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CAPÍTULO 3. BENEFICIO, PRODUCCIÓN Y COSTES
1º ECONOMÍA INDUSTRIAL. TITULACIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL. CURSO 2009/2010
Autor: Fernando Núñez
CAPÍTULO 3. BEEFICIO, PRODUCCIÓ Y COSTES.
TEORÍA DE PRODUCCIÓN Y DE COSTES → CURVA DE OFERTA DE LA
EMPRESA Y LA CURVA DE OFERTA DEL CONJUNTO DE LAS EMPRESAS EN
UN MERCADO PERFECTAMENTE COMPETITIVO.
COSTE TOTAL, IGRESO TOTAL, BEEFICIO ECOÓMICO Y BEEFICIO
COTABLE. EL COSTE DE OPORTUIDAD:
BENEFICIO ECONÓMICO →
B(Q) = IT(Q) – CT(Q)
LOS ECOOMISTAS SUPOE QUE EL OBJETIVO DE LA EMPRESA ES
MAXIMIZAR SU BEEFICIO.
INGRESO TOTAL →
IT(Q) = PQ
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CAPÍTULO 3. BENEFICIO, PRODUCCIÓN Y COSTES
1º ECONOMÍA INDUSTRIAL. TITULACIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL. CURSO 2009/2010
Autor: Fernando Núñez
LOS COSTES TOTALES DE UNA EMPRESA SE PUEDEN DIVIDIR EN:
* COSTES EXPLÍCITOS: cantidad pagada por los recursos ajenos. Estos costes se
pueden valorar a través del precio que pagamos en el mercado por emplear dichos recursos
o factores.
* COSTES IMPLÍCITOS: miden el coste de aquellos recursos que son propiedad de la
empresa. Estos costes se pueden valorar a través de su COSTE DE OPORTUNIDAD.
LOS ECONOMISTAS CONSIDERAN AMBOS
CONTABLES SUELEN OBVIAR LOS IMPLÍCITOS:
COSTES,
PERO
LOS
Como los economistas y los contables miden el coste de una empresa de manera
distinta, también van a medir el beneficio de manera distinta:
B CONTABLE = INGRESO TOTAL – COSTES EXPLÍCITOS
B ECONÓMICO = B CONTABLE – C. IMPLÍCITOS
B ECONÓMICO < B CONTABLE
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Ejemplo sobre el concepto de coste de oportunidad aplicado
a los costes de producción:
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EL CORTO Y EL LARGO PLAZO E MICROECOOMÍA
• EL CORTO PLAZO: Período en el cual las empresas pueden ajustar su producción
alterando aquellos factores susceptibles de ser modificados en un período breve de tiempo
(p. ej. las materias primas o las horas de trabajo).
FACTORES VARIABLES vs FACTORES FIJOS.
** Además, a corto plazo el número de empresas en el mercado es fijo
• EL LARGO PLAZO: Período suficientemente largo en el que pueden ajustarse todos
los factores, incluido los que son fijos a corto plazo.
** Además, a largo plazo el número de empresas en el mercado es variable: se pueden
crear nuevas empresas y pueden salir del mercado empresas existentes.
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TEORÍA DE LA PRODUCCIÓ
Función de Producción: Relación entre una determinada cantidad de factores de
producción (tierra, trabajo y capital) y la cantidad máxima de producción que puede
obtenerse con ellos dada la tecnología existente.
Q = F (X1, X2, ..., Xn) → Q = A f (X1, X2, ...) → Q = A X1a X2b (Cobb-Douglas)
* Q es el producto total
* F o (A, a, b) recogen el conocimiento tecnológico disponible.
* X1, X2, ... son los factores de producción.
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ISOCUANTA: curva que representa el conjunto de combinaciones de factores que son
suficientes para obtener una cantidad dada de producción Qi , donde i= 1,2,3, …etc.
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Movimiento tipo 1 (válido para un análisis de corto plazo):
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN → Q = A F (Xi)
* PENDIENTES:
PRODUCTO O PRODUCTIVIDAD MARGIAL DE U
FACTOR Xi (PMXi): producto adicional que se obtiene al
utilizar una unidad adicional de factor, ceteris paribus.
PRODUCTO MEDIO O PRODUCTIVIDAD MEDIA DE
U FACTOR Xi (PMeXi): contribución media de cada
unidad de factor al producto total.
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* FORMA DE LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN ⇒
⇒ Ley de los rendimientos decrecientes: el producto marginal de un factor disminuye a
medida que aumenta la cantidad utilizada de ese factor, ceteris paribus.
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Movimiento tipo 2 (válido en el largo plazo):
ISOCUANTA → Qdado = A f (X1, X2).
* VALOR ABSOLUTO DE LA PENDIENTE DE LA ISOCUANTA →
→ RELACIÓ MARGIAL DE SUSTITUCIÓ TÉCICA DE
U FACTOR (X1) POR OTRO (X2) [RMST(X1,X2)]: Relación o
tasa a la que habría que sustituir un factor (X1) por otro (X2) de
modo que se mantenga constante la producción.
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* FORMA DE LA ISOCUANTA (CONVEXA DESDE ORIGEN) ⇒
⇒ RMST(X1,X2) ES DECRECIENTE EN X2
Sustituibilidad Imperfecta de los Factores: a medida que vaya
utilizando cada vez más X2 (y por tanto menos X1) estaré
dispuesto a ceder cada vez menos X1 por una unidad adicional de
X2, ya que X1 comenzará a escasear y los factores son
intercambiables en la producción pero sólo hasta cierto punto.
¿Qué pasaría si la sustituibilidad fuese perfecta?
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Movimiento tipo 3 (válido para el largo plazo)
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN → Q = A F (X1, X2).
RENDIMIENTOS DE ESCALA: miden la tasa a la que varía la producción ante un
aumento de escala de los factores.
Existen Rendimientos “Decrecientes / Constantes / Crecientes” de Escala cuando un aumento
equilibrado de todos los factores genera un incremento “menos que proporcional / proporcional /
más que proporcional” de la producción, o sea, si
Q’= F(tX1, tX2) “< / = / >”1 t·F(X1, X2) = t·Q
∀ t >1
Ejemplos:
Rendimientos de escala crecientes → Especialización
Rendimientos de escala constantes → Replicar
Rendimientos de escala decrecientes → Problemas de gestión y de coordinación
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Si Q=A X1a X2b entonces Q’= A (tX1 )a (tX2 )b.
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LOS COSTES DE PRODUCCIÓ
Max B (Q, X1, X2, ...) = IT (Q) – CT (X1, X2, ...) sujeto a (s.a.) Q = F(X1, X2, ...)
Q, X1, X2, ...
* Si se está en el corto plazo determinados factores son fijos.
* Ingreso total: IT(Q) = P Q
con i = 1, 2, …. ,n
* Coste total de los factores: CT = Σ Pi Xi
ESTE PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN SE PUEDE SOLUCIONAR EN DOS ETAPAS:
1ª Etapa: Minimización de los costes → CT(Q)
2ª Etapa: Decisión de oferta → B(Q*) = Máximo Bº
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1ª Etapa: Minimización de los costes: FIJAMOS Q
Max B (X1,X2,...) = IT(Qdado) – CT(X1,X2,...) ≈ Min CT(X1,X2,...)
donde IT(Qdado)=P·Qdado
Trataremos de resolver el siguiente problema matemático:
Min CT (X1, X2, ...)
s.a. Qdado = F(X1, X2, ...)
X1, X2, ...
* Existen algunos factores fijos si estamos a corto plazo
Como veremos a continuación, el resultado de esta minimización del coste de los
factores es la obtención de las siguientes funciones de coste total:
a) CTL (Q) → Muestra el mínimo gasto de obtener cada nivel de Q a largo plazo.
b) CTC j (Q) → Muestra el mínimo gasto de obtener cada nivel de Q a corto plazo, dado el
tamaño “j” de los factores fijos.
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Una vez que tenemos la función de costes totales (a corto o a largo plazo) dependiente
de Q, el beneficio de la empresa puede quedar expresado en función de Q:
B(Q) = IT(Q) – CT(Q)
2ª Etapa: Decisión de oferta: En esta segunda etapa, la empresa tratará de obtener el
nivel de Q que le permita maximizar su beneficio B(Q).
* A largo plazo: Max B(Q) donde B(Q) = P Q - CTL (Q)
* A corto Plazo: Max B(Q) donde B(Q) = P Q - CTC j (Q)
En el capítulo 4 se estudiará dicha decisión de oferta cuando la empresa actúa en un
mercado en competencia perfecta.
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SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE MIIMIZACIÓ DE LOS COSTES:
Min CT (X1, X2, ...)
s.a. Qdado = F(X1, X2, ...)
X1, X2, ...
* Existen algunos factores fijos si estamos a corto plazo
Supongamos que:
* Disponemos de dos factores: trabajo (L) y capital (K).
* Si estamos a corto plazo el factor capital es fijo.
* Los precios de los factores –el salario o coste unitario (de alquiler) del trabajo (PL = w) y
el rendimiento o coste unitario de alquiler del capital (PK = r)– se establecen en mercados
perfectamente competitivos, por lo que la empresa no puede influir individualmente en
dichos precios.
Min CT (L, K)
s.a. Qdado = F(L, K)
L, K
* K fijo si estamos a corto plazo
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ISOCOSTE: recta que representa todas las combinaciones de factores que suponen un
mismo nivel de coste.
CTi = wL + rK ⇒ K = CTi/r – (w/r) L (pendiente de la isocoste = dK/dL = −w/r)
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a) Minimización de los costes a largo plazo:
Min CT = wL + rK
s.a. Qdado = F(L,K)
L, k
GRÁFICAMENTE: La empresa minimizadora del coste
tratará de situarse en la isocoste más cercana del origen que
le permita alcanzar la isocuanta asociada a Qdado.
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ANALÍTICAMENTE:
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b) Minimización de los costes a corto plazo2:
Min CT = w L + r k(fijo) s.a. Qdado = F(L, K(fijo))
L
Como K es una constante consideramos las funciones CT(L) y Qdado = F(L).
ANALÍTICAMENTE:
Partiendo de la función de producción, ponemos L en función de Qdado: L=L(Qdado). Finalmente,
si metemos L(Qdado) dentro de la función de costes CT(L), obtendremos la función de coste total a
corto plazo dado un tamaño j del factor capital:
CTCj (L(Qdado)) = CTCj (Qdado) = r K(fijo) + w L(Qdado)
COSTE FIJO “CF = r K(fijo)”: Es el coste asociado a los factores fijos. No depende de la cantidad
producida, sino del tamaño (j) del factor fijo. Por ejemplo, el pago contractual de un terreno
arrendado por 5 años.
COSTE VARIABLE “CV(Qdado) = w L(Qdado)”: Es el coste asociado a los factores variables. Este
coste varía cuando varía la cantidad producida. Por ejemplo, el coste asociado a las horas de trabajo
contratadas por la empresa: si la empresa quiere producir más tendrá que pagar más horas de trabajo.
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El planteamiento de minimización de costes a corto plazo que se expone en este epígrafe sólo considera un factor variable (L),
pero si consideramos más de un factor variable, la empresa minimizadora del coste a corto plazo elegirá aquella combinación de
ellos que cumpla la igualdad de las productividades marginales ponderadas.
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GRÁFICAMENTE: La empresa minimizadora del coste
tratará de, dado un capital fijo, utilizar la cantidad más
pequeña de trabajo que le permita alcanzar la isocuanta
asociada a Qdado (ya sea Q1, Q2, Q3,...etc.).
*CTL(Q) va a ser siempre menor o a lo sumo igual que el CTCj(Q):
=
Dado K=K0 →
CT L (Q )
<
=
CT Cj (Q )
para Q
≠
Q2
punto P2
punto P1 , P3
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Una vez que se conoce el significado y la naturaleza de la función de coste total de una empresa,
podemos definir los siguientes conceptos:
Coste total a corto plazo (CTC j (Q)): gasto monetario total mínimo necesario para obtener cada nivel
de producción Q a corto plazo. El coste total a corto plazo aumenta cuando aumenta Q.
Coste total a largo plazo (CTL (Q)): gasto monetario total mínimo necesario para obtener cada nivel
de producción Q a largo plazo. El coste total a largo plazo aumenta cuando aumenta Q.
Coste fijo (a corto plazo) (CF): son los costes generados por los factores fijos. Representa el gasto
en que se incurre aunque no se produzca nada; no resulta afectado por las variaciones de Q.
Coste Variable (a corto plazo) (CV(Q)): son los costes asociados a los factores variables. Representa
aquellos gastos que varían con el nivel de producción.
Coste Marginal a corto plazo (CMC j(Q)): variación que experimenta el coste total por unidad de
variación de producto a corto plazo. El CM a corto plazo es la pendiente en el intervalo estudiado
(versión discreta) o en el punto estudiado (versión continua) de la función de coste total a corto
plazo.
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Coste Variable Marginal(a corto plazo) (CVM(Q)): variación que experimenta el coste variable por
unidad de variación de producto. El CVM es la pendiente en el intervalo estudiado (versión discreta)
o en el punto estudiado (versión continua) de la función de coste variable. Además, las funciones de
CMC j(Q) y CVM(Q) coinciden dado el carácter constante de los costes fijos.
Coste Marginal a largo plazo (CML (Q)): variación que experimenta el coste total por unidad de
variación de producto a largo plazo. El CM es la pendiente en el intervalo estudiado (versión
discreta) o en el punto estudiado (versión continua) de la función de coste total a largo plazo.
Coste Medio a corto plazo (CMeC j (Q)): coste total por unidad de producto a corto plazo. El coste
medio a corto plazo es la pendiente de la recta que une el origen con el punto estudiado de la función
de coste total a corto plazo.
Coste Medio a largo plazo (CMeL (Q)): coste total por unidad de producto a largo plazo. El coste
medio a largo plazo es la pendiente de la recta que une el origen con el punto estudiado de la función
de coste total a largo plazo.
Coste Fijo Medio (a corto plazo) (CFMe (Q)): coste fijo por unidad de producto. El coste fijo medio
es la pendiente de la recta que une el origen con el punto estudiado de la función de coste fijo.
Coste Variable Medio (a corto plazo) (CVMe (Q)): coste variable por unidad de producto. El coste
variable medio es la pendiente de la recta que une el origen con el punto estudiado de dicha función.
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LA RELACIÓ ETRE LA PRODUCCIÓ Y LOS COSTES
La tecnología con que produce una empresa influye en la forma de sus funciones de costes.
FORMA DE LAS FUNCIONES DE COSTE A LARGO PLAZO.
La existencia de rendimientos de escala
“constantes / crecientes / decrecientes”
implica que el CTL(Q) aumente
“proporcionalmente / menos que proporcionalmente / más que proporcionalmente”con Q,
lo cual, a su vez, implica que el CMeL(Q)
“permanezca constante (Sin Efectos de Escala) / decrezca (Economías de Escala) / crezca
(Deseconomías de Escala)” con Q
y que el CML(Q) sea “igual / menor / mayor” que el CMeL(Q)”.
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FORMA DE LAS FUNCIONES DE COSTE A CORTO PLAZO.
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LA RELACIÓN ENTRE EL CMe Y EL CM.
* Utilizamos la función de coste total a corto plazo, pero el razonamiento sería análogo para las curvas de coste
variable y de coste total a largo plazo.
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LA RELACIÓ ETRE EL COSTE A LARGO PLAZO Y A CORTO PLAZO.
La curva de CTL(Q) (CMeL(Q)) es la envolvente de la familia de curvas de CTCj (Q) (CMeCj (Q)).
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