RESPUESTA EN FRECUENCIA DE AMPLIFICADORES (III

1
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Dispositivos Electrónicos II
CURSO 2010-2011
Tema
Tema 88
RESPUESTA
RESPUESTA EN
EN
FRECUENCIA
FRECUENCIA DE
DE
AMPLIFICADORES
AMPLIFICADORES
(III)
(III)
Miguel Ángel Domínguez Gómez
Camilo Quintáns Graña
DEPARTAMENTO DE
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD DE VIGO
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
INDICE
INDICE
DEDE-II
RESPUESTA
RESPUESTA EN
EN FRECUENCIA
FRECUENCIA (III)
(III)
1. MÉTODO DEL POLO DOMINANTE
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
1.1. Estudio de un amplificador con dos etapas en emisor
común.
1.2. Estudio de la configuración cascodo.
2. RESPUESTA EN BAJAS FRECUENCIAS
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Amplificador de
de
Amplificador
doble etapa
etapa en
en EC
EC
doble
DEDE-II
1.1
1.1 Estudio
Estudio de
de un
un amplificador
amplificador con
con dos
dos etapas
etapas en
en
emisor
emisor común.
común.
Datos:
RC1= RC2= 2 kΩ
Ce = 100 pF
gm = 50 mA/V
rbb’ = 100 Ω
Cc = 3 pF
rb’e = 1 kΩ
RS = 50 Ω
VCC
RC1
RB3
RC2
RB1
C
C
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
RS
Q1
C
OUT
Q2
VS
RB4
RB2
RE1
C
RE2
C
Simplificaciones:
0
• Todos los condensadores se consideran cortocircuitos a frecuencias medias y
altas.
• Se desprecia RB1,RB2,RB3 y RB4 en comparación con las resistencias de entrada de
los transistores.
•Se considera la resistencia rCE muy alta.
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Amplificador de
de
Amplificador
doble etapa
etapa en
en EC
EC
doble
DEDE-II
El circuito equivalente de pequeña señal queda:
RS
B1
rbb’
Cc
B'1
rbb’
C1=B2
+
V1
rb’e
Ce
-
Rc1
V2
C2
+
+
gm*V1
VS
Cc
B'2
V3
gm*V3
rb’e
Rc2
Ce
-
-
0
Se realiza el estudio a frecuencias medias para calcular las ganancias de cada
etapa que son necesarias para aplicar Miller posteriormente.
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
A frecuencias medias:
AV 1 =
v2
= − g m ⋅ [RC1 // (rbb ' + rb 'e )] = −35.48
v1
AV 2 =
vo
= − g m ⋅ RC 2 = −100
v3
Aplicando Miller el circuito queda:
150
VS
100
1k
C1
C2
1n
0
2k
Vo
Vo
1k
C3
C4
2k
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
Amplificador de
de
Amplificador
doble etapa
etapa en
en EC
EC
doble
DEDE-II
150
VS
100
1k
C1
C2
Vo
1k
2k
C3
C4
1n
0
C1 = Ce + Cc ⋅ (1 + 35.48) ≅ 209 pF
C3 = Ce + Cc ⋅ (1 + 100) ≅ 403 pF
1 ⎞
⎛
C 2 = C c ⋅ ⎜1 +
⎟ ≅ 3 pF
35
.
48
⎝
⎠
1 ⎞
⎛
C 4 = C c ⋅ ⎜1 +
⎟ ≅ 3 pF
⎝ 100 ⎠
Ahora se calculan la resistencias R1, R2, R3 y R4 que “ven” los respectivos
condensadores, teniendo en cuenta que cuando estemos trabajando con un
condensador los demás se consideran circuitos abiertos:
R1 = 150 // 1 k ≅ 130.43 Ω
R2 = 2k // (100 + 1 k ) ≅ 709.68 Ω
R3 = 1k // (2 k + 100 ) ≅ 677.42 Ω
R4 = 2k
2k
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
Amplificador de
de
Amplificador
doble etapa
etapa en
en EC
EC
doble
DEDE-II
Los valores de las frecuencias que corresponden al polo introducido por cada
condensador son:
f1 =
1
1
=
= 5.84 MHz
−12
2 ⋅ π ⋅ R1 ⋅ C1 2 ⋅ π ⋅130.48 ⋅ 209 ⋅10
f2 =
1
1
=
= 74.75 MHz
2 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ C2 2 ⋅ π ⋅ 709.68 ⋅ 3 ⋅10 −12
f3 =
1
1
=
= 583.0 kHz
2 ⋅ π ⋅ R3 ⋅ C3 2 ⋅ π ⋅ 677.42 ⋅ 403 ⋅10 −12
f4 =
1
1
=
= 26.53 MHz
−12
2 ⋅ π ⋅ R4 ⋅ C4 2 ⋅ π ⋅ 2000 ⋅ 3 ⋅10
• La frecuencia de corte superior a -3 dB la podemos considerar igual al polo
dominante f3: fH~f3=583 kHz.
• Los valores obtenidos para los otros 3 polos no son correctos en absoluto ya que
para su cálculo se consideró C3 como un circuito abierto, cuando a esas frecuencias
C3 presenta una reactancia relativamente pequeña.
• Los valores obtenidos para los 4 polos con un análisis exacto son: 10.66 MHz, 670
MHz, 544.3 kHz y 108 MHz.
• Todos están muy por encima excepto el de 544.3 ~ 583 kHz que es el polo
dominante.
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
1.2.
1.2. Estudio
Estudio de
de la
la configuración
configuración cascodo
cascodo
Amplificador
Amplificador
cascodo
cascodo
DEDE-II
El amplificador cascodo está formado por una
primera etapa en EC y una segunda en BC. La
segunda etapa presenta una impedancia de
entrada (por emisor) muy pequeña por lo que
la ganancia de tensión de la primera etapa es
reducida y, al calcular la capacidad Miller entre
base y emisor resulta un valor pequeño. Esto
hace que la 1ª etapa presente sus polos a
frecuencias bastante altas.
VCC
RC
R1
Vo
C
T2
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
0
RS
R2
La segunda etapa es en BC por lo que sus
polos estarán presumiblemente a frecuencias
aún más elevadas. Esto da al conjunto una
frecuencia de corte superior fH elevada por lo
que es apto para trabajar en RF.
C
T1
VS
R3
RE
C
0
Datos:
rbb’ = 20 Ω
Ce = 100 pF
gm = 400 mA/V
rb’e = 250 Ω
Cc = 5 pF
RS = 200 Ω
Se supone que las resistencias de polarización R1,
R2 y R3 son mucho más elevadas que las de
entrada de los transistores por lo que se desprecian
para hacer los cálculos. En cuanto a los
condensadores C se consideran cortocircuitos.
8
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Amplificador
Amplificador
cascodo
cascodo
DEDE-II
Circuito equivalente de pequeña señal del amplificador cascodo
El circuito equivalente para altas frecuencias, si se supone que la segunda etapa no
es limitativa y se puede despreciar sus capacidades, es:
E2’
V2
gm*V3
RS
rbb’
Cc
B’
C1’
rb’e
V3
Vo
+
+
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
V1
V1
Rc
rb’e
Ce
gm*V1
rbb’
-
Z
0
Para frecuencias medias:
rb 'e + rbb '
Z=
= 2.67 Ω
1 + g m ⋅ rb 'e
v2
AV 1 = = − g m ⋅ Z = −0.400 ⋅ 2.67 = −1.07
v1
B
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
DEDE-II
Amplificador
Amplificador
cascodo
cascodo
Aplicando Miller:
220
VS
250
Z
C1
C2
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
0
C1 = Ce + Cc ⋅ (1 + 1.07 ) = 100 + 2.07 ⋅ 5 ≅ 110 pF
R1 = 220 // 250 ≅ 117 Ω
1 ⎞
⎛
C 2 = C c ⋅ ⎜1 +
⎟ ≅ 9.7 pF
⎝ 1.07 ⎠
R2 = Z = 2.67 Ω
f1 =
1
= 12.33 MHz ⇒ Polo dominante
2 ⋅ π ⋅ R1 ⋅ C1
f2 =
1
= 6.14 GHz
2 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ C2
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Respuesta en
en
Respuesta
baja frecuencia
frecuencia
baja
DEDE-II
2.
2. Respuesta
Respuesta en
en baja
baja frecuencia
frecuencia
Ejemplo en EC:
vo
AV =
vS
VCC
RC
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
R1
RS
CC
Vo
CB
Q1
VS
RL
R2
RE
0
CE
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DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS II
Respuesta en
en
Respuesta
baja frecuencia
frecuencia
baja
DEDE-II
Circuito equivalente de pequeña señal:
Se desprecian las resistencias de
polarización de base.
RS
CB
VS
CC
RC
Efecto de CB
Un cero en:
Un polo en:
f ZB = 0
f PB =
1
1
=
2 ⋅ π ⋅ RB ⋅ C B 2 ⋅ π ⋅ (RS + hie ) ⋅ C B
RB = RS + hie
0
Efecto de CC
Un cero en:
Efecto de CE
Un cero en:
f ZE
1
=
2 ⋅ π ⋅ RE ⋅ C E
RE es la resistencia conectada al emisor
Un polo en:
f PE =
1
2 ⋅ π ⋅ Re ⋅ C E
Re es la resistencia vista por CE con los demás
en cortocircuito.
Re = RE //
CE
RE
RB es la resistencia vista por CB con los demás
condensadores en cortocircuito.
Tema 8: Respuesta en frecuencia (III)
hfe*ib
hie
hie + RS
h fe + 1
Un polo en:
f ZC = 0
f PC =
1
2 ⋅ π ⋅ (RC + RL ) ⋅ CC
Respuesta global
⎛
zE
s ⎞
⋅ s 2 ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟
p B ⋅ p E ⋅ pC
⎝ zE ⎠
AV (s ) =
⎛
s ⎞ ⎛
s ⎞ ⎛
s ⎞
⎟⎟
⎜⎜1 +
⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 +
⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 +
pB ⎠ ⎝
pE ⎠ ⎝
pC ⎠
⎝
AVm ⋅
RL