
a) Plantear las ecuaciones que corresponden al enunciado.
b) ¿Cuál es la cantidad de petróleo de cada tipo comprado?
Solución: A = 5400
B = 1640
C = 2140
Elaboradas por :José Leandro Rodríguez Redondo
I.E.S. GUANARTEME
BLOQUE DE ALGEBRA: SISTEMA DE ECUACIONES
CURSO:2ºF
2000/20010
7.- SEPT 2003.PRUEBA-A
Se tiene que empaquetar 1500 unidades de un artículo en cajas de 5, 10 y 25 unidades, de manera
que haya el triple de cajas de 5 unidades que de 10 unidades y que en total haya 90 cajas. ¿Cuántas
cajas tiene que haber de cada tipo?.
Solución: A = 10
B = 30
C = 50
8.- JUNIO 2004.PRUEBA-A
Juan, Pedro y Luis, corren a la vez en un circuito. Por cada kilómetro que recorre Juan, Pedro
recorre 2 kilómetros y Luis recorre tres cuartas partes de lo que recorre Pedro. Al finalizar la suma
de las distancias por los tres, fue de 45 kilómetros, ¿cuántos kilómetros recorrió cada uno?.
Solución: x = 10
y = 20
z = 15
9.- SEPT 2004.PRUEBA-A
Una empresa de juguetes fabrica bicicletas, triciclos y coches en los que utiliza un mismo modelo
de ruedas. Si se van a producir 10 bicicletas menos que triciclos.
a) ¿Cuántos coches, bicicletas y triciclos se fabricarán?
b) Si las bicicletas se venden a 65€, los triciclos a 75€ y los coches a 90€, ¿cuál es el valor total de
los juguetes producidos?
Solución: b = 55
t = 65
c = 160
10.- JUNIO 2005.PRUEBA-A
La edad, en años, de Juan es el doble que la suma de las edades de sus dos hijos: Pedro y Luis. A su
vez, Pedro es 3 años mayor que Luis. Si, dentro de 10 años, la edad del padre sobrepasa en 11 años
a la suma de las edades de los hijos:
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) Determinar la edad de cada uno de ellos.
Solución: J = 42
P = 12
L=9
11.- SEPT 2005.PRUEBA-A
En una competición escolar participan 1500 niños de tres categorías, alevines, infantiles y juveniles.
Se sabe que los juveniles son el doble de los alevines y que, sumados los alevines e infantiles, hay
100 menos que juveniles. ¿Cuántos hay de cada categoría?
Solución: x = 400
y = 300
z = 800
12.- JUNIO 2006.PRUEBA-A
Un agricultor compra semillas de garbanzos 1,30 € el kilo, de alubias a 1,20 € el kilo y de lentejas a
0,80 € el kilo. En total compra 45 kilos de semillas y paga por ellas 43 €. Sabiendo que el peso de
las lentejas es el doble que lo que pesan, conjuntamente, los garbanzos y las alubias, calcular qué
cantidad de semillas ha comprado de cada legumbre.
Solución: x = 10
y=5
z = 30
13.- SEPT 2006.PRUEBA-A
En una tienda hay un total de 150 teléfonos móviles de tres tipos: A, B y C. Si el número de los del
tipo C duplica la suma de los de otros dos tipos y el número de los de tipo A es igual a la quinta
parte de los de tipo C:
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) Determinar el número de teléfonos móviles de cada tipo que hay en la tienda.
Solución: A = 20
B = 30
C = 100
Elaboradas por :José Leandro Rodríguez Redondo
I.E.S. GUANARTEME
BLOQUE DE ALGEBRA: SISTEMA DE ECUACIONES
CURSO:2ºF
2000/20010
14.- JUNIO 2007.PRUEBA-A
Una aseguradora tiene tres tarifas: una para adulto, otra para niño y otra para anciano. Se sabe que
una familia de 3 adultos, 2 niños y 1 anciano paga 215 €, una segunda familia de 4 adultos, 1 niño y
2 ancianos paga 260 €, una tercera familia de 2 adultos, 2 niños y 1 anciano paga 190 €.
a) ¿Cuánto paga cada niño, adulto y anciano?
b) ¿Cuánto pagará una familia de 5 adultos 3 niños y 2 ancianos?
Solución: x = 25
y = 40
C = 60
15.- SEPT 2007.PRUEBA-A
Un comercio tiene un total de 270 unidades de productos de tres tipos: A, B y C. Del tipo A
tiene 30 unidades menos que de la totalidad de B más C y del tipo C tiene el 35% de la suma de A
más B. ¿Cuántos productos de cada tipo hay en el comercio?
Solución: A = 120
B = 80
C = 70
16.- JUNIO 2008.PRUEBA-A
En un hotel hay un total de 240 turistas ingleses, alemanes y franceses. Si los franceses son la
tercera parte de la suma de alemanes e ingleses y el 200% de los ingleses igualan a la suma de
alemanes y franceses:
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) Determinar cuántos turistas de cada nacionalidad hay en el hotel.
Solución: I =80
A = 100
F = 60
17.- SEPT 2008.PRUEBA-A
En un domicilio se pagaron 3 facturas (agua, luz y teléfono) por un total de 140 €. De agua se pagó
la tercera parte que de luz y la factura del teléfono fue el 45% del total.
a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.
b) ¿Cuánto se pagó en cada factura?
Solución: A = 19,25
L = 57,75
T = 63
18.- JUNIO 2009.PRUEBA-A
Una empresa ha gastado 6560€ en comprar 90 cestas de navidad de tres tipos, que cuestan a 60, 80
y 120€, respectivamente. Las cestas más caras son un 10% de las cestas compradas.
a) Plantear el correspondiente sistema.
b) ¿Cuántas cestas de cada tipo compró la empresa?
Solución: A = 50
B = 31
C= 9
18.- SEPT 2009.PRUEBA-A
El dueño de un bar ha comprado refrescos, cervezas y vinos por un importe de 500 € (sin
impuestos). El valor del vino es de 80 € menos que el de los refrescos y cerveza juntos. De
impuestos ha pagado un 5% por los refrescos, un 20% por la cerveza y un 30% por el vino, lo que
hace un total de 103 € de impuestos.
a) Plantear el correspondiente sistema
b) ¿Cuánto ha pagado, sin impuestos, por cada tipo de bebida?
c) ¿Cuánto ha pagado, con impuestos, por cada tipo de bebida?
Solución: x = 120
y = 170
Elaboradas por :José Leandro Rodríguez Redondo
z = 210
I.E.S. GUANARTEME