2005

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA
05
ANDALUCÍA
1.- Dado el siguiente sistema en equilibrio:
SO2 (g) + 1/2 O2 (g) R SO3 (g)
∆H = −197’6 kJ
a) Explique tres formas de favorecer la formación de SO3 (g).
b) Deduzca la relación entre las constantes Kc y Kp, para esta reacción.
2.- A 1000 K se establece el siguiente equilibrio: I2 (g) R 2I (g)
Sabiendo que cuando la concentración inicial de I2 es 0’02 M, su grado de disociación es
2’14 %, calcule:
a) El valor de Kc a esa temperatura.
b) El grado de disociación del I2, cuando su concentración inicial es 5·10-4 M.
3.- El etano, en presencia de un catalizador, se transforma en eteno e hidrógeno,
estableciéndose el siguiente equilibrio:
C2H6 (g) R C2H4 (g) + H2 (g)
A 900 K, la constante de equilibrio Kp es 5’1·10-2. A la presión total de 1 atm, calcule:
a) El grado de disociación del etano.
b) La presión parcial del hidrógeno.
4.- La ecuación de velocidad: v = k · [A]2 · [B], corresponde a la reacción: A + B → C
a) Indique si la constante k es independiente de la temperatura.
b) Razone si la reacción es de primer orden con respecto de A y de primer orden con
respecto de B, pero de segundo orden para el conjunto de la reacción.
5.- El NO2 y el SO2 reaccionan según la ecuación:
NO2 (g) + SO2 (g) R NO (g) + SO3 (g)
Una vez alcanzado el equilibrio, la composición de la mezcla contenida en un recipiente
de 1 litro de capacidad es: 0’6 moles de SO3, 0’4 moles de NO, 0’1 moles de NO2 y 0’8
moles de SO2. Calcule:
a) El valor de Kp, en esas condiciones de equilibrio.
b) La cantidad en moles de NO que habría que añadir al recipiente, en las mismas
condiciones, para que la cantidad de NO2 fuera 0’3 moles.
6.- Considérese el siguiente sistema en equilibrio:
2 NO (g) R N2 (g) + O2 (g)
∆Ho = −182 KJ
Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) La constante de equilibrio, Kc, aumenta al añadir NO.
b) Kc aumenta con la temperatura.
c) Una disminución de temperatura favorece la formación de N2 (g) y O2 (g).
Fco. González Funes
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7.- A 298 K se establece el equilibrio siguiente:
NH4HS (s) R NH3 (g) + H2S (g)
Sabiendo que la capacidad del recipiente es 100 litros y que a esa temperatura
Kp = 0’108, calcule:
a) La presión total ejercida por la mezcla gaseosa, una vez alcanzado el equilibrio.
b) La cantidad de sólido que quedará sin reaccionar si la cantidad inicial de
hidrogenosulfuro de amonio es 102 g.
Datos: R = 0’082 atm·L·K-1·mol-1. Masas atómicas: H = 1; S = 32; N = 14.
8.- En la siguiente tabla se presentan los valores de la constante de equilibrio y la
temperatura, para la síntesis del amoniaco: N2 (g) + 3 H2 (g) R 2 NH3 (g)
Temp. (ºC)
Kc
25
6,0·105
200
0,65
300
1,1·10-2
400
6,2·10-4
500
7,4·10-5
Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La reacción directa es endotérmica.
b) Un aumento de la presión favorece la obtención de amoniaco.
9.- Cuando se calienta el pentacloruro de fósforo se disocia según:
PCl5 (g) R PCl3 (g) + Cl2 (g)
A 250ºC, la constante Kp es igual a 1’79. Un recipiente de 1’00 dm3, que contiene
inicialmente 0’01 mol de PCl5 se calienta hasta 250ºC. Una vez alcanzado el equilibrio,
calcule:
a) El grado de disociación del PCl5 en las condiciones señaladas.
b) Las concentraciones de todas las especies químicas presentes en el equilibrio.
Datos: R = 0’082 atm·L·K-1·mol-1.
Fco. González Funes
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1.-
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SO2 (g) + 1/2 O2 (g) R SO3 (g)
∆H = −197’6 kJ
a) Actuando sobre la concentración, encontramos la primera forma de favorecer la
formación de SO3, retirando este producto del reactor. Al disminuir su concentración el
equilibrio se desplaza hacia la derecha.
Actuando sobre la presión, encontramos la segunda manera de favorecer la formación de
SO3, si aumentamos la presión en el reactor el equilibrio se desplaza hacia donde halla
menor número de moles para contrarrestar dicho aumento, es decir, hacia la derecha.
Actuando sobre la temperatura, encontramos la tercera forma de favorecer la formación de
SO3, como la reacción es exotérmica (desprende calor) al enfriar, el equilibrio se desplaza
hacia la derecha.
b) la variación de moles en esta reacción es ∆n = 1 − 1,5 = −0,5 = −
K p = K c ( RT )
2.- T = 1000 K
∆n
= K c ( RT )
c0 (I2) = 0,02 M
−
1
2
=
1
2
Kc
RT
α = 0,0214
a) Usando el concepto de grado de disociación podemos formular las concentraciones de
cada especie en el equilibrio de la siguiente manera
ceq
→
I2(g)
c0(1 − α)
R
2I(g)
2c0α
⎡ I ( g ) ⎤⎦
4c02α 2
4c α 2
Kc = ⎣
=
= 0 = 3, 74 ⋅10−5
⎡⎣ I 2 ( g ) ⎤⎦ c0 (1 − α ) 1 − α
2
b) c0 = 5·10-4 M
Como la temperatura no cambia el valor de Kc es el mismo y como es muy pequeño
podemos despreciar α frente al 1 en el denominador quedándonos la siguiente expresión
K c = 4c0α 2
despejando
α=
Kc
3, 74 ⋅10−5
=
= 0,137
4c0
4 ⋅ 5 ⋅10−4
(13, 7% )
Fco. González Funes
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Kp = 5,1·10-2
PT = 1 atm
3.-
T = 900 K
a) Usando el concepto de grado de disociación y llamando n0 al número de moles iniciales
de etano, podemos formular los moles de cada especie en el equilibrio de la siguiente
manera
neq →
C2H6 (g) R C2H4 (g) + H2 (g)
n0(1 − α)
n0α
n0α
el número total de moles en el equilibrio nT(eq) = n0(1 − α) + n0α + n0α = n0(1+α)
formulamos la ecuación de los gases en el equilibrio
PT =
n (1 + α )
nT
RT = 0
RT
V
V
PT = c0 (1 + α ) RT
nos queda
c0 =
como
n0
V
(1)
formulamos la ecuación de Kp
⎛ n0α
⎞
RT ⎟
⎜
c0 2α 2 R 2T 2
c0α 2 RT
V
⎝
⎠
=
=
=
n0 (1 − α )
1−α
c0 (1 − α ) RT
RT
V
2
Kp =
PC2 H 4 ⋅ PH 2
PC2 H 6
(2)
si dividimos miembro a miembro la ecuación (2) por la (1) nos queda
c0α 2 RT
α2
=
=
PT c0 (1 + α )(1 − α ) RT 1 − α 2
Kp
α=
despejamos
sustituyendo
5,1 ⋅10−2
= 0, 22
1 + 5,1⋅10−2
α2
5,1 ⋅10 =
1−α 2
−2
( 22% )
b) Calculamos primero c0 sustituyendo el valor de α en la ecuación (1)
1 = c0 (1 + 0, 22 ) ⋅ 0, 082 ⋅ 900
despejando
c0 = 0, 011
mol
L
calculamos la presión parcial del hidrógeno
PH 2 =
n0α
RT = c0α RT = 0, 011 ⋅ 0, 22 ⋅ 0, 082 ⋅ 900 = 0,18 atm
V
Fco. González Funes
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4.A+B→C
v = k · [A]2 · [B]
a) La constante k depende entre otros factores de la temperatura, pero no de las
concentraciones. Esto significa que dicha constante no es independiente de la temperatura.
Arrhenius demostró que la dependencia de la constante cinética con la temperatura de
muchas reacciones viene dada por la siguiente ecuación
k = A⋅e
−
Ea
RT
donde A y Ea (energía de activación) son constantes características de cada reacción
química.
b) Los exponentes a los que están elevadas las concentraciones en la ecuación cinética
reciben el nombre de órdenes parciales de reacción. La suma de todos ellos se denomina
orden total de reacción, por lo tanto, la reacción es de segundo orden con respecto a A, de
primer orden con respecto a B y de tercer orden para el conjunto de la reacción.
5.a) Las concentraciones de cada especie en el equilibrio son
NO2 (g) + SO2 (g) R NO (g) + SO3 (g)
neq(mol)
0,1
0,8
0,4
0,6
ceq(mol/L) 0,1
0,8
0,4
0,6
(V = 1 L)
calculamos la constante de equilibrio en función de las concentraciones
Kc =
como
[ NO ] ⋅ [ SO3 ] = 0, 4 ⋅ 0, 6 = 3
[ NO2 ] ⋅ [ SO2 ] 0,1⋅ 0,8
K p = K c ⋅ ( RT )∆n y como ∆n = 0
K p = Kc = 3
b) Si añadimos x moles de NO la reacción se desplaza hacia la izquierda formándose 0,2
mol más de NO2 (hasta 0,3 mol de NO2), por lo tanto, se forman también 0,2 moles más de
SO2 y desaparecen 0,2 moles de NO y de SO3 quedando las concentraciones en el equilibrio
de la siguiente manera
NO2 (g) + SO2 (g) R NO (g) +
neq(mol)
0,3
1
0,4+x − 0,2
ceq(mol/L) 0,3
1
0,2+x
SO3 (g)
0,4
0,4
(V = 1 L)
Fco. González Funes
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5.b) (continuación) sustituimos en la ecuación de la constante de equilibrio Kc
3=
6.-
( 0, 2 + x ) ⋅ 0, 4
0,3 ⋅1
despejando
x = 2,05 mol
∆Ho = −182 KJ
2 NO (g) R N2 (g) + O2 (g)
a) Esta afirmación es falsa, la constante de equilibrio no depende de la concentraciones.
b) El valor de la constante de equilibrio viene dado por la expresión
Kc =
[ N 2 ] ⋅ [O2 ]
2
[ NO ]
como es una reacción exotérmica, al aumentar la temperatura el equilibrio se desplaza hacia
donde absorbe calor, es decir, hacia la izquierda aumentando la concentración de NO y
disminuyendo las de N2 y O2 haciendo que el valor de Kc disminuya. La afirmación es
falsa.
c) Al contrario que en el apartado anterior, una disminución de temperatura hace
desplazarse al equilibrio hacia la derecha, favoreciendo la formación de N2 y O2 por lo
tanto la afirmación es verdadera.
7.a) Si llamamos x al número de moles de NH4HS que se descomponen, podemos formular
el número de moles de cada especie en el equilibrio de la siguiente manera
neq
NH4HS (s) R NH3 (g) + H2S (g)
n0 − x
x
x
el número total de moles de especies gaseosas en el equilibrio será nT = x + x = 2x
calculamos las presiones parciales de cada gas que son iguales (mismo número de moles)
PH 2 S = PNH3 = X NH3 ⋅ PT =
x
P
⋅ PT = T
2x
2
2
formulamos la expresión de Kp
total
K p = PNH3 ⋅ PH 2 S
PT 2
⎛ PT ⎞
=⎜ ⎟ =
y despejamos la presión
4
⎝ 2 ⎠
PT = 4 K p = 2 0,108 = 0, 657 atm
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7.b) Calculamos el número inicial de moles de hidrogenosulfuro de amonio
Mm (NH4HS) = 51 g/mol
m
102 g
n0 = 0 =
= 2 mol
Mm 51 g / mol
aplicamos la ecuación de los gases perfectos para calcular x (número de moles de NH4HS
que han reaccionado)
PT ⋅V = nT ⋅ R ⋅ T
x=
PT ⋅V = 2 x ⋅ R ⋅ T
despejamos x y sustituimos
PT ⋅ V
0, 657 atm ⋅100 L
=
= 1,34 mol
2 ⋅ R ⋅ T 2 ⋅ 0, 082 atm ⋅ L / K ⋅ mol ⋅ 298 K
el número de moles de NH4HS que quedará sin reaccionar será la diferencia
n = 2 mol − 1, 34 mol = 0, 66 mol
lo pasamos a gramos
m = n ⋅ Mm = 0, 66 mol ⋅ 51 g / mol = 33, 66 g
8.N2 (g) + 3 H2 (g) R 2 NH3 (g)
a) La expresión de la constante de equilibrio para este proceso es
[ NH 3 ]
Kc =
3
[ N2 ] ⋅[ H 2 ]
2
como vemos en la tabla del enunciado, Kc disminuye con el aumento de temperatura para lo
cual el equilibrio ha de desplazarse hacia la izquierda sentido en el que absorberá calor, por
lo tanto hacia la derecha liberará calor. La reacción directa es exotérmica y la afirmación es
falsa.
b) En los equilibrios gaseosos el aumento de presión hace que el equilibrio se desplace en
el sentido en el que disminuye el número de moles, es decir hacia la formación de
amoniaco. La afirmación es verdadera.
9.-
T = 523 K
Kp = 1,79
V=1L
a) Si llamamos x al número de moles de PCl5 que se disocian podemos formular:
n0
neq
ceq
PCl5 (g) R PCl3 (g) + Cl2 (g)
0,01
0
0
0,01 − x
x
x
0,01 − x
x
x
(V = 1 L)
Fco. González Funes
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9.a) (continuación) calculamos las presión parcial de cada gas en el equilibrio
PPCl3 = PCl2 =
PPCl5 =
nCl2 ⋅ R ⋅ T
V
nPCl5 ⋅ R ⋅ T
=
=
x ⋅ R ⋅T
V
( 0, 01 − x ) ⋅ R ⋅ T
V
V
sustituimos en la expresión de la constante de equilibrio Kp
Kp =
PPCl3 ⋅ PPCL2
PPCl5
=
x2
R ⋅T
⋅
0, 01 − x V
sustituimos los datos del ejercicio y resolvemos la ecuación
1, 79 =
x2
0, 082 ⋅ 523
⋅
0, 01 − x
1
x = 0, 08 mol
el grado de disociación del PCl5 es la fracción de mol que se disocia
α=
b)
0, 008 mol
= 0,8
0, 01 mol
[ PCl5 ]eq = 0, 01 − x = 0, 002
( 80% )
mol
L
[ PCl3 ]eq = [Cl2 ]eq = x = 0, 008
mol
L
Fco. González Funes