Fracciones equivalentes

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CONTENIDO
Lección 3
Fracciones equivalentes
Juan ha observado que en ocasiones, utiliza dos o más fracciones
par despachar cantidades iguales de mercancías.
1
Por ejemplo, para despachar
2 litro de leche, Juan puede utilizar
un recipiente de medio litro o dos recipientes de un cuarto de litro.
1
2
litro es tanto como
2
4
de litro
103
Si se cambian las palabras es tanto como por el símbolo
la relación entre las dos fracciones se representa así:
1
2
=
=
2
4
es tanto como
1
2
3
6
es tanto como
1 = 3
2
6
es tanto como
1
2
4
8
es tanto como
1
2
=
4
8
104
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CONTENIDO
Ahora observe la parte sombreada de las figuras y complete con
número las expresiones correspondientes. Fíjese en el ejemplo.
La parte sombreada es
1
2
La parte sombreada es
2
4
Entonces:
1
2
=
2
4
La parte sombreada es:
La parte sombreada es:
Entonces:
1
4
=
2
8
La parte sombreada es:
La parte sombreada es:
Entonces:
1
3
=
2
6
Cuando dos o más fracciones representan la misma cantidad o valor
se llaman fracciones equivalentes.
105
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Observe las figuras y relacione con una línea cada fracción con
su equivalente. Fíjese en el ejemplo.
106
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Pedro y Saúl tienen para vende una docena de tunas cada uno.
Pedro divide la docena de
tunas en 4 montones.
Vende 2 montones.
Pedro ha vendido
partes de la docena.
2
4
Saúl vende las tunas de
una en una.
Saúl ha vendido
partes de la docena.
6
12
Pedro quiere saber quién de los dos ha vendido más tunas.
Sí él deshiciera los 4 montones, tendría 12 tunas.
Los dos montones que vendió son 6 tunas.
6
6 tunas se representan 12 de la docena.
107
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Por consiguiente:
2
4
de la docena
es tanto como
6
12
es equivalente a
6
12
de la docena
Entonces:
2
4
Con símbolos la equivalencia de las dos fracciones se representa así:
2
4
=
6
12
Por consiguiente:
Pedro y Saúl han vendido la misma cantidad de tunas.
Relaciones con una línea las siguientes fracciones equivalentes.
Para ello, observe la parte punteada de las figuras y complete con
números la fracción que representan. Fíjese en el ejemplo.
108
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109
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CONTENIDO
Observe la parte sombreada de las figuras y complete con
números las expresiones correspondientes. Fíjese en el ejemplo:
Dos barras de dulce del mismo tamaño son cortadas en trozos.
Esta barra de dulce está
cortada en 4 trozos. Manuel se comió
tres trozos de esta barra.
Tres trozos son
de la barra.
3
4
Esta barra de dulce está
cortada
en trozos.
Genoveva se comió seis trozos de
esta barra.
Seis trozos son
de la barra.
¿Manuel y Genoveva comieron la misma cantidad de dulce?
Efectivamente, Manuel y Genoveva comieron la misma cantidad
3
y
6
porque:
4
8
son fracciones equivalentes.
Con símbolos esta equivalencia se representa así:
3
4
=
6
8
110
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Compruebe su avance
Observe las figuras y escriba sobre las líneas las fracciones
correspondientes.
Ejercicio 1
Tres montones representan
Tres hileras de canicas
del todo
Representan
del todo
Es equivalente a
Con símbolos , la equivalencia se representa así:
=
111
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Ejercicio 2
La parte sombreada representa
La parte sombreada representa
del todo.
del todo.
es equivalente a
Con los símbolos, la equivalencia se representa así:
=
112
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Ejercicio 3
Relaciones con una línea las fracciones equivalentes.
4
3
1
4
1
2
6
10
2
8
6
8
3
5
3
6
Ejercicio 4
Escriba sobre las líneas una fracción equivalente de cada una de las
fracciones siguientes:
1.
2
4
=
4.
2
7
=
2.
1
3
=
5.
2
10
=
3.
2
5
=
6.
1
2
=
113
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Confronte sus resultados.
Ejercicio 1
Tres montones representan
3
5
La cantidad encerrada
del todo.
representa
3
5
12
20
del todo.
12
20
es equivalente a
Con símbolos la equivalencia se representa así:
3
5
=
12
20
Ejercicio 2
La parte sombreada representa
12
28
La parte sombreada representa
3
7
del todo.
12
28
del todo.
3
7
es equivalente a
Con símbolos la equivalencia se representa así:
12
28
3
7
114
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Ejercicio 3
4
3
1
4
1
2
6
10
2
8
8
6
3
5
3
6
Ejercicio 4
1.
2
4
=
1
2
2.
1
3
=
2
6
3.
2
5
=
4
10
4.
2
7
=
4
14
5.
2
10
=
1
5
6.
1
2
=
3
6
115
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