De los anillos de Saturno a las trampas electrónicas
Grupo de dinámica no lineal
Líneas de investigación
Sistemas dinámicos hamiltonianos con aplicaciones en
- Mecánica Celeste
- Dinámica de actitud
- Trampas electrónicas
- Estado de transición
¿Qué es un sistema dinámico?
De forma muy general, podemos definir un sistema
dinámico como cualquier proceso o conjunto de
procesos que evolucionan con el tiempo y cuya
evolución obedece a determinadas leyes físicas.
El término también sirve para referirse a modelos
matemáticos que cambian con el tiempo.
Estos sistemas pueden ser relativamente simples o
extremadamente complejos.
¿Qué es hamiltoniano?
Un sistema dinámico hamiltoniano es aquel que
posee unas características físicas, que hacen que
su traducción a lenguaje matemático goce de
ciertas propiedades que facilitan su estudio.
En general, los sistemas para los que se conserva
la energía son hamiltonianos.
Los anillos de Saturno
Los anillos de Saturno
están compuestos por
millones de partículas de
diferentes tamaños.
¿Podemos crear un modelo para explicar su estructura?
Los anillos de Saturno
Modelo para los difusos, el E y el F
Saturno posee un sistema de anillos complejo y
se distinguen hasta 7 de ellos.
Los anillos de Saturno
Modelo basado en el movimiento de una sola
partícula, siguiendo ideas de Maxwell, Störmer y
otros, de finales del XIX y principios del XX.
Los anillos de Saturno
Interacciones
a tener en cuenta sobre una
partícula cargada:
Interacción con el campo gravitatorio
Interacción con el campo magnético
Interacción con el viento solar
2
2
2
P
Pφ δ 2 ρ 2
1 2
1
z
J2
ρ
φ
2
H =
Pρ + Pz + 2 − − δ 3 +
+ δβ 3 + 3J 2 5 − 3
6
2
r
2 r
r
2r
2r
ρ r
Los anillos de Saturno
Herramientas matemática para el análisis:
FORMA NORMAL
Permite introducir simetrías formales que hacen que el
problema sea “integrable”, mediante transformaciones de
coordenadas
z
VARIABLES APROPIADAS
Variables de Delaunay
Variables de Hill
Invariantes
y
x
Los anillos de Saturno
Espacio reducido por la simetría continua
Los anillos de Saturno
Espacio reducido por las simetrías discretas
Los anillos de Saturno
Los anillos de Saturno
Los anillos de Saturno
Conclusiones
Posible explicación de los
radios o “spokes”, zonas de
diferente
densidad,
que
aparecen más claras en la
imagen.
Los anillos de Saturno
Conclusiones
Existe una zona que actúa de
límite para el anillo E que se
encuentra a una distancia
compatible con el satélite que
surte de partículas al anillo.
Los anillos de Saturno
Conclusiones
Es posible deducir el espesor
del anillo a partir de la
estabilidad de las órbitas en
función de su inclinación.
Además, no pueden existir
órbitas que no corten al plano
ecuatorial para partículas con
carga relativamente baja.
Los anillos de Saturno
Resultados
• Diversas publicaciones en revistas de alto índice de impacto.
• Presentación en Congresos internacionales especializados
• Bélgica, Canadá, Chile, Colombia, España, Italia.
Trampas electrónicas
¿Qué son?
• Son pequeños dispositivos experimentales que permiten
confinar partículas cargadas (iones) usando campos eléctricos
y magnéticos.
• Hay varios tipos de trampas.
• Entre las más usadas se encuentra la trampa Penning.
Penning Ésta
utiliza un campo magnético constante axial que atrapa los
iones radialmente y un campo eléctrico cuadrupolar que
confina axialmente las partículas.
Trampas electrónicas
Estos campos electromagnéticos se generan
mediante un dispositivo de tres electrodos:
• Un anillo
• Dos tapas
Trampas electrónicas
Aplicaciones
Medidas espectroscópicas precisas
Computación cuántica
Relojes atómicos
Estudios en cristales de Coulomb
Trampas electrónicas
¿Qué similitud existe con los anillos de Saturno?
Para átomos altamente excitados, átomos de
Rydberg, se puede usar una aproximación
mediante Mecánica Clásica. El modelo creado es
del mismo tipo, cambiando la interacción
gravitatoria por la coulombiana.
Anillos Saturno Rydberg CP x B.
Trampas electrónicas
Podemos describir el comportamiento del ión
cuando los parámetros externos que controlan la
trampa cambian.
Implica
determinar los tipos de trayectorias
fundamentales que describen estas partículas
bajo las condiciones consideradas.
Trampas electrónicas
Resultados
Nuevas perspectivas
Estado de transición
Aplicación de formas normales para el cálculo
de
estructuras
invariantes
superficies de no retorno.
Transporte en el sistema solar
Dinámica de reacción
Mecanismos de ionización
que
definen
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Py
TS
NHIM
Px > 0
y
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Nuevas perspectivas
Interacción de un átomo de Rydberg con una
superficie metálica.
Otros temas tratados
Órbitas de aparcamiento alrededor de la Luna.
Órbitas en torno a las lunas de Júpiter.
Dinámica de actitud de giróstatos.
Estabilidad de posiciones de equilibrio.
Desarrollo de nuevas técnicas de cálculo de
formas normales.
Observación de bólidos y meteoros.
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