Determinación de la densidad de un sólido mediante una balanza

DETERMINACIÓN DE ρ MEDIANTE
BALANZA HIDROSTÁTICA
P
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
1º Bachillerato
PRÁCTICAS DE FÍSICA
OBJETIVOS:
Se trata de familiarizarse con el manejo de la balanza hidrostática y determinar la densidad de
un sólido más denso que el agua, basándose en el principio de Arquímedes.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
La densidad de un cuerpo se define como la masa contenida en la unidad de volumen,
expresada mediante la fórmula: ρ = m / V.
Se necesita, por tanto, determinar la masa
del cuerpo y su volumen. Lo vamos a hacer
pesando el cuerpo primero en el aire y, luego,
sumergido en el agua. Para hacer esto nos
basamos en el principio de Arquímedes, que dice:
“Todo cuerpo sumergido en el seno de un fluido
(líquido o gas) experimenta un empuje de abajo
hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.”
MATERIAL
Balanza hidrostática.
Tara de perdigones.
Caja de pesas.
Vaso de precipitados con agua.
Cuerpo cuya densidad se trata de medir.
DESARROLLO Y ACTIVIDADES:
1º. Suspende, mediante un hilo fino, el cuerpo cuya densidad queremos determinar, del
gancho que tiene debajo uno de los platillos de la balanza hidrostática y en el otro platillo
coloca una tara (recipiente de plástico con perdigones), ligeramente mayor que el peso del
cuerpo.
2º. Equilibra la tara con el peso del cuerpo y las pesas necesarias. Llamemos a éstas:
M1. Tendremos, según esto:
T = (mc + M1).g
1
(1)
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BALANZA HIDROSTÁTICA
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1º Bachillerato
PRÁCTICAS DE FÍSICA
Donde: la expresión significa que la tara (T) equilibra al peso del cuerpo (mc.g) + el de la
pesa añadida (M1.g).
3º. Introduce el cuerpo (siempre suspendido del gancho mediante el hilo indicado) dentro
de una probeta, o de un vaso, conteniendo agua destilada. Como consecuencia del empuje
(principio de Arquímedes), se desequilibrará la balanza y, para restablecer el equilibrio de
nuevo, habrá que añadir en el platillo del que pende el cuerpo, unas pesas de masa M2. Al
conseguir el equilibrio, tendremos:
T = (mc + M2).g – E (2)
Donde: la expresión significa que la tara (T) equilibra al peso del cuerpo (mc.g) + el de la
pesa añadida (M2.g) – el empuje.
4º. Retira el cuerpo del gancho de la balanza y equilibra la tara con las pesas
necesarias, de masa M3. Al conseguir el equilibrio, tendremos en este caso:
T = M3.g
(3)
Donde: la expresión significa que la tara (T) equilibra al peso de M3.
5º. Como la tara se ha mantenido constante a lo largo de todas las pesadas, de la
ecuación (1) y de la (3) obtenemos, para la masa del cuerpo:
m c = M 3 – M1
(4)
Igualmente, de las ecuaciones (1) y (2) resulta la fuerza del empuje:
E = (M2 – M1).g
(5)
Por el principio de Arquímedes, el valor del empuje es:
E = Vc × ρa × g
(6)
En esta expresión Vc es el volumen del cuerpo y también el de agua desalojada, si el
cuerpo está totalmente sumergido; ρa es la densidad del agua a la temperatura a la que se está
realizando la práctica.
De las ecuaciones (5) y (6) obtenemos, como valor del volumen del cuerpo:
Vc =
2
M 2 − M1
ρa
(7)
DETERMINACIÓN DE ρ MEDIANTE
BALANZA HIDROSTÁTICA
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PRÁCTICAS DE FÍSICA
Sustituyendo, el valor de la masa del cuerpo, dado por la fórmula (4) y el de su volumen,
dado por la fórmula (7), obtendremos para la densidad del sólido:
ρs =
mc M 3 − M1
=
×ρa
Vc M 2 − M1
Busca en unas tablas el valor de la densidad del agua a la temperatura a que se
encuentra y expresa la densidad del sólido en g / cm3 y en kg.m–3.
6º. Expresa los resultados obtenidos en forma de tabla:
Valor de M1 =
Valor de M2 =
Valor de M3 =
Densidad del sólido: ρs =
ANEXO:
Temperatura
T
[º C]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Densidad
ρagua
[kg / m3]
999.8
1000.0
999.7
999.1
998.2
997.0
995.6
994.1
992.2
990.2
988.1
985.7
983.2
980.6
977.8
974.9
971.8
965.3
958.4
3