Transparencias tema 2 - Ingenieros en apuros

Tema 2
BLOQUE I
1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
4- Moderación y difusión de neutrones.
5- Tipos de reactores.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia. Fisión.
 Introducción. Propiedades y clasificación de los neutrones
 Propiedades del neutrón
 Clasificación energética de los neutrones
 Generación de neutrones
 Mecanismos de generación de neutrones
 Interacción de neutrones con la materia
 Colisiones elásticas e inelásticas
 Procesos de absorción neutrónica
 Secciones eficaces de las reacciones nucleares
 Sección eficaz macroscópica y microscópica
 Dependencia de la sección eficaz microscópica respecto de la energía
de los neutrones
 Fisión
 Productos de fisión. Rendimiento de fisión
 Neutrones instantáneos y diferidos
 Fotones.
 Calor residual
 Factor de reproducción
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
• Propiedades y clasificación de los neutrones
 Propiedades del neutrón
• Masa, energía, propiedades magnéticas.
• Estabilidad.
 Clasificación energética de los neutrones.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
• Generación de neutrones: Mecanismos (I)
Bombardeo con partículas alfa: A(a,n)B.
Ejemplos:
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
•Generación de neutrones: Mecanismos (II)
Bombardeo con fotones de alta energía : A(g,n)B .
Ejemplos:
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
•Generación de neutrones: Mecanismos (III)
Fisión espontánea.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
•Generación de neutrones: Mecanismos (IV)
• Reacciones de fisión: A(n,2n)B,C
- Energía liberada.
- Productos de fisión
- Número de neutrones generados.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Procesos de interacción de los neutrones con la materia
Dispersión/colisión, absorción/captura y fisión
Colisiones:
• Colisiones elásticas. Transfiere energía cinética.
• Colisiones inelásticas. Transfiere energía cinética y núcleo en estado excitado.
Emisión g.
• Comportamiento de los materiales nucleares. Neutrones térmicos. Moderación.
At. ligeros  colisiones elásticas.
At. Pesados  colisiones inelásticas.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (I):
• Captura no radiactiva: Resulta núcleo estable en estado fundamental.
• Captura radiactiva: Resulta núcleo estable en estado excitado.
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración b (I):
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (II):
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración b (II):
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (III):
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración a:
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (IV):
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con emisión de protones:
Fisión
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (I)
 La probabilidad de que ocurra una reacción nuclear es función de:
• Tipo de núcleo blanco y densidad (núcleos/cm3).
• Tipo de partícula incidente.
• Energía de la partícula incidente.
• Tipo de reacción nuclear considerada.
 Expresión cualitativa de esa probabilidad:
Interaccio nes producidas F
P

Interaccio nes posibles
I
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (II)
Sección eficaz macroscópica (S)
Recorrido libre medio (l)
Variación de la intensidad de neutrones
I(neutrones/s) con el espesor x: proporcional
a I:
dI
  SI
dx
S se llama sección eficaz macroscópica para la
interacción considerada. Integrando,
I  I 0 e Sx  I 0 e

x
l
Así se define el recorrido libre medio (l) que recorre una partícula antes de
interactuar (en sentido estadístico)
l
1
S
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (III)
Sección eficaz microscópica (s)
S se compone de dos factores:
• Uno macroscópico (át. por unidad de volumen): N   N A
A
• Otro microscópico (dependiente de cada átomo): s
S  Ns
 s se denomina sección eficaz microscópica. F (E, partícula, interacción)
 Unidades: barnio (1 barnio = 10-24 cm2)
 Cálculo para una mezcla isotópica:
S(cm 1 )   N i (átomos cm 3 )s i (cm 2 )   i
i
i
NA
si
Ai
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IV)
Probabilidad de reacción por núcleo:
Superficie Núcleos 1
P

Superficie Total
ST
N'
sNV
i 1
ST
s i 

SV
 SL
ST
Tasa de reacciones:
F(interacciones  cm-3  s-1) = s (cm2) N(átomos  cm-3 ) F(neutrones  cm-2 s-1)
F = P·I/V = SLI/V SLSF/V  S ·F = s ·N·F
Ejemplos:
Fisiones por segundo en un reactor:
F = S U-235,fisión·F = s U-235,fisión·NU-235·F
Núcleos por segundo del núclido B que absorben neutrones:
F = S B,captura·F = s B,captura·NB·F
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VI)
DEPENDENCIA DE LA SECCIÓN EFICAZ MICROSCÓPICA RESPECTO DE LA
ENERGÍA DE LOS NEUTRONES
Se distinguen tres regiones en la dependencia de s con la energía:
• Rango térmico (E<1eV).
Dispersión elástica y captura.
Fisión térmica.
• Rango intermedio.
Resonanciascapturas.
• Rango rápido (0.1MeV<E<10MeV).
Comportamiento decreciente.
Dispersión inelástica.
Fisión rápida.
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VII)
Sección eficaz microscópica de fisión del U238 y U235
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VIII)
Sección eficaz microscópica de captura del U238 y U235
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IX)
Sección eficaz microscópica de d. inelástica del U238
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (X)
Sección eficaz microscópica de fisión del Pu239
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XI)
Sección eficaz microscópica de captura del Pu239
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XII)
FISIÓN (I)
FISIÓN (II)
ANÁLISIS ENERGÉTICO SIMPLIFICADO
energía de enlace
FISIÓN
PRODUCTOS DE FISIÓN
¿cuáles? Rendimiento de fisión
NEUTRONES INSTANTÁNEOS
¿cuántos? n01 /fisión
¿de qué energías? espectro neutrónico de fisión
NEUTRONES DIFERIDOS
¿cómo? Desintegración de los PF
¿cuántos? bi, b
¿de qué energías?
FOTONES
¿de qué energías? Espectro g de fisión
CALOR RESIDUAL
¿cómo? Actividad PF
¿cuánto? % Pnominal
FISIÓN (III)
Energía producida en la fisión (I)
FISIÓN (IV)
Energía producida en la fisión (II). Ejemplos:
FISIÓN (V)
Energía producida en la fisión (III). Ejemplos:
FISIÓN (VI)
Productos de fisión. Rendimiento de fisión.
FISIÓN (VII) Neutrones instantáneos y diferidos:
Diferidos
Instantáneos
FISIÓN (VIII)
Neutrones instantáneos: Distribución energética
- Origen Fisiones
- ¿Cuántos?
- Distribución energética.
FISIÓN (VIII)
Neutrones retardados o diferidos (I):
- Origen Precursores. Grupos de precursores.
- ¿Cuántos? ¿Cuál es su constante de tiempo?
- Distribución energética.
Mecanismo de generación
FISIÓN (IX)
Neutrones retardados o diferidos (II):
- El porcentaje de neutrones diferidos es una pequeña fracción del total
de neutrones generados (b).
- Grupos de precursores (1, 2,…, 6) en función de T1/2
FISIÓN (VIII?)
Neutrones retardados o diferidos (III):
Distribución energética
FISIÓN (IX)
Fotones emitidos en la fisión:
- Directo/indirecto.
- 3-4 % de la energía total liberada en la fisión.
- Interaccionan con materiales metálicos.
FISIÓN (X)
Calor residual (I)
- Origen: principalmente desintegraciones de los productos de fisión.
- Constituye el 7 % de la potencia nominal del reactor en operación.
FISIÓN (X)
Calor residual (II)
Expresión aproximada:
Si el tiempo de operación del reactor antes de parada (T) es muy elevado,
dando para el caso de una hora desde parada,
FISIÓN (XII)
Factor de reproducción ()
Número de neutrones producidos por fisiones térmicas por cada absorción que
se da en el combustible:

Sf
Sc  S f

Valores para diversos materiales en función de la energía de los neutrones
incidentes.
CICLO NEUTRÓNICO
x 2.5 neutrones/fisión
40 fisiones en total
100 neutrones
nacidos de fisión
1 neutrón induce
fisión rápida
40 inducen fisiones
en U-235
1 neutrón rápido fugado
18 neutrones capturados
en las resonancias
10 capturados en U-238
9 capturados en U-235
59 absorbidos en el
combustible
21 neutrones absorbidos en otros materiales
(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales
de control y 1 en materiales estructurales)
81 neutrones moderados
completamente
1 neutrón térmico fugado
Tema 2
BLOQUE I
1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
4- Moderación y difusión de neutrones.
5- Materiales nucleares.
6- Tipos de reactores.
Conceptos básicos de neutrónica
Introducción.
Conceptos básicos
 Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de multiplicación
infinito (K)
 Masa crítica. Reflector
 Reactor infinito de U natural. Problemas y alternativas: enriquecimiento y
moderación. Reactores rápidos y térmicos
 Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos
 Quemado del combustible
 Evolución de la concentración de los productos de fisión
 Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores
Conceptos básicos de neutrónica (I)
Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de
multiplicación infinito (K)
Criticidad en función del número de neutrones
kef 
Kef>1
Kef=1
Kef<1
n finales
kef  k P,
niniciales
P  f(materiales, geometría reactor)
Supercrítico
Crítico
Subcrítico
P  1 (probabilidad de permanencia)
Masa crítica. Reflector
 Masa de combustible que hace al reactor crítico:
k ef  k  P( M reactor )
k  P( M crítica )  1
 Depende de la geometría escogida.
 Reflector. Altas secciones eficaces de dispersión y bajas de absorción.
Ahorro de combustible. Evita fugas. Diseños más pequeños y compactos.
CICLO NEUTRÓNICO
x 2.5 neutrones/fisión
40 fisiones en total
100 neutrones
nacidos de fisión
1 neutrón induce
fisión rápida
40 inducen fisiones
en U-235
10 capturados en U-238
1 neutrón rápido
fugado
18 neutrones capturados
en las resonancias
9 capturados en U-235
59 absorbidos en el
combustible
21 neutrones absorbidos en otros materiales
(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales
de control y 1 en materiales estructurales)
81 neutrones moderados
completamente
1 neutrón térmico
fugado
Conceptos básicos de neutrónica (II)
MASA CRÍTICA
Reproducción a escala real de la esfera de Pu de la
primera bomba atómica de dicho material
Conceptos básicos de neutrónica (III)
 Reactor infinito de U natural.
 Cálculo del valor de k para neutrones rápidos
k 
n finales
n0

N f
N  c   f   i 
n0 
f
1

 Unatural

 k  0.26  1
n0  c   f   i
 Problemas y alternativas: enriquecimiento y moderación.
 Enriquecimiento. Aumentar proporción de U235 (>20% a partir del U natural)
 Moderación. Disminuir la energía de los neutrones evitando las capturas.
 Para neutrones térmicos k =1.33
 Reactores rápidos y térmicos
 Térmicos: moderador + U natural o ligeramente enriquecido (1-3%)
 Rápidos: no utilizan moderador, necesitan alto enriquecimiento (>10%)
U235
U238
Unatural
Neutrones térmicos (0.025 eV)
c
f
e
i

101.0
579
10
0
2.43
2.72
0
8.3
0
3.43
4.15
8.3
0
2.43
Neutrones rápidos (2 MeV)
c
f
e
i

0.5
1.2
2.55
0.04
0.2
1.5
2.47
2.55
0.04
0.29
1.5
2.47
2.55
Conceptos básicos de neutrónica (IV)
 Ejemplo: Reactor de Oklo (Gabón, 1972)
Hace 1800 millones de años se alcanzó criticidad de forma natural debido a
la abundancia de U235 (Composición isotópica: 3%).
Potencia máxima de 100kW y se consumieron del orden de 5 t de U235 y
del Pu239 generado.
Moderado por agua de acuíferos.
Conceptos básicos de neutrónica (V)
Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos
 Reactores rápidos.
 Neutrones de fisión: energía media del orden de 1 MeV.
 Espectro neutrónico en los reactores rápidos.
Reactores térmicos.
 Moderación. Moderador frente a combustible en un reactor térmico.
 Distribución de Maxwell-Boltzmann para cada generación de neutrones térmicos
 Al desaparecer el moderador se para el mecanismo de la reacción en cadena. Esto
es: h baja y kef<1.
Conceptos básicos de neutrónica (VI)
Espectro de los neutrones instantáneos
Conceptos básicos de neutrónica (VII)
Espectro de los neutrones en reactores rápidos
Conceptos básicos de neutrónica (VIII)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (I)
Conceptos básicos de neutrónica (IX)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (II)
Conceptos básicos de neutrónica (X)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (III)
Conceptos básicos de neutrónica (XI)
Comparación del espectro de reactores rápidos y térmicos
Conceptos básicos de neutrónica (XII)
Grado de quemado del combustible
 Definición: Quemado 
Energía generada
Masa inicial de combustible
 Unidades: MW día/kg = GW día/t o MW día/t
 Ejemplos. LWR: quemado BOC = 20 MW día/kg y quemado EOC = 30 MW día/kg.
 Variación en la composición isotópica (relación fértil/físil). Variación total de físiles.
Conceptos básicos de neutrónica (XIII)
Evolución de la concentración isotópica del combustible en un reactor térmico
Conceptos básicos de neutrónica (XIV)
Evolución de la concentración isotópica
del combustible en un reactor rápido
Conceptos básicos de neutrónica (XV)
 Evolución de la concentración de los productos de fisión (I)
 Transmutación de los productos de fisión:
 decaimiento radiactivo
 captura neutrónica.
 Ejemplo:
Conceptos básicos de neutrónica (XVI)
 Evolución de la concentración de los productos de fisión (II)
 Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (I)
Generación del Xe135
Conceptos básicos de neutrónica (XVII)
 Evolución de la concentración de los productos de fisión (III)
 Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (II)
Generación del Sm149
Conceptos básicos de neutrónica (XVIII)
Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores
Definición: C  Factor de conversión 
Material físil generado a partir del material fértil
Material físil consumido
Clasificación reactores:
 Quemadores. C muy bajo. (Reactores de transmutación)
 Convertidores. 0.5<C<1.0; LWR:0.6
 Reproductores. C>1.0; Se genera más material físil del que se consume. h>2.
Difícil reactores reproductores térmicos. Más fácil rápidos (LMFBR).
Conceptos básicos de neutrónica (XIX)
Tipos de reactor atendiendo al factor de reproducción del combustible
reproductores
convertidores
Tema 2
BLOQUE I
1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Moderación y difusión de neutrones.
4- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
5- Materiales nucleares.
6- Tipos de reactores.
Moderación y difusión (I)
 Moderación y difusión de neutrones.Introducción
 Fases de la vida de un neutrón:
 Liberación: desde la fisión hasta que aparece el neutrón
 Moderación: desde que se genera hasta que se termaliza
 Difusión: desde que se termaliza hasta que es absorbido, se fuga o fisiona.
 Reactor térmico: estudio de los procesos de moderación y difusión para poder
garantizar la consecución del ciclo neutrónico.
 Habrá que determinar la distancia que recorre el neutrón en cada fase, el tiempo que
tarda y el número de interacciones necesarias en función de los materiales
(moderador, refrigerante, combustible)
Moderación y difusión (II)
Choque elástico en el
sistema LAB (laboratorio)
Moderación de neutrones
Para determinar la distancia que recorre
un neutrón hasta que termaliza hay que
conocer lo siguiente:
Distancia media entre dos choques:
Recorrido libre medio

1

Energía perdida por choque. Se aplica mecánica clásica en el sistema LAB y el
CM (leyes de conservación de la energía y del momento)
E1 1
 1     1    cos   f  A,  
E0 2
Valor máximo cuando =p.
cos  
A cos   1
A 2  2 A cos   1
1 A 
 

1 A 
2
 E0  E1 


 1
 E0  máx imo
Ángulo medio (sistema LAB) de salida de los neutrones:
 A 1 / 3 

E eV   
 2.75E  4 
  cos  
2
Hipótesis de isotropía espacial en el sistema CM (E < 10 MeV)
2
3A
Moderación y difusión (III)
Energía máxima perdida por choque
Moderación y difusión (IV)
 Energía media perdida por choque
Un valor más útil que el valor máximo es la pérdida de energía media en
cada choque. Calculando el valor medio logarítmico e integrando en la
variable angular queda:
E0

  ln
 1
ln 
E1
1

2
para A  10
A 2/3
Número de choques necesarios para termalizar:
E0
E0
1
En  En1c  E0c  ln
  x ln c  x  x  ln
En
 Etérmico
x
Moderación y difusión (V)
INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (I)
Poder de moderación
Pm   s
Relación de moderación: Interesa Rm alta
Rm 
Selección de moderador
 s
a
Pm y Rm
Características de transferencia de calor
Propiedades estructurales
Disponibilidad y costo
Secciones eficaces microscópicas del H1
Secciones eficaces microscópicas del C12
Secciones eficaces microscópicas del O16
Moderación y difusión (VI)
INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (II)
Moderación y difusión (VII)
Distancias recorridas:
Longitud de moderación (o de difusión rápida). Modelo de Fermi. Distancia hasta que se termaliza:
Lm 
x
3 s ,rápidos t ,rápidos   s ,rápidoscos  
Dr x
s

 t   a   s  Sección eficaz macroscópica total
1
Dr 
 Coef. de difusión para n rápidos
3  t ,rápidos   s ,rápidos cos 


Suele determinar fuertemente la distancia entre elementos combustibles en reactores heterogéneos.
Longitud de difusión. Distancia desde que se modera hasta que es absorbido. Teoría de la difusión.
LD 

x
3 a ,térmi cos t ,térmi cos   s ,térmi cos cos 


1
Dt
 Coef. difusión para n térmicos
; Dt 
3  t ,térmi cos   s ,térmi cos cos 
a

Longitud de migración. Considera ambas longitudes.
M  L2 m  L2 d

Moderación y difusión (VIII)
Longitudes de moderación, difusión y migración para
moderadores y refrigerantes más comunes